TÂN VIỆT – BÌNH GIANG LUYỆN THI VÀO LỚP 10 2012 ĐỀ KIỂM TRA TOÁN 9 – ĐỢT 3 ( Thời gian 120 phút) Câu I (2điểm) 1) Giải hệ phương trình 2) Giải phương trình Câu II (2điểm ) 1) Cho hàm số y = f(x) = 2x2[.]
TÂN VIỆT – BÌNH GIANG - 2012 - LUYỆN THI VÀO LỚP 10 ĐỀ KIỂM TRA TOÁN – ĐỢT ( Thời gian 120 phút) Câu I: (2điểm) 2x 0 4x 2y 1) Giải hệ phương trình 2) Giải phương trình x2 x 2 4 Câu II : (2điểm ) 1) Cho hàm số y = f(x) = 2x2 – x + Tính f(0) ; f( x x 1 x x x 1 x 2) Rút gọn biểu thức sau : A = Câu III: (2,0 điểm) ) ; f( ) x với x 0, x 1 Cho phương trình (ẩn x): x2 - 2(m + 1)x + m2 - = Tìm giá trị m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 thoả mãn x12+x22 = x1.x2 + Tổng số công nhân hai đội sản xuất 125 người Sau điều 13 người từ đội thứ sang đội thứ hai số cơng nhân đội thứ nhân đội thứ hai Tính số cơng nhân đội lúc đầu Câu IV: (3,0 điểm) số cơng Cho nửa đường trịn tâm O đường kính AB, gọi C trung điểm OB, lấy D di động nửa đường tròn (D khác A,B) Trên nửa mặt phẳng bờ AB có chứa D kẻ tia Ax By vng góc với AB Đường thẳng qua D vng góc với DC cắt Ax By E F CMR : ECF vuông Giả sử EC cắt AD M, BD cắt CF N CMR : MN//AB Gọi I J tâm đường tròn ngoại tiếp DME DNF Chứng minh : IM //JN Câu V: (1,0 điểm) Cho số dương a,b, c Chứng minh rằng : - HẾT (Đề gồm có 01 trang) TÂN VIỆT – BÌNH GIANG - 2012 - LUYỆN THI VÀO LỚP 10 ĐỀ KIỂM TRA TOÁN – ĐỢT ( Thời gian 120 phút) Câu I: (3điểm) 1) Giải phương trình sau: a) 4x2 - = 2x y 3 5 y 4x b) 2x - x2 = (x + 1)(2 – 3x) +1 2) Giải hệ phương trình: Câu II : (2điểm ) 1) Rút gọn biểu thức:P = a3 a a a (a 0; a 4) 4 a a 2) Cho phương trình : x2 - (m + 4)x + 3m + = (m tham số) a) Xác định m để phương trình có nghiệm Tìm nghiệm cịn lại b) Xác định m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 thoả mãn x13 + x23 Câu III: (1,0 điểm) Một người dự định xe đạp từ điểm A đến điểm B cách 36km thời gian định Sau nửa quãng đường người dừng lại 18 phút Do đó, để đến B hạn, người tăng thêm vận tốc 2km qng đường cịn lại Tính vận tốc ban đầu xe Câu IV: (3,0 điểm) Cho tam giác nhọn ABC (AB < AC) ngoại tiếp đường tròn (I; r) Các cạnh AB, BC, CA tiếp xúc với đường tròn (I) K, E, H Kẻ đường kính EF đường tròn (I), tiếp tuyến F với đường tròn (I) cắt AB AC thứ tự M N Tia AF kéo dài cắt BC D Chứng minh: a) IM vng góc với IB b) BE.MF = r2 c) BE = DC Câu V: (1,0 điểm) Cho Tính giá trị biểu thức A = x4 – 8046x2 + 2013 - HẾT (Đề gồm có 01 trang) TÂN VIỆT – BÌNH GIANG - 2012 - LUYỆN THI VÀO LỚP 10 ĐỀ KIỂM TRA TOÁN – ĐỢT ( Thời gian 120 phút) Câu I: (2điểm) Cho hàm số f(x) = x2 – x + a) Tính giá trị hàm