LATEX ĐỀ THI THAM KHẢO MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề 001 Câu 1 Tìm tất cả m sao cho điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y = x3 + x2 + mx − 1nằm bên[.]
LATEX ĐỀ THI THAM KHẢO MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 Câu Tìm tất m cho điểm cực tiểu đồ thị hàm số y = x3 + x2 + mx − 1nằm bên phải trục tung 1 B m < C Không tồn m D m < A < m < 3 Câu Cho hình phẳng (H) giới hạn đường y = x2 ; y = 0; x = Tính thể tích V khối trịn xoay tạo thành quay (H) quanh trục Ox 32π 32 8π B V = C V = D V = A V = 3 5 x−1 y+2 z Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : = = Viết phương −1 trình mặt phẳng (P) qua điểm M(2; 0; −1)và vng góc với d A (P) : x − y + 2z = B (P) : x − 2y − = C (P) : x + y + 2z = D (P) : x − y − 2z = Câu Tìm giá trị cực đại yCD hàm số y = x3 − 12x + 20 A yCD = 36 B yCD = 52 C yCD = −2 D yCD = √ d = 1200 Gọi K, Câu Cho hình lăng trụ đứng ABC.A1 B1C1 có AB = a, AC = 2a, AA1 = 2a BAC I (A1 BK) √ trung điểm cạnh CC1 , BB1 Tính khoảng√cách từ điểm I đến mặt phẳng √ √ a a 15 a A B a 15 C D 3 √ √ Câu Cho hình chóp S ABC có S A⊥(ABC) Tam giác ABC vuông cân B S A = a 6, S B = a Tính góc SC mặt phẳng (ABC) A 450 B 600 C 1200 D 300 Câu Cho hình lập phương ABCD.A′ B′C ′ D′ có cạnh a Tính thể tích khối chóp D.ABC ′ D′ a3 a3 a3 a3 A B C D √ Câu Cho hàm số y = x− 2017 Mệnh đề đường tiệm cận đồ thị hàm số? A Có tiệm cận ngang tiệm cận đứng B Khơng có tiệm cận C Có tiệm cận ngang khơng có tiệm cận đứng D Khơng có tiệm cận ngang có tiệm cận đứng Câu Cho hình phẳng (H) giới hạn đồ thị hàm số y = x2 đường thẳng y = mx với m , Hỏi có số ngun dương m để diện tích hình phẳng (H) số nhỏ 20 A B C D Câu 10 Số phức z = − 3i có phần ảo A −3 B Câu 11 Tính đạo hàm hàm số y = 2023 A y′ = 2023 x ln x B y′ = 2023 x C 3i D C y′ = 2023 x ln 2023 D y′ = x.2023 x−1 x Câu 12 Gọi S tập hợp tất giá trị tham số m để bất phương trình log3 (x2 − 5x + m) > log3 (x − 2) có tập nghiệm chứa khoảng (2; +∞) Tìm khẳng định A S = (7; +∞) B S = [6; +∞) C S = (−∞; 5] D S = (−∞; 4) Câu 13 Cho hàm số y = f (x) có đồ thị hình vẽ Tìm m để phương trình f (x) = m có bốn nghiệm phân biệt A −4 < m < −3 B −4 ≤ m < −3 C −4 < m ≤ −3 D m > −4 Trang 1/5 Mã đề 001 Câu 14 Trong số phức z thỏa mãn z − i = z¯ − − 3i Hãy tìm z có mơđun nhỏ 27 A z = − − i 5 27 D z = − + i 5 → − Câu 15 Cho đường thẳng ∆ qua điểm M(2; 0; −1) có véctơ phương a = (4; −6; 2) Phương trình tham số đường thẳng ∆ A x = −2 + 4ty = −6tz = + 2t B x = −2 + 2ty = −3tz = + t C x = + 2ty = −3tz = + t D x = + 2ty = −3tz = −1 + t R Câu 16 6x5 dxbằng A 6x6 + C B 30x4 + C C x6 + C D x6 + C B z = 27 + i 5 C z = − i 5 Câu 17 Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức z = − 6i có tọa độ A (−6; 7) B (7; 6) C (6; 7) D (7; −6) Câu 18 Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = B y = 13 A y = − 31 2x+1 3x−1 đường thẳng có phương trình: C y = 23 D y = − 23 Câu 19 Cho tập hợp A có 15 phần tử Số tập gồm hai phần tử A A 105 B 30 C 225 D 210 Câu 20 Cho cấp số nhân (un ) với u1 = công bội q = 12 Giá trị u3 A B 14 C 27 D 12 Câu 21 Với a số thực dương tùy ý, ln(3a) − ln(2a) A ln 23 B ln 6a2 C ln 32 Câu 22 Tập nghiệm bất phương trình log(x − 2) > A (2; 3) B (−∞; 3) C (3; +∞) D ln a D (12; +∞) Câu 23 Trong không gian Oxyz, cho điểm A(0; 1; 2) đường thẳng d : x−2 = y−1 = 2 phẳng qua A chứa d Khoảng cách từ điểm M(5; −1; 3) đến (P) A B 11 C 31 D Câu 24 Cho số phức z = + 9i, phần thực số phức z2 A 36 B C 85 z−1 −3 Gọi (P) mặt D −77 Câu 25 Trên tập hợp số phức, xét phương trình z2 − 2(m + 1)z + m2 = 0(m tham số thực) Có giá trị m để phương trình có hai nghiệm phân biệt z1 , z2 thỏa mãn |z1 | + |z2 | = 2? A B C D Câu 26 Tập nghiệm bất phương trình log(x − 2) > A (3; +∞) B (12; +∞) C (2; 3) Câu 27 Có số nguyên x thỏa mãn log3 A 92 B 184 Câu 28 Phần ảo số phức z = − 3i A −2 B −3 D (−∞; 3) x2 − 16 x2 − 16 < log7 ? 