Đang tải... (xem toàn văn)
Đề 1 Đề 1 C©u 1 (2 ®iÓm) Cho hµm sè (Cm) 1 Kh¶o s¸t vµ vÏ ®å thi khi m = 1 2 Chøng minh r»ng víi m bÊt k×, ®å thi (Cm ) lu«n co ®iÓm cùc ®¹i, cùc tiÓu vµ kho¶ng c¸ch gịöa hai ®iÓm ®o b»ng C©u 2 (2 ®i[.]
1: Câu 1: (2 điểm) Cho hàm số (Cm) Khảo sát vẽ đồ thi m = Chứng minh với m bất kì, đồ thi (Cm ) co điểm cực đại, cực tiểu khoảng cách giửa hai điểm đo Câu 2: (2 điểm) Cho hệ phơng trình: a Giải hệ với m = b Xác đinh m để hệ co nghiệm Giải phơng trình : cotg2x + cotg3x + Câu 3(3 điểm ) a Cho đờng th¼ng (d1): x + y =0, (d2): x + 2y = 0, (d3): x - 2y +1 = Viªt phơng trình cạnh tam giác ABC biêt A giao điểm (d1) (d2); B, C thuộc (d3), tam giác ABC vuông cân A b Cho hình vuông ABCD cạnh a Hai nửa đờng thẳng Mm Dn vuông goc phia với mặt phẳng (ABCD) LÊy M thuéc Bm N thuéc Dn cho BM = b, DN = c 1.Tinh thĨ tich cđa hình chop M.ANC 2.Tìm hệ thức liên hệ giửa a, b, c để (AC M) vuông goc ( CAN) Câu 4(2 điểm ) a Tinh tich phân: b Cho A= {1,2,3,4,5,6,7,8,9} Co thể viêt đợc số gồm chử số khác gồm chử số chẳn, chử số lẻ cho chử số lẻ đứng gần c Tìm hệ số x8 khai triển Câu 5(1 điểm ) Cho hai số thực x 0, y thay đổi thoả điêu kiện: (x + y)xy = x2 + y2 - xy Tìm giá tri lín nhÊt cđa biĨu thøc: A = Đề Câu 1: (2 điểm) Cho hàm số cú đồ thi (C) Khảo sát vẽ đồ thi (C) hàm số Xác đinh m để đờngthẳng y = 2x + m cắt (C) hai điểm phân biệt A,B thuộc nhánh bên trái đờng tiệm cận đứng (C) AB = Câu 2: (2 điểm) nh m để bất phương trình : Thỏa mãn với x Gii h phng trỡnh: Giải phơng trình Câu 3(3 điểm ) 1.Cho elip (E): a Đờng thẳng y = x + m cắt (E) A, B Đnh m để AB = b Tìm M (E) cho (F1, F2 hai tiêu điểm E) Cho hình chúp S.ABC đáy ABC tam giác đu cạnh a Mặt bên SBC tam giác cân S đờng cao SH = a vuông gúc với mặt phẳng đáy Tớnh bán kớnh mặt cầu ngoi tip hình chúp Câu 4(2 điểm ) a Tớnh tớch phân: I = b Tớnh tng: Câu 5(1 điểm ) Cho số dơng x, y, z thoả xyz = Chứng minh Đề số Câu1 (2 im): Cho hàm số 1/ Vi m =5 a Khảo sát vẽ đồ thị hàm số b Tìm M (C5 ) để tổng khoảng cách từ M đến tiệm cận nhỏ 2/ Tìm m để từ N(2,3) kẻ tiếp tuyến NP, NQ đến (C m) cho tam giác NPQ C©u ( im ): 1/ Giải phơng trình 2/ Giải phơng trình C©u 3: ( điểm ) 1/Tính S = biết 2/ TÝnh tÝch ph©n I= C©u 4: ( điểm ): 1/ Cho đường thẳng d: E líp (E): Giả sử d cắt (E) tai điểm B, C a Tìm A (E) để tam giác ABC cân b Tìm A (E) để diện tích tam giác ABC lớn 2/ Trong hệ trục Oxyz cho hai đường thẳng d d’ có phương trình : a Chứng minh d d’ đồng phẳng, viết phương trình mặt phẳng (P) chứa d d’ b Tìm thể tích phần khơng gian giới hạn mặt phẳng (P) ba mặt phẳng toạ độ C©u V: Cho x,y,z > x + y + z = xyz Tìm giá trị nhỏ biểu thức A = xyz §Ị sè Câu 1( điểm): Cho hàm số 1.khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số Cho (d1): y = - x + m; (d2): y = x + Tìm tất giá trị m để (C) cắt (d1) hai điểm A, B đối xứng qua (d2) C©u ( im ): 1/ Cho phơng trình : a Giải phương trình m = b Tìm m phng trỡnh cú nghim 2/ Giải h phơng trình : Câu 3: ( im ) Tính tÝch ph©n I= 2.Một bàn dài có hai dãy ghế đối diện nhau, dãy gồm ghế Người ta muốn xếp chổ ngồi cho học sinh trường A học sinh trường B vào bàn nói trên, Hỏi có cách xếp mổi trường hợp sau: a Bất hai học sinh ngồi cạnh đối diện khác trường với b họ sinh ngồi đối diện khác trường với C©u 4: ( im ): Trong mặt phẳng tọa độ 0xy cho điểm A(2; - ) ; B(5; 0) đng th¼ng d: x + y - = LËp phơng trình đờng tròn (C) qua A, B tiÕp xóc víi d 2/ Trong hệ trục Oxyz cho hai đường thẳng d d’ có phương trình : a.Viết phương trình mặt phẳng (P) (Q) song song với chứa (d) (d’) b Viết phương trình đường thẳng song song với Oz cắt (d) (d’) C©u V: (1 điểm).Cho n số ngun dương Chứng minh rằng: §Ị số Câu1 (2 im): Cho hàm s y = 2x3 + 3(m - 3)x2 + 11 – 3m (Cm) Tìm m để hàm số có cực trị Gọi M, N cực trị, tìm m để điểm M, N B(0; -1) thẳng hàng Xác định m để (Cm) cắt trục Ox điểm phõn bit Câu ( im ): 1/ Giải phơng trình 2/ Giải h phơng trình Câu 3: ( điểm ) 1/Tính S = 2/ TÝnh tÝch ph©n I= C©u 4: ( điểm ): 1.Trong mặt phẳng vói hệ Oxy cho tam giác ABC có A(2;-1),và hai đường phân giác hai góc B C có phương trình: x – 2y + = 0; x + y + = Viết phương trình cạnh BC 2/ Trong hệ trục Oxyz cho hình chóp S.ABCD có A trùng với gốc tọa độ O; S(0;0;m), B(1;0;0), C(1;1;0) , D(0;1;0), m > a Cho m =2 tính khoảng cách viết phương trình đường vng góc chung hai đường thẳng BD CS b Gọi H hình chiếu A CS Tính diện tích tam giác AHC theo m Tìm m để diện tích AHC lớn C©u (1 điểm ): Cho x,y,z > x + y + z = Chứng minh rằng: