Free LATEX ĐỀ LUYỆN THI THPT QG MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề 001 Câu 1 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) x + y − z − 1 = 0[.]
Free LATEX ĐỀ LUYỆN THI THPT QG MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) : x + y − z − = Viết phương trình mặt cầu (S ) có tâm I(2; 1; −1) tiếp xúc với (P) A (S ) : (x − 2)2 + (y − 1)2 + (z + 1)2 = B (S ) : (x − 2)2 + (y − 1)2 + (z + 1)2 = 3 C (S ) : (x + 2)2 + (y + 1)2 + (z − 1)2 = D (S ) : (x + 2)2 + (y + 1)2 + (z − 1)2 = Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1; 2; 0), B(3; 4; 1), D(−1; 3; 2) Tìm tọa độ điểm C cho ABCD hình thang có hai cạnh đáy AB, CD có góc C 450 A C(5; 9; 5) B C(1; 5; 3) C C(−3; 1; 1) D C(3; 7; 4) 2x + 2017 (1) Mệnh đề đúng? x + A Đồ thị hàm số (1) khơng có tiệm cận ngang có hai tiệm cận đứng đường thẳng x = −1, x = B Đồ thị hàm số (1) có hai tiệm cận ngang đường thẳng y = −2, y = khơng có tiệm cận đứng C Đồ thị hàm số (1) có tiệm cận ngang đường thẳng y = khơng có tiệm cận đứng D Đồ thị hàm số (1) khơng có tiệm cận ngang có tiệm cận đứng đường thẳng x = −1 Câu Cho hàm số y = a3 Câu Cho hình chóp S ABCD có cạnh đáy a thể tích Tìm góc mặt bên mặt đáy hình chóp cho A 450 B 600 C 1350 D 300 Câu Gọi S (t) diện tích hình phẳng giới hạn đường y = ; y = 0; x = 0; x = (x + 1)(x + 2)2 t(t > 0) Tìm lim S (t) t→+∞ 1 B ln + C ln − D − ln − 2 Câu Cho hàm số y = x − mx + Hỏi hàm số cho có nhiều điểm cực trị A B C D A − ln 2 Câu Cho hình trụ có hai đáy hai đường tròn (O; r) (O′ ; r) Một hình nón có đỉnh O có đáy hình trịn (O′ ; r) Mặt xung quanh hình nón chia khối trụ thành hai phần Gọi V1 thể tích khối V1 nón, V2 thể tích phần cịn lại Tính tỉ số V2 V1 V1 V1 V1 A = B = C = D = V2 V2 V2 V2 Câu Tìm giá trị cực đại yCD hàm số y = x3 − 12x + 20 A yCD = B yCD = 52 C yCD = −2 D yCD = 36 Câu Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(0; 0; 10) B(3; 4; 6) Xét điểm M thay đổi cho tam giác OAM khơng có góc tù có diện tích 15 Giá trị nhỏ độ dài đoạn thẳng MB thuộc khoảng đây? A (3; 4) B (6; 7) C (4; 5) D (2; 3) Trang 1/5 Mã đề 001 Câu 10 Cho hàm số f (x) liên tục R Gọi R F(x), G(x) hai nguyên hàm f (x) R thỏa mãn F(4) + G(4) = F(0) + G(0) = Khi f (2x) 3 B C D A Câu 11 Cho số phức z = + 9i, phần thực số phức z2 A 36 B C 85 D −77 Câu 12 Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vuông B, S A vuông góc với đáy S A = AB (tham khảo hình bên) Góc hai mặt phẳng (S BC) (ABC) A 30◦ B 45◦ C 60◦ D 90◦ Câu 13 Tập nghiệm bất phương trình log(x − 2) > A (3; +∞) B (2; 3) C (12; +∞) R2 R2 Câu 14 Nếu f (x) = [ f (x) − 2] A B C D (−∞; 3) D −2 Câu 15 Có cặp số nguyên (x; y) thỏa mãnlog3 (x2 + y2 + x) + log2 (x2 + y2 ) ≤ log3 x + log2 (x2 + y2 + 24x)? A 48 B 49 C 89 D 90 Câu 16 