Free LATEX ĐỀ LUYỆN THI THPT QG MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề 001 Câu 1 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d x = 1 + 2ty = 2 +[.]
Free LATEX ĐỀ LUYỆN THI THPT QG MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : x = + 2ty = + (m − 1)tz = − t Tìm tất giá trị tham số m để d viết dạng tắc? A m = B m , C m , D m , −1 a3 Câu Cho hình chóp S ABCD có cạnh đáy a thể tích Tìm góc mặt bên mặt đáy hình chóp cho A 1350 B 600 C 450 D 300 Câu Đạo hàm hàm số y = log √2 3x − là: 6 A y′ = B y′ = C y′ = D y′ = (3x − 1) ln (3x − 1) ln 3x − ln 3x − ln Câu Cho hình thang cân có độ dài đáy nhỏ hai cạnh bên mét Khi hình thang cho có diện tích lớn bằng? √ √ √ 3 3 2 B (m ) C (m ) D (m ) A 3(m ) √ sin 2x Câu Giá trị lớn hàm số y = ( π) R bằng? √ A π B C D π Câu Cắt hình nón mặt phẳng qua trục nó, ta thiết diện tam giác vuông với cạnh huyền 2a Tính thể tích khối nón √ √ 3 π.a π 2.a 2π.a3 4π 2.a3 A B C D 3 3 Câu Cho a, b hai số thực dương, khác Đặt loga b = m, tính theo m giá trị P = loga2 b − log √b a3 m2 − 12 m2 − 12 4m2 − m2 − A B C D m 2m 2m 2m Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1; 2; 0) B(1; 0; 4) Tìm tọa độ trung điểm I đoạn thẳng AB A I(1; 1; 2) B I(0; −1; 2) C I(0; 1; 2) D I(0; 1; −2) Câu Cho hàm số y = ax4 + bx2 + c có đồ thị đường cong hình bên Điểm cực tiểu đồ thị hàm số cho có tọa độ A (0; 1) B (1; 0) C (1; 2) D (−1; 2) Câu 10 Trên mặt phẳng tọa độ, biết tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z + 2i = đường tròn Tâm đường trịn có tọa độ A (−2; 0) B (0; −2) C (0; 2) D (2; 0) Câu 11 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm M(1; −1; −1) N(5; 5; 1) Đường thẳng MN có phương trìnhlà: x = + 2t x = + 2t x = + 2t x=5+t y = −1 + t y = + 3t y = −1 + 3t y = + 2t A B C D z = + 3t z = −1 + 3t z = −1 + t z = −1 + t Trang 1/5 Mã đề 001 Câu 12 Một hộp chứa 15 cầu gồm màu đỏ đánh số từ đến màu xanh đánh số từ đến Lấy ngẫu nhiên hai từ hộp đó, xác suất để lấy hai khác màu đồng thời tổng hai số ghi chúng số chẵn 18 B C D A 35 35 35 Câu 13 Có cặp số nguyên (x; y) thỏa mãnlog3 (x2 + y2 + x) + log2 (x2 + y2 ) ≤ log3 x + log2 (x2 + y2 + 24x)? A 48 B 49 C 89 D 90 800π Câu 14 Cho khối nón có đỉnh S , chiều cao thể tích Gọi A B hai điểm thuộc đường tròn đáy cho AB = 12, khoảng cách từ tâm đường tròn đáy đến mặt phẳng (S AB) √ √ 24 D A B C 24 Câu 15 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S ) : x2 + y2 + z2 − 2x − 4y − 6z + = Tâm (S ) có tọa độ A (−2; −4; −6) B (2; 4; 6) C (1; 2; 3) D (−1; −2; −3) R4 R4 R4 Câu 16 Nếu −1 f (x) = −1 g(x) = −1 [ f (x) + g(x)] A −1 B C D Câu 17 Cho số phức z1 = − 2i Khi số phức w = 