Tài liệu Pdf miễn phí LATEX ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THPT QG MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề 001 Câu 1 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường[.]
Trang 1Tài liệu Pdf miễn phí L A TEX ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THPT QG MÔN TOÁN
NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT
(Đề kiểm tra có 5 trang)
Mã đề 001 Câu 1 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng y = x + m cắt đồ thị hàm số y = 3+ 2x
x+ 1 tại hai điểm phân biệt thuộc hai nửa mặt phẳng khác nhau bờ là trục hoành?
A −4 < m < 1 B 1 < m , 4 C ∀m ∈ R D m < 3
2.
Câu 2 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(5; 5; 2),mặt phẳng (P):z − 2= 0, mặt cầu (S )có tâm I(3; 4; 6) và bán kính R = 5.Viết phương trình đường thẳng đi qua A, nằm trong (P) và cắt (S) theo dây cung dài nhất?
Câu 3 Hình nón có bán kính đáy R, đường sinh l thì diện tích xung quanh của nó bằng
√
√
l2− R2
Câu 4 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số y= −x2+ 2mx − 1 − 2m trên đoạn [−1; 2] nhỏ hơn 2
A m ∈ (0; 2) B −1 < m < 7
2. C m ∈ (−1; 2). D m ≥ 0.
Câu 5 Cho hình hộp ABCD.A′B′C′D′ có đáy ABCD là hình bình hành Hình chiếu vuông góc của A′ lên mặt phẳng (ABCD)trùng với giao điểm của AC vàBD Biết SABCD = 60a2, AB = 10a, góc giữa mặt bên (ABB′
A′) và mặt đáy bằng 450 Tính thể tích khối tứ diện ACB′
D′theo a
Câu 6 Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y= log5xtại điểm có hoành độ x= 5 là:
A y= x
5 ln 5− 1+ 1
5 ln 5 + 1
C y= x
5 ln 5−
1
5 ln 5 + 1 − 1
ln 5.
Câu 7 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho M(2; −3; −1), N(2; −1; 1) Tìm tọa độ điểm E thuộc
trục tung sao cho tam giác MNEcân tại E
A (−2; 0; 0) B (0; 2; 0) C (0; −2; 0) D (0; 6; 0).
Câu 8 Cho hình chóp đều S ABCcó cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng b Thể tích của khối chóp là:
A VS.ABC =
√ 3a2b
√ 3b2− a2
C VS.ABC =
√ 3ab2
2 q
b2− √3a2
Câu 9 Cho hình chóp đều S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, đường cao của hình chóp
bằng a Tính góc giữa hai mặt phẳng (S AC) và (S AB)
Câu 10 Giá trị nhỏ nhất của hàm số y= x
x2+ 1 trên tập xác định của nó là
A min
R
y= −1
2. B minR
R
R
y= 1
2.
Câu 11 Cho a > 1; 0 < x < y Bất đẳng thức nào sau đây là đúng?
A ln x > ln y B log 1
a
x> log1
a
y C log x > log y D logax> logay
Trang 2Câu 12 Hàm số nào sau đây không có cực trị?
Câu 13 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P):2x − y+ 2z + 5 = 0 Giao điểm của (P)
và trục tung có tọa độ là
A (0; 1; 0) B (0; 5; 0) C (0; 0; 5) D (0; −5; 0).
Câu 14 Tập tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y= log3(x2+ x + 1) + 2x3 cắt đồ thị hàm
số y= 3x2+ log3x+ m là:
Câu 15 Cho hai số thực a, bthỏa mãn a > b > 0 Kết luận nào sau đây là sai?
A ea > eb B. √5
a< √5
√
2 > b√2 D a−√3 < b−√3
Câu 16 Cho hàm số y= ax+ b
cx+ d có đồ thị như hình vẽ bên Kết luận nào sau đây là sai?
A ad > 0 B ac < 0 C ab < 0 D bc > 0
Câu 17. R 6x5dxbằng
A. 1
6x
Câu 18 Cho hàm số f (x) Biết f (0)= 4 và f′(x)= 2 sin2x+ 1, ∀x ∈ R, khi đó
π 4 R
0
f(x) bằng
A. π2+ 15π
Câu 19 Cho số phức z= (1 + i)2(1+ 2i) Số phức z có phần ảo là
Câu 20 Cho đường thẳng∆ đi qua điểm M(2; 0; −1) và có véctơ chỉ phương −→a = (4; −6; 2) Phương trình tham số của đường thẳng∆ là
Câu 21 Cho lăng trụ đứng ABC.A′B′C′có cạnh BC= 2a, góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (A′
BC)bằng
600Biết diện tích của tam giác∆A′
BC bằng 2a2Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.A′
B′C′
A V = 2a3
√ 3
Câu 22 Đường cong trong hình bên dưới là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
A y= −x3+ 3x2+ 2 B y= x4− 2x2+ 2 C y= x3− 3x2+ 2 D y= −x4+ 2x2+ 2
Câu 23 Một hình trụ có bán kính đáy r = a, độ dài đường sinh l = 2a Tính diện tích xung quanh của hình trụ
Câu 24 Tâm I và bán kính R của mặt cầu (S ) : (x − 1)2+ (y + 2)2+ (z − 3)2 = 9 là:
A I(1; 2; −3); R = 3 B I(1; 2; 3); R= 3 C I(1; −2; 3); R= 3 D I(−1; 2; −3); R= 3
Câu 25 Cho hình chóp đều S ABCD có cạnh đáy bằng a Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA và BC
Biết góc giữa MN và mặt phẳng (ABCD) bằng 60o Tính sin của góc giữa MN và mặt phẳng (S BD)
A.
√
10
√ 5
2
√ 3
4 .
