Tài liệu Pdf miễn phí LATEX ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THPT QG MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề 001 Câu 1 Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình[.]
Tài liệu Pdf miễn phí LATEX ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THPT QG MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 Câu Tính tổng tất nghiệm phương trình 6.22x − 13.6 x + 6.32x = 13 A B −6 C D p Câu Cho hai số thực x, y thỏa mãn hệ điều kiện: x ≥ 0; y ≤ 18x3 + 4x = (3 − y) − y Kết luận sau sai? A Nếu < x < y < −3 B Nếux = y = −3 C Nếux > thìy < −15 D Nếu < x < π y > − 4π2 Câu Đồ thị hàm số sau nhận trục tung trục đối xứng? A y = x3 − 2x2 + 3x + B y = −x4 + 3x2 − 2 C y = x − 2x + D y = x3 Câu Cho hình lập phương ABCD.A′ B′C ′ D′ Tính góc hai đường thẳng AC BC ′ A 600 B 360 C 450 D 300 √ x Câu Đồ thị hàm số y = ( − 1) có dạng hình H1, H2, H3, H4 sau đây? A (H3) B (H4) C (H2) D (H1) −u (2; −2; 1), kết luận sau đúng? Câu Trong hệ tọa độ Oxyz cho → √ không gian với→ → − − −u | = −u | = A | u | = B | u | = C |→ D |→ Rm dx theo m? + 3x + m+1 2m + m+2 m+2 A I = ln( ) B I = ln( ) C I = ln( ) D I = ln( ) m+2 m+2 m+1 2m + √ ′ ′ ′ Câu 8.√Cho lăng trụ ABC.A B C có đáy a, AA′ = 3a Thể tích khối lăng trụ cho là: √ A 3a3 B 3a3 C 3a3 D a3 Câu Cho số thực dươngm Tính I = x2 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu (S ) : x2 + y2 + z2 − 4z − = Bán kính R (S) bao nhiêu? √ √ D R = 21 A R = B R = C R = 29 Câu 10 Hàm số sau đồng biến R? A y = tan x C y = x2 √ √ B y = x2 + x + − x2 − x + D y = x4 + 3x2 + Câu 11 Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y = log5 x điểm có hồnh độ x = là: x x A y = −1+ B y = +1− ln ln 5 ln ln x x C y = − D y = + ln ln 5 ln Câu 12 Một chất điểm chuyển động có vận tốc phụ thuộc thời gian theo hàm số v(t) = 2t + 10(m/s) Tính qng đường S mà chất điểm sau giây kể từ lúc bắt đầu chuyển động A S = 24 (m) B S = 28 (m) C S = 20 (m) D S = 12 (m) Câu 13 Số nghiệm phương trình x + 5.3 x − = A B C Câu R14 Công thức sai? A R e x = e x + C C a x = a x ln a + C D R B R cos x = sin x + C D sin x = − cos x + C Trang 1/5 Mã đề 001 Câu 15 Cho hình chóp S ABCcó cạnh đáy a cạnh bên b Thể tích khối chóp là: √ √ 3a b a2 3b2 − a2 B VS ABC = A VS ABC = 12 q 12 √ √ a2 b2 − 3a2 3ab C VS ABC = D VS ABC = 12 12 Câu 16 Kết đúng? R R sin3 x sin3 x 2 A sin x cos x = + C B sin x cos x = − + C 3 R R 2 C sin x cos x = cos2 x sin x + C D sin x cos x = −cos2 x sin x + C Câu 17 Gọi S tập hợp tất giá trị tham số m để bất phương trình log3 (x2 − 5x + m) > log3 (x − 2) có tập nghiệm chứa khoảng (2; +∞) Tìm khẳng định A S = (−∞; 4) B S = (7; +∞) C S = [6; +∞) D S = (−∞; 5] Câu 