Free LATEX ĐỀ LUYỆN THI THPT QG MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề 001 Câu 1 Cho hàm số y = x− √ 2017 Mệnh đề nào dưới đây là đúng về đường tiệm cận[.]
Free LATEX ĐỀ LUYỆN THI THPT QG MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 √ Câu Cho hàm số y = x− 2017 Mệnh đề đường tiệm cận đồ thị hàm số? A Có tiệm cận ngang khơng có tiệm cận đứng B Khơng có tiệm cận C Khơng có tiệm cận ngang có tiệm cận đứng D Có tiệm cận ngang tiệm cận đứng Câu Một hình trụ có diện tích xung quanh 4π có thiết diện qua trục hình vng Tính thể tích khối trụ A 3π B 4π C π D 2π Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1; 2; 3) Tìm tọa độ điểm A hình chiếu M mặt phẳng (Oxy) A A(1; 2; 0) B A(0; 0; 3) C A(0; 2; 3) D A(1; 0; 3) Câu Cho a, b hai số thực dương, khác Đặt loga b = m, tính theo m giá trị P = loga2 b − log √b a3 m2 − 12 m2 − 12 m2 − 4m2 − A B C D 2m m 2m 2m 2x + 2017 Câu Cho hàm số y = (1) Mệnh đề đúng? x + A Đồ thị hàm số (1) khơng có tiệm cận ngang có tiệm cận đứng đường thẳng x = −1 B Đồ thị hàm số (1) khơng có tiệm cận ngang có hai tiệm cận đứng đường thẳng x = −1, x = C Đồ thị hàm số (1) có tiệm cận ngang đường thẳng y = khơng có tiệm cận đứng D Đồ thị hàm số (1) có hai tiệm cận ngang đường thẳng y = −2, y = khơng có tiệm cận đứng √ x Câu Tìm nghiệm phương trình x = ( 3) A x = B x = −1 C x = D x = Câu Tập nghiệm bất phương trình log (x − 1) ≥ là: A [2; +∞) B (1; 2) C (1; 2] D (−∞; 2] Câu Cho hàm số f (x) thỏa mãn f ′′ (x) = 12x2 + 6x − f (0) = 1, f (1) = Tính f (−1) A f (−1) = −5 B f (−1) = C f (−1) = −1 D f (−1) = −3 Câu Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức z = − 6i có tọa độ A (6; 7) B (7; 6) C (7; −6) D (−6; 7) 800π Câu 10 Cho khối nón có đỉnh S , chiều cao thể tích Gọi A B hai điểm thuộc đường tròn đáy cho AB = 12, khoảng cách từ tâm đường tròn đáy đến mặt phẳng (S AB) √ √ 24 A C B D 24 Câu 11 Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1; 2; 3) Điểm đối xứng với A qua mặt phẳng (Oxz) có tọa độ A (−1; 2; 3) B (1; 2; −3) C (1; −2; 3) D (−1; −2; −3) Trang 1/5 Mã đề 001 Câu 12 Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P) : x + y + z + = có vectơ pháp tuyến là: − − − − A → n3 = (1; 1; 1) B → n1 = (−1; 1; 1) C → n2 = (1; −1; 1) D → n4 = (1; 1; −1) y−1 z−1 x−2 = = Gọi Câu 13 Trong không gian Oxyz, cho điểm A(0; 1; 2) đường thẳng d : 2 −3 (P) mặt phẳng qua A chứa d Khoảng cách từ điểm M(5; −1; 3) đến (P) 11 A B C D 3 Câu 14 Phần ảo số phức z = − 3i A −2 B C −3 D Câu 15 Cho số phức z = + 9i, phần thực số phức z2 A −77 B 85 C 36 D Câu 16 Một hộp chứa 15 cầu gồm màu đỏ đánh số từ đến màu xanh đánh số từ đến Lấy ngẫu nhiên hai từ hộp đó, xác suất để lấy hai khác màu đồng thời tổng hai số ghi chúng số chẵn 18 A B C D 35 35 35 Câu 17 Tìm số phức liên hợp số phức z = i(3i + 1) A