C©u 1 ( 3 ®iÓm) Thi v¨n TÝnh Trêng THPT §«ng s¬n 1 §Ò thi thö ®¹i häc m«n To¸n Thêi gian lµm bµi 180 phót 000 C©u1) Cho hµm sè a) Kh¶o s¸t vµ vÏ ®å thÞ cña hµm sè khi m = 1 b)T×m k ®Ó hÖ sau cã nghiÖ[.]
Thi văn Tính Đề thi thử đại học môn Toán Trờng THPT Đông sơn Thời gian làm bài: 180 000 Câu1) : Cho hàm số: a) Khảo sát vẽ đồ thị hàm số m = b)Tìm k để hệ sau có nghiệm: Câu2): a) Giải phơng trình: b) cho a, b , c, ba số thay đổi đoạn Tìm giá trị nhỏ biểu thức Câu3): a) Giải phơng trình : b) Giải phơng trình: thỏa mÃn: a + b + c = M= Câu4): Trong mặt phẳng tọa độ 0xy cho Elíp (E) : điểm A( 4; 0) a) Viết phương trình tiếp tuyến (E) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng x + 3y = b)Tìm (E) hai điểm B ; C , biết B C đối xứng qua trục hoành tam giác ABC tam giác Câu5): a) Một hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a Gọi M , N lần lợt trung điểm AB AD Mặt phẳng ( ) qua MN vuông góc với SC cắt cạnh SD, SC, SB lần lợt P, Q, R TÝnh theo a thĨ tÝch h×nh chãp đỉnh S đáy đa giác MNPQR biết Q trung điểm SC b) Tính tích phân: I = Họ tên thí sinh: Số báo danh: Đề thi học kỳ môn toán lớp 12 năm học 2007 – 2008 Thêi gian lµm bµi : 90 phút Thi văn Tính Câu 1: ( điểm) Cho hàm số (1) 1) Khảo sát vẽ đồ thị (C ) cđa hµm sè (1) m = 2) Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị (C ), đờng tiệm cận xiên (C ), trục tung đờng thẳng x = 3) Tìm m để hàm số (1) đồng biến Câu 2: ( điểm) 1) Tính tích phân I = 2)Tìm hệ số số hạng chứa khai triển nhị thức Câu 3: ( 4điểm ) Trong không gian Oxyz cho ba ®iĨm: A(1; 2; 1) ; B(0; 2; 0) ; C(1; 0;-1) Hai đờng thẳng (d1) (d2) lần lợt có phơng trình: (d1): ; (d2): Gọi G trọng tâm tam giác ABC 1)Viết phơng trình mặt phẳng (OBC); Phơng trình đờng thẳng OG 2) Tính sin góc hợp đờng thẳng OG mặt phẳng (OBC); Tìm khoảng cách (d1) (d2) 3) Gọi (P) mặt phẳng chứa đờng thẳng (d1) song song với đờng thẳng (d2) Viết phơng trình mặt cầu (S) tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (P) Họ tên thí sinh: Số báo danh: Thi văn Tính Câu Câu điể m 1) (2 điểm) Hớng dẫn chấm cho điểm Lời giải tóm tắt Điểm Khi m = 1; TXĐ: ; y’ = x=0 ; x= - ; yc®= 0; yct= …………… TiƯm cËn ®øng x = -1; TiƯm cËn xiªn y = x + Viết bảng biến thiên Vẽ đồ thÞ ……………………………………… -2) ( điểm) +) Viết công thøc 0,25 0,5 0,25 0,5 0,5 0,5 0,5 = …… +) = ln2 ……………………………… 0,25 -3) (1 điểm) +) TXĐ: 0,25 +) 0,25 +) §K: ……………………………………………… víi mäi +) víi +) Giải (2) TH1: hay Vô nghiệm 0,25 Thi văn Tính TH2: Câu 2 điể m Giải ta đợc 1) ( 1điểm) +)I = = - 0,25 = A – B …… 0,25 +) TÝnh A theo pp tõng phÇn A = 0,25 …………………………… +) TÝnh B = = = ………………………… 0,25 +) Vậy I = Câu điể m -2) ( ®iĨm) 0,5 0,25 +)Sè hang tỉng qu¸t: = 0,25 …… +) BiÕt cho 3k - 20 = tìm đợc k = +) Hệ số cần tìm A = 1) ( điểm) +) Tính đợc VTPT mp(OBC) = ( -2 ; ; -2 ) 0,5 …… +) PT mp(OBC): x + z = 0,5 0,5 +) Tính đợc G +) Viết phơng trình đờng thẳng OG: 0,5 ……………… 2)( 1điểm) 0,25 Thi văn Tính +) Viết công thức = 0,25 +) qua +) Tìm đợc d1 qua M(0;3;-5) ;VTCP N(1;-3;0); VTCP Tìm +) Viết tính d = ;d2 đI 0,25 = 0,25 ………………………… -3) ( 