Tài liệu Pdf miễn phí LATEX ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THPT QG MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 4 trang) Mã đề 001 Câu 1 Đồ thị hàm số nào sau đây có vô số đường tiệm[.]
Tài liệu Pdf miễn phí LATEX ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THPT QG MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 Câu Đồ thị hàm số sau có vơ số đường tiệm cận đứng? 3x + A y = B y = tan x x−1 C y = sin x D y = x3 − 2x2 + 3x + Câu Cho lăng trụ ABC.A′ B′C ′ có tất cạnh a Tính khoảng cách hai đường thẳng√AB′ BC ′ √ 2a 5a a 3a B √ C √ D A 5 Câu Một mặt cầu có diện tích 4πR2 thể tích khối cầu A πR3 B πR3 C πR3 D 4πR3 Câu R4 Công thức sai? R A a x = a x ln a + C B cos x = sin x + C R R C e x = e x + C D sin x = − cos x + C √ x Câu Đồ thị hàm số y = ( − 1) có dạng hình H1, H2, H3, H4 sau đây? A (H1) B (H4) C (H2) D (H3) Câu Tính tổng tất nghiệm phương trình 6.22x − 13.6 x + 6.32x = 13 A B C −6 D p Câu Cho hai số thực x, y thỏa mãn hệ điều kiện: x ≥ 0; y ≤ 18x3 + 4x = (3 − y) − y Kết luận sau sai? A Nếu < x < π y > − 4π2 B Nếux > thìy < −15 C Nếu < x < y < −3 D Nếux = y = −3 , ((ℵ) có đỉnh thuộc (S ) đáy đường tròn nằm hồn tồn (S )), tìm diện tích xung quanh (ℵ) thể tích (ℵ)lớn √ √ √ 3π 2π B 3π C 3π D √ A 3 √ Câu Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A′ B′C ′ D′ có AB = a, AD = a Tính khoảng cách hai đường √ thẳng BB′ AC ′ √ √ √ a a a A B a C D Câu Trong hình nón (ℵ) nội tiếp mặt cầu (S ) bán kính R = Câu 10 Giá trị nhỏ hàm số y = 2x + cos xtrên đoạn [0; 1] bằng? A π B C −1 D Câu 11 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x2 đường thẳng y = x 1 A B C D − 6 Câu 12 Đường cong hình bên đồ thị hàm số nào? A y = −x4 + 2x2 + B y = x4 + 2x2 + C y = x4 + D y = −x4 + Trang 1/4 Mã đề 001 Câu 13 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : x−1 y+2 z = = Viết phương −1 trình mặt phẳng (P) qua điểm M(2; 0; −1)và vng góc với d A (P) : x − 2y − = B (P) : x − y − 2z = C (P) : x − y + 2z = D (P) : x + y + 2z = Câu 14 Cho tứ diện ABCD có cạnh a Tính diện tích xung quanh hình trụ có đáy đường trịn ngoại tam giác BCD có chiều cao chiều√cao tứ diện √ √ tiếp √ π 2.a2 2π 2.a π 3.a2 B π 3.a D A C 3 Câu 15 Cho a, b hai số thực dương, khác Đặt loga b = m, tính theo m giá trị P = loga2 b − log √b a3 m2 − 12 m2 − m2 − 12 4m2 − A B C D 2m 2m m 2m √ Câu 16 Đạo hàm hàm số y = log 3x − là: 6 2 A y′ = C y′ = D y′ = B y′ = (3x − 1) ln (3x − 1) ln 3x − ln 3x − ln Câu 17 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P):2x − y + 2z + = Tọa độ véc tơ pháp tuyến (P) A (−2; 1; 2) B (−2; −1; 2) C (2; −1; −2) D (2; −1; 2) π π π x F( ) = ) Tìm F( Câu 18 Biết F(x) nguyên hàm hàm số f (x) = √ cos2 x π π ln π π ln