z = −3 + i B z = − i C z = −3 − i D z = + i Câu 18 Những số sau vừa số thực vừa số ảo? A B Chỉ có số C C.Truehỉ có số D Khơng có số Câu 19 Cho số phức z thỏa (1 − 2i)z + (1 + 3i)2 = 5i Khi điểm sau biểu diễn số phức z ? A Q(−2; −3) B N(2; 3) C M(2; −3) D P(−2; 3) 4(−3 + i) (3 − i)2 + Mô-đun số phức w = z − iz + Câu 20 Cho số phức z thỏa mãn z = −i √ √ √ − 2i √ B |w| = 48 C |w| = D |w| = A |w| = 85 Câu 21 Đẳng thức đẳng thức sau? A (1 + i)2018 = −21009 i B (1 + i)2018 = −21009 C (1 + i)2018 = 21009 D (1 + i)2018 = 21009 i Câu 22 Cho hai số phức z1 = + i z2√= − 3i Tính mơ-đun số phức z1 + z2 √ A |z1 + z2 | = B |z1 + z2 | = C |z1 + z2 | = D |z1 + z2 | = 13 Câu 23 Với số phức z, ta có |z + 1|2 A z2 + 2z + B z · z + z + z + C |z|2 + 2|z| + D z + z + Câu 24 2i, z2 = − i Giá trị biểu √ Cho số phức z1 = + √ √ thức |z1 + z1 z2 | √ A 30 B 10 C 10 D 130 Câu 25 Tính mơ-đun số phức √ z thỏa mãn z(2 − i) + 13i = √ √ 34 34 A |z| = 34 B |z| = C |z| = 34 D |z| = 3 Câu 26 Tìm hàm số F(x) không nguyên hàm hàm số f (x) = sin2x A F(x) = −cos2 x B F(x) = sin2 x C F(x) = − cos2x D F(x) = −cos2x Câu 27 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có A(−1; 2; 3), B(2; 4; 2) tọa độ trọng tâm G(0; 2; 1) Khi đó, tọa độ điểm C là: A C(−1; −4; 4) B C(1; 0; 2) C C(1; 4; 4) D C(−1; 0; −2) Câu 28 Hàm số y = F(x) nguyên hàm hàm số y = f (x) Hãy chọn khẳng định A F ′ (x) + C = f (x) B F ′ (x) = f (x) C F(x) = f ′ (x) D F(x) = f ′ (x) + C R2 Câu 29 Tính tích phân I = xe x dx A I = 3e2 − 2e B I = −e2 C I = e D I = e2 Trang 2/5 Mã đề 001 Câu 30 Cho hàm số f (x) có đạo hàm đoạn [−1; 2] f (−1) = 2023, f (2) = −1 Tích phân bằng: A −2024 B 2025 C 2024 D R2 −1 f ′ (x) Câu 31 Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(0; 1; 2), B(2; −2; 1), C(−2; 1; 0) Khi mặt phẳng (ABC) có phương trình A x + y − z − = B x − y + z + = C 6x + y − z − = D x + y − z + = R1 Câu 32 Tích phân e−x dx e−1 B C e − D A − e e e R1 3x − a a dx = 3ln − , a, b nguyên dương phân số tối giản Hãy Câu 33 Biết b b x + 6x + tính ab D ab = −5 A ab = B ab = 12 C ab = Câu 34 (Chuyên Lê Quý Đôn- Quảng Trị) Cho số phức ω hai số thực a, b Biết z1 = ω + 2i z2 = 2ω − hai nghiệm phức √ phương trình z2 + az + b = Tính T = |z1 | + |z2 | √ √ √ 97 85 A T = 13 B T = D T = C T = 13 3 Câu 35 Cho z1 , z2 , z3 số phức thỏa mãn |z1 | = |z2 | = |z3 | = Khẳng định sau đúng? A |z1 + z2 + z3 | , |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 | B |z1 + z2 + z3 | = |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 | C |z1 + z2 + z3 | > |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 | D |z1 + z2 + z3 | < |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 | Câu 36 Cho số phức z thỏa mãn |z| + z = Mệnh đề đúng? A Phần thực z số âm B z số ảo C z số thực không dương D |z| = √ Giá trị lớn biểu thức Câu 37 Cho z1 , z2 , z3 thỏa mãn z1 + z2 + z3 = |z1 | = |z2 | = |z3 | = P = |z1 + z2 | + 2|z √ + z3 | + 3|z3 + z1 | √ bao nhiêu? √ √ 10 A Pmax = B Pmax = C Pmax = D Pmax = 3 Câu 38 Cho số phức z thỏa mãn (3 − 4i)z − = 8.Trên mặt phẳng Oxy, khoảng cách từ gốc tọa độ đến |z| điểm biểu !diễn số phức thuộc tập hợp!nào sau đây? ! ! 