IP NET C hö ôn g IV W ed ne sd ay , O ct ob er 1 5, 20 08 TR A O Ñ O ÅI N H IE ÄT Ñ O ÁI LÖ U D O ØN G M O ÄT P H A A C A ÙC K H A ÙI N IE ÄM C H U N G I PH Ö Ô N G T R ÌN H T R A O Ñ O ÅI N H IE ÄT Ñ[.]
TRAO ĐỔI NHIỆT ĐỐI LƯU DÒNG MỘT PHA Nhiệt độ bề mặt, oC Nhiệt độ lưu chất, oC tw tf (4-2) (4-1) Kích thước tính toán, m G Chương IV –Trao Đổi Nhiệt Đối Lưu Dòng Một Pha Hình dáng hình học I Page of 69 Hệ số nhớt động lực học, N s m kg (m s) P Nguyễn toàn phong Hệ số dẫn nhiệt lưu chất, W (m.K) O (4-3) Tốc độ chuyển động lưu chất, m s f t w , t f , Z, O, U, P, C p , I, G, Z Trong D Trao đổi nhiệt đối lưu trình phức tạp phụ thuộc nhiều yếu tố Diện tích bề mặt trao đổi nhiệt đối lưu, m2 F D tw tf W F F qD W m2 Heä số trao đổi nhiệt đối lưu, W (m K) QD D tw tf D Trong qD Nhiệt lượng trao đổi đối lưu tính theo định luật Newton I PHƯƠNG TRÌNH TRAO ĐỔI NHIỆT ĐỐI LƯU A CÁC KHÁI NIỆM CHUNG Wednesday, October 15, 2008 Chương IV qO O fluid wt wy y tw tf O fluid wt wy y W (m K) W m2 (4-5) (4-4) Nguyễn toàn phong Page of 69 Chương IV –Trao Đổi Nhiệt Đối Lưu Dòng Một Pha o biết gradient nhiệt độ lưu chất bề mặt vách xác định hệ số trao đổi nhiệt đối lưu D D Kết hợp biểu thức 4-1 4-4 qD Ở sát bề mặt vách có lớp mỏng lưu chất đứng yên, lớp đơn xảy tượng dẫn nhiệt, nhiệt lượng nhiệt lượng trao đổi đối lưu Nguyễn toàn phong Page of 69 Chương IV –Trao Đổi Nhiệt Đối Lưu Dòng Một Pha x Chuyển động tự nhiên Lưu chất chuyển động chênh lệch mật độ khối lượng phần tử lưu chất khác biệt nhiệt độ x Chuyển động cưỡng Lưu chất chuyển động ngoại lực tác động II NGUYÊN NHÂN PHÁT SINH CHUYỂN ĐỘNG Nguyễn toàn phong Page of 69 Chương IV –Trao Đổi Nhiệt Đối Lưu Dòng Một Pha Lưu ý: Chất lỏng gồm nhiều lớp xếp chồng lên Vận tốc lớp chất lỏng nằm sát bề mặt vách có vận tốc zero không bị trượt Quá độ Chuyển từ chảy tầng sang chảy rối diễn từ từ Trạng thái gọi chảy độ Chảy rối Ngoài chuyển động theo hướng dòng chảy, phần tử lưu chất có dao động ngang Dao động ngang lớn, độ rối lớn Chảy tầng Các phần tử lưu chất chuyển động hướng dòng chảy III CHẾ ĐỘ LƯU ĐỘNG CỦA LƯU CHẤT Nguyễn toàn phong Page of 69 Chương IV –Trao Đổi Nhiệt Đối Lưu Dòng Một Pha Sau làm thí nghiệm kỹ lưỡng vào năm 1880, Osborn Reynolds phát rằng, lưu động cưỡng bức, chế độ chảy phụ thuộc nhiều vào giá trị không thứ nguyên gọi tiêu chuẩn Reynolds x Đặc tính lưu chất, nhiều điều khác x Nhiệt độ bề mặt Nguyễn toàn phong Page of 69 Chương IV –Trao Đổi Nhiệt Đối Lưu Dòng Một Pha Giá trị thay đổi phụ thuộc vào độ nhám bề mặt, mức độ rối, giá trị áp suất dọc bề mặt Re Critical,Ống | 4.10 Re Critical, Phẳng | 5.10 Giá trị hệ số Reynolds tới hạn khác hình dáng hình học khác Ví dụ: x