1®iĨm) +) TÝnh ®óng VTPT cña (P) : (2; 1; ) …………………………… +) ViÕt ®óng pt mp(P): 2x + y + z + = 0,25 0,25 0,25 0,25 +) Tính đợc R = d(A;P) = +) Viết phơng trình (S): (x – 1)2 +(y – )2 + (z )2 = đề thi thử đại học lần trờng THPT đông sơn Thanh hoá Câu 1: Cho hàm số (1) 1) Khảo sát vẽ đồ thị (C ) hàm số (1) 2) Lập phơng trình hai đờng thẳng với hệ số góc số nguyên, qua tâm đối Câu 2: Thi văn Tính xứng (C ), cắt (C ) bốn điểm bốn đỉnh hình chữ nhật 1) Tìm k cho hàm số xác định với x 2) Giải phơng trình: Câu 3: Trong không gian Oxyz cho đờng thẳng (d) : (P) mặt phẳng (P): x - 2y + 2z - = Gọi góc hợp (d) A giao điểm (d) (P) 1) Viết phơng trình đờng thẳng (d) nằm (P), qua A, (d’) t¹o víi (d) mét gãc 450 2) Viết phơng trình mặt phẳng (Q) chứa (d) tạo với (P) góc Câu4 : 1) Tính tích phân : I= 2)Giải hệ phơng trình: Câu5 : 1) Trong mặt phẳng Oxy Cho tam giác ABC có A(0;2) ; B(-2;-2); C(4;-2).Gọi M; N lần lợt trung điểm cạnh AB AC H chân đờng cao hạ từ B Viết phơng trình đờng tròn ngoại tiếp tam giác HMN 2)Tìm hệ số số hạng chøa khai triÓn biÓu thøc BiÕt r»ng : Câu Cách giải tóm tắt Điểm Câu 1) (1 điểm) 1: +) Tập xác định : +) ; y = …………………… ®iĨm 0,25 +) TiƯm cËn x = 1; y = x -2 ………………………………… +) LËp b¶ng biến thiên 0,25 +) Vẽ đồ thị …………………………………………… 0,25 _ 0,25 2) (1 ®iĨm) +) ; TiƯm cËn x = 1; y = x – Giao ®iĨm hai t/c I(1;-1) +) Đổi trục toạ độ theo công thức Đa hàm số Thi văn Tính 0,25 +) Gọi (d1) (d2) cần tìm (a, b nguyên; >1) +) Tìm đợc giao điểm (d1) đồ thị là: giao điểm (d2) đồ thị là: 0,25 +) Nêu đợc điều kiện IA = IB có +) Tìm đợc (a;b) = (2;3) ;(3;2) 0,25 +) Kết Y = 2X vµ Y = 3X hay y= 2x – vµ y = 3x - 0,25 …… Câu 2: điểm 1) (1 điểm) +) ĐK: +) +) §K: víi mäi x ……… víi mäi x ……………………… 0,25 +)Tìm đợc k _ 2) (1 điểm) +) TXĐ: cos2x khác …………………………………… +) (1) …………………………………… +) tg x …………………………………………… +) 0,25 ………………………………………… 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 Câu 3: điểm 1) (1 điểm) +) Tìm đợc (d) có VTCP ; Toạ độ A(1;0;1) 0,25 Thi văn Tính +) Gọi VTCP d a = 2c -2b Ta cã suy 0,25 0,25 ……………………………………………… +) Suy b = 2c +) đa đợc vµ PT d’ ………… 0,25 2) (1 điểm) +) Tính đợc +) Pt mp(Q): m( x + y +z -2 ) + n( x – y + z -2 ) = Suy VTPT cđa (Q) +) §K: 0,25 ……………… = 0,25 +) Giải đợc m= 1; n = -7 +) Pt mp(Q): 3x - y + 3z - = Câu 4: điểm 0,25 0,25 1) (1 ®iĨm) +) I = - 0,25 = A B +)Tính A = Đặt ta đợc A= B - ………………………………… +) VËy I = +) A = + ……………………………… = ……………………………… _ = 0,25 0,25 0,25 2) (1 ®iĨm) +) TXĐ: +) Từ (1) giải đợc x = y +) Thay x = y vào (2) giải ®ỵc x = y = 7……………………… +) Kq: x= y = Câu 5: điểm 1) (1 điểm) +) Tìm đợc M(-1;0) ; N(2;0) +) Lập đợc pt BH : x - y = 0; tìm đợc H( 1;1) +) Viết đợc Pt đờng tròn Thi văn Tính 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 Thay toạ độ M ; N ; H vào pt tìm đợc 0,25 +) KQ: _ 2) (1 điểm) +)ĐK: Khai triển , thay x =1 …… +)Sư dơng CT: cã = 4095 §a : ……………………………………… +)XÐt A = Cã số hạng tổng quát Đa đợc k = B= Có số hạng tổng quát Đa đợc k = +) KQ: S = = -5700 ……………………………… 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25