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm M(1; −1; −1) N(5; 5; 1) Đường thẳng MN có phương trìnhlà: x=5+t x = + 2t x = + 2t x = + 2t y = + 2t y = + 3t y = −1 + t y = −1 + 3t A B C D z = + 3t z = −1 + t z = −1 + 3t z = −1 + t !2016 !2018 1−i 1+i Câu 17 Số phức z = + 1−i 1+i A B −2 C D + i (1 + i)(2 + i) (1 − i)(2 − i) Câu 18 Cho số phức z thỏa mãn z = + Trong tất kết luận sau, kết 1−i 1+i luận đúng? C z = z A |z| = B z = D z số ảo z 2(1 + 2i) Câu 19 Cho số phức z thỏa mãn (2 + i)z + = + 8i Mô-đun số phức w = z + i + 1+i A 13 B C D Câu 20 Cho số phức z thỏa (1 − 2i)z + (1 + 3i)2 = 5i Khi điểm sau biểu diễn số phức z ? A M(2; −3) B Q(−2; −3) C N(2; 3) D P(−2; 3) Câu 21 Cho P = + i + i2 + i3 + · · · + i2017 Đâu phương án xác? A P = B P = + i C P = 2i D P = − 2i (1 − i)(2 + i) Câu 22 Phần thực số phức z = + 2−i + 3i 11 29 29 11 A − B C − D 13 13 13 13 Câu 23 Cho z số phức Xét mệnh đề sau : I Nếu z = z z số thực II Mô-đun √ z độ dài đoạnOM, với O gốc tọa độ M điểm biểu diễn số phức z III |z| = z · z A B C D Câu 24 Số phức z thỏa mãn điều kiện (3 + i)z + (1 − 2i)2 = − 17i Khi hiệu phần thực phần ảo z A B −3 C D −7 Trang 2/5 Mã đề 001 Câu 25 Phần thực số phức z = + (1 + i) + (1 + i)2 + · · · + (1 + i)2016 A −21008 B −22016 C −21008 + D 21008 Câu 26 Cho hàm số f (x) có đạo hàm với x ∈ R f ′ (x) = 2x + Giá trị f (2) − f (1) A B C D −2 Câu 27 Trong hệ tọa độ Oxyz Mặt cầu tâm I(2; 0; 0) qua điểm M(1; 2; −2) có phương trình A (x + 2)2 + y2 + z2 = B (x − 2)2 + y2 + z2 = C (x + 2)2 + y2 + z2 = D (x − 2)2 + y2 + z2 = Câu 28 Phương trình mặt phẳng qua A(2; 1; 1), có véc tơ pháp tuyến ⃗n = (−2; 1; −1) A −2x + y − z − = B 2x + y − z − = C −2x + y − z + = D −2x + y − z + = R2 Câu 29 Cho hàm số f (x) có đạo hàm đoạn [−1; 2] f (−1) = 2023, f (2) = −1 Tích phân −1 f ′ (x) bằng: A B 2024 C −2024 D 2025 R Câu 30 Tìm nguyên hàm I = xcosxdx x A I = xsinx − cosx + C B I = x2 cos + C x C I = x sin + C D I = xsinx + cosx + C Câu 31 Cho hàm sốRy = f (x) có đạo hàm, liên tục R f (x) > x ∈ [0; 5] Biết f (x)· f (5− x) = 1, tính tích phân I = + f (x) 5 A I = B I = C I = 10 D I = R1 R R1 R1 Câu 32 Cho f (x) = v a` g(x) = [ f (x) − 2g(x)] A −8 B 12 C D −3 R8 R4 R4 Câu 33 Biết f (x) = −2; f (x) = 3; g(x) = Mệnh đề sau sai? R8 R4 A f (x) = B [4 f (x) − 2g(x)] = −2 R4 R8 C [ f (x) + g(x)] = 10 D f (x) = −5 √ i Giá trị (a + bz + cz2 )(a + bz2 + cz) Câu 34 Cho a, b, c số thực z = − + 2 A a2 + b2 + c2 − ab − bc − ca B 2 C a + b + c + ab + bc + ca D a + b + c Câu 35 Cho số phức z thỏa mãn |z2 − 2z + 5| = |(z − + 2i)(z + 3i − 1)| Tìm giá trị nhỏ |w|min |w|, với w = z − + 2i A |w|min = B |w|min = C |w|min = D |w|min = 2 Câu 36 (Chuyên Vinh- Lần 4) Cho số phức z có điểm biểu diễn M hình bên Biết điểm biểu diễn số phức ω = phức ω