Độ xù xì bề mặt x Vận tốc dòng tự P U hệ số nhớt động học lưu chất, m s Hệ số Reynolds dòng lưu chất bắt đầu chảy rối gọi hệ số Reynolds tới hạn Q hệ số nhớt động lực học lưu chất, kg (m s) P (4-6) Chiều dài hình học đặc trưng, m Z G Q G U Z G P Vận tốc dòng tự do, m s G Zf P Z x Hình dáng hình học bề mặt Việc chuyển từ chảy tầng sang chảy rối phụ thuộc vào nhiều yếu tố: o đối lưu tự nhiên hay cưỡng lưu động chảy tầng chảy rối Trong Re Lực nhớt Lực quán tính U Z G Re Hệ số Reynolds tỷ số lực quán tính lực nhớt ma sát chất lỏng Nguyễn toàn phong Page of 69 Chương IV –Trao Đổi Nhiệt Đối Lưu Dòng Một Pha Khảo sát dòng lưu chất chuyển động qua vách phẳng IV LỚP BIÊN VẬN TỐC (LỚP BIÊN THỦY LỰC) 0,99 Zf chia lưu chất làm hai vùng: Nguyễn toàn phong Page of 69 Chương IV –Trao Đổi Nhiệt Đối Lưu Dòng Một Pha Lưu ý Profile vận tốc dòng chảy tầng gần giống đường parabolic trở nên giống vùng chảy rối, với hình dáng gần bề mặt giảm độ dóc x Vùng lưu động lý tưởng Trong ảnh hưởng ma sát bỏ qua vận tốc thay đổi x Vùng lớp biên Trong có tác động tính nhớt thay đổi vận tốc có ý nghóa, Đường giả thuyết Z Chiều dày lớp biên G X thường xem khoảng cách từ bề mặt đến giá trị vận tốc Z 0,99 Zf Vùng lưu chất phẳng có vận tốc thay đổi chịu tác động lực biến dạng nhớt gọi lớp biên vận tốc hay đơn giản lớp biên Vận tốc lưu chất tọa độ x thay đổi từ (zero) y đến gần Zf y G Q Nguyễn toàn phong Page of 69 Chương IV –Trao Đổi Nhiệt Đối Lưu Dòng Một Pha x Lớp chảy rối Trong tác động rối lớn x Lớp đệm Ngay sát lớp đệm tầng, ảnh hưởng tính rối đáng kể tính lan truyền không lớn, x Lớp đệm tầng Một lớp mỏng nằm sát bề mặt vách tác động tính nhớt lớn Trong vùng chảy rối, lưu chất chia làm ba vùng Nguyễn toàn phong Page 10 of 69 Chương IV –Trao Đổi Nhiệt Đối Lưu Dòng Một Pha Lưu ý * Hệ số trao đổi nhiệt đối lưu quan hệ trực tiếp với gradient nhiệt độ vị trí khảo sát Hình dáng profile nhiệt lớp biên nhiệt quy định hệ số trao đổi nhiệt đối lưu bề mặt rắn lưu chất lưu động qua Chiều dày lớp biên nhiệt tăng theo chiều dòng chảy hiệu truyền nhiệt Chiều dày lớp biên nhiệt G t dọc theo bề mặt khoảng cách từ bề mặt cho nhiệt độ thỏa phương trình T Ts 0,99 Tf Ts V LỚP BIÊN NHIỆT Nhiệt lượng khuếch tán phân tử Xung lượng khuếch tán phân tử Nguyễn toàn phong Page 11 of 69 Gt GQ (4-7) Chương IV –Trao Đổi Nhiệt Đối Lưu Dòng Một Pha Pr Có thể sử dụng biểu thức gần sau để mô tả quan hệ chiều dày lớp biên thủy lực chiều dày lớp biên nhiệt Hệ số Prandtl thay đổi từ giá trị nhỏ 0,01 kim loại lỏng 100.000 dầu nặng Nó đặt theo tên Ludwig Prandtl, người đưa khái niệm lớp biên vào năm 1904 góp phần đáng kể vào xây dựng lý thuyết lớp biên Pr Mối quan hệ chiều