LATEX ĐỀ THI THAM KHẢO MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề 001 Câu 1 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(1;−2; 1), B(−2; 2; 1), C(1;−2; 2) Đườn[.]
LATEX ĐỀ THI THAM KHẢO MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(1; −2; 1), B(−2; 2; 1), C(1; −2; 2) Đường phân giác góc A tam giác ABC cắt mặt phẳng (P) : x + y + z − = điểm điểm sau đây: A (1; −2; 7) B (−2; 2; 6) C (−2; 3; 5) D (4; −6; 8) Câu Cho tam giác ABC vuông A, AB = a, BC = 2a Tính thể tích khối nón nhận quay tam giác ABC quanh trục AB √ √ πa A 3πa3 B πa3 C D πa3 3 1 Câu Tìm tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y = x3 − (m − 2)x2 + (m − 2)x + m2 có 3 hai điểm cực trị nằm phía bên phải trục tung? A m < B m > C m > D m > m < R4 R4 R1 Câu Cho f (x)dx = 10 f (x)dx = Tính f (x)dx −1 A −2 B −1 C 18 D Câu Cho hình chóp S ABCD có cạnh đáy a Gọi M, N trung điểm SA BC o Biết góc MN mặt phẳng √ (ABCD) 60 Tính √ sin góc MN và√mặt phẳng (S BD) 10 B C D A 5 Câu Cho log2 b = 3, log2 c = −4 Hãy tính log2 (b2 c) A B C D Câu Một vật chuyển động với gia tốc a(t) = −20(1 + 2t)−2 Khi t = vận tốc vật 30 (m/s) Quãng đường vật sau giây gần với giá trị sau đây? A 48m B 47m C 50m D 49m Câu Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông cân với BA = BC = a, S A = a vng góc với √ góc hai mặt phẳng √ (SAC) (SBC) bằng? √ mặt phẳng đáy Tính cơsin 2 A B C D 2 3 Câu Hàm số y = (x + m) + (x + n) − x đồng biến khoảng (−∞; +∞) Giá trị nhỏ biểu thức P = 4(m2 + n2 ) − m − n −1 A B C D −16 16 Câu 10 Với a số thực dương tùy ý, log5 (5a) A + log5 a B + log5 a C − log5 a D − log5 a Câu 11 Một hình trụ có bán kính đáy r = a, độ dài đường sinh l = 2a Tính diện tích xung quanh hình trụ A 6πa2 B 4πa2 C 2πa2 D 5πa2 Câu 12 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(3; 2; 1), B(1; −1; 2), C(1; 2; −1) Tìm −−→ −−→ −−→ tọa độ điểm M thỏa mãn OM = 2AB − AC A M(−2; −6; 4) B M(2; −6; 4) C M(−2; 6; −4) D M(5; 5; 0) Câu 13 Thể tích khối lập phương có cạnh 3a là: A 2a3 B 8a3 C 27a3 D 3a3 Trang 1/5 Mã đề 001 Câu 14 Một hộp chứa sáu cầu trắng bốn cầu đen Lấy ngẫu nhiên đồng thời bốn Tính xác suất cho có màu trắng 209 B C D A 210 210 21 105 Câu 15 Hình chópS ABC có đáy tam giác vng B có AB = a, AC = 2a, S A vng góc với mặt phẳng đáy, S A = 2a Gọi φ góc φ =? √ tạo hai mặt phẳng√(S AC), (S BC) Tính cos√ 3 15 A B C D 5 Câu 16 Đồ thị hàm số y = x3 − 3x2 − 2x cắt trục hoành điểm? A B C D Câu 17 Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vng B, S A vng góc với đáy S A = AB (tham khảo hình bên) Góc hai mặt phẳng (S BC) (ABC) A 30◦ B 60◦ C 90◦ D 45◦ Câu 18 Thể tích khối trịn xoay thu quay hình phẳng giới hạn hai đường y = −x2 + 2x y = quanh trục Ox 16 B 16 C 15 D 16π A 16π 9 15 Câu 19 Cho hình nón có đường kính đáy 2r độ dài đường sinh l Diện tích xung quanh hình nón cho C 31 πr2 l D 2πrl A πrl B 32 πrl2 Câu 20 Cho mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu S (O; R) Gọi d khoảng cách từ O đến (P) Khẳng định đúng? A d > R B d = R C d < R D d = Câu 21 Cho hàm số bậc ba y = f (x) có đồ thị đường cong hình bên Có giá trị nguyên tham số m để phương trình f (x) = m có ba nghiệm thực phân biệt? A B C D Câu 22 Tích tất nghiệm phương trình ln2 x + ln x − = A e12 B e13 C −3 D −2 Câu 23 Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm liên tục R thỏa mãn f (x)+x f ′ (x) = 4x3 +4x+2, ∀x ∈ R Diện tích hình phẳng giới hạn đường y = f (x) y = f ′ (x) A 25 B 12 C 34 D 14 Câu 24 Trong không gian Oxyz, góc hai mặt phẳng (Oxy) (Oyz) A 45◦ B 90◦ C 60◦ D 30◦ Câu 25 Trên tập hợp số phức, xét phương trình z2 − 2(m + 1)z + m2 = 0(m tham số thực) Có giá trị m để phương trình có hai nghiệm phân biệt z1 , z2 thỏa mãn |z1 | + |z2 | = 2? A B C D Câu 26 Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm f ′ (x) = (x − 2)2 (1 − x) với x ∈ R Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A (−∞; 1) B (2; +∞) C (1; 2) D (1; +∞) Câu 27 Trên mặt phẳng tọa độ, biết tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z + 2i = đường trịn Tâm đường trịn có tọa độ A (−2; 0) B (2; 0) C (0; 2) D (0; −2) Câu 28 Thể tích khối trịn xoay thu quay hình phẳng giới hạn hai đường y = −x2 + 2x y = quanh trục Ox 16 16π 16π 16 A B C D 15 15 9 Câu 29 Tập nghiệm bất phương trình log(x − 2) > A (3; +∞) B (−∞; 3) C (12; +∞) D (2; 3) Trang 2/5 Mã đề 001 Câu 30 Cho hình chóp S ABCD có chiều cao a, AC = 2a (tham khảo hình bên) Khoảng cách từ B đến mặt phẳng (S CD) √ √ √ √ 3 a B 2a a D a A C 3 Câu 31 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? x−3 A y = x2 − 4x + B y = C y = x4 − 3x2 + D y = x3 − 3x − x−1 Câu 32 Cho hàm số bậc ba y = f (x) có đồ thị đường cong hình bên Có giá trị nguyên tham số m để phương trình f (x) = m có ba nghiệm thực phân biệt? A B C D R2 R2 Câu 33 Nếu f (x) = [ f (x) − 2] A B −2 C D 2x − Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? Câu 34 Cho hàm số y = −x + A Hàm số đồng biến khoảng (2; +∞) B Hàm số đồng biến khoảng (−2; 2) C Hàm số đồng biến khoảng (−2; +∞) D Hàm số đồng biến tập xác định Câu 35 Cho hình lăng trụ đứng ABC.A′ B′C ′ có AA′ = 3a, tam giác ABC vuông cân A BC = 2a Tính thể tích V khối lăng trụ ABC.A′ B′C ′ A V = 12a3 B V = a3 C V = 6a3 D V = 3a3 x+1 có đồ thị (C) đường thẳng d có phương trình y = − x Tìm số giao Câu 36 Cho hàm số y = x−1 điểm (C) d A B C D Câu 37 Tìm giá trị nhỏ hàm số f (x) = 2x3 − 3x2 − 12x + 10 đoạn [−3; 3] A B −35 C −10 D 17 Câu 38 Điểm cực đại đồ thị hàm số y = x4 − 2x2 + A (1; 2) B x = C (0; 3) D x = Câu 39 Cho hàm số y = f (x) liên tục R có đạo hàm f ′ (x) = x(x + 1) Hàm số y = f (x) đồng biến khoảng khoảng đây? A (−1; +∞) B (−∞; 0) C (0; +∞) D (−1; 0) Câu 40 Bảng biến thiên hình hàm số hàm số sau? x −∞ +∞ + y′ + +∞ y −∞ 2x + 2x − 2x + B y = C y = x−1 x−1 x−1 Câu 41 Trong hình đây, có hình đa diện? A y = Hình Hình D y = 2x − x+1 Hình Trang 3/5 Mã đề 001 A B C D C 21 D 12 Câu 42 Hình đa diện có cạnh? A 15 B 18 Câu 43 Gọi l, h, R độ dài đường sinh, chiều cao bán kính đáy hình nón (N) Diện tích tồn phầnS hình nón (N) A S = πRh + πR2 B S = πRl + πR2 C S = πRl + 2πR2 D S = 2πRl + 2πR2 Câu 44 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, gọi (P) √ mặt phẳng qua hai điểm A(1; 1; 1), B(0; 1; 2) khoảng cách từ C(2; −1; 1) đến mặt phẳng (P) Giả sử phương trình mặt phẳng (P) có dạng ax + by + cz + = Tính giá trị abc A −2 B C −4 D Câu 45 Biết hàm F(x) nguyên hàm hàm f (x) = F(0) bằng: 3π A ln + B 6π C π cos x F(− ) = π Khi giá trị sin x + cos x 6π ln + 5 D ln + 6π Câu 46 Gọi giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = x4 − 4x đoạn [−1; 2] M, m Tính tổng M + m A B C D Câu 47 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh √ a Hai mặt phẳng (S AB), (S AC) vng góc với mặt phẳng (ABC), diện tích tam giác S BC a Tính thể tích khối chóp S ABC √ √ √ √ a3 15 a3 15 a3 15 a3 A B C D 16 Câu 48 Biết π R2 sin 2xdx = ea Khi giá trị a là: A ln B C − ln D Câu 49 Chọn mệnh đề mệnh đề sau: R R e2x A e2x dx = +C B sin xdx = cos x + C R R (2x + 1)3 C (2x + 1)2 dx = + C D x dx =5 x + C Câu 50 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt cầu có tâm I(1; 2; 4) tiếp xúc với mặt phẳng (P) : 2x + y − 2z + = A (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z − 4)2 = B (x − 1)2 + (y + 2)2 + (z − 4)2 = C (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z − 4)2 = D (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z − 4)2 = Trang 4/5 Mã đề 001 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 001