π π ln π π ln A F( ) = − B F( ) = + C F( ) = − D F( ) = + 4 4 4 Câu 19 Trong hình nón (ℵ) nội tiếp mặt cầu (S ) bán kính R = , ((ℵ) có đỉnh thuộc (S ) đáy đường trịn nằm hồn tồn (S )), tìm diện tích xung quanh (ℵ) thể tích (ℵ)lớn √ √ √ 3π 2π B C 3π D √ A 3π 3 Câu R20 Công thức sai? A R sin x = − cos x + C C e x = e x + C R B R cos x = sin x + C D a x = a x ln a + C Câu 21 Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y = log5 x điểm có hồnh độ x = là: x x A y = + B y = +1− ln 5 ln ln x x C y = − D y = −1+ ln ln 5 ln ln −u (2; −2; 1), kết luận sau đúng? Câu 22 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho → −u | = −u | = −u | = −u | = √3 A |→ B |→ C |→ D |→ Câu 23 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = (1 − m)x4 + 3x2 có cực tiểu mà khơng có cực đại A m ≤ B m < C m ≥ D m > x tập xác định Câu 24 Giá trị nhỏ hàm số y = x +1 1 A y = − B y = −1 C y = D y = R R R R 2 Câu 25 Cắt mặt trụ mặt phẳng tạo với trục góc nhọn ta A Đường hypebol B Đường elip C Đường parabol D Đường tròn Trang 2/4 Mã đề 001 Câu 26 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu(S): x2 + y2 + z2 − 4x − 2y + 10z + 14 = mặt phẳng (P) có phương trình x + y + z − = Mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo đường trịn có chu vi là: √ A 4π B 2π C 8π D 3π 3x − Câu 27 Tập nghiệm bất phương trình log4 (3 x − 1).log ≤ là: 16 4 A S = (−∞; 1] ∪ [2; +∞) B S = (0; 1] ∪ [2; +∞) C S = [1; 2] D S = (1; 2) Câu 28 Lăng trụ ABC.A′ B′C ′ có đáy tam giác cạnh a Hình chiếu vng góc A′ lên (ABC) trung điểm BC Góc cạnh bên mặt phẳng đáy 600 Khoảng cách từ C ′ đến mp (ABB′ A′ ) √ √ √ √ 3a 13 a 3a 10 3a 13 B C D A 13 26 20 x −2x +3x+1 Mệnh đề đúng? Câu 29 Cho hàm số f (x) = e A Hàm số đồng biến khoảng(−∞; 1) nghịch biến khoảng(3; +∞) B Hàm số nghịch biến khoảng (−∞; 1) (3; +∞) C Hàm số nghịch biến khoảng(−∞; 1) đồng biến khoảng(3; +∞) D Hàm số đồng biến khoảng (−∞; 1) (3; +∞) √3 a2 b Câu 30 Biết loga b = 2, loga c = với a, b, c > 0; a , Khi giá trị loga ( ) c A B C D − 3 Câu 31 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(1; −2; 1), B(−2; 2; 1), C(1; −2; 2) Đường phân giác góc A tam giác ABC cắt mặt phẳng (P) : x + y + z − = điểm điểm sau đây: A (−2; 3; 5) B (4; −6; 8) C (−2; 2; 6) D (1; −2; 7) Câu 32 Tứ diện OABC có OA = OB = OC = a đôi vuông góc Gọi M, N, P trung điểm AB, BC, CA Thể tích tứ diện OMNP a3 a3 a3 a3 B C D A 12 24 Câu 33 Một sinh viên A thời gian năm học đại học vay ngân hàng năm 10 triệu đồng với lãi suất A 48.621.980 đồng B 46.538667 đồng C 43.091.358 đồng D 45.188.656 đồng √ Câu 34 Cho bất phương trình 2(x−1)+1 − x ≤ x2 − 4x + Tìm mệnh đề A Bất phương trình vơ nghiệm B Bất phương trình với x ∈ (4; +∞) C Bất phương trình với x ∈ [ 1; 