Tài liệu Pdf miễn phí LATEX ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THPT QG MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề 001 Câu 1 Đồ thị hàm số nào sau đây nhận trục tung là t[.]
Tài liệu Pdf miễn phí LATEX ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THPT QG MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 Câu Đồ thị hàm số sau nhận trục tung trục đối xứng? A y = x3 − 2x2 + 3x + B y = x2 − 2x + C y = x3 D y = −x4 + 3x2 − ax + b có đồ thị hình vẽ bên Kết luận sau sai? Câu Cho hàm số y = cx + d A ad > B ac < C bc > D ab < Câu Trong hình nón (ℵ) nội tiếp mặt cầu (S ) bán kính R = , ((ℵ) có đỉnh thuộc (S ) đáy đường tròn nằm hồn tồn (S )), tìm diện tích xung quanh (ℵ) thể tích (ℵ)lớn √ √ √ 3π 2π D A 3π B 3π C √ 3 Câu Đồ thị hàm số sau có vơ số đường tiệm cận đứng? 3x + A y = x3 − 2x2 + 3x + B y = x−1 C y = sin x D y = tan x p Câu Cho hai số thực x, y thỏa mãn hệ điều kiện: x ≥ 0; y ≤ 18x3 + 4x = (3 − y) − y Kết luận sau sai? A Nếux > thìy < −15 B Nếux = y = −3 C Nếu < x < y < −3 D Nếu < x < π y > − 4π2 Câu Cho lăng trụ ABC.A′ B′C ′ có tất cạnh a Tính khoảng cách hai đường thẳng√AB′ BC ′ √ 5a a 2a 3a B √ C √ D A 5 Câu Kết đúng? R sin3 x A sin x cos x = − + C 3 R sin x C sin2 x cos x = + C Câu Bất đẳng thức sau đúng? π A 3√ < 2π √ π e C ( + 1) > ( + 1) B R sin2 x cos x = −cos2 x sin x + C D R sin2 x cos x = cos2 x sin x + C −e B 3√ > 2−e √ e π D ( − 1) < ( − 1) Câu Tìm tất giá trị tham số m để giá trị lớn hàm số y = −x2 + 2mx − − 2m đoạn [−1; 2] nhỏ A m ∈ (0; 2) B m ∈ (−1; 2) C −1 < m < D m ≥ Câu 10 Cho hình hộp ABCD.A′ B′C ′ D′ có đáy ABCD hình bình hành Hình chiếu vng góc A′ lên mặt phẳng (ABCD)trùng với giao điểm AC vàBD Biết S ABCD = 60a2 , AB = 10a, góc mặt bên (ABB′ A′ ) mặt đáy 450 Tính thể tích khối tứ diện ACB′ D′ theo a A 20a3 B 30a3 C 60a3 D 100a3 Câu 11 Đồ thị hàm số sau nhận trục tung trục đối xứng? A y = x3 − 2x2 + 3x + B y = x3 C y = −x + 3x − D y = x2 − 2x + Trang 1/5 Mã đề 001 √ ′ ′ ′ Câu 12 lăng trụ ABC.A B C có đáy a, AA′ = 3a Thể tích khối lăng trụ cho là: √ Cho √ A 3a3 B 3a3 C 3a3 D a3 Câu 13 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P):2x − y + 2z + = Tọa độ véc tơ pháp tuyến (P) A (−2; 1; 2) B (−2; −1; 2) C (2; −1; −2) D (2; −1; 2) Câu 14 Cho mãn a > b > Kết luận sau sai? √ √ √ √ √5 hai số thực a, bthỏa √5 a b − − B e > e C a b A a < b Câu 15 Một chất điểm chuyển động có vận tốc phụ thuộc thời gian theo hàm số v(t) = 2t + 10(m/s) Tính qng đường S mà chất điểm sau giây kể từ lúc bắt đầu chuyển động A S = 20 (m) B S = 24 (m) C S = 28 (m) D S = 12 (m) Câu 16 Cho a > 1; < x < y Bất đẳng thức sau đúng? C log x > log y A loga x > loga y B log x > log y a D ln x > ln y a − −a = (−1; 1; 0), → −c = (1; 1; 