Cho cơ hệ như hình vẽ Trường THPT Đặng Thúc Hứa Kỳ thi chọn học sinh giỏi trường năm học 2007 – 2008 Sở GD – ĐT Nghệ An Kỳ thi chọn HSG trường năm học 2007 2008 Trường THPT Đặng Thúc Hứa Đề thi môn Vậ[.]
Trường THPT Đặng Thúc Hứa Kỳ thi chọn học sinh giỏi trường năm học 2007 – 2008 Sở GD – ĐT Nghệ An Trường THPT Đặng Thúc Hứa Kỳ thi chọn HSG trường năm học 2007 - 2008 Đề thi môn: Vật lý 10 (Thời gian làm bài: 150 phút) ( Đề thi gồm có trang ) I Phần trắc nghiệm: (Gồm câu) (2 điểm) Câu1: Tung hịn sỏi theo phương thẳng đứng hướng lên phía với vận tốc ban đầu v0 = 10m/s Bỏ qua sức cản khơng khí lấy g = 10m/s2 Thời gian để sỏi rơi chỗ ban đầu là: A) 1,8 s B) s C) 2,4 s D) 3,4 s Câu 2: Chất điểm chuyển động trục x’Ox chiều dương hướng theo Ox, bắt đầu chuyển động lúc t = có phương trình: (m; s) Tính chất chuyển động là: A) Nhanh dần chậm dần theo chiều dương B) Nhanh dần chậm dần theo chiều âm C) Chậm dần nhanh dần theo chiều âm D) Chậm dần theo chiều dương, nhanh dần theo chiều âm Câu 3: Trong thang máy xuống với gia tốc a > người thả bi xuống sàn (chiều dương hướng xuống) Đối với người quan sát đứng yên nhà gia tốc bi bằng: A) g B) a C) g – a D) g + a Câu 4: Đơn vị động lượng là: A) J.s B) N.s C) J/s D) N/s Câu 5: Hai vật nặng thả từ độ cao H xuống mặt đất Vật M1 trượt mặt phẳng nghiêng khơng ma sát làm với mặt phẳng ngang góc 300, vật M2 trượt mặt phẳng nghiêng không ma sát làm với phương ngang góc 450 Chọn câu trả lời đúng: A) M1 M2 tới đất lúc vận tốc B) M1 M2 tới đất lúc khác vận tốc C) M1 tới đất sau M2 vận tốc chạm đất D) M1 tới đất sau M2 vận tốc M1 nhỏ vận tốc M2 Câu 6: Một lắc khối lượng M treo dây dài L Con lắc kéo bên cho cao vị trí cân L/4 Nếu lắc bng khơng vận tốc ban đầu, vận tốc điểm thấp bằng: A) B) C) D) Câu 7: Một lớp thuỷ ngân mỏng nằm đáy bình có tiết diện rộng Nếu bình thuỷ ngân nằm trạng thái trọng lượng, thì: A) Lớp thuỷ ngân nằm đáy bình, mặt lồi lồi B) Lớp thuỷ ngân chuyển thành lớp phẳng, khơng cịn độ lồi C) Lớp thuỷ ngân rời khỏi đáy bình khơng bị biến dạng D) Lớp thuỷ ngân biến dạng trở thành cầu Trường THPT Đặng Thúc Hứa Kỳ thi chọn học sinh giỏi trường năm học 2007 – 2008 Câu 8: Tốc độ máu chảy động mạch chủ (mạch máu lớn từ tim có tiết diện 3cm2) 30 cm/s Một mao mạch điển hình có tiết diện 3.10-7cm2 có vận tốc máu chảy 0,05 cm/s Số mao mạch thể người là: A) 6.103 B) 6.109 C) 6.106 D) 6.107 II Phần tự luận: (Gồm tập) (18 điểm) Câu 1: ( điểm ) Cho hệ hình vẽ Ban đầu giữ cho hệ đứng yên sau thả cho hệ tự chuyển động Bỏ qua