3] D Bất phương trình có nghiệm thuộc khoảng (−∞; 1) Câu 35 Cho P = 2a 4b 8c , chọn mệnh đề mệnh đề sau A P = 2abc B P = 2a+b+c C P = 26abc D P = 2a+2b+3c x2 Câu 36 Tính tích tất nghiệm phương trình (log2 (4x))2 + log2 ( ) = 8 1 1 A B C D 32 64 128 Câu 37 Cho hình√chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng Cạnh S A vng góc với mặt phẳng (ABCD); S A = 2a Góc hai mặt phẳng (S BC) (ABCD) 600 Gọi M, N trung điểm hai√cạnh AB, AD Tính khoảng MN S C √ cách hai đường thẳng √ √ 3a a 15 3a 3a 30 A B C D 2 10 Trang 3/4 Mã đề 001 Câu 38 Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A′ B′C ′ D′ có đáy ABCD hình chữ nhật,AB = a; AD = 2a; ′ AA′ =√2a Gọi α số đo góc √ hai đường thẳng AC DB Tính giá trị cos α.√ B C D A Câu 39 Hàm số hàm số sau đồng biến R A y = x4 + 3x2 B y = −x3 − x2 − 5x 4x + C y = x3 + 3x2 + 6x − D y = x+2 Câu 40 Cho mặt cầu (S ) có bán kính R = 5, hình trụ (T )có hai đường trịn đáy nằm mặt cầu (S ) Thể √ tích khối trụ (T ) lớn √ √ √ 125π 400π 500π 250π A B C D 9 Câu 41 Chọn mệnh đề mệnh đề sau: A Nếu a > a x > ay ⇔ x < y B Nếu a < a x > ay ⇔ x < y x y C Nếu a > a = a ⇔ x = y D Nếu a > a x > ay ⇔ x > y Câu 42 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, tìm bán kính mặt cầu (S ) có phương trình x2 + y2 + √ z2 − 4x − 6y + 2z − = √ A R = 15 B R = C R = 14 D R = √ Câu 43 Tính đạo hàm hàm số y = log4 x2 − x x x A y′ = B y′ = C y′ = D y′ = √ 2(x − 1) ln (x − 1)log4 e (x − 1) ln x2 − ln Câu 44 Hàm số y = x4 − 4x2 + đồng biến khoảng khoảng sau A (1; 5) B (3; 5) C (−1; 1) D (−3; 0) Câu 45 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 3a; cạnh S A vng góc với mặt phẳng (ABCD), S A = 2a Tính thể tích khối chóp S ABCD A 12a3 B 6a3 C 3a3 D 4a3 Câu 46 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, gọi (P) √ mặt phẳng qua hai điểm A(1; 1; 1), B(0; 1; 2) Giả sử phương trình mặt phẳng (P) có dạng khoảng cách từ C(2; −1; 1) đến mặt phẳng (P) ax + by + cz + = Tính giá trị abc A −2 B −4 C D Câu 47 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = x3 − 3x + m có giá trị lớn nhỏ đoạn [ -1; 3] a, b cho a.b = −36 A m = m = −10 B m = C m = D m = m = −16 Câu 48 Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A′ B′C ′ D′ có đáy ABCD hình chữ nhật,AB = a; AD = 2a; ′ AA′ =√2a Gọi α số đo góc √ hai đường thẳng AC DB Tính giá trị cos α.√ A B C D 2 Câu 49 Tính thể tích khối trịn xoay tạo thành cho hình phẳng giới hạn đồ thị hàm y = x2 , trục Ox hai đường thẳng x = −1; x = quay quanh trục Ox 32π 33π 31π A B 6π C D 5 Câu 50 Chọn mệnh đề mệnh đề sau: A Nếu a > a x = ay ⇔ x = y B Nếu a < a x > ay ⇔ x < y C Nếu a > a x > ay ⇔ x > y D Nếu a > a x > ay ⇔ x < y - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 4/4 Mã đề 001