Chương 6 Giải thuật quay lui 1 Chương 6 Giải thuật quay lui Giải thuật quay lui Giải thuật nhánh và cận 2 Giải thuật quay lui Một phương pháp tổng quát để giải quyết vấn đề thiết kế giải thuật tìm lời[.]
Chương Giải thuật quay lui Giải thuật quay lui Giải thuật nhánh-và-cận Giải thuật quay lui Một phương pháp tổng quát để giải vấn đề: thiết kế giải thuật tìm lời giải cho tóan khơng phải bám theo tập qui luật tính tóan xác định mà cách thử sửa sai (trial and error) Khuôn mẫu thông thường phân rã q trình thử sửa sai thành cơng tác phận Thường cơng tác phận diễn tả theo lối đệ quy cách thuận tiện bao gồm việc thăm dò số hữu hạn cơng tác Ta coi tồn trình trình tìm kiếm (search process) mà cấu tạo duyệt qua cơng tác Bài tốn đường hiệp sĩ (The Knight’s Tour Problem) Cho bàn cờ n × n với n2 Một hiệp sĩ – di chuyển tuân theo luật chơi cờ vua – đặt bàn cở có tọa độ x0, y0 Vấn đề tìm lộ trình gồm n2 –1 bước cho phủ tồn bàn cờ (mỗi viếng lần) Cách rõ ràng để thu giảm tốn phủ n2 xét tốn, - thực bước kế tiếp, hay - phát không kiếm bước hợp lệ procedure try next move; begin initialize selection of moves; repeat select next candidate from list of next moves; if acceptable then begin record move; if board not full then begin try next move; (6.3.1) if not successful then erase previous recording end end until (move was successful) ∨ (no more candidates) end Cách biểu diễn liệu Chúng ta diễn tả bàn cờ ma trận h type index = n ; var h: array[index, index] of integer; h[x, y] = 0: ô chưa viếng h[x, y] = i: ô viếng bước chuyển thứ i (1≤ i ≤n2) Điều kiện “board not full” diễn tả “i < n2” u, v: tọa độ ô đến Điều kiện “acceptable” diễn tả (1≤u≤n) ∧ (1≤v≤n) ∧ (h[u,v]=0) procedure try(i: integer; x,y : index; var q: boolean); var u, v: integer; q1 : boolean; begin initialize selection for moves; repeat let u, v be the coordinates of the next move ; if (1≤u≤n) ∧ (1≤v≤n) ∧ (h[u,v]=0) then begin h[u,v]:=i; if i < sqr(n) then (6.3.2) begin try(i + 1, u, v, q1); if ¬ q1 then h[u,v]:=0 end else q1:= true end until q1 ∨ (no more candidates); q:=q1 end Cho tọa độ hành , có khả để chọn ô để tới Chúng đánh số từ đến sau: ⊕ 7 Sự tinh chế sau Cách đơn giản để đạt tọa độ u, v từ x, y cách cọng độ sai biệt toạ độ hai mảng a b Và k dùng để đánh số ứng viên (candidate) program knightstour (output); const n = 5; nsq = 25; type index = n var i,j: index; q: boolean; s: set of index; a,b: array [1 8] of integer; h: array [index, index] of integer; procedure try (i: integer; x, y: index; var q:boolean); var k,u,v : integer; q1: boolean; begin k:=0; repeat k:=k+1; q1:=false; u:=x+a[k]; v:=y+b[k]; if (u in s) ∧ (v in s) then if h[u,v]=0 then begin h[u,v]:=i; if i < nsq then begin try(i+1, u,v,q1); if ¬ q1 then h[u,v]:=0 end else q1:=true end until q1 ∨ (k =8); q:=q1 end {try}; begin s:=[1,2,3,4,5]; a[1]:= 2; b[1]:= 1; a[2]:= 1; b[2]:= 2; a[3]:= –1; b[3]:= 2; a[4]:= –2; b[4]:=1; a[5]:= –2; b[5]:= –1; a[6]:= –1; b[6]:= –2; a[7]:= 1; b[7]:= –2; a[8]:= 2; b[8]:= –1; for i:=1 to n for j:=1 to n h[i,j]:=0; h[1,1]:=1; try (2,1,1,q); if q then for i:=1 to n begin for j:=1 to n write(h[i,j]:5); writeln end else writeln (‘NO SOLUTION’) end 10