Tài liệu Pdf miễn phí LATEX ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THPT QG MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề 001 Câu 1 Với giá trị nào của tham số m thì tiếp tuyến[.]
Tài liệu Pdf miễn phí LATEX ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THPT QG MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 Câu Với giá trị tham số m tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ đồ thị hàm số y = x3 + 6x2 + mx − qua điểm (11;1)? A m = 13 B m = −15 C m = −2 D m = Câu Số nghiệm phương trình x + 5.3 x − = A B C Câu R3 Công thức sai? A R e x = e x + C C cos x = sin x + C D R B R sin x = − cos x + C D a x = a x ln a + C Câu Một chất điểm chuyển động có vận tốc phụ thuộc thời gian theo hàm số v(t) = 2t + 10(m/s) Tính qng đường S mà chất điểm sau giây kể từ lúc bắt đầu chuyển động? A S = 24 (m) B S = 20 (m) C S = 12 (m) D S = 28 (m) Câu Tập tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y = log3 (x2 + x + 1) + 2x3 cắt đồ thị hàm số y = 3x2 + log3 x + m là: A S = [ -ln3; +∞) B S = (−∞; ln3) C S = [ 0; +∞) D S = (−∞; 2) Câu Tính diện tích S hình phẳng giới hạn đường y = x2 , y = −x 1 B S = C S = D S = A S = 6 x Câu Giá trị nhỏ hàm số y = tập xác định x +1 1 D y = A y = B y = −1 C y = − R R R R 2 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(5; 5; 2),mặt phẳng (P):z − = 0, mặt cầu (S )có tâm I(3; 4; 6) bán kính R = 5.Viết phương trình đường thẳng qua A, nằm (P) cắt (S) theo dây cung dài nhất? A x = + 2ty = + tz = B x = + ty = + 2tz = C x = + 2ty = + tz = − 4t D x = + 2ty = + tz = Câu Kết đúng? R A sin2 x cos x = cos2 x sin x + C R sin3 x C sin2 x cos x = − + C B R sin2 x cos x = sin3 x + C sin2 x cos x = −cos2 x sin x + C p Câu 10 Cho hai số thực x, y thỏa mãn hệ điều kiện: x ≥ 0; y ≤ 18x3 + 4x = (3 − y) − y Kết luận sau sai? A Nếu < x < π y > − 4π2 B Nếux = y = −3 C Nếux > thìy < −15 D Nếu < x < y < −3 D R Câu 11 Cho lăng trụ ABC.A′ B′C ′ có tất cạnh a Tính khoảng cách hai đường thẳng√AB′ BC ′ √ 3a a 5a 2a A B √ C D √ 5 Câu 12 Tập tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y = log3 (x2 + x + 1) + 2x3 cắt đồ thị hàm số y = 3x2 + log3 x + m là: A S = [ 0; +∞) B S = (−∞; ln3) C S = [ -ln3; +∞) D S = (−∞; 2) Trang 1/5 Mã đề 001 → − −2; 1), kết luận sau đúng? Câu 13 Trong không gian với hệ tọa √ độ Oxyz cho u (2; −u | = −u | = → − → − C |→ D |→ A | u | = B | u | = Câu 14 Hàm số sau đồng biến R? A y = x4 + 3x2 + C y = tan x B y = x√2 √ D y = x2 + x + − x2 − x + Câu 15 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho M(2; −3; −1), N(2; −1; 1) Tìm tọa độ điểm E thuộc trục tung cho tam giác MNEcân E A (0; 6; 0) B (0; −2; 0) C (0; 2; 0) D (−2; 0; 0) Câu 16 Tính diện tích S hình phẳng giới hạn đường y = x2 , y = −x 1 B S = C S = D S = A S = 6 Câu 17 Gọi S