điểm nào? A điểm P B điểm S bốn điểm P, Q, R, S Hỏi điểm biểu diễn số z C điểm R D điểm Q Câu 37 Cho số phức z thỏa mãn |z| + z = Mệnh đề đúng? A |z| = B z số thực không dương C z số ảo D Phần thực z số âm √ Câu 38 (Chuyên Vinh- Lần 1) Cho số phức z thỏa mãn |z| = điểm A hình vẽ bên điểm biểu diễn z Trang 3/5 Mã đề 001 Biết điểm biểu diễn số phức ω = số phức ω A điểm N B điểm P bốn điểm M, N, P, Q Khi điểm biểu diễn iz C điểm Q D điểm M z+1 số ảo Tìm |z| ? z−1 A |z| = B |z| = C |z| = D |z| = 2 Câu 40 Cho số phức z thỏa mãn (3 − 4i)z − = 8.Trên mặt phẳng Oxy, khoảng cách từ gốc tọa độ đến |z| điểm biểu !diễn số phức thuộc tập hợp!nào sau đây? ! ! 9 1 A ; B ; +∞ C 0; D ; 4 4 Câu 39 Cho số phức z , thỏa mãn Câu 41 Gọi z1 ; z2 hai nghiệm phương trình z2 − z + = 0.Phần thực số phức [(i − z1 )(i − z2 )]2017 bao nhiêu? A 21008 B 22016 C −21008 D −22016 Câu 42 Giả sử z1 , z2 , , z2016 2016 nghiệm phức phân biệt phương trình z2016 +z2015 +· · ·+z+1 = 2017 + · · · + z2017 + z2017 Tính giá trị biểu thức P = z2017 2015 + z2016 A P = 2016 B P = C P = D P = −2016 Câu 43 Hàm số hàm số sau có đồ thị hình vẽ bên A y = x3 − 3x2 B y = −x4 + 2x2 C y = −2x4 + 4x2 D y = −x4 + 2x2 + 3x Câu 44 Tìm tất giá trị tham số mđể đồ thị hàm số y = cắt đường thẳng y = x + m x−2 hai điểm phân biệt A, B cho tam giác OAB nhận G(1; ) làm trọng tâm A m = −2 B Không tồn m C m = D m = Câu 45 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x3 + x, trục Oxvà hai đường thẳng x = −1; x = 27 29 25 23 B C D A 4 4 ′ ′ ′ Câu 46 Cho hình lăng trụ đứng ABC.A B C có đáy ABC tam giác tù, AB = AC Góc tạo hai đường thẳng AA′ BC ′ 300 ; khoảng cách AA′ BC ′ a; góc hai mặt phẳng (ABB′ A′ √ ) (ACC ′ A′ ) 600 Tính thể tích khối lăng trụ√ABC.A′ B′C ′ √ √ B 4a3 C 6a3 D 9a3 A 3a3 Câu 47 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, gọi (P) √ mặt phẳng qua hai điểm A(1; 1; 1), B(0; 1; 2) Giả sử phương trình mặt phẳng (P) có dạng khoảng cách từ C(2; −1; 1) đến mặt phẳng (P) ax + by + cz + = Tính giá trị abc A −4 B −2 C D Câu 48 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) qua điểm −n (2; 1; −4) A(1; 2; 3) có véc tơ pháp tuyến → A 2x + y − 4z + = B 2x + y − 4z + = C −2x − y + 4z − = D 2x + y − 4z + = Câu 49 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt cầu có tâm I(1; 2; 4) tiếp xúc với mặt phẳng (P) : 2x + y − 2z + = A (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z − 4)2 = B (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z − 4)2 = 2 2 C (x − 1) + (y + 2) + (z − 4) = D (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z − 4)2 = Câu 50 Hàm số y = x4 − 4x2 + đồng biến khoảng khoảng sau A (3; 5) B (−1; 1) C (−3; 0) D (1; 5) Trang 4/5 Mã đề 001 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 001