dày lớp biên nhiệt lớp biên thủy lực mô tả thông qua hệ số không thứ nguyên Prandtl Lưu ý ** Vận tốc lưu chất ảnh hưởng mạnh đến profile nhiệt độ, phát triển lớp biên thủy lực có quan hệ với lớp biên nhiệt ảnh hưởng mạnh đến hệ số trao đổi nhiệt đối lưu Trong trường hợp lưu động qua bề mặt gia nhiệt (hay làm lạnh), lớp biên nhiệt lớp biên thủy lực phát sinh đồng thời Nguyễn toàn phong Page 12 of 69 Chương IV –Trao Đổi Nhiệt Đối Lưu Dòng Một Pha Nhiệt lượng khuếch tán nhanh kim loại lỏng Pr chậm dầu Pr !! Hệ số Prandtl khí khoảng 1, điều biểu thị động lượng nhiệt lượng tiêu tán xuyên qua lưu chất có giá trị Nguyễn toàn phong Page 13 of 69 Nu qD qO 't G (4-8) Chương IV –Trao Đổi Nhiệt Đối Lưu Dòng Một Pha DG O O fluid D 't O 't G D 't q O Ta lập tỷ số sau qD Tiêu chuẩn Nusselt Là tỷ số nhiệt lượng trao đổi qua lớp lưu chất đối lưu so với trường hợp đơn dẫn nhiệt Tiêu chuẩn không thứ nguyên Nusselt Trong thực tế hệ số trao đổi nhiệt đối lưu thường xác định thông qua hệ số không thứ nguyên Nusselt Giá trị hệ số Nusselt Nu biểu thị nhiệt lượng truyền qua lớp lưu chất đơn dẫn nhiệt Hệ số trao đổi nhiệt đối lưu xác định theo lý thuyết việc giải phương trình bảo toàn khối lượng, động lượng lượng theo phương pháp xấp xỉ phương pháp số Nguyễn toàn phong Page 14 of 69 Chương IV –Trao Đổi Nhiệt Đối Lưu Dòng Một Pha Giá trị hệ số không thứ nguyên Nusselt tìm từ thực nghiệm, sau xây dựng thành phương trình tiêu chuẩn: có nhiều tác giả làm công việc o nhiều phương trình tiêu chuẩn sử dụng cho trường hợp, khái niệm sai phương trình Giá trị Nusselt lớn, thể đối lưu lớn VI XÁC ĐỊNH HỆ SỐ TRAO ĐỔI NHIỆT ĐỐI LƯU Chiều dài phẳng theo chiều dòng chảy Tw Tf (4-10) Nguyễn toàn phong L (4-11) Chương IV –Trao Đổi Nhiệt Đối Lưu Dòng Một Pha D x dx L ³0 Page 15 of 69 D Giá trị trung bình hệ số truyền nhiệt phẳng xác định từ giá trị cục qua tích phân sau Hệ số trao đổi nhiệt đối lưu thay đổi phụ thuộc vào vận tốc chiều dày lớp biên nhiệt dọc theo dòng, thay đổi dọc theo bề mặt truyền nhiệt phẳng T Thông số vật lý lưu chất thông thường lấy theo nhiệt độ trung bình lớp biên Hệ số Nusselt cục vị trí phẳng tính theo khoảng cách từ đến vị trí vào L C, m, n số thực nghiệm Trong Hệ số Nusselt trung bình biểu diễn theo hệ số Reynolds hệ số Prandtl theo daïng sau DL Nu C Re mL Pr n (4-9) O I DÒNG LƯU ĐỘNG QUA TẤM PHẲNG B LƯU ĐỘNG CƯỢNG BỨC DL O 0,664 Re1L Pr1 Pr t 0,6 (4-13) Nguyễn toàn phong Page 16 of 69 x d x cr Q Zf (4-14) Chương IV –Trao Đổi Nhiệt Đối Lưu Dòng Một Pha 5.10 Các công thức sử dụng vùng x d x cr Với giá trị Reynolds tới hạn, chiều dài tới hạn vùng chảy tầng xác định sau Zf x cr Re cr 5.10 Q Nu Hệ số Nussetl cục vị trí x