Tài liệu Pdf miễn phí LATEX ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THPT QG MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề 001 Câu 1 Hình nón có bán kính đáy R, đường sinh l thì[.]
Tài liệu Pdf miễn phí LATEX ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THPT QG MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 Câu Hình nón có bán kính đáy R, đường sinh l diện √ tích xung quanh √ 2 A 2πRl B πRl C π l − R D 2π l2 − R2 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P):2x − y + 2z + = Giao điểm (P) trục tung có tọa độ A (0; 5; 0) B (0; −5; 0) C (0; 1; 0) D (0; 0; 5) √ Câu Cho hình phẳng (D) giới hạn đường y = x, y = x, x = quay quanh trục hồnh Tìm thể tích V khối trịn xoay tạo thành? π 10π B V = C V = π D V = A V = 3 R1 √3 Câu Tính I = 7x + 1dx 21 A I = B I = 20 C I = 45 28 D I = 60 28 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P):2x − y + 2z + = Tọa độ véc tơ pháp tuyến (P) A (2; −1; 2) B (−2; −1; 2) C (2; −1; −2) D (−2; 1; 2) Câu Tính diện tích S hình phẳng giới hạn đường y = x2 , y = −x 1 A S = B S = C S = D S = 6 Câu Cho hình hộp ABCD.A′ B′C ′ D′ có đáy ABCD hình bình hành Hình chiếu vng góc A′ lên mặt phẳng (ABCD)trùng với giao điểm AC vàBD Biết S ABCD = 60a2 , AB = 10a, góc mặt bên (ABB′ A′ ) mặt đáy 450 Tính thể tích khối tứ diện ACB′ D′ theo a A 100a3 B 60a3 C 20a3 D 30a3 Câu Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = xe−x + mx đồng biến R A m > 2e B m > e2 C m ≥ e−2 D m > Câu Tìm tất giá trị tham số m để giá trị lớn hàm số y = −x2 + 2mx − − 2m đoạn [−1; 2] nhỏ B m ≥ C m ∈ (−1; 2) D m ∈ (0; 2) A −1 < m < Câu 10 Hàm số sau khơng có cực trị? A y = x4 + 3x2 + B y = x2 C y = x − 6x + 12x − D y = cos x Câu 11 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(5; 5; 2),mặt phẳng (P):z − = 0, mặt cầu (S )có tâm I(3; 4; 6) bán kính R = 5.Viết phương trình đường thẳng qua A, nằm (P) cắt (S) theo dây cung dài A x = + 2ty = + tz = B x = + ty = + 2tz = C x = + 2ty = + tz = D x = + 2ty = + tz = − 4t Câu 12 Đồ thị hàm số sau có vô số đường tiệm cận đứng? 3x + A y = B y = x3 − 2x2 + 3x + x−1 C y = tan x D y = sin x Trang 1/5 Mã đề 001 Câu 13 Kết đúng? R sin3 x A sin x cos x = + C R C sin2 x cos x = −cos2 x sin x + C sin3 x B sin x cos x = − + C R D sin2 x cos x = cos2 x sin x + C R Câu 14 Tìm tất giá trị tham số m để đường thẳng y = x + m cắt đồ thị hàm số y = + 2x x+1 hai điểm phân biệt thuộc hai nửa mặt phẳng khác bờ trục hoành? B ∀m ∈ R C < m , D −4 < m < A m < Câu 15 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 2; −1), M(2; 4; 1), N(1; 5; 3) Biết C điểm mặt phẳng (P):x + z − 27 = cho tồn điểm B, D tương ứng thuộc tia AM, AN để tứ giác ABCD hình thoi Tọa độ điểm C là: 21 D C(20; 15; 7) A C(6; −17; 21) B C(6; 21; 21) C C(8; ; 19) Câu 16 Cho hai số thực a, bthỏa mãn√ a > b > Kết luận sau sai? √ √ √ √5 √ a b 2 − − A e > e B a > b C a log3 (x − 2) có tập nghiệm chứa khoảng (2; +∞) Tìm khẳng định A S = (7; +∞) B S = [6; +∞) C S = (−∞; 4) D S = (−∞; 5] Câu 22 Thể tích khối lập phương có cạnh 3a là: A 8a3 B 2a3 C 27a3 D 3a3 R Câu 23 6x5 dxbằng A 30x4 + C B x6 + C C x6 + C D 6x6 + C Câu 24 Cho hàm số y = f (x) có đồ thị hình vẽ Tìm m để phương trình f (x) = m có bốn nghiệm phân biệt A −4 < m ≤ −3 B −4 ≤ m < −3 C m > −4 D −4 < m < −3 Câu 25 Tìm tập hợp tất giá trị tham số m để hàm số y = x3 + (m − 2)x2 − 3mx + m có điểm cực đại có hồnh độ nhỏ A S = (−∞; −4) ∪ (−1; +∞) B S = (−1; +∞) C S = [−1; +∞) D S = (−4; −1) Câu 26 Một vật chuyển động với gia tốc a(t) = −20(1 + 2t)−2 Khi t = vận tốc vật 30 (m/s) Quãng đường vật sau giây gần với giá trị sau đây? A 49m B 50m C 47m D 48m x + 2x Câu 27 Khoảng cách hai điểm cực trị đồ thị hàm số y = là: x−1 √ √ √ √ A −2 B C D 15 Trang 2/5 Mã đề 001 Câu 28 Cho R4 f (x)dx = 10 −1 A R4 f (x)dx = Tính R1 f (x)dx −1 B 18 C D −2 √ Câu 29 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy hình vng cạnh a 2, tam giác S AB vuông cân S mặt phẳng (S AB) vng√góc với mặt phẳng đáy √ Khoảng cách từ A đến mặt √ phẳng (S CD) √ a a 10 a A a B C D Câu 30 Tứ diện OABC có OA = OB = OC = a đơi vng góc Gọi M, N, P trung điểm AB, BC, CA Thể tích tứ diện OMNP a3 a3 a3 a3 A B C D 12 24 Câu 31 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(2; −1; 6), B(−3; −1; −4), C(5; −1; 0) Bán kính đường√trịn nội tiếp tam giác ABC √ √ √ B C D A Câu 32 Tập xác định hàm số y = logπ (3 x − 3) là: A (1; +∞) B [1; +∞) C (3; +∞) D Đáp án khác Câu 33 Cho biểu thức P = (ln a + loga e) + ln a − (loga e) , với < a , Chọn mệnh đề A P = + 2(ln a)2 B P = 2loga e C P = D P = ln a 2 x2 Câu 34 Tính tích tất nghiệm phương trình (log2 (4x))2 + log2 ( ) = 8 1 1 A B C D 32 64 128 Câu 35 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(−1; 2; 4), B(1; 2; 4), C(4; 4; 0) mặt phẳng (P) : x+2y+z−4 = Giả sử M(a; b; c) điểm mặt phẳng (P) cho MA2 +MB2 +2MC nhỏ Tính tổng a + b + c A B C D Câu 36 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 3a; cạnh S A vng góc với mặt phẳng (ABCD), S A = 2a Tính thể tích khối chóp S ABCD A 3a3 B 4a3 C 12a3 D 6a3 Câu 37 Cho mặt cầu (S ) có bán kính R = 5, hình trụ (T )có hai đường tròn đáy nằm mặt cầu (S ) Thể √ √ √ √ tích khối trụ (T ) lớn 400π 500π 250π 125π B C D A 9 Câu 38 Cho m = log2 3; n = log5 Tính log2 2250 theo m, n 2mn + n + 2mn + n + A log2 2250 = B log2 2250 = n n 2mn + 2n + 3mn + n + C log2 2250 = D log2 2250 = m n Câu 39 Cho tứ diện DABC, tam giác ABC vng B, DA vng góc với mặt phẳng (ABC) Biết AB = 3a, hình chóp DABC có bán √ kính √ BC = 4a, DA = 5a Bán√kính mặt cầu ngoại tiếp √ 5a 5a 5a 5a A B C D 3 π R2 Câu 40 Biết sin 2xdx = ea Khi giá trị a là: A ln B C − ln D Câu 41 Cho hình chóp S.ABCD có cạnh đáy a chiều cao 2a, diện tích xung quanh hình √ nón đỉnh S đáy hình√trịn nội tiếp tứ giác ABCD √ √ 2 πa 15 πa 17 πa 17 πa2 17 A B C D Trang 3/5 Mã đề 001 Câu 42 Choa,b số dương, a , 1sao cho loga b = 2, giá trị loga (a3 b) A B C 1 Câu 43 Cho hàm số f (x) = − x3 + (2m + 3)x2 − (m2 + 3m)x + tham số m thuộc [−9; 9] để hàm số nghịch biến khoảng (1; 2)? A 16 B D 3a Có giá trị nguyên C D − → Câu 44 Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng √ (P) (Q) có hai vectơ pháp tuyến nP − − → − → n→ Góc hai mặt phẳng (P) (Q) Q Biết cosin góc hai vectơ nP nQ − A 90◦ B 60◦ C 30◦ D 45◦ Câu 45 Trên mặt phẳng tọa độ, cho M(2; 3) điểm biểu diễn số phức z Phần thực z A B −2 C −3 D Câu 46 Cho hình nón đỉnh S , đường trịn đáy tâm Ovà góc đỉnh 120◦ Một mặt phẳng qua S cắt hình nón theo thiết diện tam giác S AB Biết khoảng cách hai đường thẳng ABvà S Obằng 3, √ diện tích xung quanh hình nón cho 18π Tính diện tích tam giác S AB A 18 B 21 C 27 D 12 Câu 47 Họ tất nguyên hàm hàm số f (x) = 5x4 + cos x A 5x5 + sin x + C B x5 + sin x + C C 5x5 − sin x + C D x5 − sin x + C ax + b có đồ thị đường cong hình vẽ bên Tọa độ giao điểm đồ thị cx + d hàm số cho trục hoành Câu 48 Cho hàm số y = A (2 ; 0) B (3; ) C (0 ; −2) D (0 ; 3) Câu 49 Cho hình chóp S ABCD có cạnh đáy a Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (S BD) theo a √ √ a a B 2a C a D A 2 Trang 4/5 Mã đề 001 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 001