số x = x = -3 b) Tìm giá trị x f(x) = f(x) = 23 Câu II : (3điểm ) mx y 2 1)Cho hệ phương trình : x my 1 a)Tìm m để hệ có nghiệm (x ; y) thỏa mãn điề kiện x + y = -1 b) Tìm đẳng thức liên hệ x y không phụ thuộc vào m 2) Cho phương trình : x2 - 2(m -1)x – m(1 – m) = (m tham số) Tìm điều kiện m để phương trình có nghiệm Câu III: (1,0 điểm) Một ruộng hình chữ nhật có chu vi 250 m Tính diện tích ruộng biết chiều dài giảm lần chiều rộng tăng lần chu vi ruộng không thay đổi Câu IV: (3,0 điểm) Hai đường tròn (O) (O’) cắt A B Kẻ đường kính AC (O) đường kính AD (O’) Trường hợp BC > BD, gọi I trung điểm CD a) Chứng minh ba điểm B, C, D thẳng hàng b) Chứng minh tứ giác OIBO’ nội tiếp c) AI kéo dài cắt (O) H Đường vng góc với AI điểm A cắt (O’) K Chứng minh CH = AK Câu V: (1,0 điểm) Tính giá trị lớn biểu thức - HẾT (Đề gồm có 01 trang) TÂN VIỆT – BÌNH GIANG - 2012 - LUYỆN THI VÀO LỚP 10 ĐỀ KIỂM TRA TOÁN – ĐỢT ( Thời gian 120 phút) Câu I: (3điểm) 1) Giải phương trình sau: a) 5.x 45 0 b) x( x + ) – = 2) ) Cho hệ phương trình: a) Giải hệ m = n = b) Tìm m, n để hệ cho có nghiệm Câu II : (2điểm ) a 1) Rút gọn biểu thức P = (1 ).( a1 a 2 a 1 ) a với a > a 4 2) Cho phương trình ( ẩn x) : x2 -2x – 2m = Tìm m để phương trình có nghiệm phân biệt thỏa mãn: ( + x12 )(1 x22 ) 5 Câu III: (1,0 điểm) Tìm số tự nhiên có hai chữ số, biết tổng chữ số Nếu đổi chỗ hai chữ số hàng đơn vị hàng chục cho số giảm 45 đơn vị Câu IV: (3,0 điểm) Cho nửa đường trịn (O) đường kính AB, C điểm cung AB; N trung điểm đoạn thẳng BC Đường thẳng AN cắt nửa đường tròn (O) M Hạ CI AM (I AM) Chứng minh rằng: a) Tứ giác BMCI hình bình hành b) Góc MOI góc MAC c) MA = 3.MB Câu V: (1,0 điểm) Trong hệ trục tọa độ xOy cho điểm O(0; 0), A(2; 0) B(0 ;6) Viết phương trình đường phân giác góc OAB - HẾT (Đề gồm có 01 trang) TÂN VIỆT – BÌNH GIANG - 2012 - LUYỆN THI VÀO LỚP 10 ĐỀ KIỂM TRA TOÁN – ĐỢT ( Thời gian 120 phút) Câu I: (2điểm) Cho biểu thức A = - 1) Rút gọn A 2) Tìm x để A < Câu II : (2điểm ) Cho hàm số : y = (P) 1) Tính giá trị hàm số x = -1 ; ; -2 2) Xác định m để đường thẳng (D) : y = x + m – tiếp xúc với (P) Câu III: (2,0 điểm) 1) Tính tuổi anh em nay, biết năm trước tuổi anh gấp đôi tuổi em năm tuổi em tuổi anh 2) Cho phương trình : x2 – 6x + = có hai nghiệm x1 x2 Khơng giải phương trình, tính: x12 + x22 Câu IV: (3,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông A Dựng đoạn thẳng BE phía ngồi tam giác cho BC = BE góc ABC góc CBE Gọi F trung điểm EC, gọi I giao điểm BC AF a) Chứng minh tam giác ABI cân b) Chứng minh: AB.EC = BC.AI c) Chứng minh IB IE vng góc