Tài liệu Pdf miễn phí LATEX ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THPT QG MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề 001 Câu 1 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho −→u ([.]
Tài liệu Pdf miễn phí LATEX ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THPT QG MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 → − Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho u (2; −2; 1),√kết luận sau đúng? −u | = −u | = −u | = −u | = A |→ B |→ C |→ D |→ Câu Đồ thị hàm số sau nhận trục tung trục đối xứng? A y = x2 − 2x + B y = x3 C y = −x4 + 3x2 − D y = x3 − 2x2 + 3x + Câu Hàm số sau khơng có cực trị? A y = x4 + 3x2 + C y = x2 B y = cos x D y = x3 − 6x2 + 12x − Câu Tìm tất giá trị tham số m để giá trị lớn hàm số y = −x2 + 2mx − − 2m đoạn [−1; 2] nhỏ B m ∈ (0; 2) C m ≥ D m ∈ (−1; 2) A −1 < m < Câu Một mặt cầu có diện tích 4πR2 thể tích khối cầu A πR3 B 4πR3 C πR3 D πR3 x Câu Giá trị nhỏ hàm số y = tập xác định x +1 1 A y = − B y = −1 C y = D y = R R R R 2 p Câu Cho hai số thực x, y thỏa mãn hệ điều kiện: x ≥ 0; y ≤ 18x3 + 4x = (3 − y) − y Kết luận sau sai? A Nếu < x < y < −3 B Nếux > thìy < −15 C Nếu < x < π y > − 4π2 D Nếux = y = −3 ax + b Câu Cho hàm số y = có đồ thị hình vẽ bên Kết luận sau sai? cx + d A ab < B ad > C bc > D ac < Câu Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = (1 − m)x4 + 3x2 có cực tiểu mà khơng có cực đại A m > B m ≥ C m < D m ≤ p Câu 10 Cho hai số thực x, y thỏa mãn hệ điều kiện: x ≥ 0; y ≤ 18x3 + 4x = (3 − y) − y Kết luận sau sai? A Nếu < x < π y > − 4π2 B Nếux = y = −3 C Nếux > thìy < −15 D Nếu < x < y < −3 √ x Câu 11 Đồ thị hàm số y = ( − 1) có dạng hình H1, H2, H3, H4 sau đây? A (H4) B (H1) C (H2) D (H3) Câu 12 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P):2x − y + 2z + = Giao điểm (P) trục tung có tọa độ A (0; 0; 5) B (0; 1; 0) C (0; 5; 0) D (0; −5; 0) Câu 13 Một chất điểm chuyển động có vận tốc phụ thuộc thời gian theo hàm số v(t) = 2t + 10(m/s) Tính quãng đường S mà chất điểm sau giây kể từ lúc bắt đầu chuyển động A S = 24 (m) B S = 20 (m) C S = 12 (m) D S = 28 (m) Trang 1/5 Mã đề 001 √ ′ ′ ′ ′ Câu 14 B C có đáy a, AA = 3a Thể tích khối lăng trụ cho là: √ √ 3Cho lăng trụ ABC.A B a3 C 3a3 D 3a3 A 3a Câu 15 Tìm tất giá trị tham số m để giá trị lớn hàm số y = −x2 + 2mx − − 2m đoạn [−1; 2] nhỏ A m ≥ B m ∈ (−1; 2) C −1 < m < D m ∈ (0; 2) Câu 16 Cho hình chóp S ABCcó cạnh đáy a cạnh bên b Thể tích khối chóp là: q √ √ 2 a b2 − 3a2 3a b A VS ABC = B VS ABC = 12 √ 12 √ a2 3b2 − a2 3ab2 D VS ABC = C VS ABC = 12 12 R Câu 17 6x5 dxbằng A x6 + C B x6 + C C 6x6 + C D 30x4 + C Câu 18 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên sau : Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A (0; 1) B (−∞; 1) C (1; +∞) D (−1; 0) π R4 Câu 19 Cho hàm số f (x) Biết f (0) = f ′ (x) = sin2 x + 1, ∀x ∈ R, f (x) π + 15π A 16 π + 16π − 16 B 16 π + 16π − C 16 Câu 20 Đồ thị hàm số y = x3 − 3x2 − 2x cắt trục hoành điểm? A B C π2 − D 16 D Câu 21 Cho mặt phẳng (α) : 2x − 3y − 4z + = Khi đó, véctơ pháp tuyến (α)? −n = (−2; 3; 1) −n = (−2; 3; 4) −n = (2; 3; −4) −n = (2; −3; 4) A → B → C → D → Câu 22 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S ) : (x + 1)2 + (y − 3)2 + (z + 2)2 = Mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu (S ) điểm A(−2; 1; −4) có phương trình là: A x − 2y − 2z − = B x + 2y + 2z + = C 3x − 4y + 6z + 34 = D −x + 2y + 2z + = Câu 23 Biết F(x) = x2 nguyên hàm hàm số f (x) R Giá trị R3 [1 + f (x)]dx 26 32 − −a = (−1; 1; 0), → −c = (1; 1; 1) Trong Câu 24 Trong không gian Oxyz, cho ba véctơ → b = (1; 1; 0), → mệnh đề sau, mệnh đề sai? √ → √ → − → → − → − − − −c = A a = B b ⊥ c C b ⊥ a D → A B 10 C D Câu 25 Một thùng đựng nước có dạng hình trụ có chiều cao h bán kính đáy√bằng R Khi đặt thùng R nước nằm ngang hình khoảng cách từ trục hình trụ tới mặt nước (mặt nước thấp trục hình trụ) Khi đặt thùng nước thẳng đứng hình chiều cao mực nước thùng h1 h1 Tính tỉ số √ h √ √ √ 2π − 3 2π − 3 π− A B C D 12 12 Trang 2/5 Mã đề 001 Câu 26 Cường độ trận động đất M (richter) cho công thức M = log A − log A0 , với A biên độ rung chấn tối đa A0 biên độ chuẩn (hằng số) Đầu kỷ 20, trận động đất San Francisco có cường độ 8,3 độ Richter Trong năm đó, trận động đất khác Nam Mỹ có biên độ mạnh gấp lần Cường độ trận động đất Nam Mỹ có kết gần bằng: A 33,2 B 8,9 C 11 D 2,075 Câu 27 Một bình đựng nước dạng hình nón (khơng có đáy), đựng đầy nước Người ta thả vào khối cầu có đường kính chiều cao bình nước đo thể tích nước tràn ngồi 18π (dm3) Biết khối cầu tiếp xúc với tất đường sinh hình nón nửa khối cầu chìm nước Tính thể tích nước cịn lại bình A 54π(dm3 ) B 24π(dm3 ) C 6π(dm3 ) D 12π(dm3 ) Câu 28 Đồ thị hàm số sau có điểm cực trị: A y = x4 − 2x2 − B y = −x4 − 2x2 − C y = x4 + 2x2 − D y = 2x4 + 4x2 + Câu 29 Tứ diện OABC có OA = OB = OC = a đôi vuông góc Gọi M, N, P trung điểm AB, BC, CA Thể tích tứ diện OMNP a3 a3 a3 a3 B C D A 24 12 Câu 30 Cho hình chóp S ABCcó S A vng góc với mặt phẳng (ABC), S A = a, AB = a, AC = 2a, d = 600 Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC BAC √ √ √ 5 5 5π 20 5πa3 A V = πa B V = πa C V = a D V = 6 Câu 31 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(1; −2; 1), B(−2; 2; 1), C(1; −2; 2) Đường phân giác góc A tam giác ABC cắt mặt phẳng (P) : x + y + z − = điểm điểm sau đây: A (−2; 2; 6) B (4; −6; 8) C (1; −2; 7) D (−2; 3; 5) x −1 ≤ là: Câu 32 Tập nghiệm bất phương trình log4 (3 x − 1).log 16 4 A S = [1; 2] B S = (0; 1] ∪ [2; +∞) C S = (1; 2) D S = (−∞; 1] ∪ [2; +∞) Câu 33 