Free LATEX ĐỀ LUYỆN THI THPT QG MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề 001 Câu 1 Cho khối tứ diện ABCD có thể tích V và điểm M trên cạnh AB sao cho AB =[.]
Free LATEX ĐỀ LUYỆN THI THPT QG MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 Câu Cho khối tứ diện ABCD tích V điểm M cạnh AB cho AB = 4MB Tính thể tích khối tứ diện B.MCD V V V V B C D A Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1; 2; 3) Tìm tọa độ điểm A hình chiếu M mặt phẳng (Oxy) A A(0; 2; 3) B A(1; 0; 3) C A(0; 0; 3) D A(1; 2; 0) √ Câu Tìm tất khoảng đồng biến hàm số y = x − x + 2017 1 D (0; ) A (1; +∞) B (0; 1) C ( ; +∞) 4 Câu Cho x, y, z ba số thực khác thỏa mãn x = 5y = 10−z Giá trị biểu thức A = xy + yz + zxbằng? A B C D Câu Tìm tất m cho điểm cực tiểu đồ thị hàm số y = x3 + x2 + mx − 1nằm bên phải trục tung 1 A m < B Không tồn m C < m < D m < 3 √ √ Câu Cho hình chóp S ABC có S A⊥(ABC) Tam giác ABC vng cân B S A = a 6, S B = a Tính góc SC mặt phẳng (ABC) A 450 B 300 C 1200 D 600 Câu Cho hàm số y = x − mx + Hỏi hàm số cho có nhiều điểm cực trị A B C D 1 ; y = 0; x = 0; x = Câu Gọi S (t) diện tích hình phẳng giới hạn đường y = (x + 1)(x + 2)2 t(t > 0) Tìm lim S (t) t→+∞ 1 A − ln − B ln + C − ln 2 2 R Câu Cho dx = F(x) + C Khẳng định đúng? x A F ′ (x) = B F ′ (x) = C F ′ (x) = lnx x x D ln − D F ′ (x) = − x2 Câu 10 Có cặp số nguyên (x; y) thỏa mãnlog3 (x2 + y2 + x) + log2 (x2 + y2 ) ≤ log3 x + log2 (x2 + y2 + 24x)? A 89 B 90 C 48 D 49 Câu 11 Tích tất nghiệm phương trình ln2 x + 2lnx − = 1 A B C −2 D −3 Câu 12 Cho cấp số nhân (un ) với u1 = công bội q = Giá trị u3 A B C D 2 Trang 1/5 Mã đề 001 Câu 13 Cho khối lăng trụ đứng ABC · A′ B′C ′√có đáy ABC tam giác vuông cân B, AB = a Biết khoảng cách từ A đến mặt phẳng (A′ BC) a, thể tích khối lăng trụ cho √ √ √ √ 3 a B a C a D 2a3 A Câu 14 Cho hình chóp S ABCD có chiều cao a, AC = 2a (tham khảo hình bên) Khoảng cách từ B đến mặt √phẳng (S CD) √ √ √ 3 A a B a C a D 2a 3 Câu 15 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(0; 0; 10) B(3; 4; 6) Xét điểm M thay đổi cho tam giác OAM khơng có góc tù có diện tích 15 Giá trị nhỏ độ dài đoạn thẳng MB thuộc khoảng đây? A (4; 5) B (2; 3) C (3; 4) D (6; 7) Câu 16 Có giá trị nguyên tham số a ∈ (−10; +∞) để hàm số y = x + (a + 2)x + − a đồng biến khoảng (0; 1)? A 11 B C D 12 !2016 !2018 1+i 1−i Câu 17 Số phức z = + 1−i 1+i A B C −2 D + i Câu 18 Những số sau vừa số thực vừa số ảo? A B C.Truehỉ có số C Chỉ có số D Khơng có số Câu 19 Với số phức z, ta có |z + 1|2 A z + z + B |z|2 + 2|z| + D z · z + z + z + C z2 + 2z + Câu 20 Cho số phức z = + 5i Tìm số phức w = iz + z A w = −7 − 7i B w = + 7i C w = −3 − 3i D w = − 3i 2(1 + 2i) = + 8i Mô-đun số phức w = z + i + Câu 21 Cho số phức z thỏa mãn (2 + i)z + 1+i A 13 B C D + 2i + i2017 có tổng phần thực phần ảo 2−i A B C -1 − 2i (1 − i)(2 + i) Câu 23 Phần thực số phức z = + 2−i + 3i 29 11 29 B − C A − 13 13 13 Câu 22 Số phức z = Câu 24 Tìm số phức liên hợp số phức z = i(3i + 1) A z = − i B z = −3 + i C z = −3 − i D D 11 13 D z = + i Câu 25 Cho số phức z thỏa (1 − 2i)z + (1 + 3i)2 = 5i Khi điểm sau biểu diễn số phức z ? A M(2; −3) B P(−2; 3) C Q(−2; −3) D N(2; 3) Câu 26 Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (α) : 2x − 3y − z − = Điểm không thuộc mặt phẳng (α) A N(4; 2; 1) B P(3; 1; 3) C Q(1; 2; −5) D M(−2; 1; −8) R8 R4 R4 Câu 27 Biết f (x) = −2; f (x) = 3; g(x) = Mệnh đề sau sai? R8 R8 A f (x) = B f (x) = −5 R4 R4 C [ f (x) + g(x)] = 10 D [4 f (x) − 