dòng chảy tầng qua phẳng cho sau Dx x Nu x 0,332 Re1x Pr1 Pr t 0,6 (4-12) O Hệ số trung bình xác định theo công thức 4-11 viết đơn giãn lại sau Trong Vùng Chảy Tầng Nguyễn toàn phong Page 17 of 69 Chương IV –Trao Đổi Nhiệt Đối Lưu Dòng Một Pha Hệ số trung bình vùng chảy rối DL § 0,6 d Pr d 60 · Nu 0,037 Re 4L Pr1 ă (4-16) O â 5.10 d Re d 10 Với x khoảng cách từ điểm vào phẳng Re x Zf x Q hệ số Reynolds vị trí x (4-15) Hệ số Nusselds cục vị trí x xác định sau § 0,6 d Pr d 60 · Dx x Nu x 0,0296 Re 4x Pr1 ă O â 5.10 d Re d 10 Trong Vuứng Chaỷy Roỏi L Đ xcr ă D x ,chaỷy tang dx ³ D x ,chảy rối dx ·¸ x cr ¹ L© (4-17) Nguyễn toàn phong Page 18 of 69 Chương IV –Trao Đổi Nhiệt Đối Lưu Dòng Một Pha (4-18) Giá trị trung bình toàn bề mặt laø DL 0,037 Re 4L 871 Pr1 Đă 0,65 d Pr d 60 Ãá Nu O â 5.10 d Re d 10 Lửu yự rằng, kết hợp vùng độ vào vùng chảy rối D x Vùng chảy rối: x cr x d L x Vùng chảy tầng d x d x cr Trong vài trường hợp, phẳng đủ dài dòng trở nên chảy rối, giá trị trung bình tính qua hai phần: Kết Hợp Dòng Chảy Tầng Chảy Rối D F Ts Tf W (4-19) (4-21) 0,0308 Re 0x,8 Pr1 Nu x Và chảy rối Nguyễn toàn phong Page 19 of 69 Chương IV –Trao Đổi Nhiệt Đối Lưu Dòng Một Pha Quan hệ tăng 36% trường hợp chảy tầng 4% trường hợp chảy rối so với trường hợp bề mặt đẳng nhiệt (4-20) 0,453 Re 0x,5 Pr1 Nu x Chảy tầng Khi phẳng với thay mật độ dòng nhiệt số cho nhiệt độ không đổi, hệ số Nusselt cục cho sau Với F W u L diện tích phẳng có chiều dài L chiều rộng W Q Tính nhiệt lượng đối lưu Nguyễn toàn phong Page 20 of 69 Chương IV –Trao Đổi Nhiệt Đối Lưu Dòng Một Pha Profile vận tốc vùng mở rộng có dạng parabolic lưu chất chảy tầng phẳng trường hợp chảy rối Vùng sau vùng thủy lực ban đầu có profile vận tốc phát triển đầy đủ không thay đổi gọi vùng thủy lực mở rộng Vùng lưu chất từ vị trí vào lớp biên đạt đến tâm gọi vùng thủy lực ban đầu, chiều dài gọi chiều dài thủy lực Lh Chiều dài vào lớp biên thủy lực lớp biên nhiệt Đặc tính dòng lưu động ống II DÒNG LƯU ĐỘNG TRONG ỐNG Nguyễn toàn phong Page 21 of 69 Chương IV –Trao Đổi Nhiệt Đối Lưu Dòng Một Pha Khi chảy tầng ống, độ lớn hệ số không thứ nguyên Prandtl qui định mối quan hệ phát triển lớp biên thủy lực lớp biên nhiệt Đối với lưu chất có Pr | , chẳng hạn khí, hai lớp biên xảy Đối với lưu chất có Pr !! , ví dụ dầu, lớp biên thủy lực phát triển nhanh lớp biên nhiệt Kết chiều dài vùng thủy lực ban đầu nhỏ chiều dài vùng nhiệt ban đầu Điều ngược lại xảy lưu chất có Pr , ví dụ kim loại lỏng Vùng mà hai vùng thủy lực vùng nhiệt phát triển đầy đủ gọi vùng mở rộng toàn phần Vùng sau vùng nhiệt ban đầu với profile nhiệt độ không thứ nguyên trung bình T Tw Tm Tw không thay đổi gọi