Free LATEX ĐỀ LUYỆN THI THPT QG MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề 001 Câu 1 Giá trị lớn nhất của hàm số y = ( √ π)sin 2x trên R bằng? A π B 0 C √ π[.]
Free LATEX ĐỀ LUYỆN THI THPT QG MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 √ sin 2x Câu Giá trị lớn hàm số y = ( π) A π B R√bằng? C π D Câu Cho tứ diện ABCD có cạnh a Tính diện tích xung quanh hình trụ có đáy đường trịn ngoại tam giác BCD √ có chiều cao chiều√cao tứ diện √ tiếp √ π 3.a 2π 2.a2 π 2.a2 A B C D π 3.a2 3 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : x = + 2ty = + (m − 1)tz = − t Tìm tất giá trị tham số m để d viết dạng tắc? A m , B m , C m , −1 D m = Câu Cho hình thang cân có độ dài đáy nhỏ hai cạnh bên mét Khi hình thang cho có diện tích lớn bằng? √ √ √ 3 3 2 B (m ) C (m ) D (m2 ) A 3(m ) Câu Tìm giá trị cực đại yCD hàm số y = x3 − 12x + 20 A yCD = 52 B yCD = 36 C yCD = −2 D yCD = Câu Cho a, b hai số thực dương, khác Đặt loga b = m, tính theo m giá trị P = loga2 b − log √b a3 m2 − 4m2 − m2 − 12 m2 − 12 B C D A m 2m 2m 2m Câu Đường cong hình bên đồ thị hàm số nào? A y = x4 + B y = x4 + 2x2 + C y = −x4 + D y = −x4 + 2x2 + Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1; 2; 3) Tìm tọa độ điểm A hình chiếu M mặt phẳng (Oxy) A A(0; 2; 3) B A(0; 0; 3) C A(1; 2; 0) D A(1; 0; 3) Câu Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P) : x + y + z + = có vectơ pháp tuyến là: − − − − A → n4 = (1; 1; −1) B → n2 = (1; −1; 1) C → n3 = (1; 1; 1) D → n1 = (−1; 1; 1) Câu 10 Trên tập hợp số phức, xét phương trình z2 − 2(m + 1)z + m2 = ( m tham số thực) Có bao nhiêu giá trị m để phương trình có hai nghiệm phân biệt z1 , z2 thỏa mãn z1 + z2 = 2? A B C D 2x + Câu 11 Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = đường thẳng có phương trình: 3x − 1 2 A y = B y = − C y = − D y = 3 3 Câu 12 Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1; 2; 3) Điểm đối xứng với A qua mặt phẳng (Oxz) có tọa độ A (−1; 2; 3) B (1; −2; 3) C (1; 2; −3) D (−1; −2; −3) Câu 13 Cho hàm số f (x) = cosx + x Khẳng định đúng? R R x2 A f (x) = sinx + + C B f (x) = −sinx + x2 + C R R x2 C f (x) = −sinx + + C D f (x) = sinx + x2 + C Trang 1/5 Mã đề 001 Câu 14 Tập nghiệm bất phương trình log(x − 2) > A (12; +∞) B (3; +∞) C (−∞; 3) D (2; 3) Câu 15 Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y = −x4 + 6x2 + mx có ba điểm cực trị? A B C 17 D 15 Câu 16 Thể tích khối trịn xoay thu quay hình phẳng giới hạn hai đường y = −x2 + 2x y = quanh trục Ox 16 16 16π 16π A B C D 15 9 15 Câu 17 Cho z số phức Xét mệnh đề sau : I Nếu z = z z số thực II Mơ-đun √ z độ dài đoạnOM, với O gốc tọa độ M điểm biểu