18 Cần chọn người cơng tác từ tổ có 30 người, số cách chọn B 10 C 330 D A330 A C30 Câu 19 Cho số phức z = (1 + i)2 (1 + 2i) Số phức z có phần ảo A B −4 C D 2i Câu 20 Số phức z = − 2i có điểm biểu diễn mặt phẳng tọa độ M Tìm tọa độ điểm M A M(−2; 5) B M(−5; −2) C M(5; 2) D M(5; −2) Câu 21 Cho lăng trụ đứng ABC.A′ B′C ′ có cạnh BC = 2a, góc hai mặt phẳng (ABC) (A′ BC)bằng ′ ′ ′ 600 Biết diện tích tam giác ∆A′ BC 2a2 Tính thể tích V BC √ khối lăng trụ ABC.A 3 √ a 2a A V = a3 B V = 3a3 C V = D V = 3 Câu 22 Một hình trụ có bán kính đáy r = a, độ dài đường sinh l = 2a Tính diện tích xung quanh hình trụ A 4πa2 B 6πa2 C 2πa2 D 5πa2 Câu 23 Hình chópS ABC có đáy tam giác vng B có AB = a, AC = 2a, S A vng góc với mặt phẳng√đáy, S A = 2a Gọi φ góc φ =? √ tạo hai mặt phẳng (S AC), (S BC) Tính cos√ 3 15 B C D A 5 Câu 24 Tìm nguyên hàm hàm số f (x) = cos 3x R R sin 3x A cos 3xdx = + C B cos 3xdx = sin 3x + C R R sin 3x + C D cos 3xdx = sin 3x + C C cos 3xdx = − 3 x −2x +3x+1 Câu 25 Cho hàm số f (x) = e Mệnh đề đúng? A Hàm số đồng biến khoảng (−∞; 1) (3; +∞) B Hàm số đồng biến khoảng(−∞; 1) nghịch biến khoảng(3; +∞) C Hàm số nghịch biến khoảng (−∞; 1) (3; +∞) D Hàm số nghịch biến khoảng(−∞; 1) đồng biến khoảng(3; +∞) Câu 26 Lăng trụ ABC.A′ B′C ′ có đáy tam giác cạnh a Hình chiếu vng góc A′ lên (ABC) trung điểm BC Góc cạnh bên mặt phẳng đáy 600 Khoảng cách từ C ′ đến mp (ABB′ A′ ) √ √ √ √ 3a 13 3a 13 a 3a 10 A B C D 20 13 26 Câu 27 Tứ diện OABC có OA = OB = OC = a đơi vng góc Gọi M, N, P trung điểm AB, BC, CA Thể tích tứ diện OMNP a3 a3 a3 a3 A B C D 24 12 Trang 2/5 Mã đề 001 1 + + + ta được: loga x loga2 x logak x 4k(k + 1) k(k + 1) B M = C M = loga x loga x Câu 28 Rút gọn biểu thức M = A M = k(k + 1) 2loga x D M = k(k + 1) 3loga x Câu 29 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông cân với BA = BC = a, S A = a vng góc với √ mặt phẳng đáy Tính cơsin √ góc hai mặt phẳng (SAC) (SBC) bằng? √ 2 A B C D 2 Câu 30 Cho hình trụ (T ) có chiều cao bán kính 3a Một hình vng ABCD có hai cạnh AB, CD hai dây cung hai đường trịn đáy, cạnh AD, BC khơng phải đường sinh hình trụ√(T ) Tính cạnh hình vng √ 3a 10 A B 3a C 6a D 3a Câu 31 Một bình đựng nước dạng hình nón (khơng có đáy), đựng đầy nước Người ta thả vào khối cầu có đường kính chiều cao bình nước đo thể tích nước tràn ngồi 18π (dm3) Biết khối cầu tiếp xúc với tất đường sinh hình nón nửa khối cầu chìm nước Tính thể tích nước cịn lại bình A 6π(dm3 ) B 12π(dm3 ) C 54π(dm3 ) D 24π(dm3 ) Câu 32 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(2; −1; 6), B(−3; −1; −4), C(5; −1; 0) Bán kính đường√trịn nội tiếp tam giác ABC √ √ √ B C D A r 3x + Câu 33 Tìm tập xác định