1. Trang chủ
  2. » Thể loại khác

De casio pleiku 2013

7 0 0

Đang tải... (xem toàn văn)

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 7
Dung lượng 242 KB

Nội dung

ĐỀ BÀI PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP THÀNH PHỐ TP PLEIKU GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY ĐỀ CHÍNH THỨC LỚP 9 NĂM HỌC 2012 2013 Bài 1 (5 điểm) Tính giá trị của biểu thức a) (g[.]

PHỊNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP PLEIKU ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP THÀNH PHỐ GIẢI TỐN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY Bài 1: (5 điểm) Tính giá trị biểu thức: LỚP - NĂM HỌC 2012-2013 a) (ghi kết dạng số tự nhiên)A = 1234563 b) (ghi kết dạng hỗn số) Bài 2: (5 điểm) Cho dãy số a)Viết công thức tính Sn b)Tính S2012 (ghi kết dạng số tự nhiên) Bài 3: (5 điểm) Cho đa thức P(x) biết: P(x) chia cho x – dư 5; x – dư 7; x – dư 10; x + dư – Tìm dư R(x) phép chia đa thức P(x) cho (x – 1)(x – 2)(x – 3)(x + 2) Bài 4: (5 điểm) Cho hai số a b Biết a + b = 888 888 ab = 121 925 923 335 Tìm ƯCLN(a; b) BCNN(a; b) Bài 5: (5 điểm) Tìm nghiệm nguyên dương phương trình : Bài 6: (5điểm) Một người hàng tháng gửi vào ngân hàng số tiền a đồng với lãi suất m / tháng Biết người khơng rút tiền lãi suốt thời gian gửi a) Hãy lập công thức tính số tiền gốc lãi đến cuối tháng thứ n người nhận b) Áp dụng : tính số tiền người nhận với a = 10 000 000 đ, m = 0,8%/tháng , n = 36 tháng.( số tiền làm tròn đến đơn vị đồng) Bài 7: (6 điểm) Cho dãy số: Un = (với n  N) a) Tìm số hạng dãy số b) Lập cơng thức tính Un + theo Un + Un c) Lập quy trình bấm phím liên tục tính Un + theo Un + Un tính U12 , U13 , U14 Bài 8: (4 điểm) Cho tam giác ABC có AB = 5,43582 cm; AC = 6,12345 cm; Kẻ BD  AC, CE  AB, AH  BC a) Tính BD, CE b) Tính số đo góc B, góc C tam giác ABC ( làm trịn đến độ) c) Tính BC, AH Bài 9: (5 điểm) Người ta tổ chức thi “leo núi mơ hình” phịng hình hộp chữ nhật Vận động viên xuất phát từ A góc phịng leo đến đích B Vận động viên nên theo đường ngắn nhất? Tính độ dài quãng đường ngắn theo kích thước cho hình 201 cm 2013 cm B A Bài 10: (5điểm) Giải phương trình: PHỊNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Đề thi HSG giải toán MTBT 2012-2013 – TP Pleiku 2012 cm KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP THÀNH PHỐ Trang TP PLEIKU GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY LỚP - NĂM HỌC 2012-2013 ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM CHẤM ĐỀ THI GIẢI TỐN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY Bài Lời giải – Đáp số Điểm Tính giá trị biểu thức: a) (ghi kết dạng số tự