ma sát vật, khối lượng dây ròng rọc, bỏ qua ma sát vật với sàn Cho m1 = m2 = m3 = m Hãy xác định gia tốc vật m2 m1 m3 Câu 2: ( điểm ) Một ca nơ chở hàng ngược Hình dịng sơng qua điểm A kiện hàng nhẹ bị rơi người chủ hàng Ca nơ chạy 20 phút hỏng máy Sau 10 phút máy sửa xong người chủ phát hàng bị rơi liền cho ca nô quay lại lấy hàng Biết điểm lấy hàng cách A khoảng 2km Coi công suất ca nô không đổi suốt q trình chuyển động Tính thời gian kể từ lúc ca nô làm rơi hàng đến lúc lấy hàng vận tốc dòng nước? Câu 3: ( điểm ) Một lắc đơn có khối lượng vật treo m1 = 200g Chiều dài dây treo l = 40cm Quả cầu nhỏ khối lượng m2 = 100g bay tới theo phương ngang với vận tốc v0 va chạm với m1 đứng cân Bỏ qua ma sát lấy g = 10m/s2 a, Cho va chạm đàn hồi sau va chạm vật m1 lên đến điểm cho sợi dây tạo với phương thẳng đứng góc Tính v0 b, Cho va chạm mềm, sau va chạm hai vật dính vào chuyển động Tính v0 tối thiểu cần thiết để hai vật chuyển động hết vòng tròn Câu 4: (4 điểm ) Hai sắt AB = l1 = 0,5m AC = l2 = 0,7m nối với với tường( thẳng đứng ) chốt BC = d = 0,3m ( Hình vẽ ) Treo vật có khối lượng m = 45kg vào chốt A Các có khối lượng khơng đáng kể Tính lực mà phải chịu, lực lực kéo hay lực nén? Lấy g = 10m/s2 l1 B l2 C Hình 2 A m Trường THPT Đặng Thúc Hứa Kỳ thi chọn học sinh giỏi trường năm học 2007 – 2008 Đáp án phần trắc nghiệm: ( 8câu * 0,25 điểm = điểm ) 1B 5C 2D 6A 3C 7D 4B 8B Đáp án phần tự luận: (18 điểm) Câu 1: (5 điểm) Cách 1: ( Chọn hệ quy chiếu gắn với mặt sàn) Cách phức tạp HS tự giải Cách 2: Chọn hệ quy chiếu gắn với vật m3 hệ quy chiếu phi quán tính Xác định lực biểu diễn lực hình ( Các lực liên quan đến chuyển động vật) Gọi gia tốc vật m3 mặt sàn a0 T a1, a2 gia tốc vật m1 m2 vật m3 T T m2 T Fq a0 N1 m3 Fq T (0,75 điểm) N1 m1 P Áp dụng định luật II Niutơn cho vật ta có: + Vật m1: (0,5 điểm) + Vật m2: T + Fq = ma2 (3) + Vật m3: T – N1 = ma0 (4) Do sợi dây không giãn nên a1 = a2 = a Suy ra: (0,5 điểm) (0,5 điểm) (1 điểm) Vậy gia tốc vật m3 sàn là: (0,5 điểm) Gia tốc vật m1 sàn là: Suy ra: hợp với phương ngang góc Gia tốc m2 sàn là: (0,5 điểm) thoả mãn: (0,25 điểm) Suy ra: (0,5 điểm) Trường THPT Đặng Thúc Hứa Kỳ thi chọn học sinh giỏi trường năm học 2007 – 2008 Câu 2: (4 điểm) Cách 1: ( Phương pháp đổi hệ quy chiếu ) Chọn hệ quy chiếu gắn với mặt sông 0, đ Gọi vận tốc canô mặt nước v Ta có: Qng đường mà canơ sau thời gian t1 = 20 phút là: S = v.t S khoảng cách từ canơ tới hàng lúc canô hỏng máy 0, đ Khi máy hỏng ( thời gian t2 = 10 phút ) khoảng cách canô