diễn số phức z III |z| = z · z A B C D Câu 18 Cho số phức z = − 2i.Tìm phần thực phần ảo số phức z A Phần thực phần ảo 2i B Phần thực −3 phần ảo là−2 C Phần thực là3 phần ảo D Phần thực là−3 phần ảo −2i Câu 19 Cho số phức z thỏa (1 − 2i)z + (1 + 3i)2 = 5i Khi điểm sau biểu diễn số phức z ? A M(2; −3) B P(−2; 3) C Q(−2; −3) D N(2; 3) Câu 20 Cho số phức z = a + bi(a, b ∈ R), mệnh đề sau, đâu mệnh đề đúng? A z − z = 2a B z + z = 2bi C z · z = a2 − b2 D |z2 | = |z|2 Câu 21 Những số sau vừa số thực vừa số ảo? A Chỉ có số B C.Truehỉ có số C Khơng có số !2016 !2018 1+i 1−i Câu 22 Số phức z = + 1−i 1+i A + i B −2 C Câu 23 Tìm số phức liên hợp số phức z = i(3i + 1) A z = −3 − i B z = + i C z = − i Câu 24 Tính √ mô-đun số phức z√thỏa mãn z(2 − i) + 13i = √ 34 34 A |z| = B |z| = C |z| = 34 3 D D D z = −3 + i D |z| = 34 Câu 25 Trong kết luận sau, kết luận sai A Mô-đun số phức z số thực không âm C Mô-đun số phức z số thực dương B Mô-đun số phức z số phức D Mô-đun số phức z số thực −−→ Câu 26 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1; 1; −2) B(2; 2; 1) Vectơ AB có tọa độ A (3; 1; 1) B (−1; −1; −3) C (3; 3; −1) D (1; 1; 3) Câu 27 Biết R1 x2 3x − a a dx = 3ln − , a, b nguyên dương phân số tối giản Hãy + 6x + b b tính ab A ab = 12 B ab = C ab = −5 D ab = Câu 28 Hàm số F(x) = sin(2023x) nguyên hàm hàm số A f (x) = − cos(2023x) B f (x) = −2023cos(2023x) 2023 C f (x) = 2023cos(2023x) D f (x) = cos(2023x) Trang 2/5 Mã đề 001 Câu 29 Cho f (x) hàm số liên tục [a; b] (với a < b ) F(x) nguyên hàm f (x) [a; b].R Mệnh đề đúng? a A b f (x) = F(b) − F(a) b Rb B a f (2x + 3) = F(2x + 3) a Rb C a k · f (x) = k[F(b) − F(a)] D Diện tích S hình phẳng giới hạn hai đường thẳng x = a, x = b, đồ thị hàm số y = f (x) trục hồnh tính theo cơng thức S = F(b) − F(a) R3 Câu 30 Cho a x−2 dx = Giá trị tham số a thuộc khoảng sau đây? 1 A (−1; 0) B (0; ) C ( ; 1) D (1; 2) 2 Câu 31 Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(0; 1; 2), B(2; −2; 1), C(−2; 1; 0) Khi mặt phẳng (ABC) có phương trình A x + y − z − = B x − y + z + = C x + y − z + = D 6x + y − z − = R2 Câu 32 Tích phân I = (2x − 1) có giá trị bằng: A B C D Câu 33 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có A(−1; 2; 3), B(2; 4; 2) tọa độ trọng tâm G(0; 2; 1) Khi đó, tọa độ điểm C là: A C(−1; 0; −2) B C(1; 0; 2) C C(−1; −4; 4) D C(1; 4; 4) 2z − i Câu 34 Cho số phức z thỏa mãn |z| ≤ ĐặtA = Mệnh đề sau đúng? + iz A |A| ≤ B |A| ≥ C |A| > D |A| < √ 2 Mệnh đề Câu 35 Cho z1 , z2 , z3 thỏa mãn z1 + z2 + z3 = |z1 | = |z2 | = |z3 | = đúng? √ 2 2 B |z1 + z2 |2 + |z2 + z3 |2 + |z3 + z1 |2 = A |z1 + z2 | + |z2 + z3 | + |z3 + z1 | = 