De lan 1 Khoi D 2013 mdi Ðáp Án www elearn24h com/?p=404 www elearn24h com TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH TRƯỜNG THPT CHUYÊN ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LỚP 12, LẦN 1 NĂM 2013 Môn TOÁN; Khối D; Thời gian làm bài 180[.]
TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH TRƯỜNG THPT CHUYÊN ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LỚP 12, LẦN - NĂM 2013 Môn: TOÁN; Khối: D; Thời gian làm bài: 180 phút I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu (2,0 điểm) Cho hàm số y = x − (m − 2) x − 3(m − 1) x + (1), m tham số a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1) m = −2 b) Tìm m > để đồ thị hàm số (1) có giá trị cực đại, giá trị cực tiểu yCĐ , yCT thỏa mãn yCĐ + yCT = Câu (1,0 điểm) Giải phương trình (tan x + 1) sin x + cos x + = 3(cos x + sin x) sin x Câu (1,0 điểm) Giải phương trình log (2 + x) + log (4 − 18 − x ) = 2 ln Câu (1,0 điểm) Tính tích phân I = ∫ ex 3 + e x + 2e x + dx Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S ABCD có SC ⊥ ( ABCD), đáy ABCD hình thoi có cạnh a ∠ABC = 1200 Biết góc hai mặt phẳng (SAB) ( ABCD) 450 Tính theo a thể tích khối chóp SABCD khoảng cách từ C đến mặt phẳng (SBD) Câu (1,0 điểm) Cho số thực dương a, b, c Tìm giá trị nhỏ biểu thức − P= 2a + b + 8bc 2b + 2(a + c) + II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh làm hai phần (phần a phần b) a Theo chương trình Chuẩn Câu 7.a (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình thoi ABCD có phương trình đường thẳng AC x + y − 31 = 0, hai đỉnh B, D thuộc đường thẳng d1 : x + y − = 0, d : x − y + = Tìm tọa độ đỉnh hình thoi biết diện tích hình thoi 75 đỉnh A có hồnh độ âm x +4 y −5 z +7 = = Câu 8.a (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1 : −1 1 x−2 y z +1 d2 : = = Viết phương trình đường thẳng ∆ qua M (−1; 2; 0), ⊥ d1 tạo với d góc 60 −1 − n 2 Câu 9.a (1,0 điểm) Tìm hệ số x khai triển nhị thức Niu-tơn x − , biết n số x nguyên dương thỏa mãn 4Cn3+1 + 2Cn2 = An3 b Theo chương trình Nâng cao Câu 7.b (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng d1 : x − y − = d : x + y − = Giả sử d1 cắt d I Viết phương trình đường thẳng ∆ qua M (−1;1) cắt d1 d tương ứng A, B cho AB = 3IA Câu 8.b (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M (2; − 1; 3) đường thẳng x + y − z +1 Viết phương trình mặt phẳng (P ) qua K (1; 0; 0) , song song với đường thẳng d d: = = −3 đồng thời cách điểm M khoảng Câu 9.b (1,0 điểm) Cho tập E = {1, 2, 3, 4, 5} Viết ngẫu nhiên lên bảng hai số tự nhiên, số gồm chữ số đôi khác thuộc tập E Tính xác suất để hai số có số có chữ số Hết -Ghi chú: BTC trả vào ngày 16, 17/3/2013 Để nhận thi, thí sinh phải nộp lại phiếu dự thi cho BTC Kỳ khảo sát chất lượng lần tổ chức vào chiều ngày 06 ngày 07/4/2013 Đăng kí dự thi văn phịng trường THPT Chuyên từ ngày 16/3/2013 Ðáp Án: www.elearn24h.com/?p=404 www.elearn24h.com