Trêng THCS NguyÔn Tr i Båi dìng HSG CHUYỂN ĐỘNG Câu 1 Lúc 7 giờ sáng, một người đi xe đạp từ thành phố A về phía thành phố B cách A 114km với vận tốc 18km/h Lúc 8 giờ, một người đi xe máy đi từ thàn[.]
Trêng THCS Ngun Tr·i ìng HSG Båi d- CHUYỂN ĐỘNG Câu 1: Lúc sáng, người xe đạp từ thành phố A phía thành phố B cách A 114km với vận tốc 18km/h Lúc giờ, người xe máy từ thành phố B phía thành phố A với vận tốc 30km/h a) Xác định vị trí thời điểm hai người gặp b) Một người khởi hành lúc lúc cách xe đạp xe máy ba người gặp Hỏi điểm xuất phát người cách A bao xa? Tính vận tốc người Chọn A làm mốc B A D C Gốc thời gian lúc 8h Chiều dương từ A đến B Lúc 8h xe đạp từ A đến C AC = v1 t = 18.1 = 18km Phương trình chuyển động xe đạp : x1 = x01 + v1.t1= 18 + 18 t Phương trình chuyển động xe máy : x2 = x02 - x2.t2 = 114 – 30t Hai xe gặp khi: x1 = x2 18 + 18t = 114 – 30t t = (h) Suy x = 18 + 18.2 = 48 ( km ) Vậy xe gặp lúc : + = 10 nơi gặp cách A khoảng 54km Vì người lúc cách người xe đạp xe máy nên: Lúc phải xuất phát trung điểm CB tức cách A là: 114−18 AD = AC + CB/2 = 18 + = 66 (km) Lúc 10 người gặp tức cách A: 54 km Vậy sau chuyển động 2h người đi quãng đường là: S = 66 - 54 = 12( km ) S 12 Vận tốc người : v3 = t = = (km/h) Câu 2.Một ôtô chuyển động thẳng với vËn tèc 72 km/h, ch¹y cïng chiỊu víi mét xe tải chuyển động với vận tốc 54 km/h a Tính vận tốc ôtô xe tải b Lúc phía sau xe tải 15m, ngời lái xe ôtô lấn tuyến sang trái để vợt xe tải thấy phía trớc có xe cứu thơng chạy ngợc chiều với vận tốc 90km/h Hỏi khoảng cách ngắn ôtô xe cứu thơng phải để ôtô vợt mặt xe tải an toàn? Biết để đợc an toàn ôtô đợc gặp xe cứu thơng ôtô qua khỏi xe t¶i 20 m a Gäi vËn tèc cđa xe ôtô xe tải, xe cứu thơng lần lợt lµ v1, v2, v3 Ta cã v1 = 72 km/h = 20 m/s, v2 = 54 km/h = 15 m/s v3 = 90 km/h = 25 m/s Ngêi So¹n: Ngun ThÕ Vinh Trêng THCS Ngun Tr·i ìng HSG Båi d- Vận tốc ôtô xe tải v = v1 – v2 = 72 – 64 = 18 (km/h) = (m/s) b Thời gian để xe ôtô kịp vợt trớc xe tải 20m t = (15 : 5) + (20 : 5) = (s) Với thời gian đó, Ôtô đà chạy đợc đoạn đờng S1 = v1.t = 20.7 = 140 (m) xe cứu thơng đà chạy đợc ®êng lµ S3 = v3.t= 25 = 175 (m) Khoảng cách ngắn ôtô xe cứu thơng S = S1 + S3 = 140 + 175 = 315 (m) Bài 3: Một người dự định xe đạp quãng đường 60 km với vận tốc v Nếu tăng tốc thêm km/h đến sớm dự định 36 phút Hỏi vận tốc dự định bao nhiêu? - Thời gian mà người hết quãng đường 60 km với thời gian dự định t1 = (h) - Thời gian thực tế: t2 = - Theo điều kiện tốn ta có: t1 – t2 =36 phút = h 5(v+5).60 – 60.5v=3v(v+5) v2 +5v – 500 = - Giải pt ta được: v = 20 km/h v = -25 ( loại ) Vậy vận tốc dự định v = 20 km/h Câu : Ba người xe đạp xuất pht từ A B Nguời thứ với vận tốc v1 = 8km/h Sau 15 pht nguời thứ hai xuất pht với vận tốc v2 = 12km/h Người thứ ba sau người thứ hai 30 pht Sau gặp nguời thứ nhất, người thứ ba thm 30 pht cch người thứ v người thứ hai Tìm vận tốc người thứ ba Đổi 30' = 0,5h; 15' = 0,25h Gọi vận tốc người thứ ba l v (v > 8km/h) Khi người thứ ba xuất pht người thứ l: S0 = (0,25 + 0,5).8 = 6km Thời gian từ lc người thứ ba xuất pht đến gặp người thứ l: (h) Qung đường người thứ sau t + 0,75 + 0,5h l: S1 = 8(t + 0,75 + 0,5) = 8t + 10 = Ngêi So¹n: Ngun ThÕ Vinh (km) Trêng THCS Ngun Tr·i ìng HSG Båi d- Qung đường người thứ hai sau t + 0,5 + 0,5h l: S2 = 12(t + 0,5 + 0,5) = 12t + 12 = (km) Qung đường người thứ ba sau t + 0,5 (h) l: S3 = v.(t + 0,5) = (km) Ta có phương trình: 2S3 = S1 + S2 = + v2 -18v + 56 = Giải phương trình ta được: Ta loại nghiệm 4km/h v < 8km/h Vậy vận tốc người thứ ba : 14km/h Câu Một người xe đạp từ địa điểm A đến địa điểm B khoảng thời gian dự định t.Nếu người với vận tốc v = 48km/h đến B sớm dự định 18 phút.Nếu người với vận tốc v2 = 12km/h đến B muộn dự định 27phút a) Tìm chiều dài quãng đường AB thời gian dự định t? b) Để đến B thời gian dự định t, người từ A đến C ( C nằm AB) với vận tốc v1 = 48km/h tiếp tục từ C đến B với vận tốc v2 = 12km/h.Tìm chiều dài quãng đường AC? a) Gọi t1,t2 thời gian xe đạp từ A đến B với vận tốc tương ứng v1,v2 Ta có AB = v1t1 = v2t2 hay 48t1 = 12t2 t2 = 4t1 (1) Mặt khác ta có t1 + 18 = t2 - 27 t2 – t1 = 45 (2) Từ (1) (2) suy 4t1 – t1 = 45 t1 = 15ph = h Thời gian dự định từ A đến B t = 15 + 18 = 33ph = 0,55h Quãng đường AB : AB = 48t1 = 48 b) Chiều dài qng đường AC = 12km Ta có Ngêi So¹n: Ngun ThÕ Vinh Trêng THCS Ngun Tr·i ìng HSG Båi d- AC + 48 - 4AC = 26,4 3AC = 21,6 AC = 7,2km Bµi 6: Lóc 7h mét ngêi xe đạp đuổi theo ngời cách 10 km hai chuyển động với vận tốc 12 km/h km/h Tìm vị trí thời gian ngời xe đạp đuổi kịp ngêi ®i bé S1 V1 V2 S = 10 km A B Gọi s1 quÃng đờng ngời xe đạp đợc: S1 = v1.t (với v1 = 12 km/h) Gọi s2 quÃng đờng ngời đi ®ỵc: S2 = v2.t (víi v2 = 4km/h) Khi ngêi xe đạp đuổi kịp ngời bộ: S1 = s2 + s hay v1t = s + v2t s => (v - v )t = s => t = v −v S2 C 10 thay số: t = 124 = 1,25 (h) Vì xe đạp khởi hành lúc 7h nên thời điểm gặp là: t = + 1,25 = 8,25 h hay t = 8h15 vị trí gặp cách A khoảng: AC = s1 = v1t = 12.1,25 = 15 km Câu : Một ô tô chuyển động từ A tới B, nửa đoạn