với Câu V: (1,0 điểm) Cho a, b, c độ dài ba cạnh tam giác vng, a độ dài cạnh huyền Chứng minh rằng : a3 > b3 + c3 - HẾT (Đề gồm có 01 trang) ĐỀ KIỂM TRA TỐN – ĐỢT TÂN VIỆT – BÌNH GIANG - 2012 - Câu I: (2,0 điểm) LUYỆN THI VÀO LỚP 10 ( Thời gian 120 phỳt) Cho hệ phơng trình: 1) Giải hệ (1) a = 2) Tìm a để hệ cã nghiƯm (x; y) tháa m·n ®iỊu kiƯn x + 2y = Câu II : (2,0 điểm ) Cho biÓu thøc: A = , víi x > vµ x 1) Rút gọn biểu thức A 2) Tìm giá trị x để A = Cõu III: (2,0 điểm) Hai bình rỗng giống có dung tích 375 lít Mỗi bình có vịi nước chảy vào dung lượng nước chảy Người ta mở cho hai vòi chảy vào bình sau khố vịi thứ hai lại sau 45 phút tiếp tục mở lại Để hai bình đầy lúc người ta phải tăng dung lượng vòi thứ hai thêm 25 lít/giờ Tính xem vịi thứ chảy lít nước Câu IV: (3,0 điểm) Tam giác ABC vuông A (AB < AC) ngoại tiếp đường tròn tâm I Các cạnh AB, BC, AC tiếp xúc với ( I ) thứ tự M, N, E 1) Chứng minh tứ giác AMIE hình vng 2) Tính góc BIC 3) AI MN kéo dài cắt K Chứng minh KA vng góc với KC Câu V: (1,0 điểm) Cho Chứng minh rằng: - HẾT (Đề gồm có 01 trang) TÂN VIỆT – BÌNH GIANG - 2012 - Câu I: (2,0 điểm a, b, LUYỆN THI VÀO LỚP 10 ĐỀ KIỂM TRA TOÁN – ĐỢT ( Thời gian 120 phút) Cho biểu thức : A= - : Tìm tập xác định A, rút gọn A ? Tìm a nguyên để giá trị A số nguyên ? Câu II : (2,0 điểm ) Cho phương trình ẩn x : x2- (m+1)x + n + = (1) a, Giải phương trình (1) m = - n = - b, Tìm giá trị m n để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt - c, Cho m = , tìm giá trị nguyên n để phương trình (1) có hai nghiệm x1 x2 thỏa mãn : = Câu III: (2,0 điểm) Hai vịi nước chảy vào bể cạn sau bể đầy Biết lượng nước vòi I chảy lượng nước chảy vòi II Hỏi vòi chảy riêng đầy bể ? Câu IV: (3,0 điểm) Cho tam giác ABC nhọn có AB < AC Vẽ đường trịn tâm O đường kính BC cắt cạnh AB, AC D E a) Chứng minh : AD.AB = AE.AC b) Gọi H giao điểm CD BE Kẻ AH cắt BC K Từ A kẻ tiếp tuyến AM, AN với (O) Chứng minh tứ giác MNOK nội tiếp c) Chứng minh : M, H, N thẳng hàng Câu V: (1,0 điểm) Tìm m để phương trình: x3 - m(x + 1) + = có ba nghiệm phân biệt x1, x2 , x3 thoả mãn điều kiện (x1)3 + (x2)3 + (x3)3 = - HẾT (Đề gồm có 01 trang) ĐỀ KIỂM TRA TOÁN – ĐỢT 10 ( Thời gian 120 phút) Câu I: (2,0 điểm TÂN VIỆT – BÌNH GIANG - 2012 - LUYỆN THI VÀO LỚP 10 1) Cho hệ phương trình : a) Giải hệ m = b) Xác định m để hệ có nghiệm (x; y) thỏa mãn điều kiện x = y 2) Lập phương trình bậc hai biết hai nghiệm phương trình : Câu II : (2,0 điểm ) 1) Trong hệ trục toạ độ Oxy cho parabol (P) : (D) : đường thẳng Tìm m cho (D) tiếp xúc với (P) tìm tọa độ tiếp điểm 2) Rút gọn biểu