Cho hình lăng trụ đứng ABC.A′ B′C ′ có đáy ABC tam giác tù, AB = AC Góc tạo hai đường thẳng AA′ BC ′ 300 ; khoảng cách AA′ BC ′ a; góc hai mặt phẳng ′ ′ ′ (ABB′ A′ √ ) (ACC ′ A′ ) 600 Tính √ thể tích khối lăng trụ √ABC.A B C √ 3 B 4a C 6a D 9a3 A 3a Câu 34 Cho hàm số y = x2 − x + m có đồ thị (C) Tìm tất giá trị tham số m để tiếp tuyến đồ thị (C) giao điểm (C) với trục Oy qua điểm B(1; 2) A m = B m = C m = D m = √ 2x − x2 + Câu 35 Đồ thị hàm số y = có số đường tiệm cận đứng là: x2 − A B C D 3x Câu 36 Tìm tất giá trị tham số mđể đồ thị hàm số y = cắt đường thẳng y = x + m x−2 hai điểm phân biệt A, B cho tam giác OAB nhận G(1; ) làm trọng tâm A m = B m = −2 C m = D Không tồn m Câu 37 Hình phẳng giới hạn đồ thị hàm y = x2 +1 hai tiếp tuyến hai điểm A(−1; 2); B(−2; 5) có diện tích bằng: 1 1 A B C D 12 Câu 38 Gọi l, h, R độ dài đường sinh, chiều cao bán kính đáy hình nón (N) Diện tích tồn phầnS hình nón (N) A S = πRh + πR2 B S = πRl + πR2 C S = πRl + 2πR2 D S = 2πRl + 2πR2 Trang 3/5 Mã đề 001 d Câu 39 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC √ tam giác vuông A; BC = 2a; ABC = 60 Gọi Mlà trung điểm cạnh BC, S A = S C = S M = a Tính khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABC) √ √ A a B 2a C a D a Câu 40 Cho hình√chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng Cạnh S A vng góc với mặt phẳng (ABCD); S A = 2a Góc hai mặt phẳng (S BC) (ABCD) 600 Gọi M, N trung điểm hai cạnh AB, AD Tính khoảng cách hai đường thẳng MN S C √ √ √ √ 3a 3a 30 3a a 15 B C D A 10 Câu 41 Cho P = 2a 4b 8c , chọn mệnh đề mệnh đề sau A P = 26abc B P = 2a+2b+3c C P = 2abc D P = 2a+b+c Câu 42 Thiết diện qua trục hình nón tam giác cạnh có độ dài a Tính diện tích tồn phần S hình nón A S = πa2 B S = πa2 C S = πa2 D S = πa2 4 Câu 43 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S ) có tâm I(−1; −4; 2) điểmM(1; 2; 2)thuộc mặt cầu Phương trình (S ) A (x − 1)2 + (y − 4)2 + (z + 2)2 = 40 √ C (x + 1)2 + (y + 4)2 + (z − 2)2 = 40 B (x + 1)2 + (y + 4)2 + (z − 2)2 = 40 D (x − 1)2 + (y − 4)2 + (z + 2)2 = 10 Câu 44 Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng với AB = a, S A⊥(ABCD) S A = 2a Thể tích khối chóp cho A a3 Câu 45 Biết A f (x) = − B 6a3 R C 2a3 D 2a3 f (x)dx = sin 3x + C Mệnh đề sau mệnh đề đúng? cos 3x B f (x) = −3 cos 3x C f (x) = cos 3x D f (x) = cos 3x Câu 46 Họ tất nguyên hàm hàm số f (x) = 5x4 + cos x A x5 − sin x + C B 5x5 − sin x + C C 5x5 + sin x + C D x5 + sin x + C Câu 47 Thể tích khối hộp chữ nhật có kích thước a; 2a;3a A a3 B 2a3 C 6a3 D 6a2 Câu 48 Trên mặt phẳng tọa độ, cho M(2; 3) điểm biểu diễn số phức z Phần thực z A Câu 49 Nếu B R6 A −2 f (x) = R6 g(x) = −4 B C −2 R6 D −3 ( f (x) + g(x)) C −6 D Trang 4/5 Mã đề 001 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 001