Câu 3 [HH11 C1 8 D02 b] Trong mặt phẳng , cho đường thẳng Phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số và phép tịnh tiến theo vectơ biến đường thẳng thành đường thẳng có[.]
Câu [HH11.C1.8.D02.b] Trong mặt phẳng , cho đường thẳng : Phép đồng dạng có cách thực liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số phép tịnh tiến theo vectơ biến đường thẳng thành đường thẳng có phương trình A B C D Lời giải Chọn B Gọi ảnh qua phép vị tự tâm tỉ số Lấy với Ta có Vì Gọi qua phép tịnh tiến theo vectơ Vì nên Vậy phương trình Câu nên Vậy phương trình ảnh Khi [HH11.C1.8.D02.b] Trong mặt phẳng thành điểm , xét phép biến hình biến điểm Viết phương trình đường thẳng qua phép biến hình B C Lời giải A ảnh đường thẳng D Chọn A Chọn Gọi Do hai điểm thuộc đường thẳng , thẳng , ta có hai điểm thuộc đường thẳng nên thuộc Hay đường đường thẳng Ta có VTPT đường thẳng Đường thẳng qua điểm có VTPT nên có phương trình Câu [HH11.C1.8.D02.b] (HỌC KỲ I ĐAN PHƯỢNG HÀ NỘI 2017 - 2018) Trong mặt phẳng trịn có phương trình liên tiếp phép vị tự tâm Hỏi phép đồng dạng có cách thực tỉ số phép quay tâm O góc quay biến đường tròn đường tròn sau A C D B Lời giải Chọn B cho đường thành Phép vị tự tâm tỉ số quay 90° biến điểm Vậy điểm biến điểm thành thành , phép quay tâm O góc ảnh điểm , ảnh đường tròn Câu [HH11.C1.8.D02.b] (HKI_L11-NGUYỄN GIA THIỀU - HÀ NỘI 1718) Trong mặt phẳng tọa độ tam giác với Gọi là ảnh của có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm Tính diện tích tam giác A B qua phép đồng dạng và phép tịnh tiến theo vec tơ (theo đơn vị diện tích) C D Lời giải Chọn C Ta có Áp tỉ số , cho , tương tự dụng công thức Hê rông tính được diện tích tam giác : Tam giác qua phép đồng dạng F đề cho biến thành tam giác đồng dạng với tam giác tam giác theo tỉ số đồng dạng nên diện tích tam giác : Câu [HH11.C1.8.D02.b] Xét phép biến hình A Phép tịnh tiến B Phép đồng dạng C Phép quay phép D Phép dời hình Lời giải Chọn B Dễ thấy phép biến đổi tọa độ khơng bảo tồn khoảng cách Vì ta loại bỏ phương án A, C, D Biểu thức tọa độ phép đồng dạng với tỷ số Câu 14 [HH11.C1.8.D02.b] Cho hình chữ nhật , cắt Gọi , , trung điểm , , M Ảnh hình thang qua phép đồng dạng cách thực liên tiếp phép vị tự tâm tỉ số phép quay tâm góc A hình thang B hình thang C hình thang D hình thang Lời giải Chọn A biến hình thang thành hình thang biến hình thang thành hình thang Câu 34 [HH11.C1.8.D02.b] Trên mặt phẳng tọa độ kính , cho đường trịn Viết phương trình đường trịn có tâm ảnh đường trịn qua phép đồng dạng có cách thực liên tiếp phép tịnh tiến theo vectơ tâm tỉ số C Chọn D Gọi ảnh qua phép tịnh tiến theo vectơ có tâm Ta có Do trịn Gọi B bán kính ảnh đường tròn qua phép vị tự tâm D Lời giải hay có tâm qua phép đồng dạng tỉ số bán kính ảnh đường Ta có Vậy đường trịn phép vị tự A Khi , bán có phương trình