Bài giảng môn học lí thuyết automat & NNHT

BÀI GING MÔN HC LÝ THUYT ÔTÔMÁT & NNHT Ging Viên: H Vn Quân E-mail: hcquan@dit.hcmut.edu.vn Web site: http://www.dit.hcmut.edu.vn/~hcquan/student.htm Trng i hc Bách khoa Khoa Công Ngh Thông Tin Trang 2 Lý thuyt Ôtômát & NNHT - Khoa Công Ngh Thông Tin NI DUNG MÔN HC ̈ Chng 1 Gii thiu v lý thuyt tính toán ̈ Chng 2 Ôtômát hu hn ̈ Chng 3 Ngôn ng chính qui và vn phm chính qui ̈ Chng 4 Các tính cht ca ngôn ng chính qui ̈ Chng 5 Ngôn ng phi ng cnh ̈ Chng 6 n gin hóa vn phm phi ng cnh và các dng chun ̈ Chng 7 Ôtômát đy xung ̈ Chng 8 Các tính cht ca ngôn ng phi ng cnh ̈ Chng 9 Máy Turing Trang 3 Lý thuyt Ôtômát & NNHT - Khoa Công Ngh Thông Tin TÀI LIU THAM KHO 1. Bài ging lý thuyt Ngôn ng Hình thc và Automat - H Vn Quân [2002]. 2. An Introduction to Formal Languages and Automata - Peter Linz [1990]. Trang 4 Lý thuyt Ôtômát & NNHT - Khoa Công Ngh Thông Tin HÌNH THC ÁNH GIÁ ̈ S có thông báo c th cho tng khóa hc. Tuy nhiên, thng là nh đc cho bên di. ̈ Thi trc nghim ̈ Thi gian: 120 phút ̈ S lng: 50 câu ̈ c phép xem tài liu trong 4 t giy A4 ̈ Làm bài tp ln cng đim (không bt buc) ̈ Np bài tp ln và báo cáo vào cui hc k ̈ Cng ti đa 2 đim Trang 5 Lý thuyt Ôtômát & NNHT - Khoa Công Ngh Thông Tin CÁC MÔN LIÊN QUAN ̈ Ngôn ng lp trình ̈ Trình biên dch (*) ̈ Toán tin hc Trang 6 Lý thuyt Ôtômát & NNHT - Khoa Công Ngh Thông Tin Chng 1 Gii thiu v lý thuyt tính toán 1.1 Gii thiu 1.2 Yêu cu v kin thc nn 1.3 Ba khái nim c bn ̈ Ngôn ng (languages) ̈ Vn phm (grammar) ̈ Ôtômát (máy t đng) 1.4 Mt vài ng dng Trang 7 Lý thuyt Ôtômát & NNHT - Khoa Công Ngh Thông Tin Gii thiu ̈ Ôtômát ̈ Các mô hình tính toán t đng ̈ Ngôn ng hình thc (formal languages): ̈ nh ngha ̈ Phân loi ngôn ng ̈ Quan h vi ôtômát ̈ ng dng vào vic xây dng các ngôn ng lp trình ̈ Trang 8 Lý thuyt Ôtômát & NNHT - Khoa Công Ngh Thông Tin Yêu cu v kin thc nn ̈ Lý thuyt ̈ Tp hp ̈  th ̈ K thut chng minh ̈ Qui np ̈ Phn chng ̈ K thut mô phng Trang 9 Lý thuyt Ôtômát & NNHT - Khoa Công Ngh Thông Tin Ba khái nim c bn ̈ Ngôn ng (languages) ̈ Vn phm (grammar) ̈ Ôtômát (automata) Trang 10 Lý thuyt Ôtômát & NNHT - Khoa Công Ngh Thông Tin Ngôn ng ̈ Ngôn ng là gì? ̈ Các t đin đnh ngha ngôn ng mt cách không chính xác là mt h thng thích hp cho vic biu th các ý ngh, các s kin, hay các khái nim, bao gm mt tp các kí hiu và các qui tc đ vn dng chúng. ̈ nh ngha trên cha đ chính xác đ nghiên cu v NNHT ̈ Chúng ta cn xây dng mt đnh ngha toán hc cho khái nim ngôn ng [...]... ng c a v n ph m S E T F aSbS | bSaS | E+T|T T*F|F (E) | a | b Trang 28 Lý thuy t Ôtômát & NNHT - Khoa Công Ngh Thông Tin Bài t p v n ph m (tt) ̈ Xây d ng v n ph m cho ngôn ng ̈ ̈ ̈ ̈ Ngôn ng L1 và L2 trang trên L3 = {wwR : w {a, b}*} L4 = {anbmcn+m : n, m 0} L5 = {anbn+mcm : n, m 0} Trang 29 Lý thuy t Ôtômát & NNHT - Khoa Công Ngh Thông Tin Ôtômát ̈ Ôtômát là gì? ̈ ̈ ̈ Ôtômát, d ch ngh a là máy t ng,... Trang 13 Lý thuy t Ôtômát & NNHT - Khoa Công Ngh Thông Tin Các khái ni m (tt) Cho chu i w = uv ̈ Ti p u ng (prefix) ̈ ̈ u ng c aw v c g i lá ti p v ng c a w Chi u dài c a chu i w ̈ ̈ c g i là ti p Ti p v ng (suffix) ̈ ̈ u Là s kí hi u trong chu i, và c kí hi u là |w| Chu i tr ng (empty string) ̈ Là chu i không có kí hi u nào, th ng c kí hi u là Trang 14 Lý thuy t Ôtômát & NNHT - Khoa Công Ngh Thông... = wn c b ng cách k t n i w w n laàn Trang 15 Lý thuy t Ôtômát & NNHT - Khoa Công Ngh Thông Tin Các khái ni m (tt) ̈ *, ̈ ̈ ̈ ̈ + (bao óng sao và bao óng d ng) * là t p t t c các chu i trên k c chu i tr ng + là t p t t c các chu i