Báo cáo thực hành thí nghiệm lý thuyết điều khiển tự động bài 1 tạo lập và ghép nối các mô hình hàm truyền đạt

TRƯỜNG ĐẠI HỌC HÀNG HẢI VIỆT NAM KHOA ĐIỆN – ĐIỆN TỬ BỘ MÔN ĐIỆN TỰ ĐỘNG CÔNG NGHIỆP BÁO CÁO THỰC HÀNH THÍ NGHIỆM LÝ THUYẾT ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG (NO3 TH1) Giáo viên hướng dẫn Th s Lê Thị Thanh Tâm Sinh[.]

TRƯỜNG ĐẠI HỌC HÀNG HẢI VIỆT NAM KHOA ĐIỆN – ĐIỆN TỬ BỘ MÔN ĐIỆN TỰ ĐỘNG CÔNG NGHIỆP BÁO CÁO THỰC HÀNH-THÍ NGHIỆM LÝ THUYẾT ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG (NO3-TH1) Giáo viên hướng dẫn:Th.s Lê Thị Thanh Tâm Sinh viên: Lê Đức Hiếu Lớp:ĐTĐ62ĐH Mã sinh viên:91674 Hải Phòng 2021-2022 Nội dung các bài báo cáo Bài 1: Tạo lập và ghép nối các mô hình hàm truyền đạt Bài 2:Khảo sát tính chất động học của hệ điều khiển tự động Bài 3:Khảo sát tính ổn định của hệ thống điều khiển tự động Bài 4:Đánh giá quá trình quá độ của hệ thống điều khiển tự động Bài 5:Tổng hợp và khảo sát bộ điều khiển PID Bài : TẠO LẬP VÀ GHÉP NỐI CÁC MÔ HÌNH HÀM TRUYỀN ĐẠT I Cơ sở lý thuyết Khái niệm hàm truyền đạt hệ liên tục tuyến tính Gỉa sử hệ điều khiển cho mơ tả phương trình vi phân tổng qt: dn a y(t) n  dtn an1 d n1 y(t) dt n1   a1 dy(t)  a0 y(t)  dt bm d u(t) dtm m  d du(t)  b0u(t) bm1 m1u(t)  b1 dt dtm1 Trong đó, ao , a1, , an , b0 , b1, , không đổ theo thời gian thỏa mãn điều kiện m  n bm Hàm truyền đạt hệ liên tục tuyến tính tỷ số ảnh Laplace tín hiệu với ảnh Lapace tín hiệu vào hệ kích thích từ trạng trái khơng(với điều khiện ban đầu 0): u(0)  Ký hiệu: y(0)  d n1u(t) du(t) |t 0  |t 0  dt dt  d n1 dy(t) |t 0  dt |t 0  y(t)  dt Y (s) G(s)  U (s) Công thức tổng quát: m m1 b G (s) b s m  bm1 s   1b s 0 a sn  a sn1   a s  n1 an Đây dạng hợp thức hàm truyền đạt Là phân thức có tử mẫu đa thức biến s (m < n) Tạo lập hàm truyền đạt hệ điều khiển liên tục tuyến tính Matlab: a.Đối với hàm truyền đạt dạng: m m1 b G (s) b s m  bm1 s   1b s 0 a sn  a sn1   a s  n1 an Với m  n Câu lệnh tạo lập hàm truyền G1(S) matlab: Cách Cách2 num1=[bm bm-1 …b0]; sys1=tf([bm bm-1 …b0],[ an an-1 …a0]) den1=[an an-1 …a0]; Sys1=tf(num1,den1 ) b.Đối với dạng: G (s)  k1 (s  z1 ) (s  z2 ) (s  zm ) (s  p )(s  p ) (s  p ) Câu lệnh tạo lập hàm truyền G2(s) matlab: m Cách z=[z1 z2 …zm]; p=[p1 p2 …pn]; k=k1; sys2=zpk(z,p,k) sys2=zpk([z1 z2 …zm],[ p1 p2 … pn],k) Cách ghép nối mơ hình hàm truyền đạt Matlab a Ghép nối tiếp: - Hai hệ ghép nối tiếp với nhau: sys=series(sys1,sys2) - Ba hệ ghép nối tiếp với trở lên: sys=sys1*sys2*sys3*…*sysn b Ghép song song: - Hai hệ ghép nối song song với nhau: sys=parallel(sys1,sys2) - Ba hệ ghép song song với trở lên: sys=sys1+sys2+sys3+…+sysn c Ghép phản hồi: - Phản hồi âm: sys=feedback(sys1,sys2) - phản hồi dương: sys=feedback(sys1,-sys2) Tìm hàm truyền đạt hệ điều khiển liên tục tuyến tính bao gồm nhiều khối ghép nối với matlab: Bước1: Xác định cách ghép nối nhánh hệ ( xác định nhánh trước đến nhánh nhánh sau cùng) Bước 2: Tạo lập hàm truyền đạt hệ vào matlab Bước 3: Sử dụng câu lệnh matlab để tìm hàm truyền hệ với cách ghép nối theo nhánh ( théo nhánh trước, nhánh nhánh ngoaig sau) Hàm truyền đạt hệ thuộc nhánh ngồi hàm truyền đạt toàn hệ II Thực hành 4.1 Tạo lập hàm truyền đạt hệ điều khiển liên tục tuyến tính Matlab: a, G(x) = s −3 s +5 s−1 4 s −s +2 s −s+1 b, G(x) = ¿¿ a, num1=[1 -3 -1]; den1=[4 -1 -1 1]; sys1=tf(num1,den1) Transfer function: s^3 - s^2 + s - s^4 - s^3 + s^2 - s + b, z=[]; p=[-2 -4]; k=5; sys2=zpk(z,p,k) Zero/pole/gain: (s+2) (s+4) 4.2 Tìm hàm truyền đạt hệ điều khiển tự động liên tục tuyến tính bao gồm nhiều khối ghép nối với Matlab: a, sys1=tf([1 -2],[3 1 -1]); sys2=tf([1 1],[1 -3]); sys3=tf([1 -3],[1 -2 2]); sys4=tf([2 -1],[3 2]); sys12=series(sys1,sys2); sys123=parallel(sys12,sys3); sys=feedback(sys123,sys4) Transfer function: s^6 - 42 s^5 + 25 s^4 + 50 s^3 + 59 s^2 - s - 26 s^7 - 30 s^6 - s^5 + 46 s^4 - 22 s^3 + s^2 - 53 s + 25 b, sys1=tf([1],[1 0]); sys2=tf([1],[1 1]); sys3=tf([1],[1 2]); sys4=tf([1],[1 0]); sys5=tf([2],[1 1]); sys234=sys2*sys3*sys4; sys2345=feedback(sys234,-sys5); sys12345=series(sys1,sys2345); sys6=feedback(sys12345,1/sys4); sys=feedback(sys6,1) Transfer function: s+1 s^5 + s^4 + s^3 + s^2 + c, sys1=tf([1],[1 0]); sys2=tf([1],[1 1]); sys3=tf([1],[1 2]); sys4=tf([1],[1 0]); sys5=tf([2],[1 1]); sys6=tf([1 1],[1 -5]); sys23=series(sys2,sys3); sys235=feedback(sys23,-sys5); sys1235=series(sys1,sys235); sys7=series(sys6,1/sys3); sys8=feedback(sys1235,sys7); sys84=series(sys8,sys4); sys=feedback(sys84,1) Transfer function: s^2 - s - s^6 - s^5 - 14 s^4 - 21 s^3 + s^2 - s – Bài 2: KHẢO SÁT TÍNH CHẤT ĐỘNG HỌC CỦA HỆ ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG I Lý thuyết Đặc tính động học khâu - Các đặc tính tần số: bao gồm đặc tính tần số biên pha (biểu đồ Nyquist) đặc tính số logrit (biểu đồ Bode) 1.1 Đặc tính tần số biên pha (biểu đồ Nyquist): Là đường cong mà hàm đặc tính tần số G(jɷ) vẽ lên mặt phẳng phức tần số ɷ thay dổi lien tục từ →+∞ Trên thực tế, ɷ thay đổi liên tực từ -∞→+∞ đường đặc tính tần số biên pha gồm hai phần đối xứng qua trục hoành Câu lệnh matlab: nyquist(sys) 1.2 Đặc tính tần số logrit (biểu đồ bode): G( j)  A().e j() Đặc tính tần số biên độ logarit: l()  20lg A()(dB) Trục hồng đặc tính tần số biên độ logarit chia theo tỉ lệ lg với mục đích khảo sát đặc tính với dài rộng tần số khoảng vẽ hẹp Đặc tính tần số pha lagarit: biểu diễn phụ thuộc góc pha  vào tần số  : () Đặc tính tần số logarit xét miền tần số   Câu lệnh matlab: bode(sys) Các đặc tính thời gian: Là đặc tính biểu diễn thay đổi tín hiệu hệ theo thời gian Vì có nhiều dạng tín hiệu khác nên thông thường người ta khảo sát hai loại tín hiệu sau: 2.1.Hàm trọng lượng g(t): Là tín hiệu hệ tín hiệu vào xung Dirac Câu lệnh:Nyquist(sys) 2.2.Hàm độ h(t): Là tín hiệu hệ tín hiệu vào hàm bậc thang Câu lệnh:step(sys) *Nhận xét:Nếu hệ tọa độ muốn vẽ nhiều đường đặc tính ta dùng Câu lệnh:hold on Tính ổn định của hệ điều khiển tự động Để xác định tính ổn định hệ điều khiển tự động ta phải tìm nghiệm phương trình đặc tính Nếu phương trình đặc tính có bậc trở lên việc tìm nghiệm gặp nhiều khó khăn Câu lệnh matlab: roots(den) II Thực hành 4.1.Vẽ đặc tính tần số hệ điều khiển tự động: a, sys1=tf([1],[0.2 1]); sys2=tf([2],[0.2 1]); bode(sys1) hold on bode(sys2) Ta thấy T không đổi, k thay đổi biên độ thay đổi cịn pha khơng thay đổi, k nhỏ biên độ nhỏ b, sys1=tf([1],[0.2 1]); sys2=tf([1],[0.3 1]); bode(sys1) hold on bode(sys2) Ta thấy k khơng đổi , T thay đổi biên độ pha thay đổi, T có giá trị nhỏ có biên độ pha lớn c, sys1=tf([1],[0.2 1]); sys2=tf([2],[0.2 1]); nyquist(sys1) hold on nyquist(sys2) Ta thấy T khơng đổi, k thay đổi, đặc tính tần số vẽ lên mặt phẳng phức đường cong K bé đường cong nhỏ d, sys1=tf([1],[0.2 1]); sys2=tf([1],[0.3 1]); nyquist(sys1) hold on nyquist(sys2)