Free LATEX ĐỀ LUYỆN THI THPT QG MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề 001 Câu 1 Cho hình lập phương ABCD A′B′C′D′ có cạnh bằng a Tính thể tích khối chóp[.]
Free LATEX ĐỀ LUYỆN THI THPT QG MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 Câu Cho hình lập phương ABCD.A′ B′C ′ D′ có cạnh a Tính thể tích khối chóp D.ABC ′ D′ a3 a3 a3 a3 A B C D Câu Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x2 đường thẳng y = x 1 A B − C D 6 Câu Đường cong hình bên đồ thị hàm số nào? A y = x4 + B y = −x4 + C y = −x4 + 2x2 + D y = x4 + 2x2 + Câu Gọi S (t) diện tích hình phẳng giới hạn đường y = ; y = 0; x = 0; x = (x + 1)(x + 2)2 t(t > 0) Tìm lim S (t) t→+∞ 1 1 B ln + C ln − D − ln A − ln − 2 2 Câu Cho hàm số f (x) thỏa mãn f ′′ (x) = 12x2 + 6x − f (0) = 1, f (1) = Tính f (−1) A f (−1) = −3 B f (−1) = −1 C f (−1) = −5 D f (−1) = Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : y+2 z x−1 = = Viết phương −1 trình mặt phẳng (P) qua điểm M(2; 0; −1)và vng góc với d A (P) : x − y + 2z = B (P) : x + y + 2z = C (P) : x − 2y − = D (P) : x − y − 2z = Câu Cho hình thang cân có độ dài đáy nhỏ hai cạnh bên mét Khi hình thang cho có diện√tích lớn bằng? √ √ 3 3 A (m ) B (m ) C (m2 ) D 3(m2 ) Câu Cho a, b hai số thực dương, khác Đặt loga b = m, tính theo m giá trị P = loga2 b − log √b a3 m2 − m2 − 12 4m2 − m2 − 12 A B C D 2m 2m 2m m Câu Cho tập hợp A có 15 phần tử Số tập gồm hai phần tử A A 210 B 30 C 225 D 105 2 x − 16 x − 16 Câu 10 Có số nguyên x thỏa mãn log3 < log7 ? 343 27 A 92 B 184 C 186 D 193 Câu 11 Thể tích khối trịn xoay thu quay hình phẳng giới hạn hai đường y = −x2 + 2x y = quanh trục Ox 16 16π 16π 16 A B C D 9 15 15 Câu 12 Tập nghiệm bất phương trình log(x − 2) > A (3; +∞) B (−∞; 3) C (12; +∞) D (2; 3) Câu 13 Cho cấp số nhân (un ) với u1 = công bội q = Giá trị u3 1 A B C D Trang 1/5 Mã đề 001 Câu 14 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(0; 0; 10) B(3; 4; 6) Xét điểm M thay đổi cho tam giác OAM khơng có góc tù có diện tích 15 Giá trị nhỏ độ dài đoạn thẳng MB thuộc khoảng đây? A (4; 5) B (3; 4) C (6; 7) D (2; 3) Câu 15 Tập nghiệm bất phương trình x+1 < A (−∞; 1] B [1; +∞) C (−∞; 1) R4 R4 R4 Câu 16 Nếu −1 f (x) = −1 g(x) = −1 [ f (x) + g(x)] A B C −1 (1 + i)(2 − i) Câu 17 Mô-đun số phức z = √ + 3i √ A |z| = B |z| = C |z| = Câu 18 Trong kết luận sau, kết luận sai A Mô-đun số phức z số thực C Mô-đun số phức z số thực dương D (1; +∞) D D |z| = B Mô-đun số phức z số thực không âm D Mô-đun số phức z số phức Câu 19 √ Cho số phức z thỏa mãn