LATEX ĐỀ THI THAM KHẢO MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề 001 Câu 1 Tập nghiệm của bất phương trình log4(3x − 1) log1 4 3x − 1 16 ≤ 3 4 là A S = (−∞;[.]
LATEX ĐỀ THI THAM KHẢO MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 x Câu Tập nghiệm bất phương trình log4 (3 x − 1).log A S = (−∞; 1] ∪ [2; +∞) C S = [1; 2] −1 ≤ là: 16 4 B S = (1; 2) D S = (0; 1] ∪ [2; +∞) Câu Tìm tập hợp tất giá trị tham số m để hàm số y = x3 + (m − 2)x2 − 3mx + m có điểm cực đại có hồnh độ nhỏ A S = (−∞; −4) ∪ (−1; +∞) B S = (−1; +∞) C S = [−1; +∞) D S = (−4; −1) Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu(S): x2 + y2 + z2 − 4x − 2y + 10z + 14 = mặt phẳng (P) có phương trình x + y + z − = Mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo đường trịn có chu vi √ là: B 4π C 8π D 2π A 3π Câu Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = (m + 2) biến R A m ≤ B m ≥ −8 x3 − (m + 2)x2 + (m − 8)x + m5 nghịch C m < −3 D m ≤ −2 Câu Cường độ trận động đất M (richter) cho công thức M = log A − log A0 , với A biên độ rung chấn tối đa A0 biên độ chuẩn (hằng số) Đầu kỷ 20, trận động đất San Francisco có cường độ 8,3 độ Richter Trong năm đó, trận động đất khác Nam Mỹ có biên độ mạnh gấp lần Cường độ trận động đất Nam Mỹ có kết gần bằng: A 2,075 B 8,9 C 11 D 33,2 Câu Trong hệ tọa độ Oxyz, cho A(1; 2; 3), B(−3; 0; 1) Mặt cầu đường kính AB có phương trình A (x + 1)2 + (y − 1)2 + (z − 2)2 = 24 B (x + 1)2 + (y − 1)2 + (z − 2)2 = √ 2 C (x − 1) + (y + 1) + (z + 2) = D (x + 1)2 + (y − 1)2 + (z − 2)2 = Câu Cho hàm số y = x −3x Tính y′ A y′ = (2x − 3)5 x −3x ln C y′ = (x2 − 3x)5 x −3x ln B y′ = (2x − 3)5 x −3x D y′ = x −3x ln x−3 y−6 z−1 = = −2 d2 : x = ty = −tz = (t ∈ R) Đường thẳng qua điểm A(0; 1; 1), vng góc với d1 cắt d2 có phương trình là: x y−1 z−1 x y−1 z−1 A = = B = = −1 −3 −3 x−1 y z−1 x y−1 z−1 C = = D = = −1 −3 −1 √ Câu Tập hợp điểm mặt phẳng toạ độ biểu diễn số phức z thoả mãn z + − 8i = đường trịn có phương trình: √ A (x − 4)2 + (y + 8)2 = 20 B (x + 4)2 + (y − 8)2 = √5 C (x + 4)2 + (y − 8)2 = 20 D (x − 4)2 + (y + 8)2 = Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1 : Câu 10 Cần chọn người cơng tác từ tổ có 30 người, số cách chọn A 10 B 330 C A330 D C30 Trang 1/5 Mã đề 001 Câu 11 Cho lăng trụ đứng ABC.A′ B′C ′ có cạnh BC = 2a, góc hai mặt phẳng (ABC) (A′ BC)bằng ′ ′ ′ 600 Biết diện tích tam giác ∆A′ BC 2a2 Tính thể tích V khối lăng trụ ABC.A √ BC 3 √ 2a a A V = 3a3 B V = a3 C V = D V = 3 Câu 12 Đồ thị hàm số y = x3 − 3x2 − 2x cắt trục hoành điểm? A B C D Câu 13 Tính đạo hàm hàm số y = 2023 x A y′ = x.2023 x−1 B y′ = 2023 x ln x D y′ = 2023 x ln 2023 C y′ = 2023 x Câu 14 Tâm I bán kính R