Câu 26 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y= 1
3x
3− (m − 2)x2+ (m − 2)x +1
3m
2có hai điểm cực trị nằm về phía bên phải trục tung?
A m > 2 B m > 3 hoặc m < 2 C m > 3 D m < 2.
Trang 3Câu 27 Tập nghiệm của bất phương trình log4(3x− 1).log 1
4
3 − 1
3
4 là:
Câu 28 Đồ thị của hàm số y= x −
√
x+ 2
x2− 4 có tất cả bao nhiêu tiệm cận?
Câu 29 Họ nguyên hàm của hàm số f (x)= (2 ln x+ 3)3
A. (2 ln x+ 3)2
Câu 30 Đồ thị như hình bên là đồ thị của hàm số nào?
A y= −2x+ 3
2x+ 1
x+ 1 .
Câu 31 Tập xác định của hàm số y= logπ(3x− 3) là:
Câu 32 Nguyên hàm F(x) của hàm số f (x)= 2x2+ x3− 4 thỏa mãn điều kiện F(0)= 0 là
A. 2
3x
3+ x4
2
3x
3+ x4
4 − 4x+ 4 C x3− x4+ 2x D 2x3− 4x4
Câu 33 Cho P= 2a
4b8c, chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau
A P= 2a +2b+3c. B P= 26abc C P = 2abc D P = 2a +b+c.
Câu 34 Tính đạo hàm của hàm số y= 5x +cos3x
A y′= 5x +cos3xln 5 B y′ = (1 + 3 sin 3x)5x +cos3xln 5
C y′= (1 − sin 3x)5x +cos3xln 5 D y′ = (1 − 3 sin 3x)5x +cos3xln 5.
Câu 35 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho A(1; 3; 5), B(2; 4; 6) Gọi M là điểm nằm trên
đoạn AB sao cho MA= 2MB Tìm tọa độ điểm M
A M(4
3;
10
3 ;
16
7
3;
10
3 ;
31
5
3;
11
3 ;
17
2
3;
7
3;
21
3 ).
Câu 36 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = x3− 3x+ m có giá trị lớn nhất và nhỏ nhất trên đoạn [ -1; 3] lần lượt là a, b sao cho a.b= −36
Câu 37 Một hình trụ (T ) có diện tích xung quanh bằng 4π và thiết diện qua trục của hình trụ này là một
hình vuông Diện tích toàn phần của (T ) là
Câu 38 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a Hai mặt phẳng (S AB), (S AC) cùng
vuông góc với mặt phẳng (ABC), diện tích tam giác S BC là a2√
3 Tính thể tích khối chóp S ABC
A. a
3√
15
a3
√ 15
a3
√ 15
a3
√ 5
Câu 39 Cho mặt cầu (S ) có bán kính bằng R = 5, một hình trụ (T)có hai đường tròn đáy nằm trên mặt cầu (S ) Thể tích của khối trụ (T ) lớn nhất bằng bao nhiêu
A. 500π
√
3
400π√3
125π√3
250π√3
Câu 40 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm A(1; 2; 3)
và có một véc tơ pháp tuyến là→−n(2; 1; −4)
A 2x+ y − 4z + 7 = 0 B −2x − y+ 4z − 8 = 0
C 2x+ y − 4z + 1 = 0 D 2x+ y − 4z + 5 = 0
Trang 4Câu 41 Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A.
3
R
1
|x2− 2x|dx =R2
1
(x2− 2x)dx+R3
2 (x2− 2x)dx
B.
3
R
1
|x2− 2x|dx =R2
1
|x2− 2x|dx −
3 R
2
|x2− 2x|dx
C.
3
R
1
|x2− 2x|dx = −R2
1
(x2− 2x)dx+R3
2 (x2− 2x)dx
D.
3
R
1
|x2− 2x|dx =R2
1 (x2− 2x)dx −
3 R
2 (x2− 2x)dx
Câu 42 Cho hàm số y= ax+ b
cx+ d có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số đã cho và trục hoành là
Câu 43 Cho hàm số f (x) liên tục trên R Gọi F(x), G(x) là hai nguyên hàm của f (x) trên R thỏa mãn
2F(0) − G(0)= 1, F(2) − 2G(2) = 4 và F(1) − G(1) = −1 Tính e
2
R
1
f(ln x)
Câu 44 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S ) : (x − 1)2+ (y + 2)2 + (z − 3)2 = 16và mặt phẳng (P) : 2x − 2y+ z + 6 = 0 Khẳng định nào sau đây đúng?
A (P) tiếp xúc mặt cầu (S ) B (P) không cắt mặt cầu (S ).
C (P) cắt mặt cầu (S ) D (P) đi qua tâm mặt cầu (S ).
Câu 45 Có bao nhiêu cặp số nguyên (x; y) thỏa mãn log4(9x2 + 16y2 + 112y) + log3(9x2 + 16y2) < log4y+ log3(684x2+ 1216y2+ 720y)?
Câu 46 Tổng tất cả các nghiệm của phương trình log2(6 − 2x)= 1 − x bằng
Câu 47 Cho hàm số bậc ba y= f (x) có đồ thị là đường cong trong hình bên
Số giá trị nguyên của tham số m để phương f (x+ m) = m có ba nghiệm phân biệt?
Câu 48 Điểm M trong hình vẽ bên dưới biểu thị cho số phức Khi đó số phức w= 4z là
Câu 49 Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng chéo nhau d1 : x −2
d2 : x −4
−2 Gọi mặt phẳng (P) là chứa d1 và (P)song song với đường thẳng d2 Khoảng cách từ điểm M(1; 1; 1) đến (P) bằng
A. √1
3
√
2
√ 10
Trang 5HẾT