nhiên) A = 1234563 = 881 640 295 202 816 b)(ghi kết dạng hỗn số) điểm Bài 1: (5điểm) Vậy Bài 2: (5điểm) điểm Cho dãy số a)Viết công thức tính Sn Có 4.1.2.3 = 1.2.3.4 – 0.1.2.3 4.2.3.4 = 2.3.4.5 – 1.2.3.4 4.3.4.5 = 3.4.5.6 – 2.3.4.5 4.4.5.6 = 4.5.6.7 – 3.4.5.6 ………………………… 4.n(n + 1)(n + 2) = n(n + 1)(n + 2)(n + 3) – (n – 1)n(n + 1)(n + 2)  4.Sn = n(n + 1)(n + 2)(n + 3) Sn điểm = b)Tính S2012 (ghi kết dạng số tự nhiên) Sn = điểm = 109 095 895 190 Bài 3: (5điểm) Vì P(x) chia cho x – dư 5; x – dư 7; x – dư 10; x + dư – nên P(1) = 5; P(2) = 7; P(3) =10; P(–2) = – Dư R(x) phép chia đa thức P(x) cho (x – 1)(x – 2)(x – 3)(x + 2) có dạng ax3 + bx2 + cx + d ( (x – 1)(x – 2)(x – 3)(x + 2) có bậc 4) Suy P(x) = (x – 1)(x – 2)(x – 3) (x + 2) Q(x) + ax3 + bx2 + cx + d Ta có phương trình : Đề thi HSG giải toán MTBT 2012-2013 – TP Pleiku Trang điểm điểm điểm Bài 4: (5điểm) Vậy đa thức dư: R(x) = 0,15x3 – 0,4x2 + 2,15x + 3,1 Có a + b = 888 888  a = 888 888 – b Từ ab = 121 925 923 335  b(9 888 888 – b) = 121 925 923 335  b2 – 888 888.b + 121 925 923 335 = Giải b = 9876543 , a = 12345 ƯCLN(a; b) = BCNN(a; b) = 40 641 974 445 Tìm nghiệm nguyên dương phương trình : điểm điểm điểm điểm điểm Có Bài 5: (5điểm) điểm Bài 6: (5điểm) Lập quy trình máy, tìm y  Z + theo x  Z + : 9A; A + 1A ; 72A – =  SHIFT = = … điểm Kiểm tra giá trị biểu thức nguyên Nghiệm nguyên dương phương trình (x ; y) = ( 32 ; 5) điểm a) Lập công thức : - Gọi số tiền lãi hàng tháng x đồng - Số tiền gốc lãi cuối tháng 1: a + a.x = a(1 + x) đồng - Số tiền gốc đầu tháng là: a.(1 + x) + a = a đồng -Số tiền lãi cuối tháng là: đồng -Số tiền gốc lãi cuối tháng là: + = đồng Đề thi HSG giải toán MTBT 2012-2013 – TP Pleiku Trang -Vì đầu tháng người tiếp tục gửi vào a đồng nên số tiền gốc đầu tháng là: đồng -Số tiền cuối tháng (cả gốc lãi): đồng Tương tự, đến cuối tháng thứ n số tiền gốc lãi là: đồng b)Với a = 10.000.000 đồng, m = 0,8%, n = 36 tháng số tiền người điểm nhận là: T = Tính máy, ta T = 418 609 594 đồng Cho dãy số: Un = điểm (với n  N) a) số hạng dãy số : U0 = 0; U1 = ; U2 = 10 ; U3 = 82 ; U4 = 640 ; U5 = 4924 U6 = 37720 ; U7 = 288568 Bài 7: (6điểm) điểm b) Lập cơng thức tính Un + theo Un + Un Giả sử Un + = aUn + + bUn + c, từ kết ta có : U3 = aU2 + bU1 + c  10a + b + c = 82 U4 = aU3 + bU2 + c  82a + 10b + c = 640 điểm U5 = aU4 + bU3 + c  640a + 82b + c = 4924 Giải a = 10 ; b = – 18 ; c = Vậy Un + = 10Un + – 18Un c) Lập quy trình bấm phím liên tục tính Un + theo Un + Un HS viết quy trình theo loại máy dùng tính đúng : U12 = 541 585 920 U13 = 57 661 119 424 U14 = 440 826 647 680 Đề thi HSG giải toán MTBT 2012-2013 – TP