tập hợp tất giá trị tham số m để bất phương trình log3 (x2 − 5x + m) > log3 (x − 2) có tập nghiệm chứa khoảng (2; +∞) Tìm khẳng định A S = [6; +∞) B S = (7; +∞) C S = (−∞; 5] D S = (−∞; 4) Câu 18 Cho hàm số y = f (x) có đồ thị hình vẽ Tìm m để phương trình f (x) = m có bốn nghiệm phân biệt A −4 ≤ m < −3 B −4 < m < −3 C m > −4 D −4 < m ≤ −3 Câu 19 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S ) : (x + 1)2 + (y − 3)2 + (z + 2)2 = Mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu (S ) điểm A(−2; 1; −4) có phương trình là: A 3x − 4y + 6z + 34 = B −x + 2y + 2z + = C x − 2y − 2z − = D x + 2y + 2z + = Câu 20 Trong số phức z thỏa mãn z − i = z¯ − − 3i Hãy tìm z có mơđun nhỏ 6 27 27 6 27 B z = − i C z = − + i D z = + i A z = − − i 5 5 5 5 Câu 21 Thể tích khối lập phương có cạnh 3a là: A 2a3 B 8a3 C 3a3 D 27a3 Câu 22 Đường cong hình bên đồ thị hàm số đây? A y = −x4 + 2x2 + B y = x4 − 2x2 + C y = −x3 + 3x2 + D y = x3 − 3x2 + Câu 23 Hàm số y = (x + m)3 + (x + n)3 − x3 đồng biến khoảng (−∞; +∞) Giá trị nhỏ biểu thức P = 4(m2 + n2 ) − m − n −1 A B C D −16 16 Câu 24 Cho số phức z = (1 + i)2 (1 + 2i) Số phức z có phần ảo A B −4 C 2i D Câu 25 Một sinh viên A thời gian năm học đại học vay ngân hàng năm 10 triệu đồng với lãi suất A 48.621.980 đồng B 43.091.358 đồng C 46.538667 đồng D 45.188.656 đồng Câu 26 Cho hình chóp S ABCD có cạnh đáy a Gọi M, N trung điểm SA BC o Biết góc √ MN mặt phẳng √ (ABCD) 60 Tính √ sin góc MN mặt phẳng (S BD) 10 A B C D 5 Câu 27 Lăng trụ ABC.A′ B′C ′ có đáy tam giác cạnh a Hình chiếu vng góc A′ lên (ABC) trung điểm BC Góc cạnh bên mặt phẳng đáy 600 Khoảng cách từ C ′ đến mp (ABB′ A′ ) √ √ √ √ 3a 10 3a 13 3a 13 a A B C D 20 13 26 Trang 2/5 Mã đề 001 Câu 28 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu(S): x2 + y2 + z2 − 4x − 2y + 10z + 14 = mặt phẳng (P) có phương trình x + y + z − = Mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo đường trịn có chu vi là: √ A 4π B 2π C 8π D 3π Câu 29 Trong hệ tọa độ Oxyz, cho A(1; 2; 1), B(1; 1; 0), C(1; 0; 2) Tìm tọa độ D để ABCD hình bình hành A (1; 1; 3) B (1; −2; −3) C (−1; 1; 1) D (1; −1; 1) x −2x +3x+1 Mệnh đề đúng? Câu 30 Cho hàm số f (x) = e A Hàm số đồng biến khoảng(−∞; 1) nghịch biến khoảng(3; +∞) B Hàm số nghịch biến khoảng (−∞; 1) (3; +∞) C Hàm số nghịch biến khoảng(−∞; 1) đồng biến khoảng(3; +∞) D Hàm số đồng biến khoảng (−∞; 1) (3; +∞) Câu 31 Họ nguyên hàm hàm số y = (x − 1)e x là: A (x − 1)e x + C B xe x−1 + C C (x − 2)e x + C D xe x + C y−6 z−1 x−3 = = Câu 32 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1 : −2 d2 : x = ty = −tz = (t ∈ R) Đường thẳng qua điểm A(0; 1; 1), vng góc với d1 cắt d2 có phương trình là: y−1 z−1 x−1 y z−1 x = = B = = A −1 −3 −1 −3 x y−1 z−1 x y−1 z−1 C = = D = = −1 −3 √ Câu 33 Cho bất phương