Free LATEX ĐỀ LUYỆN THI THPT QG MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề 001 Câu 1 Cho x, y, z là ba số thực khác 0 thỏa mãn 2x = 5y = 10−z Giá trị của biể[.]
Free LATEX ĐỀ LUYỆN THI THPT QG MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 Câu Cho x, y, z ba số thực khác thỏa mãn x = 5y = 10−z Giá trị biểu thức A = xy + yz + zxbằng? A B C D Câu Cho hàm số y = x3 + 3x2 − 9x − 2017 Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng (−3; 1) B Hàm số đồng biến khoảng (−3; 1) C Hàm số nghịch biến khoảng (1; +∞) D Hàm số nghịch biến khoảng (−∞; −3) Câu Cho a, b hai số thực dương Mệnh đề đúng? a ln a A ln(ab) = ln a ln b B ln( ) = b ln b 2 C ln(ab ) = ln a + ln b D ln(ab ) = ln a + (ln b)2 Câu Một hình trụ có diện tích xung quanh 4π có thiết diện qua trục hình vng Tính thể tích khối trụ A 3π B 2π C π D 4π Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1; 2; 3) Tìm tọa độ điểm A hình chiếu M mặt phẳng (Oxy) A A(1; 0; 3) B A(1; 2; 0) C A(0; 2; 3) D A(0; 0; 3) √ sin 2x R bằng? Câu Giá trị lớn hàm số y = ( π) √ B π C D A π R Câu R7 Biết f (u)du = F(u) + C Mệnh đề R đúng? A f (2x − 1)dx = 2F(2x − 1) + C B f (2x − 1)dx = F(2x − 1) + C R R C f (2x − 1)dx = F(2x − 1) + C D f (2x − 1)dx = 2F(x) − + C Câu Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x2 đường thẳng y = x 1 C D − A B 6 Câu Xét số phức z thỏa mãn z2 − − 4i = z Gọi M m giá trị lớn giá trị nhỏ z Giá trị M + m2 √ √ A 18 + B 28 C 11 + D 14 Câu 10 Cho hàm số bậc ba y = f (x) có đồ thị đường cong hình bên Có giá trị nguyên tham số m để phương trình f (x) = m có ba nghiệm thực phân biệt? A B C D R Câu 11 Cho dx = F(x) + C Khẳng định đúng? x 1 A F ′ (x) = − B F ′ (x) = lnx C F ′ (x) = D F ′ (x) = x x x Câu 12 Cho mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu S (O; R) Gọi d khoảng cách từ O đến (P) Khẳng định đúng? A d = B d = R C d < R D d > R Trang 1/5 Mã đề 001 x2 − 16 x2 − 16 Câu 13 Có số nguyên x thỏa mãn log3 < log7 ? 343 27 A 186 B 193 C 92 D 184 Câu 14 Cho hàm số f (x) liên tục R Gọi R F(x), G(x) hai nguyên hàm f (x) R thỏa mãn F(4) + G(4) = F(0) + G(0) = Khi f (2x) 3 A B C D Câu 15 Cho khối lập phương có cạnh Thể tích khối lập phương cho A B C D Câu 16 Tập nghiệm bất phương trình log(x − 2) > A (2; 3) B (12; +∞) C (3; +∞) D (−∞; 3) 25 1 Câu 17 Cho số phức z thỏa = + Khi phần ảo z bao nhiêu? z + i (2 − i)2 A −31 B 31 C −17 D 17 (1 + i)(2 − i) Câu 18 Mô-đun số phức z = √ + 3i √ A |z| = B |z| = C |z| = D |z| = Câu 19 Cho hai √ số phức z1 = + i z2√= − 3i Tính mơ-đun số phức z1 + z2 B |z1 + z2 | = C |z1 + z2 | = D |z1 + z2 | = A |z1 + z2 | = 13 Câu 20 Cho số phức z = (m − 1) + (m + 2)i với m ∈ R Tập hợp tất giá trị m để |z| ≤ A −1 ≤ m ≤ B m ≥ m ≤ C m ≥ m ≤ −1 D ≤ m ≤ √ Câu 21 Số phức z thỏa mãn điều kiện (3 + i)z + (1 − 2i)2 = − 17i Khi hiệu phần thực phần ảo z A −7 B C D −3 2017 + 2i + i có tổng phần thực phần ảo Câu 22 Số phức z = 2−i A B C D -1 Câu 23 Phần thực số phức z = + (1 + i) + (1 + i)2 + · · · + (1 + i)2016 A 21008 B −21008 C −21008 + D −22016 Câu 24 Cho hai số phức z1 = + 2i z2 = − 3i Khi số phức w = 3z1 − z2 + z1 z2 có phần ảo bao nhiêu? A −9 B C −10 D 10 Câu 25 2i, z2 = − i Giá trị biểu √ Cho số phức z1 = + √ √ thức |z1 + z1 z2 | √ A 10 B 30 C 10 D 130 R Câu 26 Tìm nguyên hàm I = xcosxdx A I = xsinx − cosx + C B I = xsinx + cosx + C x x C I = x2 sin + C D I = x2 cos + C 2 R + lnx Câu 27 Nguyên hàm dx(x > 0) x 1 A ln2 x + lnx + C B x + ln2 x + C C x + ln2 x + C D ln2 x + lnx + C 2 R2 Câu 28 Tính tích