1 A ; B ; +∞ C 0; D ; 4 4 Câu 39 Biết |z1 + z2 | = |z1 | = 3.Tìm giá trị nhỏ |z2 |? B C D A 2 Câu 40 (Chuyên Vinh- Lần 4) Cho số phức z có điểm biểu diễn M hình bên Biết điểm biểu diễn số phức ω = phức ω điểm nào? A điểm Q B điểm S bốn điểm P, Q, R, S Hỏi điểm biểu diễn số z C điểm P D điểm R √ 2 Câu 41 Cho z1 , z2 , z3 thỏa mãn z1 + z2 + z3 = |z1 | = |z2 | = |z3 | = Mệnh đề đúng? √ √ 2 2 2 2 A |z1 + z2 | + |z2 + z3 | + |z3 + z1 | = 2 B |z1 + z2 | + |z2 + z3 | + |z3 + z1 | = C |z1 + z2 |2 + |z2 + z3 |2 + |z3 + z1 |2 = D |z1 + z2 |2 + |z2 + z3 |2 + |z3 + z1 |2 = Trang 3/5 Mã đề 001 Câu 42 (Đặng Thức Hứa – Nghệ An) Cho số phức z1 , 0, z2 , thỏa mãn điều kiện + = z1 z2 z1 z2 Tính giá trị biểu thức P = + z1 + z2 z2 z1 √ √ B A C D √ 2 Câu 43 Bác An đem gửi tổng số tiền 320 triệu đồng ngân hàng A theo hình thức lãi kép, hai loại kỳ hạn khác Bác An gửi 140 triệu đồng theo kỳ hạn ba tháng với lãi suất 2, A 36080251 đồng C 36080253 đồng B 36080254 đồng D 36080255 đồng Câu 44 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) qua điểm −n (2; 1; −4) A(1; 2; 3) có véc tơ pháp tuyến → A −2x − y + 4z − = B 2x + y − 4z + = C 2x + y − 4z + = D 2x + y − 4z + = Câu 45 Chọn mệnh đề mệnh đề sau: R R (2x + 1)3 + C B sin xdx = cos x + C A (2x + 1)2 dx = R R e2x x x 2x C dx =5 + C D e dx = +C Câu 46 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho A(1; 3; 5), B(2; 4; 6) Gọi M điểm nằm đoạn AB cho MA = 2MB Tìm tọa độ điểm M 21 10 31 11 17 10 16 B M( ; ; ) C M( ; ; ) D M( ; ; ) A M( ; ; ) 3 3 3 3 3 −u = (2; 1; 3),→ −v = (−1; 4; 3) Tìm tọa độ Câu 47 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho → −u + 3→ −v véc tơ 2→ −u + 3→ −v = (3; 14; 16) −u + 3→ −v = (1; 14; 15) A 2→ B 2→ −u + 3→ −v = (1; 13; 16) −u + 3→ −v = (2; 14; 14) C 2→ D 2→ Câu 48 Cho hình chóp S.ABCD có cạnh đáy a chiều cao 2a, diện tích xung quanh hình nón đỉnh S đáy hình trịn nội tiếp tứ giác ABCD √ √ √ √ πa2 17 πa2 17 πa2 17 πa2 15 A B C D Câu 49 Cho hình lăng trụ đứng ABC.A′ B′C ′ có đáy ABC tam giác tù, AB = AC Góc tạo hai đường thẳng AA′ BC ′ 300 ; khoảng cách AA′ BC ′ a; góc hai mặt phẳng (ABB′ A′ ) (ACC ′ A′ ) 600 Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A′ B′C ′ √ √ √ √ A 4a3 B 6a3 C 9a3 D 3a3 Câu 50 Cho m = log2 3; n = log5 Tính log2 2250 theo m, n 2mn + 2n + 2mn + n + A log2 2250 = B log2 2250 = m n 2mn + n + 3mn + n + C log2 2250 = D log2 2250 = n n Trang 4/5 Mã đề 001 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 001