Free LATEX ĐỀ LUYỆN THI THPT QG MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề 001 Câu 1 Cho hàm số y = x3 + 3x2 − 9x − 2017 Mệnh đề nào dưới đây đúng? A Hàm số[.]
Free LATEX ĐỀ LUYỆN THI THPT QG MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 Câu Cho hàm số y = x3 + 3x2 − 9x − 2017 Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng (1; +∞) B Hàm số nghịch biến khoảng (−3; 1) C Hàm số nghịch biến khoảng (−∞; −3) D Hàm số đồng biến khoảng (−3; 1) Câu Cho hàm số y = x − mx + Hỏi hàm số cho có nhiều điểm cực trị A B C D R Câu R3 Biết f (u)du = F(u) + C Mệnh đề R đúng? A f (2x − 1)dx = 2F(x) − + C B f (2x − 1)dx = F(2x − 1) + C R R D f (2x − 1)dx = 2F(2x − 1) + C C f (2x − 1)dx = F(2x − 1) + C Câu Tìm tất giá trị tham số m cho đồ thị hai hàm số y = x3 + x2 y = x2 +3x+mcắt nhiều điểm A −2 < m < B < m < C −2 ≤ m ≤ D m = R5 dx Câu Biết = ln T Giá trị T là: 2x − 1 √ A T = B T = C T = 81 D T = Câu Cho hàm số f (x) thỏa mãn f ′′ (x) = 12x2 + 6x − f (0) = 1, f (1) = Tính f (−1) A f (−1) = −1 B f (−1) = −5 C f (−1) = −3 D f (−1) = Câu Giá trị nhỏ hàm số y = 2x + cos xtrên đoạn [0; 1] bằng? A π B −1 C D Câu Cho a, b hai số thực dương, khác Đặt loga b = m, tính theo m giá trị P = loga2 b − log √b a3 m2 − 12 m2 − 4m2 − m2 − 12 A B C D 2m 2m 2m m Câu Xét số phức z thỏa mãn z − − 4i = z Gọi M m giá trị lớn giá trị nhỏ z Giá trị M + m2 √ √ A 14 B 28 C 11 + D 18 + Câu 10 Thể tích khối trịn xoay thu quay hình phẳng giới hạn hai đường y = −x2 + 2x y = quanh trục Ox 16 16π 16 16π A B C D 15 15 9 Câu 11 Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vng B, S A vng góc với đáy S A = AB (tham khảo hình bên) Góc hai mặt phẳng (S BC) (ABC) A 45◦ B 60◦ C 30◦ D 90◦ Câu 12 Tập nghiệm bất phương trình log(x − 2) > A (12; +∞) B (3; +∞) C (2; 3) D (−∞; 3) Câu 13 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? x−3 A y = B y = x4 − 3x2 + C y = x3 − 3x − D y = x2 − 4x + x−1 Trang 1/5 Mã đề 001 Câu 14 Cho hàm số bậc ba y = f (x) có đồ thị đường cong hình bên Có giá trị nguyên tham số m để phương trình f (x) = m có ba nghiệm thực phân biệt? A B C D Câu 15 Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y = −x4 + 6x2 + mx có ba điểm cực trị? A B 15 C D 17 2 x − 16 x − 16 < log7 ? Câu 16 Có số nguyên x thỏa mãn log3 343 27 A 92 B 193 C 184 D 186 Câu 17 √ Cho số phức z1 = +√2i, z2 = − i Giá trị biểu √ thức |z1 + z1 z2 | √ A 10 B 130 C 10 D 30 Câu 18 Phần thực số phức z = + (1 + i) + (1 + i)2 + · · · + (1 + i)2016 A −21008 B 21008 C −21008 + D −22016 Câu 19 Cho hai số phức z1 = + 2i z2 = − 3i Khi số phức w = 3z1 − z2 + z1 z2 có phần ảo bao nhiêu? A B −9 C 10 D −10 Câu 20 Cho z số phức Xét mệnh đề sau : I Nếu z = z z số thực II Mô-đun √ z độ dài đoạnOM, với O gốc tọa độ M điểm biểu diễn số phức z III |z| = z · z A B C D − 2i (1 − i)(2 + i) Câu 21 Phần thực số phức z = + 2−i + 3i 29 11 29 11 A − B C D − 13 13 13 13 Câu 22 Cho số phức z thỏa (1 − 2i)z + (1 + 3i) = 5i Khi điểm sau biểu diễn số phức z ? A N(2; 3) B M(2; −3) C Q(−2; −3) D P(−2; 3) Câu 23 Cho số phức z = − 2i.Tìm phần thực phần ảo số phức z A Phần thực phần ảo 2i B Phần thực là3 phần ảo C Phần thực là−3 phần ảo −2i D Phần thực −3 phần ảo là−2 Câu 24 Cho hai √ số phức z1 + z2 √ số phức z1 = + i z2 = − 3i Tính mơ-đun A |z1 + z2 | = 13 B |z1 + z2 | = C |z1 + z2 | = D |z1 + z2 | = Câu 25 Cho mệnh đề sau: I Cho x, y hai số phức số phức x + y có số phức liên hợp x + y II Số phức z = a + bi (a, b ∈ R) z2 + (z)2 = 2(a2 − b2 ) III Cho x, y hai số phức số phức xy có số phức liên hợp xy IV Cho x, y hai số phức số phức x − y có số phức liên hợp x − y A B C D Câu 26 Hàm số F(x) = sin(2023x) nguyên hàm hàm số A f (x) = −2023cos(2023x) B f (x) = − cos(2023x) 2023 C f (x) = cos(2023x) D f (x) = 2023cos(2023x) R1 R R1 R1 Câu 27 Cho f (x) = v a` g(x) = [ f (x) − 2g(x)] A B −3 C −8 D 12 Câu 28 F(x) nguyên hàm hàm số y = xe x Hàm số sau F(x)? 1 2 D F(x) = (e x + 5) A F(x) = − e x + C B F(x) = − (2 − e x ) C F(x) = e x + 2 2 2 Trang 2/5 Mã đề 001 R1 e−x dx e−1 1 C D A e − B − e e e Câu 30 Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(1; 3; 2), B(1; 2; 1), C(4; 1; 3) Mặt phẳng qua trọng tâm G tam giác ABC vng góc với đường thẳng AC có phương trình A 3x − 2y + z − 12 = B 3x − 2y + z − = C 3x + 2y + z − = D 3x − 2y + z + = Câu 29 Tích phân Câu R31 Mệnh đề sau sai? A R f ′ (x) = f (x) + CR với mọiR hàm số f (x) có đạo hàm liên tục R B R ( f (x) − g(x)) R = f (x) − g(x), với hàm số f (x); g(x) liên tục R C R k f (x) = k f (x)R với mọiRhằng số k với hàm số f (x) liên tục R D ( f (x) + g(x)) = f (x) + g(x), với hàm số f (x); g(x) liên tục R Câu 32 Tìm nguyên hàm hàm số f (x) = √ 2x + R R √ 1√ A f (x)dx = 2x + + C B f (x)dx = 2x + + C R R √ + C C f (x) = 2x + + C D f (x)dx = √ 2x + Câu 33 Trong không gian Oxyz, điểm đối xứng với điểm B(3; −1; 4) qua mặt phẳng (xOz) có tọa độ A (3; −1; −4) B (−3; −1; −4) C (−3; −1; 4) D (3; 1; 4) Câu 34 Giả sử z1 , z2 , , z2016 2016 nghiệm phức phân biệt phương trình z2016 +z2015 +· · ·+z+1 = 2017 Tính giá trị biểu thức P = z2017 + z2017 + · · · + z2017 2015 + z2016 A P = B P = C P = 2016 D P = −2016 √ Giá trị lớn biểu thức Câu 35 Cho z1 , z2 , z3 thỏa mãn z1 + z2 + z3 = |z1 | = |z2 | = |z3 | = P = |z1 + z2 | + 2|z √ + z3 | + 