vùng nhiệt mở rộng Vùng lớp biên nhiệt phát triển đạt đến chiều dày tâm gọi vùng nhiệt ban đầu, chiều dài vùng gọi chiều dài vùng nhiệt ban đầu Lt (4-22) (4-23) Nguyễn toàn phong Page 22 of 69 Chương IV –Trao Đổi Nhiệt Đối Lưu Dòng Một Pha Khảo sát trường hợp lưu chất gia nhiệt (hoặc làm lạnh) lưu động ống Hệ số ma sát hệ số trao đổi nhiệt đối lưu lớn vị trí vào chiều dày lớp biên zero, sau giảm từ từ đến vùng mở rộng toàn phần Do tổn thất áp suất mật độ dòng nhiệt cao vùng ban đầu ống, tác động vùng ban đầu làm tăng cao hệ số ma sát trung bình hệ số truyền nhiệt trung bình toàn ống Với cách tiếp cận ta sử dụng dễ dàng, cho kết hợp lý trường hợp ống dài kết vừa phải trường hợp ống ngắn Hệ số ma sát có liên quan đến ứng suất trượt bề mặt, quan hệ có liên quan đến profile vận tốc bề mặt Lưu ý rằng, profile vận tốc trung bình giữ không thay đổi vùng thủy lực mở rộng, hệ số ma sát giữ không đổi vùng Ta lý luận đơn giãn tương tự cho trường hợp hệ số trao đổi nhiệt đối lưu vùng nhiệt mở rộng Như hệ số ma sát hệ số trao đổi nhiệt đối lưu vùng mở rộng đầy đủ số L h ,turbulent | L t ,turbulent | 10 D Trong trường hợp chảy rối, không phụ thuộc vào Re Pr, xấp xỉ sau L t ,la ar | 0,05 Re Pr D L h ,la ar | 0,05 Re D Chiều dài vùng thủy lực vùng nhiệt ban đầu trường hợp chảy tầng cho xấp xỉ sau Page 23 of 69 (4-24) Chương IV –Trao Đổi Nhiệt Đối Lưu Dòng Một Pha Tiết diện ngang lưu chất di chuyển qua, Ví dụ ống tiết diện tròn A c 14 S D Ac Nguyễn toàn phong Khối lượng riêng lưu chất, kg m U Zm A c U G Vận tốc trung bình qua ống xác định theo lưu lượng thực sau Vận tốc trung bình (4-25) C p T U Z dA c kJ s Lưu lượng khối lượng, kg/s Ac ³ G C p T GG Nhiệt dung đẳng áp chất lỏng, kJ ( kg.K) G ³ Cp G C p Tm G C p Te Ti kJ s (4-26) Nguyễn toàn phong Page 24 of 69 Chương IV –Trao Đổi Nhiệt Đối Lưu Dòng Một Pha Các điều kiện nhiệt bề mặt thường sử dụng giá trị xấp xỉ nhiệt độ bề mặt số Tw const mật độ dòng nhiệt số q w const Q Phương trình bảo toàn lượng dòng ổn định ống thể hình sau E fluid Nhiệt độ trung bình xác định sở phương trình bảo toàn lượng Đó là, lượng lưu chất tiết diện lưu lượng thực tiết diện nhiệt độ trung bình Tm Để thuận tiện tính toán ta sử dụng giá trị nhiệt độ trung bình Nhiệt độ trung bình tiết diện ngang Nguyễn toàn phong Page 25 of 69 Re Tiêu chuẩn Reynolds G Kích thước tính toán tf (4-29) (4-28) (4-27) Chương IV –Trao Đổi Nhiệt Đối Lưu Dòng Một Pha Z G Q Ac p t' f t"f Nhiệt độ tính toáno nhiệt độ trung bình lưu chất Xác định hệ số trao đổi nhiệt đối lưu Bán kính ống ) (4-30) Nguyễn toàn phong Nu Nu (4-31) Chương IV –Trao Đổi Nhiệt Đối Lưu Dòng Một Pha const (dòng chảy taàng) const Page 26 of 69 3,66 Tw 4,36 q w Hệ số Nusselt vùng mở rộng toàn phần chảy tầng xác định đơn giản theo phương trình bảo toàn lượng Lưu ý rằng, vận tốc cực đại xảy tâm ống ( r Zmax 2.Zm R Zm Vận tốc trung bình lưu chất § r2 à Z( r) Zm ă1 â R Vaọn toỏc laứ parabolic vùng mở rộng chảy tầng Chúng ta đề cập trường hợp chảy tầng ống phẳng Re 2300 a Chảy tầng ống § Re Pr D à 1,86 ă f f L â ĐP à ăă f áá © Pw ¹ ,14 ( Pr ! 