1) Trong Câu 17 Trong không gian Oxyz, cho ba véctơ → b = (1; 1; 0), → mệnh đề sau, mệnh đề sai? √ → √ → − − → − − − −a = A c = B → C b ⊥→ c D b ⊥→ a Câu 18 Tâm I bán kính R mặt cầu (S ) : (x − 1)2 + (y + 2)2 + (z − 3)2 = là: A I(1; −2; 3); R = B I(1; 2; −3); R = C I(−1; 2; −3); R = D I(1; 2; 3); R = Câu 19 Hàm số y = (x + m)3 + (x + n)3 − x3 đồng biến khoảng (−∞; +∞) Giá trị nhỏ biểu thức P = 4(m2 + n2 ) − m − n −1 A B C D −16 16 Câu 20 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(3; 2; 1), B(1; −1; 2), C(1; 2; −1) Tìm −−→ −−→ −−→ tọa độ điểm M thỏa mãn OM = 2AB − AC A M(2; −6; 4) B M(−2; −6; 4) C M(−2; 6; −4) D M(5; 5; 0) Câu 21 Cho mặt phẳng (α) : 2x − 3y − 4z + = Khi đó, véctơ pháp tuyến (α)? −n = (−2; 3; 4) −n = (2; −3; 4) −n = (−2; 3; 1) −n = (2; 3; −4) A → B → C → D → Câu 22 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên sau : Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A (−1; 0) B (1; +∞) C (0; 1) D (−∞; 1) Câu 23 Một hình trụ có bán kính đáy r = a, độ dài đường sinh l = 2a Tính diện tích xung quanh hình trụ A 2πa2 B 6πa2 C 4πa2 D 5πa2 Câu 24 Với a số thực dương tùy ý, log5 (5a) A − log5 a B − log5 a C + log5 a D + log5 a Câu 25 Cường độ trận động đất M (richter) cho công thức M = log A − log A0 , với A biên độ rung chấn tối đa A0 biên độ chuẩn (hằng số) Đầu kỷ 20, trận động đất San Francisco có cường độ 8,3 độ Richter Trong năm đó, trận động đất khác Nam Mỹ có biên độ mạnh gấp lần Cường độ trận động đất Nam Mỹ có kết gần bằng: A 2,075 B 8,9 C 11 D 33,2 √ x− x+2 Câu 26 Đồ thị hàm số y = có tất tiệm cận? x2 − A B C D Câu 27 Một công ty chuyên sản xuất gỗ muốn thiết kế thùng đựng hàng có dạng hình lăng trụ tứ giác khơng nắp, tích 62,5dm3 Để tiết kiệm vật liệu làm thùng, người ta cần thiết kế thùng cho tổng S diện tích xung quanh diện tích mặt √ đáy nhỏ nhất, S A 75dm2 B 106, 25dm2 C 50 5dm2 D 125dm2 Trang 2/5 Mã đề 001 Câu 28 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(1; −2; 1), B(−2; 2; 1), C(1; −2; 2) Đường phân giác góc A tam giác ABC cắt mặt phẳng (P) : x + y + z − = điểm điểm sau đây: A (−2; 3; 5) B (1; −2; 7) C (4; −6; 8) D (−2; 2; 6) Câu 29 Tứ diện OABC có OA = OB = OC = a đơi vng góc Gọi M, N, P trung điểm AB, BC, CA Thể tích tứ diện OMNP a3 a3 a3 a3 B C D A 24 12 Câu 30 Một thùng đựng nước có dạng hình trụ có chiều cao h bán kính đáy√bằng R Khi đặt thùng R nước nằm ngang hình khoảng cách từ trục hình trụ tới mặt nước (mặt nước thấp trục hình trụ) Khi đặt thùng nước thẳng đứng hình chiều cao mực nước thùng h1 h1 Tính tỉ số √h √ √ √ 2π − 3 2π − π− A B C D 12 12 Câu 31 Cho hàm số y = x −3x Tính y′ 2 A y′ = (2x − 3)5 x −3x B y′ = (x2 − 3x)5 x −3x ln 2 C y′ = x −3x ln D y′ = (2x − 3)5 x −3x ln x −2x +3x+1 Mệnh đề đúng? Câu 32 