thức : Câu III: (2,0 điểm) Một người xe máy từ A để B Nếu lái xe với vận tốc 40km/h người đến B vào lúc chiều, vận tốc 60km/h người đến B lúc 11 trưa Tính độ dài quãng đường AB thời điểm người xuất phát từ A Câu IV: (3,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông A, cạnh AB = 6cm, AC = 8cm Kẻ đường cao AH Đường tròn ( H; HA) cắt đường thẳng AB AC E F a) Chứng minh E,H,F thẳng hàng tứ giác BECF nội tiếp b) Gọi M trung điểm BC, chứng minh AM EF vng góc với c) Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tứ giác BECF Câu V: (1,0 điểm) Cho phương trình : x2 - a.x - a2 = 0; (a 0) có hai nghiệm x1 x2 Tìm phần nguyên biểu thức A = (x1)4 + (x2)4 - HẾT (Đề gồm có 01 trang) ĐỀ KIỂM TRA TOÁN – ĐỢT 11 ( Thời gian 120 phút) Câu I: (2,0 điểm 1) Cho hàm số y = f(x) = x2 - x + TÂN VIỆT – BÌNH GIANG - 2012 - a)Tính f(2); f LUYỆN THI VÀO LỚP 10 b)Tìm x để f(x) = 2x 2) Cho biểu thức: Cho biĨu thøc T×m giá trị x để P = Cõu II: (3,0 điểm ) 1) Cho đường thẳng (D) : y = 2mx + 5m -2 Parapol (P) : y = -2x2 a) Tìm m để đồ thị hàm số qua (2;3) b) Tìm m để đường thẳng (D) cắt (P) điểm có hồnh độ -1 2) Cho phương trình : 2x2+ 2x - 4m2 – 4m - = a) Tìm m để phương trình có nghiệm x = Tìm nghiệm cịn lại b) Tìm hệ thức liên hệ giữa hai nghiệm phương trình khơng phụ thuộc vào m Câu III: (1 điểm) Tìm số có hai chữ số biết chữ số hàng chục lớn chữ số hàng đơn vị số gấp lần tổng chữ số Câu IV: (3,0 điểm) Cho đường tròn (O; R) hai dây cung AB CD vng góc với I Gọi E trung điểm BC Chứng minh rằng: a) OE2 + IE2 = R2 b) Tia EI vng góc với AD c) AD = 2OE Câu V: (1,0 điểm) Tìm x, y nguyên thỏa mãn: - HẾT (Đề gồm có 01 trang) ĐỀ KIỂM TRA TOÁN – ĐỢT 12 ( Thời gian 120 phút) Câu I: (2,0 điểm Cho biểu thức TÂN VIỆT – BÌNH GIANG - 2012 - a) Rút gọn P LUYỆN THI VÀO LỚP 10 b) Tìm x để P < Câu II : (3,0 điểm ) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho (d): y = 2(m-1)x-(m2-2m) parabol (P): y = x2 a) Tìm m để (d) qua gốc tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm (d) (P) m =3 c) Tìm m cho (d) cắt (P) hai điểm có tung độ y1, y2 thỏa mãn Câu III: (1 điểm) Một phịng họp có 360 chỗ chia thành dãy có số chỗ Nếu thêm vào dãy chỗ bớt dãy số chỗ khơng thay đổi Hỏi ban đầu phịng chia thành dãy Câu IV: (3,0 điểm) Từ điểm A nằm ngồi đường trịn (O) vẽ tiếp tuyến AB, AC ( B, C tiếp điểm) cát tuyến ADE ( AD < AE) Gọi H trung điểm DE, gọi K giao điểm BC AE Chứng minh rằng : a) HA tia phân giác góc BHC b) Các điểm B, C, H, O nằm đường tròn c) Câu V: (1,0 điểm) Chứng minh nghiệm phương trình: x4 - 4x3 - 4x2 + 16x – = - HẾT (Đề gồm có 01 trang)