trình 2(x−1)+1 − x ≤ x2 − 4x + Tìm mệnh đề A Bất phương trình với x ∈ [ 1; 3] B Bất phương trình có nghiệm thuộc khoảng (−∞; 1) C Bất phương trình vơ nghiệm D Bất phương trình với x ∈ (4; +∞) d Câu 34 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC √ tam giác vuông A; BC = 2a; ABC = 60 Gọi Mlà trung điểm cạnh BC, S A = S C = S M = a Tính khoảng √ cách từ S đến mặt phẳng √ (ABC) A a B 2a C a D a Câu 35 Chọn mệnh đề mệnh đề sau: R3 R2 R3 A |x2 − 2x|dx = (x2 − 2x)dx − (x2 − 2x)dx B 1 R3 R2 R3 |x2 − 2x|dx = (x2 − 2x)dx + C R3 |x − 2x|dx = − D R3 (x2 − 2x)dx R2 (x − 2x)dx + (x2 − 2x)dx R2 R3 |x2 − 2x|dx = |x2 − 2x|dx − R3 |x2 − 2x|dx Câu 36 Cho hình√chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng Cạnh S A vng góc với mặt phẳng (ABCD); S A = 2a Góc hai mặt phẳng (S BC) (ABCD) 600 Gọi M, N trung điểm hai√cạnh AB, AD Tính khoảng MN S C √ cách hai đường thẳng √ √ 3a 30 a 15 3a 3a A B C D 10 2 Câu 37 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(−1; 2; 4), B(1; 2; 4), C(4; 4; 0) mặt phẳng (P) : x+2y+z−4 = Giả sử M(a; b; c) điểm mặt phẳng (P) cho MA2 +MB2 +2MC nhỏ Tính tổng a + b + c A B C D Trang 3/5 Mã đề 001 x2 + mx + Câu 38 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = đạt cực tiểu điểm x = x+1 A m = B Không có m C m = −1 D m = Câu 39 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, gọi (P) √ mặt phẳng qua hai điểm A(1; 1; 1), B(0; 1; 2) khoảng cách từ C(2; −1; 1) đến mặt phẳng (P) Giả sử phương trình mặt phẳng (P) có dạng ax + by + cz + = Tính giá trị abc A B C −2 D −4 Câu 40 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho A(1; 3; 5), B(2; 4; 6) Gọi M điểm nằm đoạn AB cho MA = 2MB Tìm tọa độ điểm M 10 16 21 11 17 10 31 B M( ; ; ) C M( ; ; ) D M( ; ; ) A M( ; ; ) 3 3 3 3 3 Câu 41 Biết a, b ∈ Z cho A R (x + 1)e2x dx = ( B ax + b 2x )e + C Khi giá trị a + b là: C D Câu 42 Cho hình chóp S ABCD có cạnh đáy a Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (S BD) theo a √ √ a a B a D 2a C A 2 Câu 43 Cho hàm số y = f (x) hàm số bậc có đồ thị hình vẽ Giá trị cực tiểu hàm số cho A B −2 C −1 D z = Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức zlà đường Câu 44 Cho số phức zthỏa mãn i + trịn (C) Tính bán kính rcủa đường trịn (C) √ √ A r = B r = C r = D r = Câu 45 Bất phương trình log2021 (x − 1) ≤ có nghiệm nguyên? A B C D 2022 Câu 46 Thiết diện qua trục hình nón tam giác cạnh có độ dài a Tính diện tích tồn phần S hình nón A S = πa2 B S = πa2 C S = πa2 D S = πa2 4 Câu 47 Cho hàm số f (x) liên tục R R2 ( f (x) + 2x) = Tính A B R2 f (x) C −1 D −9 Câu 48 Cho số phức z1 = − 4i; z2 = − i, phần ảo số phức z1 z2 A B C −1 D −7 Câu 49 Choa,b số dương, a , 1sao cho loga b = 2, giá trị loga (a3 b) A B C 3a D Trang 4/5 Mã đề 001 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 001