đường đầu ô tô với vận tốc 60km/h Phần cịn lại tơ chuyển động nửa thời gian đầu với vận tốc 15km/h v 45km/h nửa thời gian sau Tính vận tốc trung bình tơ qng đường Gọi S quãng đường S v1 Thời gian nửa quãng đường đầu t1 = Thời gian nửa quãng đường sau t2 Quãng đường tương ứng với khoảng thời gian t2 t2 S2 = v2 Ngêi So¹n: Ngun ThÕ Vinh Trêng THCS Ngun Tr·i ìng HSG Båi d- t2 S3 = v3 S Mặt khác S2 + S3 = t2 t2 S v2 + v3 = (v2 + v3)t2 = S S => t2 = v + v Vậy vận tốc trung bình quãng đường là: S S S S + Vtb = t + t = v v + v v ( v2 +v ) = v 1+ v 2+ v 60(15+ 45) = 60+15+45 = 40km/h Câu Hai vật chuyển động thẳng đường thẳng, ngược chiều để gặp nhau, sau 10 giây khoảng cách hai vật giảm 12 m Nếu chiều sau 10 giây khoảng cách hai vật giảm m Tìm vận tốc vật - Gọi v1,v2 vận tốc hai vật (giả sử v1 > v2) S1 độ giảm khoảng cách hai vật ngược chiều sau 10 giây S2 độ giảm khoảng cách hai vật chiều sau 10 giây * Khi hai vật ngược chiều - ta có: S1 = v1.t + v2.t = (v1+v2).t v1 + V2 = * Khi hai vật chiều Ta có: S2 = v1.t - v2.t = (v1-v2).t (1) v1 - V2 = Từ (1) (2) suy ra: (2) - v1 = - v2 = Câu Một người vận động viên xe đạp khởi hành địa điểm, chièu đường tròn chu vi C = 1800m vận tốc người xe đạp v1= 22,5 km/h, Ngêi So¹n: Ngun ThÕ Vinh Trêng THCS Ngun Tr·i ìng HSG Båi d- người v2 = 4,5 km/h Hỏi người đi vịng gặp người xe đạp lần Tính thời gian địa điểm gặp nhau? Thời gian để người đi hết vòng là: t = 1,8 :4,5 = 0,4 h Coi người đứng yên so với người xe đạp Vận tốc người xe đạp so với người là: V = v1 – v2 = 22,5 – 4,5 = 18 km/h Quãng đường người xe đạp so với người là: S = Vt = 0,4 18 = 7,2 km Số vòng người xe đạp so với người là: n = \f(S,C = 7,2/1,8 = (vòng) Vậy người xe đạp gặp người lần Khi hết vòng so với người người xe đạp gặp người lần cuối đoạn đường Thời gian người xe đạp hết vòng so với người là: t’ = \f(C,V = 1,8/18 = 0,1 h Lần gặp thứ sau xuất phát thời gian 0,1h cách vị trí 0,1.4,5 = 0,45 km Lần gặp thứ hai sau xuất phát thời gian 0,2h cách vị trí 0,2.4,5 =0, km Lần gặp thứ ba sau xuất phát thời gian 0,3h cách vị trí 0,3.4,5 = 1,35 km Lần gặp thứ tư sau xuất phát thời gian 0,4h cách vị trí 0,4.4,5 = 1,8 km Các khoảng cách tính theo hướng chuyển động hai người Bài 10: Hai người khởi hành từ Thành phố A đến Thành phố B quãng đường dài 110km Người thứ nhât xe máy với vận tốc 45km/h Người thứ hai ôtô khởi hành sau người thứ 30 phút với vận tốc 60km/h a) Hỏi người thứ hai phải thời gian để đuổi kịp người thứ ? b) Khi gặp nhau, hai người cách B km ? c) Sau gặp