trên ngo i tr chu i tr ng *= + { }; += *-{ } thì h u h n còn + và * là vô h n m Trang 16 Lý thuy t Ôtômát & NNHT - Khoa Công Ngh Thông Tin c nh ngh a ngôn ng ̈ Ngôn ng ̈ ̈... t Ôtômát & NNHT - Khoa Công Ngh Thông Tin Các phép toán trên ngôn ng ̈ Bù (complement), L ̈ ̈ c kí hi u là: K t n i, L1L2 ̈ ̈ Bù c a ngôn ng L trên b ng ch cái , L= *-L Cho 2 ngôn ng L1, L2 K t n i c a 2 ngôn ng L1, L2 là: L1L2 = { xy : x L1 , y L2 } L y th a, Ln ̈ ̈ L y th a b c n c a L, kí hi u là Ln, là vi c k t n i L v i chính nó n l n L0 = { } n L L L n laàn Trang 18 Lý thuy t Ôtômát & NNHT - Khoa... thuy t Ôtômát & NNHT - Khoa Công Ngh Thông Tin nh ngh a v n ph m (tt) ̈ ̈ ̈ Các lu t sinh có d ng x y trong ó x ít nh t m t bi n, y (V T)* Các lu t sinh (production) ôi khi còn (rule) hay lu t vi t l i (written rule) (V T)+ và có ch a c g i là các qui t c Ví d ̈ Cho v n ph m sau: G = ({S, A, B}, {a, b}, S, P), v i P: S aAS | bBS | , A aaA | b, B bbB | a, Trang 22 Lý thuy t Ôtômát & NNHT - Khoa Công... n và các terminal Trang 23 Lý thuy t Ôtômát & NNHT - Khoa Công Ngh Thông Tin Các khái ni m ̈ D n xu t tr c ti p (directly derive), ̈ ̈ ̈ Cho lu t sinh x y và chu i w = uxv Lu t sinh trên có th áp d ng t i chu i w Khi áp d ng ta s nh n c chu i m i z = uyv w d n xu t ra z hay ng c l i z c d n xu t ra t w và kí hi u là: uxv uyv Trang 24 Lý thuy t Ôtômát & NNHT - Khoa Công Ngh Thông Tin Ngôn ng ̈ D n... i P S aSb | Trang 26 Lý thuy t Ôtômát & NNHT - Khoa Công Ngh Thông Tin Các khái ni m (tt) ̈ Thì ̈ S aSb aaSbb aabb là m t dãy d n xu t.Vì v y có th vi t S * aabb Chu i aabb là m t câu c a ngôn ng c sinh ra b i G, còn aaSbb là m t d ng câu Ngôn ng t ng ng v i v n ph m này là: L(G) = {anbn : n 0} ̈ Trang 27 Lý thuy t Ôtômát & NNHT - Khoa Công Ngh Thông Tin Bài t p v n ph m ̈ Mô t toán h c cho ngôn... Trang 11 Lý thuy t Ôtômát & NNHT - Khoa Công Ngh Thông Tin Các khái ni m (tt) ̈ Chu i (string), w ̈ ̈ Ví d ̈ ̈ Là m t dãy h u h n các kí hi u t b ng ch cái V i Qui ̈ = {a, b}, thì abab và aaabbba là các chu i trên c V i m t vài ngo i l , chúng ta s s d ng các ch cái th ng a, b, c, cho các ph n t c a còn các ch cái u, v, w, cho các tên chu i Trang 12 Lý thuy t Ôtômát & NNHT - Khoa Công Ngh Thông... mình Máy tính s ngày nay chính là m t máy t ng i n hình và m nh nh t hi n nay Trang 30 Lý thuy t Ôtômát & NNHT - Khoa Công Ngh Thông Tin nh ngh a ôtômát ̈ Ôtômát ̈ Là m t mô hình tr u t ph n ch y u sau ng c a máy tính s bao g m các thành Input file Control unit Storage Output Trang 31 Lý thuy t Ôtômát & NNHT - Khoa Công Ngh Thông Tin nh ngh a ôtômát (tt) ̈ ̈ ̈ Thi t b u vào (input file): là n i mà các... Ôtômát & NNHT - Khoa Công Ngh Thông Tin Ho t ̈ ̈ ng c a ôtômát (tt) Tr ng thái n i c a n v i u khi n t i th i i m k ti p c xác nh b i tr ng thái k (next state) hay b i hàm chuy n tr ng thái (transition function) Trong su t quá trình chuy n tr ng thái t kho ng th i gian này n kho ng th i gian k , k t qu (output) có th c sinh ra và thông tin trong b nh l u tr có th c thay i Trang 34 Lý thuy t Ôtômát & NNHT . Anh sau <sentence> → <noun phrase><predicate>, <noun phrase>→ <article><noun>, <predicate> → <verb>, <article> → a | the, <noun> → boy. A4 ̈ Làm bài tp ln cng đim (không bt buc) ̈ Np bài tp ln và báo cáo vào cui hc k ̈ Cng ti đa 2 đim Trang 5 Lý thuyt Ôtômát & NNHT - Khoa Công Ngh Thông Tin CÁC MÔN LIÊN QUAN ̈. thuyt Ôtômát & NNHT - Khoa Công Ngh Thông Tin TÀI LIU THAM KHO 1. Bài ging lý thuyt Ngôn ng Hình thc và Automat - H Vn Quân [2002]. 2. An Introduction to Formal Languages and Automata