Cho hàm số f (x) = e A Hàm số đồng biến khoảng (−∞; 1) (3; +∞) B Hàm số đồng biến khoảng(−∞; 1) nghịch biến khoảng(3; +∞) C Hàm số nghịch biến khoảng (−∞; 1) (3; +∞) D Hàm số nghịch biến khoảng(−∞; 1) đồng biến khoảng(3; +∞) Câu 33 Hàm số hàm số sau đồng biến R 4x + A y = B y = x4 + 3x2 x+2 C y = −x3 − x2 − 5x D y = x3 + 3x2 + 6x − Câu 34 Một hình trụ (T ) có diện tích xung quanh 4π thiết diện qua trục hình trụ hình vng Diện tích tồn phần (T ) A 8π B 10π C 12π D 6π Câu 35 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a; cạnh S A vng góc với mặt phẳng (ABC), √ S A = 2a Gọi α số đo góc đường thẳng S√B mp(S AC) Tính giá√trị sin α 15 15 B C D A 10 Câu 36 Hình phẳng giới hạn đồ thị hàm y = x2 +1 hai tiếp tuyến hai điểm A(−1; 2); B(−2; 5) có diện tích bằng: 1 1 A B C D 12 Câu 37 Bác An đem gửi tổng số tiền 320 triệu đồng ngân hàng A theo hình thức lãi kép, hai loại kỳ hạn khác Bác An gửi 140 triệu đồng theo kỳ hạn ba tháng với lãi suất 2, A 36080255 đồng B 36080254 đồng C 36080251 đồng D 36080253 đồng Câu 38 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 3a; cạnh S A vng góc với mặt phẳng (ABCD), S A = 2a Tính thể tích khối chóp S ABCD A 4a3 B 3a3 C 6a3 D 12a3 cos x π Câu 39 Biết hàm F(x) nguyên hàm hàm f (x) = F(− ) = π Khi giá trị sin x + cos x F(0) bằng: Trang 3/5 Mã đề 001 A 3π ln + B ln + 6π C 6π ln + 5 D 6π Câu 40 Chọn mệnh đề mệnh đề sau: R3 R2 R3 A |x2 − 2x|dx = |x2 − 2x|dx − |x2 − 2x|dx B C 1 R3 R2 R3 1 R3 R2 |x2 − 2x|dx = (x2 − 2x)dx − |x − 2x|dx = (x − 2x)dx + D R3 2 |x2 − 2x|dx = − R3 (x2 − 2x)dx (x2 − 2x)dx R2 (x2 − 2x)dx + R3 (x2 − 2x)dx Câu 41 Cho biểu thức P = (ln a + loga e)2 + ln2 a − (loga e)2 , với < a , Chọn mệnh đề A P = ln a B P = + 2(ln a)2 C P = Câu 42 Đường thẳng y = tiệm cận ngang đồ thị đây? 1+x −2x + B y = C y = A y = x+1 − 2x x−2 Câu 43 Nếu R6 A −6 f (x) = R6 g(x) = −4 B −2 R6 D P = 2loga e D y = 2x − x+2 ( f (x) + g(x)) C D Câu 44 Cho đa giac đêu 12 đinh Chon ngâu nhiên đinh 12 đinh cua đa giac Xac suât đê 3đinh đươc chon tao tam giac đêu la 1 1 B P = C P = D P = A P = 55 14 220 − → Câu 45 Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng √ (P) (Q) có hai vectơ pháp tuyến nP − − → − → n→ Góc hai mặt phẳng (P) (Q) Q Biết cosin góc hai vectơ nP nQ − A 30◦ B 90◦ C 60◦ D 45◦ Câu 46 Bất phương trình log2021 (x − 1) ≤ có nghiệm nguyên? A B 2022 C D Câu 47 Cho hàm số y = ax4 + bx2 + c có đồ thị đường cong hình bên Điểm cực đại đồ thị hàm số cho có tọa độ A (−3; 0) B (0; −3) C (1; −4) D (−1; −4) Câu 48 Tổng tất nghiệm phương trình log2 (6 − x ) = − x A B C D Câu 49 Cho hàm số y = f (x) hàm số bậc có đồ thị hình vẽ Giá trị cực tiểu hàm số cho A B −1 C −2 D Trang 4/5 Mã đề 001 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 001