nhau, người thứ lên ôtô với người thứ hai họ thêm 25 phút tới B Hỏi vận tốc ơtơ ? t1, t2 thời gian người thứ người thứ hai hết quãng đường Ta có: S1 = v1t1 S2 = v2t2 = v2(t 1− Δt ) ⇔ 45 t =60(t 1− 2) Khi hai người gặp S1 = S2 ⇔ 45t1 = 60t1 – 30 ⇒ t1 = 2(h)⇒ t2 = 1,5(h) Vậy sau 1,5h người thứ hai đuổi kịp người thứ b) Vị trí gặp cách B khoảng là : L = S – S1 = S – v1t1 = 110 – (45.2) = 20(km) a Vận tốc xe ơtơ qng đường cịn lại là: Câu 10: Một vận động viên vận động viên đua xe đạp ngày tập đoạn đờng dài 1,8km vòng quanh công viên Nếu họ chiều sau ngời xe vợt ngời 35 lần, hä Ngêi So¹n: Ngun ThÕ Vinh Trêng THCS Ngun TrÃi ỡng HSG Bồi d- ngợc chiều sau hai ngời gặp 55 lần HÃy tính vận tốc ngời - Tính đợc thời gian lần gặp nhau: + Khi chiều: t = 35 + Khi ngợc chiều: t = 55 - Lập luận đa đợc hệ phơng trình: {v1tv2t=1,8 - Thay số tính ®ỵc v1 = 40,5km/h, v2 = 9km/h Câu 11: Hai người xuất phát lúc từ A B cách 6km chuyển động chiều từ A đến B Người thứ từ A với v1 = 30km/h Người thứ hai từ B với v2 = 10km/h Hỏi sau hai người gặp nhau, xác định chổ gặp nhau? Thời gian mà hai người tính từ lúc xuất phát gặp nhau t - Quãng đường mà người từ A được: S1 = 30.t - Quãng đường mà người từ B được: S2 = 10.t Mà S1 = S2 + SAB Vậy: 30t = 10t + Tính t = 6/20 = 0,3(h) S1 = 30 0,3 = (km) S2 = 10 0,3 = (km) Bµi 12 Một ngời du lịch xe đạp, xuất phát lóc giê 30 víi vËn tèc 15km/h Ngêi dự định đợc nửa quÃng đờng nghỉ 30 phút đến 10 tới nơi Nhng sau nghỉ 30 phút phát xe bị hỏng phải sửa xe 20 phút.Hỏi đoạn đờng lại ngời phải với vận tốc để đến đích nh dự định? Thời gian từ nhà đến đích 10 30 = 4,5 Vì dự định nghỉ 30 nên thời gian đạp xe đờng Thời gian nửa đầu đoạn đờng là: 4: = Vậy nửa quÃng đờng đầu có độ dài: S = v.t = 15 x = 30km Trên nửa đoạn đờng sau, phải sửa xe 20 nên thời gian đờng thực tế chØ cßn: giê – 1/3 giê = 5/3 giê Vận tốc nửa đoạn đờng sau là: V = S/t = 30: 5/3 = 18 km/h Ngêi So¹n: Ngun ThÕ Vinh Trêng THCS Ngun Tr·i ìng HSG Bồi d- Trả lời: Ngời phải tăng vận tốc lên 18 km/h để đến đích nh dự kiến Bài 13: Một ngời xe đạp, với nửa quÃng đờng đầu với vận tốc 12 km/h nửa quÃng đờng lại với vận tốc 20 km/h HÃy xác định vận tốc trung bình ngời xe đạp trê quÃng đờng Thời gian hết nửa quÃng đờng S : t1= S1 v1 = S v ( v =12km/h) -Thêi gian ®Ĩ ®i hÕt nưa qu·ng ®êng ci S : t2= S2 v2 = S v ( v =20km/h) -Vận tốc trung bình đoạn ®êng S lµ: S 2v v v tb = = =15( km/h) t v1 +v2 C©u 14: Mét canô suôi dòng từ A đến B hết giờ, ngợc dòng từ B đến A hết 3giờ Biết khúc sông AB dài 36 