Slide 1 Đại Học Quốc Gia Thành Phố Hồ Chí Minh Đại Học Bách Khoa Khoa Cơ Khí Bộ Môn Cơ Điện Tử Môn Học Trang Bị Điện Điện Tử Trong Máy Công Nghiệp Kỹ Thuật Số TS Ngô Hà Quang Thịnh, nhqthinh@hcmut edu[.]
Đại Học Quốc Gia Thành Phố Hồ Chí Minh Đại Học Bách Khoa Khoa Cơ Khí Bộ Mơn Cơ Điện Tử Môn Học: Trang Bị Điện-Điện Tử Trong Máy Công Nghiệp Kỹ Thuật Số TS Ngô Hà Quang Thịnh, nhqthinh@hcmut.edu.vn Kỹ Thuật Số Cho số A, B C hệ thống số số r, có giá trị: A = 35, B = 60, C = 141 Hãy xác định giá trị số r, ta có A + B = C Định nghĩa giá trị: A = 3r + 5, B = 6r, C = r2 + 4r + Từ giả thiết: A + B = C → (3r + 5) + (6r) = r2 + 4r + → r2 - 5r - = → r = 5.701 hay r = -0.701 → chọn r = 6: hệ thống số TS Ngô Hà Quang Thịnh, nhqthinh@hcmut.edu.vn Kỹ Thuật Số Sử dụng tiên đề định lý, chứng minh đẳng thức: ҧ + 𝐵𝐶ҧ + 𝐴𝐵ത 𝐶ҧ = 𝐴𝐶 𝐴ҧ𝐵ത + 𝐴𝐶 ҧ + 𝐵𝐶ҧ + 𝐴𝐵ത 𝐶ҧ = 𝐵( ҧ + 𝐵𝐶ҧ ത 𝐴ҧ + 𝐴𝐶)ҧ + 𝐴𝐶 𝐴ҧ𝐵ത + 𝐴𝐶 ҧ + 𝐵 𝐶ҧ ത 𝐴ҧ + 𝐶)ҧ + 𝐴𝐶 = 𝐵( ҧ + 𝐵 𝐶ҧ = 𝐴ҧ𝐵ത + 𝐵ത 𝐶ҧ + 𝐴𝐶 ҧ + 𝐶(𝐵 ҧ + 𝐵ത ) = 𝐴ҧ𝐵ത + 𝐴𝐶 ҧ + 𝐶ҧ = 𝐴ҧ𝐵ത + 𝐴𝐶 = 𝐴ҧ𝐵ത + 𝐴ҧ + 𝐶ҧ ҧ + 1) + 𝐶ҧ = 𝐴ҧ + 𝐶ҧ = 𝐴𝐶 = 𝐴(𝐵 TS Ngô Hà Quang Thịnh, nhqthinh@hcmut.edu.vn Kỹ Thuật Số Chứng minh đẳng thức: 𝐴𝐵 = 𝐴+𝐵 =1 ҧ + 𝐵𝐶 = 𝐵 + 𝐶 𝐴𝐶 + 𝐴𝐵 ҧ + 𝐵𝐶 = (𝐴 + 𝐵)𝐶 + 𝐴𝐵 ҧ 𝐴𝐶 + 𝐴𝐵 ҧ = 𝐶 + 𝐴𝐵 ҧ + 𝐴𝐵 = 𝐶 + 𝐴𝐵 = 𝐶 + (𝐴ҧ + 𝐴)𝐵 =𝐵+𝐶 TS Ngô Hà Quang Thịnh, nhqthinh@hcmut.edu.vn Kỹ Thuật Số Cho hàm F(A, B, C) có sơ đồ logic hình vẽ Xác định biểu thức hàm F(A, B, C) Chứng minh F thực cổng logic TS Ngô Hà Quang Thịnh, nhqthinh@hcmut.edu.vn Kỹ Thuật Số ҧ ҧ 𝐹 = (𝐴ҧ + 𝐵)𝐶ҧ ⊕ 𝐵𝐶ҧ = ((𝐴ҧ + 𝐵)𝐶)(𝐵 𝐶)ҧ + ((𝐴ҧ + 𝐵)𝐶)(𝐵 𝐶ҧ ቁ = (𝐴ҧ + 𝐵)𝐵𝐶ҧ + ((𝐴ҧ + 𝐵) + 