mặt cầu (S ) : (x − 1)2 + (y + 2)2 + (z − 3)2 = là: A I(1; 2; 3); R = B I(−1; 2; −3); R = C I(1; −2; 3); R = D I(1; 2; −3); R = Câu 15 Đường cong hình bên đồ thị hàm số đây? A y = x4 − 2x2 + B y = −x4 + 2x2 + C y = x3 − 3x2 + D y = −x3 + 3x2 + Câu 16 Tìm đạo hàm hàm số: y = (x + 1) 1 1 3 − B 3x(x + 1) C (x + 1) D x A (2x) 2 Câu 17 Trên tập hợp số phức, xét phương trình z2 − 2(m + 1)z + m2 = 0(m tham số thực) Có giá trị m để phương trình có hai nghiệm phân biệt z1 , z2 thỏa mãn |z1 | + |z2 | = 2? A B C D 2 Câu 18 Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm f ′ (x) = (x − 2)2 (1 − x) với x ∈ R Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A (1; 2) B (1; +∞) C (−∞; 1) D (2; +∞) Câu 19 Trên khoảng (0; +∞), đạo hàm hàm số y = xπ là: A y′ = xπ−1 B y′ = π1 xπ−1 C y′ = πxπ D y′ = πxπ−1 Câu 20 Cho hàm số y = ax+b có đồ thị đường cong hình bên Tọa độ giao điểm đồ thị hàm cx+d số cho trục hoành A (0; −2) B (0; 2) C (−2; 0) D (2; 0) Câu 21 Cho mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu S (O; R) Gọi d khoảng cách từ O đến (P) Khẳng định đúng? A d < R B d > R C d = R D d = Câu 22 Trong không gian Oxyz, cho điểm A(0; 1; 2) đường thẳng d : x−2 = y−1 = z−1 Gọi (P) mặt 2 −3 phẳng qua A chứa d Khoảng cách từ điểm M(5; −1; 3) đến (P) A 11 B 13 C D i R2 R h1 Câu 23 Nếu f (x)dx = f (x) − dx A B C D −2 R4 R4 R4 Câu 24 Nếu −1 f (x)dx = −1 g(x)dx = −1 [ f (x) + g(x)]dx A −1 B C D Câu 25 Có giá trị nguyên tham số a ∈ (−10; +∞) để hàm số y = x3 + (a + 2)x + − a2 đồng biến khoảng (0; 1)? A B 11 C D 12 Câu 26 Xét số phức z thỏa mãn z2 − − 4i = z Gọi M m giá trị lớn giá trị nhỏ z Giá trị M + m2 √ √ A 11 + B 18 + C 28 D 14 Trang 2/5 Mã đề 001 Câu 27 Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm f ′ (x) = (x − 2)2 (1 − x) với x ∈ R Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A (2; +∞) B (1; 2) C (−∞; 1) D (1; +∞) Câu 28 Có số nguyên x thỏa mãn log3 A 92 B 193 x2 − 16 x2 − 16 < log7 ? 343 27 C 186 D 184 Câu 29 Tập nghiệm bất phương trình log(x − 2) > A (2; 3) B (12; +∞) C (3; +∞) R Câu 30 Cho dx = F(x) + C Khẳng định đúng? x A F ′ (x) = B F ′ (x) = lnx C F ′ (x) = x x Câu 31 Phần ảo số phức z = − 3i A −2 B C −3 D (−∞; 3) D F ′ (x) = − x2 D Câu 32 Cho hàm số f (x) liên tục R Gọi R F(x), G(x) hai nguyên hàm f (x) R thỏa mãn F(4) + G(4) = F(0) + G(0) = Khi f (2x) 3 A B C D Câu 33 Cho cấp số nhân (un ) với u1 = công bội q = Giá trị u3 1 B C D A Câu 34 Khối đa diện khối đa diện sau có tính chất: “Mỗi mặt khối đa diện tam giác đỉnh đỉnh chung ba mặt ”? A Khối mười hai mặt B Khối lập phương C Khối bát diện D Khối tứ diện Câu 35 Đồ thị hàm số y = −x3 + 3x2 − 3x + có điểm cực trị? A B C D Câu 36 Xét