3 √ C |z1 + z2 |2 + |z2 + z3 |2 + |z3 + z1 |2 = 2 D |z1 + z2 |2 + |z2 + z3 |2 + |z3 + z1 |2 = Câu 36 Cho z1 , z2 hai số phức thỏa mãn |2z − 1| = |2 + iz|, biết |z1 − z2 | = Tính giá trị biểu thức P = |z1 + z2 | √ √ √ √ D P = B P = C P = A P = 2 Câu 37 Cho z1 , z2 , z3 số phức thỏa mãn |z1 | = |z2 | = |z3 | = Khẳng định sau đúng? A |z1 + z2 + z3 | > |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 | B |z1 + z2 + z3 | , |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 | C |z1 + z2 + z3 | = |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 | D |z1 + z2 + z3 | < |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 | Câu 38 (Chuyên Vinh- Lần 4) Cho số phức z có điểm biểu diễn M hình bên Biết điểm biểu diễn số phức ω = phức ω điểm nào? A điểm Q B điểm S bốn điểm P, Q, R, S Hỏi điểm biểu diễn số z C điểm R D điểm P Câu 39 Cho số phức z (không phải số thực, số ảo) thỏa mãn Khi mệnh đề sau đúng? 5 A < |z| < B < |z| < C < |z| < 2 2 Câu 40 Biết |z1 + z2 | = |z1 | = 3.Tìm giá trị nhỏ |z2 |? C A B 2 D + z + z2 số thực − z + z2 < |z| < 2 D Trang 3/5 Mã đề 001 Câu 41 Cho số phức z thỏa mãn |z| = Tìm giá trị nhỏ biểu thức T = |z + 1| + 2|z − 1| √ C P = D P = −2016 A P = 2016 B max T = Câu 42 Cho số phức z , thỏa mãn z+1 số ảo Tìm |z| ? z−1 B |z| = A |z| = C |z| = D |z| = Câu 43 Cho biểu thức P = (ln a + loga e)2 + ln2 a − (loga e)2 , với < a , Chọn mệnh đề A P = ln a B P = 2loga e C P = D P = + 2(ln a)2 Câu 44 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho A(1; 3; 5), B(2; 4; 6) Gọi M điểm nằm đoạn AB cho MA = 2MB Tìm tọa độ điểm M 11 17 A M( ; ; ) 3 10 31 B M( ; ; ) 3 10 16 C M( ; ; ) 3 Câu 45 Tính tích tất nghiệm phương trình (log2 (4x))2 + log2 ( A 64 B 32 C 21 D M( ; ; ) 3 x2 )=8 D 128 Câu 46 Hàm số y = x4 − 4x2 + đồng biến khoảng khoảng sau A (1; 5) B (−3; 0) C (3; 5) D (−1; 1) Câu 47 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho ba điểm A(−1; 2; 4), B(1; 2; 4), C(4; 4; 0) mặt phẳng (P) : x+2y+z−4 = Giả sử M(a; b; c) điểm mặt phẳng (P) cho MA2 +MB2 +2MC nhỏ Tính tổng a + b + c A B C D Câu 48 Tìm tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y = −x3 + 3mx2 − 3mx + có hai điểm cực trị nằm hai phía trục Ox B m > m < −1 C m > m < − D m > A m < −2 Câu 49 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) qua điểm −n (2; 1; −4) A(1; 2; 3) có véc tơ pháp tuyến → A −2x − y + 4z − = B 2x + y − 4z + = C 2x + y − 4z + = D 2x + y − 4z + = √ Câu 50 Tính đạo hàm hàm số y = log4 x2 − A y′ = √ x2 − ln B y′ = (x2 x − 1) ln C y′ = (x2 x − 1)log4 e D y′ = 2(x2 x − 1) ln Trang 4/5 Mã đề 001 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 001