phân I = xe x dx A I = e2 B I = e C I = 3e2 − 2e D I = −e2 Câu 29 Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (α) : 2x − 3y − z − = Điểm không thuộc mặt phẳng (α) A Q(1; 2; −5) B P(3; 1; 3) C N(4; 2; 1) D M(−2; 1; −8) Trang 2/5 Mã đề 001 Câu 30 Phương trình mặt phẳng qua A(2; 1; 1), có véc tơ pháp tuyến ⃗n = (−2; 1; −1) A 2x + y − z − = B −2x + y − z + = C −2x + y − z + = D −2x + y − z − = R4 R4 R3 Câu 31 Cho hàm số f (x) liên tục R f (x) = 10, f (x) = Tích phân f (x) A B C D R8 R4 R4 Câu 32 Biết f (x) = −2; f (x) = 3; g(x) = Mệnh đề sau sai? R4 R8 A [4 f (x) − 2g(x)] = −2 B f (x) = R8 R4 C f (x) = −5 D [ f (x) + g(x)] = 10 R0 Câu 33 Giá trị −1 e x+1 dx A − e B e C −e D e − Câu 34 Giả sử z1 , z2 , , z2016 2016 nghiệm phức phân biệt phương trình z2016 +z2015 +· · ·+z+1 = 2017 Tính giá trị biểu thức P = z2017 + z2017 + · · · + z2017 2015 + z2016 A P = B P = 2016 C P = D P = −2016 Câu 35 (Chuyên KHTH-Lần 4) Với hai số phức z1 , z2 thỏa mãn z1 + z2 = + 6i |z1 − z2 | = Tìm giá trị lớn của√biểu thức P = |z1 | + |z √2 | √ √ B P = 26 C P = D P = 34 + A P = + = Câu 36 (Đặng Thức Hứa – Nghệ An) Cho số phức z1 , 0, z2 , thỏa mãn điều kiện + z1 z2 z1 z2 Tính giá trị biểu thức P = + z1 + z2√ z2 z1 √ C A B √ D 2 Câu 37 Cho số phức z (không phải số thực, số ảo) thỏa mãn Khi mệnh đề sau đúng? B < |z| < A < |z| < 2 2 C < |z| < D + z + z2 số thực − z + z2 < |z| < 2 Câu 38 (Đặng Thức Hứa – Nghệ An) Cho số phức z = a + bi(a, b ∈ R) thỏa mãn điều kiện|z2 + 4| = 2|z| Đặt P = 8(b2 − a2 ) − 12 Mệnh đề đúng? 2 2 A P = |z|2 − B P = (|z| − 2)2 C P = (|z| − 4)2 D P = |z|2 − Câu 39 Cho số phứcz = a − + (b + 1)i với a, b ∈ Z và|z| = Tìm giá trị lớn biểu thức S = a√ + 2b √ √ √ A B 15 C D 10 z+1 Câu 40 Cho số phức z , thỏa mãn số ảo Tìm |z| ? z−1 B |z| = C |z| = D |z| = A |z| = Câu 41 Cho số phức z thỏa mãn |z2 − 2z + 5| = |(z − + 2i)(z + 3i − 1)| Tìm giá trị nhỏ |w|min |w|, với w = z − + 2i A |w|min = B |w|min = C |w|min = D |w|min = 2 Câu 42 Biết |z1 + z2 | = |z1 | = 3.Tìm giá trị nhỏ |z2 |? A B C 2 D x2 + mx + đạt cực tiểu điểm x = x+1 C m = −1 D m = Câu 43 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = A m = B Khơng có m Trang 3/5 Mã đề 001 Câu 44 Một hình trụ (T ) có diện tích xung quanh 4π thiết diện qua trục hình trụ hình vng Diện tích tồn phần (T ) A 6π B 10π C 12π D 8π Câu 45 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho A(1; 3; 5), B(2; 4; 6) Gọi M điểm nằm đoạn AB cho MA = 2MB Tìm tọa độ điểm M 11 17 A M( ; ; ) 3 21 B M( ; ; ) 3 10 16 C M( ; ; ) 3 10 31 D M( ; ; ) 3 Câu 46 Cho biểu thức P = (ln a + loga e)2 + ln2 a − (loga e)2 , với < a , Chọn mệnh đề A P = 2loga e B P = C P = + 2(ln a)2 D P = ln a Câu 47 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh √ a Hai mặt phẳng (S AB), (S AC) vng góc với mặt phẳng (ABC), diện tích tam giác S BC a Tính thể tích khối chóp S ABC √ a3 A √ a3 15 B √ a3 15 C 16 √ a3 15 D Câu 48 Chọn mệnh đề mệnh đề sau: A R x dx =5 x + C B R (2x + 1)2 dx = C R sin xdx = cos x + C D R e2x dx = (2x + 1)3 + C e2x +C Câu 49 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho ba điểm A(−1; 2; 4), B(1; 2; 4), C(4; 4; 0) mặt phẳng (P) : x+2y+z−4 = Giả sử M(a; b; c) điểm mặt phẳng (P) cho MA2 +MB2 +2MC nhỏ Tính tổng a + b + c A B C D Câu 50 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 3a; cạnh S A vng góc với mặt phẳng (ABCD), S A = 2a Tính thể tích khối chóp S ABCD A 4a3 B 12a3 C 6a3 D 3a3 Trang 4/5 Mã đề 001 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 001