Pleiku điểm Trang Bài 8: (4điểm) ABD có: BD = c.sin A = 5,04000 cm ACE có : CE = b.sin A = 5,67756 cm AE = b.cos A = 2,29388 cm BE = AB – BE = 3,14194 cm BDC có: tanB = CE / BE  = 610 A điểm D E C = 510  B H điểm ACH có : AH = b.sinC = 4,75881 cm điểm = 5,75701 cm Có AH.BC = BD.AC  B 2013 cm B C D 2013 cm C I K D điểm 2011 cm A 2012 cm A Bài 9: (5điểm) 2012 cm E Giả sử “Khai triển phòng” mặt phẳng ta hình bên Đường chạy vân động viên từ A đến K leo núi từ K đến B Gọi I giao điểm AB CD Nếu K  I AK + KB = AI + IB = AB Nếu K  I ABK có AK + KB > AB Vậy AK + KB  AB nên đường chạy ngắn AI-IB với I điểm giao điểm AB CD Khi điểm Đề thi HSG giải tốn MTBT 2012-2013 – TP Pleiku Trang (1) Có x + 12323408 - 22012 x + 103426368 - 20132 Thay vào (1), có +Nếu x  119030024 từ (2) có : + Bài 10: (5điểm) +Nếu x  99222344 từ (2) có : + = = + = 2014 (2) = 2014 = 23086 = 11543 x = 133 240 849 ( tmđk) điểm = 2014 = 19058 = 9529 x = 88 699 829 ( tmđk) +Nếu 99222344 < x < 119030024 từ (2) có : + = 2014 0x = 2954 ( pt VN) Vậy nghiệm phương trình x1 = 133 240 849; x2 = 88 699 điểm 829 Lưu ý : - Điểm toàn thi theo thang điểm 50 - HS giải cách khác đáp án mà cho điểm tối đa cho ý - Điểm tồn khơng làm trịn Đề thi HSG giải toán MTBT 2012-2013 – TP Pleiku điểm Trang điểm PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP PLEIKU KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP THÀNH PHỐ GIẢI TỐN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY LỚP - NĂM HỌC 2012-2013 ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM CHẤM ĐỀ THI Bài Lời giải – Đáp số Bài 1: (5điểm) Bài 2: (5điểm) Bài 3: (5điểm) Bài 4: (5điểm) Bài 5: (5điểm) Điểm A = 1234563 = 881 640 295 202 816 2đ 3đ 3đ S2012 = 109 095 895 190 2đ Tính a = 0,15; b = - 0,4 ; c = 2,15 ; d = 3,1 4đ R(x) = 0,15x3 – 0,4x2 + 2,15x + 3,1 1đ Tính b = 9876543 , a = 12345 3đ ƯCLN(a; b) = 1đ BCNN(a; b) = 40 641 974 445 1đ Nghiệm nguyên dương phương trình (x ; y) = ( 32 ; 5) 5đ 3đ Bài 6: (5điểm) T = 418 609 594 đồng U0 = 0; U1 = ; U2 = 10 ; U3 = 82 ; U4 = 640 ; U5 = 4924 U6 = 37720 ; U7 = 288568 Bài 7: (6điểm) Un + = 10Un + – 18Un 2đ 2đ 2đ U12 = 541 585 920; U13 = 57 661 119 424; U14 = 440 826 647 680 Bài 8: (4điểm) Bài 9: (5điểm) Bài 10: (5điểm) 2đ BD = 5,04000 cm; CE = 5,67756 cm; = 610 ; 1,5 đ = 510 1,5 đ AH = b.sinC = 4,75881 cm ; BC = = 5,75701 cm 1đ Đường chạy ngắn AI-IB với I giao điểm AB CD 3đ 2đ + = 2014 (2) 2đ Vậy nghiệm phương trình x1 = 133 240 849; x2 = 88 699 829 Đề thi HSG giải toán MTBT 2012-2013 – TP Pleiku 3đ Trang

Ngày đăng: 13/04/2023, 09:31

TÀI LIỆU CÙNG NGƯỜI DÙNG

  • Đang cập nhật ...

TÀI LIỆU LIÊN QUAN

w