D hàm số y = log2 x−1 A D = (−∞; −1] ∪ (1; +∞) B D = (−1; 4) ———————————————– C D = (−∞; 0) D D = (1; +∞) Câu 34 Cho hàm số y = x2 − x + m có đồ thị (C) Tìm tất giá trị tham số m để tiếp tuyến đồ thị (C) giao điểm (C) với trục Oy qua điểm B(1; 2) A m = B m = C m = D m = Câu 35 Chọn mệnh đề mệnh đề sau: R R e2x + C A sin xdx = cos x + C B e2x dx = R R (2x + 1)3 x x C dx =5 + C D (2x + 1) dx = +C Câu 36 Cho m = log2 3; n = log5 Tính log2 2250 theo m, n 2mn + n + 2mn + n + A log2 2250 = B log2 2250 = n n 2mn + 2n + 3mn + n + C log2 2250 = D log2 2250 = m n Câu 37 Hàm số y = x4 − 4x2 + đồng biến khoảng khoảng sau A (1; 5) B (3; 5) C (−1; 1) D (−3; 0) Câu 38 Cho tứ diện DABC, tam giác ABC vng B, DA vng góc với mặt phẳng (ABC) Biết AB = 3a, hình chóp DABC có bán √ kính √ BC = 4a, DA = 5a Bán√kính mặt cầu ngoại tiếp √ 5a 5a 5a 5a A B C D 3 Câu 39 Cho hình chóp S.ABCD có cạnh đáy a chiều cao 2a, diện tích xung quanh hình √ nón đỉnh S đáy hình√trịn nội tiếp tứ giác ABCD √ √ 2 πa 17 πa 17 πa 15 πa2 17 A B C D 4 Trang 3/5 Mã đề 001 Câu 40 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình tham số đường thẳng (d) −u (2; 3; −5) qua điểm A(1; −2; 4) có véc tơ phương → x = + 2t x = + 2t x = − 2t x = −1 + 2t y = −2 − 3t y = −2 + 3t y = −2 + 3t y = + 3t A B C D z = − 5t z = − 5t z = + 5t z = −4 − 5t Câu 41 Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A′ B′C ′ D′ có đáy ABCD hình chữ nhật,AB = a; AD = 2a; AA′ = 2a Gọi α số đo góc hai đường thẳng AC DB′ Tính giá trị cos α √ √ √ B C D A Câu 42 Thể tích khối hộp chữ nhật có kích thước a; 2a;3a A a3 B 6a3 Câu 43 Cho hàm số f (x) liên tục R C 6a2 R2 ( f (x) + 2x) = Tính A B −9 D 2a3 R2 f (x) C −1 D Câu 44 Cho hàm số y = f (x) xác định tập R có f ′ (x) = x2 − 5x + Khẳng định sau đúng? A Hàm số cho đồng biến khoảng (1; 4) B Hàm số cho nghịch biến khoảng (1; 4) C Hàm số cho nghịch biến khoảng (3; +∞) D Hàm số cho đồng biến khoảng (−∞; 3) Câu 45 Có cặp số nguyên (x; y) thỏa mãn log4 (9x2 + 16y2 + 112y) + log3 (9x2 + 16y2 ) < log4 y + log3 (684x2 + 1216y2 + 720y)? A 76 B 56 C 64 D 48 Câu 46 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên sau Hàm số y = f (x) nghịch biến khoảng khoảng đây? A (−∞ ; −2) B (−2 ; 0) C (0 ; +∞) D (−1 ; 4) Câu 47 Tổng tất nghiệm phương trình log2 (6 − x ) = − x A B C D Câu 48 Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (P) : x − 2y + 3z − = Một véc tơ pháp tuyến (P) −n = (1; −2; −1) −n = (1; −2; 3) −n = (1; 2; 3) −n = (1; 3; −2) A → B → C → D → Câu 49 Đường thẳng y = tiệm cận ngang đồ thị đây? −2x + 2x − A y = B y = C y = x−2 x+1 x+2 D y = 1+x − 2x Trang 4/5 Mã đề 001 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 001