𝐶)(𝐵ത + 𝐶 ൯ ҧ 𝐶ҧ + 𝐵𝐶ҧ + (𝐴𝐵ത + 𝐶)(𝐵ത + 𝐶 ) = 𝐴𝐵 ത + 𝐴𝐵𝐶 ത +𝐶 = 𝐵𝐶(ҧ 𝐴ҧ + 1) + 𝐴𝐵ത + 𝐵𝐶 = 𝐵𝐶ҧ + 𝐴𝐵ത + 𝐶(𝐵ത + 𝐴𝐵ത + 1) = 𝐴𝐵ത + 𝐵𝐶ҧ + 𝐶 = 𝐴𝐵ത + 𝐵 + 𝐶 = 𝐴 + 𝐵 + 𝐶 TS Ngô Hà Quang Thịnh, nhqthinh@hcmut.edu.vn Kỹ Thuật Số Cho hàm F(A, B, C); G(A, B, C) H(A, B, C) có quan hệ logic ഥ với nhau: 𝐹 = 𝐺 ⊕ 𝐻 Với hàm F(A, B, C) = ∏(0, 2, 5) G(A, B, C) = ∑(0, 1, 5, 7) Hãy xác định dạng ∑ ∏ hàm H(A, B, C) TS Ngô Hà Quang Thịnh, nhqthinh@hcmut.edu.vn Kỹ Thuật Số ഥ = 𝐺ҧ 𝐻 ഥ + 𝐺𝐻 = 𝐺 ⊕ 𝐻 𝐹 =𝐺⊕𝐻 → F = G giống H F = G khác H → H(A, B, C) = ∑(1, 2, 7) = ∏(0, 3, 4, 5, 6) A B C F G →H 0 0 1 1 1 0 1 1 0 1 1 0 0 1 1 1 TS Ngô Hà Quang Thịnh, nhqthinh@hcmut.edu.vn Kỹ Thuật Số Rút gọn hàm sau bìa Karnaugh (chú thích liên kết) F1(W, X, Y, Z) = ∑ (3, 4, 11, 12) theo dạng tích tổng TS Ngơ Hà Quang Thịnh, nhqthinh@hcmut.edu.vn Kỹ Thuật Số ҧ 𝑌ത + 𝑍) 𝐹1 = (𝑋 + 𝑌)(𝑋ത + 𝑍)( TS Ngô Hà Quang Thịnh, nhqthinh@hcmut.edu.vn Kỹ Thuật Số 10 Cho hàm sau: 𝑌 = 𝐴 + 𝐵ത · 𝐶 a Viết lại hàm dạng tổng tích theo biến A, B, C b Viết lại hàm dạng tích tổng theo biến A, B, C TS Ngô Hà Quang Thịnh, nhqthinh@hcmut.edu.vn Kỹ Thuật Số a Viết lại hàm dạng tổng tích theo biến A, B, C 𝑌 = 𝐴ҧ · 𝐵ത · 𝐶 + 𝐴 · 𝐵ത · 𝐶ҧ + 𝐴 · 𝐵ത · 𝐶 + 𝐴 · 𝐵 · 𝐶ҧ + 𝐴 · 𝐵 · 𝐶 b Viết lại hàm dạng tích tổng theo biến A, B, C 𝑌ത = 𝐴ҧ · 𝐵ത · 𝐶ҧ + 𝐴ҧ · 𝐵 · 𝐶ҧ + 𝐴ҧ · 𝐵 · 𝐶 Lấy đảo, ta có: 𝑌 = 𝐴ҧ · 𝐵ത · 𝐶ҧ + 𝐴ҧ · 𝐵 · 𝐶ҧ + 𝐴ҧ · 𝐵 · 𝐶 𝑌 = 𝐴 + 𝐵 + 𝐶 · 𝐴 + 𝐵ത + 𝐶 · 𝐴 + 𝐵ത + 𝐶ҧ TS Ngô Hà Quang Thịnh, nhqthinh@hcmut.edu.vn Kỹ Thuật Số 11 Cho mạch sau: Viết lại biểu thức biểu diễn hàm TS Ngô Hà Quang Thịnh, nhqthinh@hcmut.edu.vn