hàm số f (x) = −x4 + 2x2 + đoạn [0; 2] Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A Hàm số f (x) đạt giá trị lớn đoạn [0; 2] x = B Hàm số f (x) đạt giá trị nhỏ đoạn [0; 2] x = C Giá trị nhỏ hàm số f (x) đoạn [0; 2] −5 D Giá trị lớn hàm số f (x) đoạn [0; 2] Câu 37 Trong hình đây, có hình đa diện? Hình A B Hình Hình C D Câu 38 Tìm giá trị nhỏ hàm số f (x) = 2x3 − 3x2 − 12x + 10 đoạn [−3; 3] A 17 B −35 C −10 D Câu 39 Bảng biến thiên hình hàm số hàm số sau? Trang 3/5 Mã đề 001 x −∞ +∞ + y′ + +∞ y −∞ 2x + 2x − 2x − 2x + B y = C y = D y = x−1 x−1 x+1 x−1 Câu 40 Cho tứ diện OABC có cạnh OA, OB, OC đơi vng góc OA = OB = OC = Tính thể tích V khối tứ diện OABC 1 B V = C V = D V = A V = x+1 Câu 41 Cho hàm số y = có đồ thị (C) đường thẳng d có phương trình y = − x Tìm số giao x−1 điểm (C) d A B C D A y = Câu 42 Cho hàm số y = f (x) liên tục R lim y = Trong khẳng định sau, khẳng định x→+∞ đúng? A Đường thẳng x = tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = f (x) B Đường thẳng x = tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = f (x) C Đường thẳng y = tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = f (x) D Đường thẳng y = tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = f (x) Câu 43 Cho hàm số y = x2 − x + m có đồ thị (C) Tìm tất giá trị tham số m để tiếp tuyến đồ thị (C) giao điểm (C) với trục Oy qua điểm B(1; 2) A m = B m = C m = D m = Câu 44 Tính đạo hàm hàm số y = x+cos3x A y′ = (1 − sin 3x)5 x+cos3x ln C y′ = (1 + sin 3x)5 x+cos3x ln B y′ = (1 − sin 3x)5 x+cos3x ln D y′ = x+cos3x ln d Câu 45 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC √ tam giác vng A; BC = 2a; ABC = 60 Gọi Mlà trung điểm √ cạnh BC, S A = S C = S M = a Tính khoảng √ cách từ S đến mặt phẳng (ABC) A a B 2a C a D a Câu 46 Chọn mệnh đề mệnh đề sau: R3 R2 R3 A |x2 − 2x|dx = − (x2 − 2x)dx + (x2 − 2x)dx B C D R3 R2 |x2 − 2x|dx = (x2 − 2x)dx + R3 1 R3 R2 R3 1 R3 R2 R3 |x2 − 2x|dx = |x2 − 2x|dx − |x2 − 2x|dx = (x2 − 2x)dx − (x2 − 2x)dx |x2 − 2x|dx (x2 − 2x)dx Câu 47 Chọn mệnh đề mệnh đề sau: R R e2x A e2x dx = +C B x dx =5 x + C R R (2x + 1)3 C sin xdx = cos x + C D (2x + 1)2 dx = + C 3x Câu 48 Tìm tất giá trị tham số mđể đồ thị hàm số y = cắt đường thẳng y = x + m x−2 hai điểm phân biệt A, B cho tam giác OAB nhận G(1; ) làm trọng tâm Trang 4/5 Mã đề 001 A Không tồn m B m = C m = D m = −2 Câu 49 Cho biểu thức P = (ln a + loga e)2 + ln2 a − (loga e)2 , với < a , Chọn mệnh đề A P = 2loga e B P = + 2(ln a)2 C P = D P = ln a Câu 50 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x3 + x, trục Oxvà hai đường thẳng x = −1; x = 25 27 23 29 A B C D 4 4 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 001