2g(x)] = −2 Trang 2/5 Mã đề 001 Câu 28 Hàm số F(x) = sin(2023x) nguyên hàm hàm số A f (x) = − cos(2023x) B f (x) = cos(2023x) 2023 C f (x) = 2023cos(2023x) D f (x) = −2023cos(2023x) Câu 29 Cho hàm số f (x) có đạo hàm với x ∈ R f ′ (x) = 2x + Giá trị f (2) − f (1) A B C −2 D R1 Câu 30 Tích phân e−x dx e−1 1 A B e − C − D e e e Câu 31 Trong không gian Oxyz cho biết A(4; 3; 7); B(2; 1; 3) Mặt phẳng trung trực đoạn AB có phương trình A x + 2y + 2z + 15 = B x + 2y + 2z − 15 = C x − 2y + 2z − 15 = D x − 2y + 2z + 15 = Câu 32 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có A(−1; 2; 3), B(2; 4; 2) tọa độ trọng tâm G(0; 2; 1) Khi đó, tọa độ điểm C là: A C(1; 0; 2) B C(−1; −4; 4) C C(−1; 0; −2) D C(1; 4; 4) Câu 33 Biết R1 tính ab A ab = 12 x2 a a 3x − dx = 3ln − , a, b nguyên dương phân số tối giản Hãy + 6x + b b B ab = Câu 34 Cho số phức z , thỏa mãn C ab = −5 D ab = z+1 số ảo Tìm |z| ? z−1 A |z| = B |z| = C |z| = D |z| = Câu 35 (Sở Nam Định) Tìm mơ-đun số phức z biết z − = (1 + i)|z| − (4 + 3z)i A |z| = B |z| = C |z| = D |z| = 2 √ Câu 36 Cho z1 , z2 , z3 thỏa mãn z1 + z2 + z3 = |z1 | = |z2 | = |z3 | = Giá trị lớn biểu thức P = |z1 + z2 | +√2|z2 + z3 | + 3|z3 + z1 | √ bao nhiêu? √ √ 10 A Pmax = B Pmax = C Pmax = D Pmax = 3 √ Câu 37 Cho a, b, c số thực z = − + i Giá trị (a + bz + cz2 )(a + bz2 + cz) 2 A B a2 + b2 + c2 − ab − bc − ca 2 C a + b + c + ab + bc + ca D a + b + c Câu 38 (Đặng Thức Hứa – Nghệ An) Cho số phức z1 , 0, z2 , thỏa mãn điều kiện + = z1 z2 z1 z2 Tính giá trị biểu thức P = + z1 + z2√ z2 z1 √ A B √ C D 2 Câu 39 Cho số phứcz = a − + (b + 1)i với a, b ∈ Z và|z| = Tìm giá trị lớn biểu thức S = a√+ 2b √ √ √ A 10 B C 15 D √ √ √ 42 √ Câu 40 Cho số phức z thỏa mãn − 5i |z| = + 3i+ 15 Mệnh đề đúng? z A < |z| < B < |z| < C < |z| < D < |z| < 2 Trang 3/5 Mã đề 001 + z + z2 Câu 41 Cho số phức z (không phải số thực, số ảo) thỏa mãn số thực − z + z2 Khi mệnh đề sau đúng? A < |z| < B < |z| < C < |z| < D < |z| < 2 2 2 Câu 42 (Chuyên Vinh- Lần 4) Cho số phức z có điểm biểu diễn M hình bên Biết điểm biểu diễn số phức ω = phức ω điểm nào? A điểm P bốn điểm P, Q, R, S Hỏi điểm biểu diễn số z B điểm Q C điểm R D điểm S Câu 43 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x3 + x, trục Oxvà hai đường thẳng x = −1; x = 29 25 27 23 A B C D 4 4 Câu 44 Bác An đem gửi tổng số tiền 320 triệu đồng ngân hàng A theo hình thức lãi kép, hai loại kỳ hạn khác Bác An gửi 140 triệu đồng theo kỳ hạn ba tháng với lãi suất 2, A 36080253 đồng C 36080251 đồng B 36080255 đồng D 36080254 đồng x2 + mx + đạt cực tiểu điểm x = x+1 C m = −1 D m = Câu 45 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = A Khơng có m B m = Câu 46 Cho biểu thức P = (ln a + loga e)2 + ln2 a − (loga e)2 , với < a , Chọn mệnh đề A P = 2loga e B P = + 2(ln a)2 C P = D P = ln a Câu 47 Cho P = 2a 4b 8c , chọn mệnh đề mệnh đề sau A P = 2a+b+c B P = 2a+2b+3c C P = 2abc D P = 26abc Câu 48 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = mx3 + mx2 − x + nghịch biến R A m > −2 B −4 ≤ m ≤ −1 C −3 ≤ m ≤ D m < Câu 49 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) qua điểm −n (2; 1; −4) A(1; 2; 3) có véc tơ pháp tuyến → A 2x + y − 4z + = B 2x + y − 4z + = C −2x − y + 4z − = D 2x + y − 4z + = Câu 50 Cho mặt cầu (S ) có bán kính R = 5, hình trụ (T )có hai đường trịn đáy nằm mặt cầu (S ) Thể tích khối trụ (T ) lớn √ √ √ √ 500π 250π 125π 400π A B C D 9 Trang 4/5 Mã đề 001 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 001