343 27 C 186 D 193 C D Câu 29 Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vng B, S A vng góc với đáy S A = AB (tham khảo hình bên) Góc hai mặt phẳng (S BC) (ABC) A 60◦ B 90◦ C 30◦ D 45◦ Câu 30 Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P) : x + y + z + = có vectơ pháp tuyến là: − − − − A → n1 = (−1; 1; 1) B → n3 = (1; 1; 1) C → n4 = (1; 1; −1) D → n2 = (1; −1; 1) Trang 2/5 Mã đề 001 Câu 31 Với a số thực dương tùy ý, ln(3a) − ln(2a) A ln B ln C ln(6a2 ) R4 R4 R4 Câu 32 Nếu −1 f (x) = −1 g(x) = −1 [ f (x) + g(x)] A −1 B C D lna D Câu 33 Có cặp số nguyên (x; y) thỏa mãnlog3 (x2 + y2 + x) + log2 (x2 + y2 ) ≤ log3 x + log2 (x2 + y2 + 24x)? A 89 B 90 C 49 D 48 Câu 34 Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn |z+1| = |z−2i+3| đường thẳng d : x+ay+b = Tính giá trị biểu thức a + b A −1 B C D Câu 35 (Chuyên Ngoại Ngữ - Hà Nội) Cho số phức z thỏa mãn |z| = Tìm giá trị lớn biểu thức T = |z + 1| √ + 2|z − 1| √ √ √ B max T = C max T = D max T = A max T = 10 Câu 36 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tập hợp điểm M biểu diễn số phức w thõa mãn điều kiện w = (1 − 2i)z + 3, biết z số phức thỏa mãn |z + 2| = A (x − 5)2 + (y − 4)2 = 125 B x = C (x − 1)2 + (y − 4)2 = 125 D (x + 1)2 + (y − 2)2 = 125 Câu 37 Cho số phức z thỏa mãn |z − 4| + |z + 4| = 10 Giá trị lớn giá trị nhỏ |z| A B C 10 D Câu 38 Cho số phức z thỏa mãn |i + 2z| = |z − 3i| Tập hợp điểm biểu diễn số phức w = (1 − i)z + đường thẳng có phương trình A x + y − = B x − y + = C x + y − = D x − y + = √ Câu 39 Biết số phức z thỏa mãn |z − − 4i| = biểu thức T = |z + 2|2 − |z − i|2 đạt giá trị lớn Tính |z| √ √ √ B |z| = 50 C |z| = 33 D |z| = 10 A |z| = z Câu 40 Cho số phức z, w khác biểu diễn hai điểm A, B mặt phẳng Oxy Nếu w số ảo mệnh đề sau đúng? A Tam giác OAB tam giác vuông B Tam giác OAB tam giác cân C Tam giác OAB tam giác D Tam giác OAB tam giác nhọn Câu 41 (Chuyên Lào Cai) Xét số phức z z có điểm biểu diễn M M ′ Số phức ω = (4+3i)z ω có điểm biểu diễn N N ′ Biết M, M ′ , N, N ′ bốn đỉnh hình chữ nhật Tìm 9 giá trị nhỏ ⇒ |z + 4i − 5| ≥ √ ⇔ x = ⇔ z = − i|z + 4i − 5| 2 2 A B √ C √ D √ 13 Câu 42 Tìm tập hợp điểm M biểu diễn số phức z cho w = A Một đường tròn B Một đường thẳng C Một Elip z+i+1 số ảo? z + z + 2i D Một Parabol Câu 43 Cho hình lăng trụ đứng ABC.A′ B′C ′ có đáy ABC tam giác tù, AB = AC Góc tạo hai đường thẳng AA′ BC ′ 300 ; khoảng cách AA′ BC ′ a; góc hai mặt phẳng (ABB′ A′ √ ) (ACC ′ A′ ) 600 Tính thể tích khối lăng trụ√ABC.A′ B′C ′ √ √ A 9a3 B 6a3 C 4a3 D 3a3 x2 Câu 44 Tính tích tất nghiệm phương trình (log2 (4x))2 + log2 ( ) = 8 1 1 A B C D 32 64 128 Trang 3/5 Mã đề 001 Câu 45 Chọn mệnh đề mệnh đề sau: A Nếu a > a x = ay ⇔ x = y B Nếu a < a x > ay ⇔ x < y C Nếu a > a x > ay ⇔ x < y D Nếu a > a x > ay ⇔ x > y Câu 46 Tìm tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y = −x3 + 3mx2 − 3mx + có hai điểm cực trị nằm hai phía trục Ox A m > m < −1 B m > m < − C m < −2 D m > Câu 47 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 3a; cạnh S A vng góc với mặt phẳng (ABCD), S A = 2a Tính thể tích khối chóp S ABCD A 6a3 B 3a3 C 4a3 D 12a3 Câu 48 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt cầu có tâm I(1; 2; 4) tiếp xúc với mặt phẳng (P) : 2x + y − 2z + = A (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z − 4)2 = B (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z − 4)2 = C (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z − 4)2 = D (x − 1)2 + (y + 2)2 + (z − 4)2 = 3x Câu 49 Tìm tất giá trị tham số mđể đồ thị hàm số y = cắt đường thẳng y = x + m x−2 hai điểm phân biệt A, B cho tam giác OAB nhận G(1; ) làm trọng tâm A m = B m = C Không tồn m D m = −2 Câu 50 Cho biểu thức P = (ln a + loga e)2 + ln2 a − (loga e)2 , với < a , Chọn mệnh đề A P = 2loga e B P = ln a C P = D P = + 2(ln a)2 Trang 4/5 Mã đề 001 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 001