z(1 + 3i) = 17 + i Khi mơ-đun số phức√w = 6z − 25i A B 13 C D 29 Câu 20 Cho số phức z = − 2i.Tìm phần thực phần ảo số phức z A Phần thực là3 phần ảo B Phần thực là−3 phần ảo −2i C Phần thực phần ảo 2i D Phần thực −3 phần ảo là−2 z2 Câu 21 Cho số phức z1 = + 3i, z2 = − i Giá trị biểu thức z1 + z1 √ √ A B 13 C 11 D Câu 22 Đẳng thức đẳng thức sau? A (1 + i)2018 = 21009 i B (1 + i)2018 = −21009 i C (1 + i)2018 = −21009 D (1 + i)2018 = 21009 √ Câu 23 Cho số phức z = (m − 1) + (m + 2)i với m ∈ R Tập hợp tất giá trị m để |z| ≤ A m ≥ m ≤ −1 B −1 ≤ m ≤ C ≤ m ≤ D m ≥ m ≤ Câu 24 Cho số phức z1 = − 2i Khi số phức w = 2z − 3z A −3 + 2i B 11 + 2i C −3 − 10i D −3 − 2i Câu 25 Cho số phức z = + 5i Tìm số phức w = iz + z A w = − 3i B w = + 7i C w = −7 − 7i D w = −3 − 3i Câu 26 Cho hàmR số f (x) liên tục khoảng (−2; 3) Gọi F(x) nguyên hàm f (x) khoảng (−2; 3) Tính I = −1 [ f (x) + 2x], biết F(−1) = F(2) = A I = B I = C I = 10 D I = Câu 27 Trong không gian Oxyz, điểm đối xứng với điểm B(3; −1; 4) qua mặt phẳng (xOz) có tọa độ A (3; −1; −4) B (−3; −1; −4) C (−3; −1; 4) D (3; 1; 4) Câu 28 Phương trình mặt phẳng qua A(2; 1; 1), có véc tơ pháp tuyến ⃗n = (−2; 1; −1) A 2x + y − z − = B −2x + y − z − = C −2x + y − z + = D −2x + y − z + = Câu 29 Họ nguyên hàm hàm số f (x) = cosx + sinx A F(x) = −sinx − cosx + C B F(x) = −sinx + cosx + C C F(x) = sinx − cosx + C D F(x) = sinx + cosx + C R3 Câu 30 Cho a x−2 dx = Giá trị tham số a thuộc khoảng sau đây? 1 A (0; ) B (1; 2) C ( ; 1) D (−1; 0) 2 Trang 2/5 Mã đề 001 R + lnx Câu 31 Nguyên hàm dx(x > 0) x 1 B x + ln2 x + C C x + ln2 x + C D ln2 x + lnx + C A ln2 x + lnx + C 2 R1 3x − a a Câu 32 Biết dx = 3ln − , a, b nguyên dương phân số tối giản Hãy b b x + 6x + tính ab A ab = −5 B ab = C ab = D ab = 12 Câu 33 Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(1; 3; 2), B(1; 2; 1), C(4; 1; 3) Mặt phẳng qua trọng tâm G tam giác ABC vng góc với đường thẳng AC có phương trình A 3x + 2y + z − = B 3x − 2y + z − 12 = C 3x − 2y + z + = D 3x − 2y + z − = Câu 34 Cho z1 , z2 , z3 số phức thỏa mãn |z1 | = |z2 | = |z3 | = Khẳng định sau đúng? A |z1 + z2 + z3 | < |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 | B |z1 + z2 + z3 | = |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 | C |z1 + z2 + z3 | > |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 | D |z1 + z2 + z3 | , |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 | Câu 35 Cho ba số phức z1 , z2 , z3 thỏa mãn |z1 | = |z2 | = |z3 | = z1 +z2 +z3 = Tính A = z21 +z22 +z23 A A = B A = C A = −1 D A = + i √ điểm A hình vẽ bên điểm Câu 36 (Chuyên Vinh- Lần 1) Cho số phức z thỏa mãn |z| = biểu diễn z Biết điểm biểu diễn số phức ω = số phức ω A điểm N B điểm M bốn điểm M, N, P, Q Khi điểm biểu diễn iz C điểm P D điểm Q Câu 37 Cho số phức z (không phải số thực, số ảo) thỏa mãn + z + z2 số thực − z + z2 Khi mệnh đề sau đúng? 5 B < |z| < C < |z| < D < |z| < A < |z| < 2 2 2 Câu 38 (Đặng Thức Hứa – Nghệ An) Cho số phức z = a + bi(a, b ∈ R) thỏa mãn điều kiện|z2 + 4| = 2|z| Đặt P = 8(b2 − a2 ) − 12 Mệnh đề đúng? 2 2 A P = (|z| − 2)2 B P = |z|2 − C P = |z|2 − D P = (|z| − 4)2 Câu 39 (Chuyên Lê Quý Đôn- Quảng Trị) Cho số phức ω hai số thực a, b Biết z1 = ω + 2i z2 = 2ω − hai nghiệm phức √ phương trình z2 + az + b √ = Tính T = |z1 | + |z2 | √ √ 97 85 A T = 13 B T = C T = D T = 13 3 Câu 40 (Chuyên Vinh- Lần 4) Cho số phức z có điểm biểu diễn M hình bên Biết điểm biểu diễn số phức ω = phức ω điểm nào? A điểm S B điểm Q bốn điểm P, Q, R, S Hỏi điểm biểu diễn số z C điểm P D điểm R Câu 41 (Đặng Thức Hứa – Nghệ An) Cho số phức z1 , 0, z2 , thỏa mãn điều kiện + = z1 z2 z1 z2 Tính giá trị biểu thức P = + z1 + z2 z2 z1 √ √ A √ B C D 2 Trang 3/5 Mã đề 001 Câu 42 Cho z1 , z2 hai số phức thỏa mãn |2z − 1| = |2 + iz|, biết |z1 − z2 | = Tính giá trị biểu thức P = |z1 + z2 | √ √ √ √ A P = B P = C P = D P = 2 Câu 43 Cho m = log2 3; n = log5 Tính log2 2250 theo m, n 3mn + n + n 2mn + n + C log2 2250 = n 2mn + n + n 2mn + 2n + D log2 2250 = m A log2 2250 = B log2 2250 = 3x Câu 44 Tìm tất giá trị tham số mđể đồ thị hàm số y = cắt đường thẳng y = x + m x−2 hai điểm phân biệt A, B cho tam giác OAB nhận G(1; ) làm trọng tâm A Không tồn m B m = −2 C m = D m = Câu 45 Tính đạo hàm hàm số y = x+cos3x A y′ = (1 − sin 3x)5 x+cos3x ln B y′ = x+cos3x ln C y′ = (1 − sin 3x)5 x+cos3x ln D y′ = (1 + sin 3x)5 x+cos3x ln Câu 46 Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A′ B′C ′ D′ có đáy ABCD hình chữ nhật,AB = a; AD = 2a; AA′ = 2a Gọi α số đo góc hai đường thẳng AC DB′ Tính giá trị cos α √ √ √ B C D A 2 A D = (−1; 4) 3x + x−1 B D = (1; +∞) C D = (−∞; −1] ∪ (1; +∞) D D = (−∞; 0) r Câu 47 Tìm tập xác định D hàm số y = log2 Câu 48 Tính tích tất nghiệm phương trình (log2 (4x))2 + log2 ( A B 64 C 32 x2 )=8 D 128 Câu 49 Hàm số y = x3 − 3x2 + có giá trị cực đại là: A −3 B C Câu 50 Biết hàm F(x) nguyên hàm hàm f (x) = F(0) bằng: A 6π ln + 5 B 3π ln + C ln + D cos x π F(− ) = π Khi giá trị sin x + cos x 6π D 6π Trang 4/5 Mã đề 001 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 001