km.Tính vận tốc ca nô vận tốc dòng nớc Gọi vận tốc ca nô nớc yên lặng V1 Vận tốc dòng nớc v2 * ca nô xuôi dòng S= (V1+ V2) t1 V1 + V2 = 36(1) * Khi ca nô ngợc dßng : S= (V1+ V2) t1 → V1 + V2 = 36(2) * Tõ (1) vµ (2) ta đợc hệ phơng trình { V1V 2=12(2)V 1+V2=18(1) Giải hệ phơng trình ta tính đợc : V1 = 15 km/ h ; V2 = 3km/h Bµi 15: Lóc 10h hai xe máy khởi hành từ hai địa điểm A B cách 96Km ngợc chiều , vận tốc xe từ A 36Km, xe từ B 28Km a, xác định vị trí thời điểm hai xe gặp b, Hỏi: - Trớc gặp nhau, sau hai xe cách 32 km - Sau gỈp nhau, sau hai xe cách 32 km A, gọi S1 , S2 quÃng đờng chuyển động hai xe máy từ A đến B , từ B đến A V1 , V2 lµ vËn tèc cđa hai xe máy từ A đến B từ B A t thời gian chuyên động hai xe gặp QuÃng đờng xe là: S1 = V1 t S2 = V t Ngêi So¹n: Ngun ThÕ Vinh Trêng THCS Ngun Tr·i ỡng HSG Bồi d- Vì hai xe chuyển động ngợc chiều nên hai xe gặp ta có S1 + S2 = 96 Hay V1 t + V t ( V1 + V 96 t = V + V2 t = 96 ) = 96 96 = 36+28 = 1.5(h) VËy sau 1, h hai xe gặp , thời điểm gặp 10h + 1,5h =11,5h vị trí hai xe gặp cách A : S1 = V1 t = 36.1,5 = 54 (km) b, + Trứơc gặp thời gian xe cách 32 km ' 96 -( S1 + S ' ' 2) = 32 ' 96 - (V1 t + V t ) = 32 ' ' 96 - (36 t +28 t ) = 32 64 t’ = 64 t =1 (h) - Thời điểm lúc 10 + = 11 (h) + Sau gỈp - Gọi X1 quÃng đờng xe từ A đợc Gọi X2 quÃng đờng xe từ B cha ®i hÕt ta cã X1 - X2 = 32 36 t’’ - ( 96 - 28 t’’) = 32 64 t’’ = 128 B t’’ = (h) Thời điểm lúc 10 +2 =12 (h) 32 A x2 x1 gặp Câu 16: Một ngời xe máy từ địa điểm A đến địa điểm B cách 45km Trong nửa đoạn đờng đầu chuyển động ®Ịu víi vËn tèc v1, nưa ®o¹n ®êng sau chun ®éng ®Ịu víi vËn tèc v2 = v1 HÃy xác định vận tốc v1 v2 để sau 30 phút ngời đến đợc B S1 S Thời gian nửa đoạn đờng đầu t1 = = v 2v S2 3s Thêi gian nửa đoạn đờng sau t2 = = v2 4v1 Thời gian từ A đến B t = t1 + t = s 3s 5s + = =¿ 1,5 2v1 v1 v1 Ngêi So¹n: Ngun ThÕ Vinh Trêng THCS Ngun Tr·i ìng HSG Båi d- 5s 5∙ 45 ∙ 1,5 = =37,5km/h 2 Vận tốc nửa đoạn đờng sau lµ v2 = v1 = 37,5= 25km/h 3 Đáp số v1 =37,5km/h, v2 = 25km/h Câu 17.Một xe đò khởi hành từ thành phố A thành phố B cách A 180 km vào lúc sáng víi vËn tèc 40 km/h Sau ®ã giê mét xe ôtô khởi hành từ B A với vËn tèc 60 km/h hái : a) §Õn mÊy giê hai xe gặp ? Vị trí gặp cách thành phố A km ? b) Xe tới trớc ? Để hai xe đến lúc xe đến trớc phải với vận tốc ? Vận tốc nửa đoạn đờng đầu v1 = c) M = 1200 kg ; V = 72 km/h = 20 m/s ; S = AB = 180 km ; t0 = 5h ; t1 = 2h ; v1 = 40 km/h ; v2 = 60 km/h ; t’ = ; s’ =?; d) V§ = ? AB = S =108 km A S1 5h Gi¶i S =?7 B a) Quảng