3|z3 + z1 | √ bao nhiêu? √ √ 10 A Pmax = B Pmax = C Pmax = D Pmax = Câu 36 Cho z1 , z2 , z3 số phức thỏa mãn |z1 | = |z2 | = |z3 | = Khẳng định sau đúng? A |z1 + z2 + z3 | = |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 | B |z1 + z2 + z3 | , |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 | C |z1 + z2 + z3 | < |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 | D |z1 + z2 + z3 | > |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 | Câu 37 Cho số phức z thỏa mãn (3 − 4i)z − = 8.Trên mặt phẳng Oxy, khoảng cách từ gốc tọa độ đến |z| điểm biểu!diễn số phức thuộc tập hợp!nào sau đây? ! ! 9 A 0; B ; +∞ C ; D ; 4 4 Câu 38 Biết |z1 + z2 | = |z1 | = 3.Tìm giá trị nhỏ |z2 |? A B C D 2 √ Câu 39 Cho a, b, c số thực z = − + i Giá trị (a + bz + cz2 )(a + bz2 + cz) 2 A a2 + b2 + c2 − ab − bc − ca B a2 + b2 + c2 + ab + bc + ca C a + b + c D Câu 40 Gọi z1 ; z2 hai nghiệm phương trình z2 − z + = 0.Phần thực số phức [(i − z1 )(i − z2 )]2017 bao nhiêu? A 21008 B −21008 C 22016 D −22016 Câu 41 Cho biết |z1 | + |z2 | = 3.Tìm giá trị nhỏ biểu thức.P = |z1 + z2 |2 + |z1 − z2 |2 A B 18 C D Trang 3/5 Mã đề 001 Câu 42 Cho ba số phức z1 , z2 , z3 thỏa mãn |z1 | = |z2 | = |z3 | = z1 +z2 +z3 = Tính A = z21 +z22 +z23 A A = B A = −1 C A = D A = + i Câu 43 Tính thể tích khối trịn xoay tạo thành cho hình phẳng giới hạn đồ thị hàm y = x2 , trục Ox hai đường thẳng x = −1; x = quay quanh trục Ox A 33π B 32π C 31π D 6π Câu 44 Chọn mệnh đề mệnh đề sau: e2x +C A R e2x dx = C R sin xdx = cos x + C B R (2x + 1)2 dx = D R x dx =5 x + C (2x + 1)3 + C Câu 45 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh √ a Hai mặt phẳng (S AB), (S AC) vng góc với mặt phẳng (ABC), diện tích tam giác S BC a Tính thể tích khối chóp S ABC √ √ √ √ a3 15 a3 15 a3 15 a3 B C D A 16 Câu 46 Hình phẳng giới hạn đồ thị hàm y = x2 +1 hai tiếp tuyến hai điểm A(−1; 2); B(−2; 5) có diện tích bằng: A B C 12 Câu 47 Tính tích tất nghiệm phương trình (log2 (4x))2 + log2 ( A B 64 C 128 D x2 )=8 D 32 Câu 48 Cho hàm số y = x2 − x + m có đồ thị (C) Tìm tất giá trị tham số m để tiếp tuyến đồ thị (C) giao điểm (C) với trục Oy qua điểm B(1; 2) A m = B m = C m = D m = Câu 49 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = x3 − 3x + m có giá trị lớn nhỏ đoạn [ -1; 3] a, b cho a.b = −36 A m = m = −16 B m = C m = D m = m = −10 Câu 50 Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A′ B′C ′ D′ có đáy ABCD hình chữ nhật,AB = a; AD = 2a; AA′ = 2a Gọi α số đo góc hai đường thẳng AC DB′ Tính giá trị cos α √ √ √ 3 A B C D Trang 4/5 Mã đề 001 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 001