0,5) (4-32) Nguyễn toàn phong Page 27 of 69 Chương IV –Trao Đổi Nhiệt Đối Lưu Dòng Một Pha Thông số vật lý xác định nhiệt độ trung bình chính, ngoại trừ Pw xác định theo nhiệt độ vách Nu f 13 Quan hệ tổng quát hệ số Nusselt trung bình vùng thủy lực hay vùng nhiệt mở rộng chảy tầng ống cho Sieder Tate 0,125 f Re f Prf 13 (chảy rối) (4-33) 0,184 Re f ,2 (Ống phẳng) (4-34) 0,4 khi gia nhiệt 0,3 làm lạnh Nguyễn toàn phong Page 28 of 69 Chương IV –Trao Đổi Nhiệt Đối Lưu Dòng Một Pha Phương trình Dittus-Boulter sử dụng nhiều Thông số vật lý lấy theo nhiệt độ trung bình Tf 12 Ti Te n n Độ xác phương trình cải tiến chỉnh sửa sau, gọi phương trình Dittus-Boulter § 0,7 d Pr d 160 · ,8 n Nu f 0,023 Re f Prf ă (4-36) â Re ! 10.000 Theỏ bieồu thửực 4-34 vào biểu thức 4-33 ta biểu thức tính hệ số Nusselt vùng mở rộng hoàn toàn ống phẳng, gọi phương trình Colburn § 0,7 d Pr d 160 · ,8 13 Nu f 0,023 Re f Prf (4-35) ă â Re ! 10.000 ¹ f Trong trường hợp ống phẳng, hệ số ma sát vùng mở rộng chảy rối xác định theo công thức sau Nu f Hệ số Nusselt quan hệ với hệ số ma sát biểu thức tiếng Chilton-Colburn Trường hợp chảy rối ống phẳng, Re ! 4000 b Chảy rối ống Nguyễn toàn phong Page 29 of 69 Chương IV –Trao Đổi Nhiệt Đối Lưu Dòng Một Pha Nhiệt lượng trao đổi chảy rối ống tăng 400% việc làm nhám bề mặt Tuy nhiên làm tăng công suất quạt hay bơm Lưu ý Ống có bề mặt xù xì có hệ số trao đổi nhiệt cao bề mặt phẳng Hệ số Nusselt trường hợp bề mặt nhám xác định theo công thức 4-33 cách thay giá trị hệ số ma sát từ biểu đồ Moody 0,15 Re Pr , 43 f Gr ,1 f Đ Pr à ăă f áá © Prw ¹ , 25 H" (4-37) g E d 3tñ 't Q2 (4-38) 10 15 20 30 40 Page 30 of 69 50 Chương IV –Trao Đổi Nhiệt Đối Lưu Dòng Moät Pha 1,90 1,70 1,44 1,28 1,18 1,13 1,05 1,02 Nguyễn toàn phong H" "d H " Hệ số hiệu chỉnh ảnh hưởng vùng biên ban đầu (thủy lực nhiệt), tra theo tỷ số " d phương hướng dòng nhiệt Prf Prw 0,25 Hệ số hiệu chỉnh ảnh hưởng Hệ số giản nở thể tích E tra bảng, trường hợp chất khí E ~ Tf Grf Tiêu chuẩn không thứ nguyên Grashof Grf0,1 Hệ số hiệu chỉnh ảnh hưởng đối lưu tự nhiên Nhiệt độ tính toán lấy theo nhiệt độ trung bình lưu chất Tf 12 Ti Te , ngoại trừ Prw tra theo nhiệt độ vách Nu f , 33 f a Chảy tầng Re 2200 Công thức xác định hệ số trao đổi nhiệt đối lưu thông