đờng xe đà đợc h đầu : S1= V1 t1 = 40.2 = 80 km Thêi gian ®Ĩ hai xe gặp kể từ lúc xe ô tô khởi hành phải thoả mÃn : ABS 18080 t2= = =1 V −V 40+ 60 AB = S1 + ( V1 + V2) t2 Thêi điểm để hai xe gặp : t = t0 + t1 + t2 = + + = 8h Vị trí gặp cách A : S’ = V1 (t1 + t2) = 40 ( + 1) = 120 km b) Thêi gian ®Ĩ xe từ A đến B : AB 180 = =4 h t§ = V 40 thời điểm xe tới B : tĐ = t0 + t§ = 5+4.5 =9.5h = 9h30 Thêi gain để ô tô từ A đến B lµ : AB 180 = =3 h V 60 tC = Thời điểm xe ô tô tới A lµ : t’C = t0 + t1 + tC = + + = 10 h ⇒ t’§ < tC xe tới trớc Câu 18:Hai thành phố A B cách 114km Lúc sáng, ngời đạp xe từ thành phố A phÝa thµnh B víi vËn tèc 18Km/h Lóc 7giê, xe máy từ thành phố B phía thµnh A víi vËn tèc 30km/h Hai Ngêi So¹n: Ngun ThÕ Vinh 10 Trêng THCS Ngun Tr·i ìng HSG Bồi d- xe gặp lúc nơi gặp cách A Km ? Chọn A lµm mèc Gèc thêi gian lµ lóc 7h A B Chiều dơng từ A đến B C Lúc 7h xe đạp đợc từ A đến C AC = V1 t = 18 = 18Km Phơng trình chuyển động xe đạp : S1 = S01 + V1 t1= 18 + 18 t1 ( ) Phơng trình chuyển động xe máy : S2 = S02 - V2 t2 = 114 – 30 t2 V× hai xe gặp C nên: t1 = t2= t vµ S1 = S2 18 + 18t = 114 – 30t t = ( h ) Thay vào (1 ) ta đợc : S = 18 + 18 = 54 ( Km ) VËy xe gỈp lóc : + = h nơi gặp cách A 48 Km Câu 19: Lúc sáng ngời xe gắn máy tõ thµnh A vỊ phÝa thµnh B ë c¸ch A 300km, víi vËn tèc V 1= 50km/h Lóc xe ô tô từ B phÝa A víi vËn tèc V2= 75km/h a/ Hái hai xe gặp lúc cách A km? b/ Trên đờng có ngời xe đạp, lúc cách hai xe Biết ngời xe đạp khởi hành lúc h Hỏi -Vận tốc ngời xe đạp? -Ngời theo hớng nào? -Điểm khởi hành ngời cách B km? a/ Gọi t thời gian hai xe gặp QuÃng đờng mà xe gắn máy đà : S1= V1.(t - 6) = 50.(t-6) QuÃng đờng mà ô tô đà : S2= V2.(t - 7) = 75.(t-7) Qu·ng ®êng tỉng céng mà hai xe đến gặp AB = S1 + S2 ⇒ AB = 50 (t - 6) + 75 (t - 7) ⇒ 300 = 50t - 300 + 75t - 525 ⇒ 125t = 1125 ⇒ t = (h) ⇒ S1=50 ( - ) = 150 km VËy hai xe gỈp lóc h hai xe gặp vị trí cách A: 150km cách B: 150 km b/ Vị trí ban đầu ngời lúc h QuÃng đờng mà xe gắn mắy đà đến thời điểm t = 7h AC = S1 = 50.( - ) = 50 km Khoảng cách ngời xe gắn máy ngời ôtô lúc CB =AB - AC = 300 - 50 =250km Do ngời xe đạp cách hai ngời nên: Ngêi So¹n: Ngun ThÕ Vinh 11 Trêng THCS Ngun Tr·i ìng HSG Båi d- CB 250 = =125 km DB = CD = Do xe «t« cã vận tốc V 2=75km/h > V1 nên ngời xe đạp phải hớng phía A Vì ngời xe đạp cách hai ngời đầu nên họ phải gặp điểm G cách B 150km lúc Nghĩa thời gian ngời xe đạp là: t = - = 2giờ QuÃng đờng đợc là: DG = GB - DB = 150 - 125 = 25 km VËn tèc cđa ngêi ®i xe đạp DG 