2z − 3z A −3 − 10i B 11 + 2i C −3 − 2i D −3 + 2i Câu 18 Cho hai số phức z1 = + i z2√= − 3i Tính mơ-đun số phức z1 + z2 √ A |z1 + z2 | = B |z1 + z2 | = 13 C |z1 + z2 | = D |z1 + z2 | = 1 25 = + Khi phần ảo z bao nhiêu? z + i (2 − i)2 B 31 C −31 D 17 Câu 19 Cho số phức z thỏa A −17 Câu 20 Với số phức z, ta có |z + 1|2 A z · z + z + z + B z + z + C |z|2 + 2|z| + D z2 + 2z + Câu 21 Cho hai số phức z1 = + 2i z2 = − 3i Khi số phức w = 3z1 − z2 + z1 z2 có phần ảo bao nhiêu? A −9 B C 10 D −10 Câu 22 Cho số phức z = − 2i.Tìm phần thực phần ảo số phức z A Phần thực là3 phần ảo B Phần thực phần ảo 2i C Phần thực −3 phần ảo là−2 D Phần thực là−3 phần ảo −2i (1 + i)(2 − i) Câu 23 Mô-đun số phức z = + 3i √ √ A |z| = B |z| = C |z| = D |z| = Câu 24 Cho số phức z thỏa mãn √ z(1 + 3i) = 17 + i Khi √ mơ-đun số phức w = 6z − 25i A 13 B C 29 D Câu 25 Cho P = + i + i2 + i3 + · · · + i2017 Đâu phương án xác? A P = B P = 2i C P = + i D P = R Câu 26 Tìm nguyên hàm I = xcosxdx x A I = x2 cos + C B I = xsinx + cosx + C x C I = x2 sin + C D I = xsinx − cosx + C R2 Câu 27 Tích phân I = (2x − 1) có giá trị bằng: A B C D Trang 2/5 Mã đề 001 Câu 28 Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(1; 3; 2), B(1; 2; 1), C(4; 1; 3) Mặt phẳng qua trọng tâm G tam giác ABC vng góc với đường thẳng AC có phương trình A 3x − 2y + z − 12 = B 3x − 2y + z − = C 3x − 2y + z + = D 3x + 2y + z − = Câu 29 Trong hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A(0; 1; 1), B(1; 0; 1), C(0; 0; 1), I(1; 1; 1) Mặt phẳng qua I, song song với mặt phẳng (ABC) có phương trình là: A x + y + z − = B z − = C x − = D y − = R8 R4 R4 Câu 30 Biết f (x) = −2; f (x) = 3; g(x) = Mệnh đề sau sai? R8 R8 A f (x) = B f (x) = −5 R4 R4 C [4 f (x) − 2g(x)] = −2 D [ f (x) + g(x)] = 10 Câu 31 Hàm số y = F(x) nguyên hàm hàm số y = f (x) Hãy chọn khẳng định A F(x) = f ′ (x) + C B F ′ (x) = f (x) C F(x) = f ′ (x) D F ′ (x) + C = f (x) Câu 32 Cho hàmR số f (x) liên tục khoảng (−2; 3) Gọi F(x) nguyên hàm f (x) khoảng (−2; 3) Tính I = −1 [ f (x) + 2x], biết F(−1) = F(2) = A I = B I = C I = D I = 10 Câu 33 Cho hàm số f (x) có đạo hàm với x ∈ R f ′ (x) = 2x + Giá trị f (2) − f (1) A −2 B C D z số thực Tính giá trị biểu Câu 34 Cho số phức z , cho z số thực w = + z2 |z| bằng? thức + |z|2 √ C D A B √ Câu 35 Cho z1 , z2 , z3 thỏa mãn z1 + z2 + z3 = |z1 | = |z2 | = |z3 | = Giá trị lớn biểu thức P = |z1 + z2 | +√2|z2 + z3 | + 3|z3 + z1 | √ √ bao nhiêu? √ 10 A Pmax = B Pmax = C Pmax = D Pmax = 3 Câu 36 (Chuyên Vinh- Lần 4) Cho số phức z có điểm biểu diễn M hình bên Biết điểm biểu diễn số phức ω = phức ω điểm nào? A điểm P B điểm R bốn điểm P, Q, R, S Hỏi điểm