hàng không đổi Vì thời gian để canơ quay lại lấy hàng thời gian lúc canô đánh rơi hàng đến lúc hỏng máy Tức thời gian trở lại lấy hàng t3 = 20 phút Vậy thời gian kể từ lúc đánh rơi hàng đến lúc lấy hàng là: t = t1 + t2 + t3 = 20 + 10 + 20 = 50 (phút) = 5/6 (h) 0, đ 0, đ 0, đ 0, đ 1đ Vận tốc dòng nước là: ( B điểm lấy hàng ) Cách 2: ( Phương pháp dùng toán học ) Sau thời gian t1 = 20ph = 1/3h hàng trôi 1/3.vn (km) 0, đ Canơ ngược dịng thời gian là: 1/3(v - vn) (km) 0, đ Vậy lúc hỏng máy canô cách hàng khoảng: S = 1/3vn + 1/3(v - vn) = 1/3v Trong thời gian sửa máy, chúng trôi nên khoảng cách không đổi Sau sửa máy xong canơ xi dịng với vận tốc vxd = (v + vn) Khoảng thời gian canô đuổi kịp hàng là: 1đ 0, đ 0, đ Khoảng thời gian kể từ lúc đánh rơi hàng đến lúc lấy hàng là: t = 1/3 + 1/6 + 1/3 = 5/6(h) 0, đ Vận tốc dòng nước là: 0, đ ( B điểm lấy hàng ) Câu 3: (5 điểm) Câu a, (2điểm) Xét hệ gồm hai cầu Chọn gốc tính vị trí cầu vị trí cân O Nếu va chạm đàn hồi động lượng hệ bảo toàn Gọi v0, v2 vận tốc cầu trước sau va chạm, v1 vận tốc cầu sau va chạm Ta có: 0, đ 0, đ Trường THPT Đặng Thúc Hứa Kỳ thi chọn học sinh giỏi trường năm học 2007 – 2008 (1) Áp dụng định luật bảo toàn cho cầu sau va chạm ta có: 0, đ (2) (Vì góc nhỏ nên ) Giải hệ phương trình gồm hệ (1) (2) ta có: Nếu va chạm mềm có hệ bảo tồn (v3 vận tốc hai cầu sau va chạm) Ta có: (3) Điều kiện để cầu hết vịng trịn: Nó phải lên tới điểm cao dây khơng bị chùng tức 0, đ 0, đ 0, đ Câu b, điểm Vẽ hình (0,25 điểm) Ta có định luật bảo toàn cho cầu là: (v4 vận tốc cầu điểm cao A) 0, đ (4) Tại điểm cao ta có: 0, đ Điều kiện để cầu hết vòng tròn là: (5) Giải hệ (3), (4), (5) ta có: 0,75 đ Vậy vận tốc tối thiểu là: Câu 4: (4 điểm) Trường THPT Đặng Thúc Hứa Kỳ thi chọn học sinh giỏi trường năm học 2007 – 2008 Cách 1: (Truyền thống HS hay làm) Chốt A cân tác dụng trọng lực P = 450 N phản lực chốt FB có phương AB FC có phương AC Ta biểu diễn lực hình vẽ (Tam giác lực) Ta thấy AB bị kéo AC bị nén Gọi góc mà AC AB hợp với tường Áp dụng định lí hàm số sin ta có: Vậy Gọi a khoảng cách từ A đến tường : Vậy (1) Định lí hàm số cosin tam giác ABC cho ta: Suy Suy Ta có liên hệ thứ hai FB FC chiếu đẳng thức vectơ xuống trục thẳng đứng: D (2) Từ (1) (2) thay số vào ta có: FB = 750 N; FC = 1050 N Cách 2: (Cách dùng tam giác đồng dạng) Vẽ hình biểu diễn lực hình vẽ (FB, FC lực sinh để cân với ngoại lực) Gọi Ta có Xét cân với nên FB = R ta có: FC FB l1 ( điểm ) B l2 C (1 điểm) (Lực nén) (1 điểm) (Lực kéo) (1 điểm) F A P R E