25 = =12 ,5 km/h V3 = t Bi 20: Từ hai địa điểm A B cách 100 km có hai xe khởi hành lúc 8h sáng , chạy ngợc chiều theo hớng đến gặp , xe A có vËn tèc V1= 30 km/h vµ xe B cã vËn tèc V2= 20 km/h a Hai xe gỈp lúc đâu? b Nếu xe B khởi hành lúc 6h , sớm xe A thì: - hai xe gặp lúc đâu? - Vẽ đồ thị tọa độ thời gian xe hệ trục tọa ®é a.Gäi t lµ thêi gian ®Ĩ hai xe gặp từ công thức S = Vt Ta có : S1 = V1t = 30t; S2= V2t = 20t Vì hai xe chuyển động ngợc chiều nên hai xe gỈp ta cã : S1+ S2 = AB Suy 30t + 20t = 100 t=2h vËy lóc 10h hai xe gặp Khi xe c¸ch A : S1 = 30.2 = 60 km b Nếu xe B xuất phát lúc h đến lúc 8h xe B đợc quÃng đờng S1= 20.2 = 40 km Ngêi So¹n: Ngun ThÕ Vinh 12 Trêng THCS Nguyễn TrÃi ỡng HSG Bồi d- khoảng cách hai xe lúc :100 40 = 60 km Tơng tự câu a Ta có : V1t’ + V2t’ = 60 t’= 1,2h VËy hai xe gặp lúc 9giờ12phút Khi hai xe cách A : 36 km S(km) c B E (xe A) Chọn (A,6h) làm gốc tọa độ , chiều dơng 60 (xeB) chiều từ Ađến B ta có đồ thị chuyển động 36 hai xe nh hình vẽ Xe A đoạn: CE Xe B đoạn : BD A C D (6h)0 t(h) (Không chọn đựơc gốc tọa độ, chiều dơng trừ 0,5 điểm) a Từ công thức : Ta có trọng lợng cầu : P = 8200 100.10-6 = 0,82 N Bài 21: Một tàu thuỷ chạy ngợc dòng gặp đám lục bình trôi xuôi dòng Sau gặp đám lục bình 35 phút tàu thuỷ đến bến đỗ lại 25 phút quay lại Sau tàu thuỷ lại gặp đám lục bình cách nơi gặp lần đầu km cách bến đỗ 20 km Xác định vận tốc tàu thuỷ so với nớc - Gọi A điểm gặp lần đầu, B bến đỗ, C điểm gặp lần thứ Theo ta có: AC = km, BC = 20 km - Gäi V lµ vËn tèc cđa tµu thủ so víi níc, V vận tốc dòng nớc - Thời gian đám lục bình trôi theo dòng nớc : t = 35 + 25 + giê = - Trong thời gian đám lục bình trôi từ A đến C nên vận tốc dòng nớc lµ: AC V’ = t = = 2,5 ( km/h) (1) - VËn tèc cđa tµu thủ xuôi dòng từ B đến C : Vx = V + V’ => V = Vx - V’ (2) BC 20 t Mặt khác : Vx = x = = 20 ( km/h) Ngêi So¹n: Ngun ThÕ Vinh 13 (3) Trêng THCS Ngun Tr·i ìng HSG Båi d- Thay (1), (3) vµo (2) ta cã: V = 20 - 2,5 = 17,5 ( km/h) Đáp số: 17,5 km/ h Câu 23: Lúc 4h30ph hai xe đạp xuất phát điểm vòng tròn đua bán kính 250m với vận tốc khơng đổi 32,5km/h 35km/h Hỏi: a) Lần xe gặp lúc giờ? Khi xe quãng đường km? b) Trong thời gian biểu diễn 1,5h hai xe gặp lần? a) Thời điểm xe gặp Chu vi vòng đua: CV = R = 2.3,14.250 = 1570m = 1,57km Gọi t thời gian từ xuất phát đến hai xe gặp lần đầu, quãng đường xe là: S1 = v1.t = 32,5.t S2 = v2.t = 35t Vì gặp lần nên quãng đường xe thứ lớn xe thứ chu vi vòng đua Nên: S1 + CV = S2 hay 32,5.t + 1,57 = 35.t 1,57 0,628(h) , 