biểu diễn số z C điểm S D điểm Q Câu 37 Cho ba số phức z1 , z2 , z3 thỏa mãn |z1 | = |z2 | = |z3 | = z1 +z2 +z3 = Tính A = z21 +z22 +z23 A A = B A = + i C A = −1 D A = Câu 38 Biết |z1 + z2 | = |z1 | = 3.Tìm giá trị nhỏ |z2 |? A B C D 2 Câu 39 Cho z1 , z2 , z3 số phức thỏa mãn |z1 | = |z2 | = |z3 | = Khẳng định sau đúng? A |z1 + z2 + z3 | = |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 | B |z1 + z2 + z3 | , |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 | C |z1 + z2 + z3 | > |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 | D |z1 + z2 + z3 | < |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 | Câu 40 Cho số phức z thỏa mãn z + = Tổng giá trị lớn nhỏ |z| z √ √ A B C 13 D √ Câu 41 Cho a, b, c số thực z = − + i Giá trị (a + bz + cz2 )(a + bz2 + cz) 2 A a + b + c B a2 + b2 + c2 + ab + bc + ca C D a2 + b2 + c2 − ab − bc − ca Trang 3/5 Mã đề 001 Câu 42 Cho số phức z thỏa mãn |z| = Tìm giá trị nhỏ biểu thức T = |z + 1| + 2|z − 1| √ A P = B P = −2016 C P = 2016 D max T = Câu 43 Cho mặt cầu (S ) có bán kính R = 5, hình trụ (T )có hai đường tròn đáy nằm mặt cầu (S ) Thể tích khối trụ (T ) lớn √ √ √ √ 500π 250π 125π 400π B C D A 9 √ Câu 44 Cho bất phương trình 2(x−1)+1 − x ≤ x2 − 4x + Tìm mệnh đề A Bất phương trình với x ∈ [ 1; 3] B Bất phương trình với x ∈ (4; +∞) C Bất phương trình vơ nghiệm D Bất phương trình có nghiệm thuộc khoảng (−∞; 1) −u = (2; 1; 3),→ −v = (−1; 4; 3) Tìm tọa độ Câu 45 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho → → − → − véc tơ u + v −u + 3→ −v = (3; 14; 16) −u + 3→ −v = (1; 13; 16) A 2→ B 2→ −u + 3→ −v = (1; 14; 15) −u + 3→ −v = (2; 14; 14) C 2→ D 2→ Câu 46 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho ba điểm A(−1; 2; 4), B(1; 2; 4), C(4; 4; 0) mặt phẳng (P) : x+2y+z−4 = Giả sử M(a; b; c) điểm mặt phẳng (P) cho MA2 +MB2 +2MC nhỏ Tính tổng a + b + c A B C D Câu 47 Tìm tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y = −x3 + 3mx2 − 3mx + có hai điểm cực trị nằm hai phía trục Ox A m > m < − B m > m < −1 C m < −2 D m > Câu 48 Một hình trụ (T ) có diện tích xung quanh 4π thiết diện qua trục hình trụ hình vng Diện tích tồn phần (T ) A 12π B 10π C 8π D 6π Câu 49 Cho tứ diện DABC, tam giácABC vuông B, DA vng góc với mặt phẳng (ABC) Biết AB = 3a, BC = 4a, DA = 5a Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp DABC có bán kính √ √ √ √ 5a 5a 5a 5a A B C D 3 2 Câu 50 Gọi l, h, R độ dài đường sinh, chiều cao bán kính đáy hình nón (N) Diện tích tồn phầnS hình nón (N) A S = πRl + πR2 B S = πRh + πR2 C S = πRl + 2πR2 D S = 2πRl + 2πR2 Trang 4/5 Mã đề 001 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 001