thường thêm vào hệ số hiệu chỉnh sau Công thức thường sử dụng Các hệ số hiệu chỉnh K o Pr ,25 H" (4-39) Page 31 of 69 Chương IV –Trao Đổi Nhiệt Đối Lưu Dòng Moät Pha 1,9 3,2 4,0 6,8 9,5 11 16 19 24 27 30 33 Nguyễn toàn phong Ko Ref.10-3 2,2 2,3 2,5 3,0 3,5 4,0 5,0 6,0 7,0 8,0 9,0 10 Ko Hệ số thực nghiệm, tra theo bảng Nu f , 43 f § Pr · ăă f áá â Prw b Chaỷy quaự ủoọ Re 2200 y 10 0,021 Re Pr , 43 f Đ Pr à ăă f áá â Prw , 25 H" HR (4-40) 1 1.105 1,28 1,22 1,15 1,10 1,08 1,06 1,03 1,02 1.106 1,14 1,11 1,08 1,05 1,04 1,03 1,02 1,01 Nguyễn toàn phong d R (4-41) Chương IV –Trao Đổi Nhiệt Đối Lưu Dòng Một Pha 1,77 Page 32 of 69 HR H R Hệ số hiệu chỉnh ảnh hưởng lực ly tâm trường hợp ống bị uốn cong với bán kính R 30 5.104 1,34 1,27 1,18 1,13 1,10 1,08 1,04 1,02 20 15 2.104 1,51 1,40 1,27 1,18 1,13 1,10 1,05 1,02 10 1.104 1,65 1.50 1,34 1,23 1,17 1,13 1,07 1.03 50 "d 40 Ref H " Hệ số hiệu chỉnh ảnh hưởng vùng biên ban đầu (thủy lực nhiệt), tra theo tỷ số " d Ref Nu f ,8 f c Chảy rối Re ! 10 D Tw Tm W m (4-42) qF G C p Te Ti W Ti qF G Cp (4-44) Nguyễn toàn phong Page 33 of 69 Chương IV –Trao Đổi Nhiệt Đối Lưu Dòng Một Pha Lưu ý Nhiệt độ lưu chất tăng tuyến tính trường hợp mật độ dòng nhiệt số (vì bề mặt truyền nhiệt tăng tuyến tính theo chiều dòng chảy) Te (4-43) const , mật độ dòng nhiệt const Do nhiệt độ trung bình lưu chất đầu Q Trong trường hợp q thể sau a Mật độ dòng nhiệt số (q = const) x Mật độ dòng nhiệt phải thay đổi Tw x Nhiệt độ trung bình bề mặt phải thay đổi q const Do đó, D | const Lưu ý Nhiệt độ trung bình lưu chất lưu động ống phải thay đổi trao đổi nhiệt q Mật độ dòng nhiệt đối lưu vị trí ống tính sau Xác định chênh lệch nhiệt độ trung bình vách ống lưu chất Nguyễn toàn phong Page 34 of 69 const , nhiệt độ Chương IV –Trao Đổi Nhiệt Đối Lưu Dòng Một Pha Lưu ý rằng, D const , Tw Tm bề mặt tăng tuyến tính Nhiệt độ bề mặt trường hợp xác định từ phương trình q D Tw Tm (4-45) Nguyễn toàn phong Page 35 of 69 Chương IV –Trao Đổi Nhiệt Đối Lưu Dòng Một Pha Xấp xỉ đơn giản chấp nhận Trường hợp tổng quát, ta tính 'T tb sau: Lưu ý Chênh lệch nhiệt độ trung bình số học 'Ttb chênh lệch nhiệt độ trung bình đơn giãn vách lưu chất đầu vào đầu Điều trường hợp Tw const 'Ti 'Te Tw Ti Tw Te 'Ttb 2 (4-46) Ti Te Tw Tw Tb Với Tb 12 Ti Te nhiệt độ trung bình lưu chất Khi nhiệt độ bề mặt số ( Tw const ), chênh lệch nhiệt độ trung bình vách lưu chất tính theo chênh lệch nhiệt độ trung bình số học 'Ttb 'T tb Chênh lệch nhiệt độ trung bình vách lưu chất Diện tích bề mặt trao đổi nhiệt, m2 (ví dụ ống tròn F S.D L ) F D F 'T tb Hệ số trao đổi nhiệt đối lưu, W (m K) D F Tw Tm tb D Q Từ định luật làm lạnh Newston, mật độ dòng