2,5t – 1,57 => t = = 38ph Vậy hai xe gặp lúc : 4h30ph + 38ph = 5h8ph b) Số lần xe gặp thời gian 1,5h 1,5 2,4 , 626 n= lần Do n phải nguyên nên 1,5h, xe gặp lần Bµi 24:Tại hai điểm A B đờng thẳng cách 120 km Hai ôtô khởi hành lúc chạy ngợc chiều Xe từ A cã vËn tèc v1 = 30 km/h , xe ®i tõ B cã vËn tèc v2 = 50 km/h a./ Lập công thức xác định vị trí hai xe ®èi víi A vµo thêi ®iĨm t kĨ tõ lóc hai xe khởi hành b./ Xác định thời điểm vị trí hai xe gặp c./ Xác định thời điểm vị trí hai xe cách 40 km a QuÃng đờng xe từ A ; B đợc : S1 = v1 t = 30.t S2 = v2 t = 50.t Xe xuất phát từ A từ B c¸ch A : S1 = 30.t S’ = S – S2 = 120 – 50.t VÞ trÝ cđa hai xe ®èi víi A : S1 = 30.t S’ = 120 50.t b.Vị trí hai xe A : S1 = 30.t Ngêi So¹n: Ngun ThÕ Vinh 14 Trêng THCS Ngun Tr·i ìng HSG Båi d- S’ = 120 – 50.t Hai xe gỈp nhau: S1 = S’ 30.t = 120 – 50.t => t = 1,5 ( h) Hai xe gặp sau 1,5 h cách A 45 km c.Có hai trờng hợp: */ TH1:Khi hai xe cha gặp nhau, cách 40 km S’ – S1 = 40 t = h Xe tõ A c¸ch A 30 km; xe tõ B c¸ch A 70 km */ TH2: Sau hai xe đà gặp S1` - S = 40 t=2h Xe tõ A c¸ch A 60 km; xe tõ B cách A 20 km Bài 24: Hai bến sông A B cách S = 72 km A thợng lu, B hạ lu dòng sông Một ca nô chạy từ A đến B hết thời gian t 1= chạy từ B A hết thời gian t2 = Xác định: a Vận tốc ca nô so với nớc đứng yên b Vận tốc nớc chảy dòng sông c Vận tốc trung bình lẫn ca nô Cho công suất ca nô ngợc xuôi dòng không đổi, nớc chảy Vn a/ Gọi vận tốc ca nô nớc đứng yên Vc , dòng nớc Ta có phơng trình: S = ( Vc + Vn ) t1 S = ( V c - Vn ) t Giải phơng trình: S (t +t1 ) Vc = t t = … = 30 ( km/h ) S (t −t ) V = t t = … = ( km/h ) n b/ VËn tèc trung b×nh ca nô là: S + S2 Vtb = t +t 2S t +t = = … = 28,8 (km/h) Câu 25: Ba người xe đạp xuất phát từ A B Nguời thứ với vận tốc v1 = 8km/h Sau 15 phút nguời thứ hai xuất phát với vận tốc v = 12km/h Người thứ ba sau người thứ hai 30 phút Sau gặp nguời thứ nhất, người thứ ba thêm 30 phút cách người thứ người thứ hai Tìm vận tốc người thứ ba Ngêi So¹n: Ngun ThÕ Vinh 15 Trêng THCS Ngun Tr·i ìng HSG Båi d- Đổi 30' = 0,5h; 15' = 0,25h Gọi vận tốc người thứ ba v (v > 8km/h) Khi người thứ ba xuất phát người thứ là: S0 = (0,25 + 0,5).8 = 6km Thời gian từ lúc người thứ ba xuất phát đến gặp người thứ là: (h) Quãng đường người thứ sau t + 0,75 + 0,5h là: S1 = 8(t + 0,75 + 0,5) = 8t + 10 = (km) Quãng đường người thứ hai sau t + 0,5 + 0,5h là: S2 = 12(t + 0,5 + 0,5) = 12t + 12 = (km) Quãng đường người thứ ba sau t + 0,5 (h) là: S3 = v.(t + 0,5) = Ngêi So¹n: Ngun ThÕ Vinh 16 (km)