nhiệt lưu chất trao đổi tính theo biểu thức sau b Nhiệt độ bề mặt số (Tw = const) Tw Te Tw Ti ( Tm DF G Cp Ti ) tới x Dp dx G Cp L ( Tm (4-48) p dx (4-49) Te ) const , vaø dF (4-47) Tw Tw Ti e DF GC p (4-50) Nguyễn toàn phong Page 36 of 69 Chương IV –Trao Đổi Nhiệt Đối Lưu Dòng Một Pha Quan hệ sử dụng để xác định nhiệt độ lưu chất vị trí Tm x với thay F p L p x Te Với quan hệ trên, nhiệt độ đầu lưu chất tính sau ln Lấy tích phân từ x d Tw Tm Tw Tm d Tw Tm Tw D Tw Tm dF Quan hệ viết lại Lưu ý, dTm G C p dTm DF G Cp (4-51) Nguyễn toàn phong Page 37 of 69 Chương IV –Trao Đổi Nhiệt Đối Lưu Dòng Một Pha Đại lượng không thứ nguyên NTU đặc trưng cho khả truyền nhiệt hệ thống NTU vị chuyển nhiệt NTU Lưu ý rằng, chênh lệch nhiệt độ giảm theo hàm mũ, suy giảm phụ thuộc vào số mũ D F G C p , gọi đơn Nguyễn toàn phong Page 38 of 69 Chương IV –Trao Đổi Nhiệt Đối Lưu Dòng Một Pha Với giá trị NTU nhỏ, dấu hiệu cho ta biết tăng nhiệt lượng trao đổi ta tăng chiều dài ống Hệ số NTU lớn diện tích truyền nhiệt lớn mong muốn theo quan điểm truyền nhiệt, không chấp nhận theo quan điểm kinh tế Việc chọn thiết bị trao đổi nhiệt thông thường phải thỏa hai mục tiêu truyền nhiệt kinh tế NTU khoảng giới hạn truyền nhiệt, nhiệt lượng không trao đổi cho dù có tăng chiều dài ống Cũng cần lưu ý thêm rằng, nhiệt độ lưu chất đạt đến nhiệt độ bề mặt không vượt qua Khi NTU ! 5, nhiệt độ lưu chất gần nhiệt độ vách, Te | Tw DF Tw Te ln Tw Ti 'Tln Te Ti T Te ln w Tw Ti 'Te 'Ti ln 'Te 'Ti D F 'Tln Tw Tm tb 'Tln (4-54) (4-53) (4-52) 80 'Te 70 100 60 100 50 100 40 100 30 100 20 100 10 100 75 6,9 70 60 55 11,8 20,7 40,7 65 Nguyễn toàn phong Page 39 of 69 Chương IV –Trao Đổi Nhiệt Đối Lưu Dòng Một Pha o sử dụng 'Ttb 'Te 'Ti lệch không 40% 80 0,09 0,41 1,06 2,16 4,00 85 % 90 95 'Ttb 'T tb 94,9 89,6 84,1 78,3 72,1 65,5 58,1 49,7 39,1 90 100 'Ti 100 Lưu ý, 'Ti Tw Ti 'Te Tw Te nhiệt độ trung bình bề mặt lưu chất đầu vào đầu ống Công thức sử dụng cho hai trường hợp gia nhiệt làm lạnh ống Khi so sánh 4-53 4-45 o 'T tb Được gọi nhiệt độ trung bình logarithmic Với Q Thay vào phương trình 4-43, ta G Cp Phương trình 4-49 cho ta G C p Zf D Q Nguyễn toàn phong Page 40 of 69 Chương IV –Trao Đổi Nhiệt Đối Lưu Dòng Một Pha Zf vận tốc dòng lưu chất tự Re Kích thước tính toán trường hợp lưu động ngang qua vách trụ hay vách cầu đường kính D, tiêu chuẩn Reynolds tính Phần ta tính hệ số trao đổi nhiệt đối lưu cho trường hợp lưu động ống, phần ta tính cho trường hợp bên ống (hoặc chùm ống) vách cầu Trong truyền nhiệt thường gặp trường hợp hai lưu chất trao đổi nhiệt thông qua bề mặt, mặt mặt phẳng hay thường gặp mặt trụ III LƯU ĐỘNG NGANG QUA VÁCH TRỤ VÁCH HÌNH CẦU