Free LATEX ĐỀ LUYỆN THI THPT QG MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề 001 Câu 1 Cho hình chóp S ABC có S A⊥(ABC) Tam giác ABC vuông cân tại B và S A = a[.]
Free LATEX ĐỀ LUYỆN THI THPT QG MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 √ √ Câu Cho hình chóp S ABC có S A⊥(ABC) Tam giác ABC vuông cân B S A = a 6, S B = a Tính góc SC mặt phẳng (ABC) A 600 B 300 C 1200 D 450 √ sin 2x R bằng? Câu Giá trị lớn hàm số y = ( π) √ A π B C π D Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1; 2; 3) Tìm tọa độ điểm A hình chiếu M mặt phẳng (Oxy) A A(0; 0; 3) B A(1; 2; 0) C A(0; 2; 3) D A(1; 0; 3) √ Câu Cho hàm số y = x− 2017 Mệnh đề đường tiệm cận đồ thị hàm số? A Có tiệm cận ngang khơng có tiệm cận đứng B Khơng có tiệm cận ngang có tiệm cận đứng C Có tiệm cận ngang tiệm cận đứng D Khơng có tiệm cận √ Câu Tìm tất khoảng đồng biến hàm số y = x − x + 2017 1 B (1; +∞) C (0; ) D (0; 1) A ( ; +∞) 4 R5 dx Câu Biết = ln T Giá trị T là: 2x − √ A T = B T = 81 C T = D T = Câu Cho hàm số y = x3 + 3x2 − 9x − 2017 Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng (−∞; −3) B Hàm số nghịch biến khoảng (−3; 1) C Hàm số nghịch biến khoảng (1; +∞) D Hàm số đồng biến khoảng (−3; 1) Câu Cho hàm số y = x − mx + Hỏi hàm số cho có nhiều điểm cực trị A B C D Câu Trên tập hợp số phức, xét phương trình z2 − 2(m + 1)z + m2 = ( m tham số thực) Có giá trị m để phương trình có hai nghiệm phân biệt z1 , z2 thỏa mãn z1 + z2 = 2? A B C D Câu 10 Phần ảo số phức z = − 3i A −2 B C −3 R4 R4 R4 Câu 11 Nếu −1 f (x) = −1 g(x) = −1 [ f (x) + g(x)] A B C D D −1 Câu 12 Cho hình chóp S ABCD có chiều cao a, AC = 2a (tham khảo hình bên) Khoảng cách từ B đến mặt √phẳng (S CD) √ √ √ 2 a B a C a D 2a A 3 Câu 13 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên sau: Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A (1; 3) B (−∞; 1) C (3; +∞) D (0; 2) Trang 1/5 Mã đề 001 Câu 14 Cho tập hợp A có 15 phần tử Số tập gồm hai phần tử A A 210 B 30 C 225 D 105 Câu 15 Cho hàm số y = ax4 + bx2 + c có đồ thị đường cong hình bên Điểm cực tiểu đồ thị hàm số cho có tọa độ A (−1; 2) B (1; 0) C (1; 2) D (0; 1) Câu 16 Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vng B, S A vng góc với đáy S A = AB (tham khảo hình bên) Góc hai mặt phẳng (S BC) (ABC) A 45◦ B 60◦ C 30◦ D 90◦ Câu 17 Tính √ mơ-đun số phức z thỏa mãn z(2 − i) + 13i = √ 34 B |z| = 34 C |z| = 34 A |z| = √ 34 D |z| = z2 Câu 18 Cho số phức z1 = + 3i, z2 = − i Giá trị biểu thức z1 + z1 √ √ A 13 B 11 C D Câu 19 Trong kết luận sau, kết luận sai A Mô-đun số phức z số thực B Mô-đun số phức z số thực dương C Mô-đun số phức z số phức D Mô-đun số phức z số thực không âm 2(1 + 2i) = + 8i Mô-đun số phức w = z + i + Câu 20 Cho số phức z thỏa mãn (2 + i)z + 1+i A B C D 13 Câu 21 Cho P = + i + i2 + i3 + · · · + i2017 Đâu phương án xác? A P = + i B P = 2i C P = D P = Câu 22 Đẳng thức đẳng thức sau? A (1 + i)2018 = −21009 B (1 + i)2018 = 21009 C (1 + i)2018 = 21009 i D (1 + i)2018 = −21009 i Câu 23 Số phức z thỏa mãn điều kiện (3 + i)z + (1 − 2i)2 = − 17i Khi hiệu phần thực phần ảo z A B −3 C D −7 (1 + i)(2 − i) Câu 24 Mô-đun số phức z = + 3i √ √ A |z| = B |z| = C |z| = D |z| = Câu 25 Cho mệnh đề sau: I Cho x, y hai số phức số phức x + y có số phức liên hợp x + y II Số phức z = a + bi (a, b ∈ R) z2 + (z)2 = 2(a2 − b2 ) III Cho x, y hai số phức số phức xy có số phức liên hợp xy IV Cho x, y hai số phức số phức x − y có số phức liên hợp x − y A B C D Câu 26 Cho f (x) hàm số liên tục [a; b] (với a < b ) F(x) nguyên hàm f (x) [a; b] Mệnh đề đúng? A Diện tích S hình phẳng giới hạn hai đường thẳng x = a, x = b, đồ thị hàm số y = f (x) hồnh tính theo cơng thức S = F(b) − F(a) Rtrục a B b f (x) = F(b) − F(a) b Rb C a f (2x + 3) = F(2x + 3) a Rb D a k · f (x) = k[F(b) − F(a)] R1 Câu 27 Tích phân e−x dx e−1 1 A B C e − D − e e e Trang 2/5 Mã đề 001 Câu R28 Mệnh đề sau sai? A R f ′ (x) = f (x) + CR với mọiR hàm số f (x) có đạo hàm liên tục R B R ( f (x) + g(x)) R = f (x) + g(x), với hàm số f (x); g(x) liên tục R C R k f (x) = k f (x)R với mọiRhằng số k với hàm số f (x) liên tục R D ( f (x) − g(x)) = f (x) − g(x), với hàm số f (x); g(x) liên tục R Câu 29 Cho hàm số f (x) có đạo hàm đoạn [−1; 2] f (−1) = 2023, f (2) = −1 Tích phân bằng: A B 2025 C −2024 D 2024 R2 Câu 30 Tích phân I = (2x − 1) có giá trị bằng: A B C D R2 −1 f ′ (x) Câu 31 Cho hàm sốRy = f (x) có đạo hàm, liên tục R f (x) > x ∈ [0; 5] Biết f (x)· f (5− x) = 1, tính tích phân I = + f (x) 5 A I = B I = 10 C I = D I = Câu 32 Cho hàmR số f (x) liên tục khoảng (−2; 3) Gọi F(x) nguyên hàm f (x) khoảng (−2; 3) Tính I = −1 [ f (x) + 2x], biết F(−1) = F(2) = A I = B I = 10 C I = D I = Câu 33 Trong hệ tọa độ Oxyz Mặt cầu tâm I(2; 0; 0) qua điểm M(1; 2; −2) có phương trình A (x + 2)2 + y2 + z2 = B (x − 2)2 + y2 + z2 = C (x + 2)2 + y2 + z2 = D (x − 2)2 + y2 + z2 = Câu 34 Biết |z1 + z2 | = |z1 | = 3.Tìm giá trị nhỏ |z2 |? B C D A 2 Câu 35 (Đặng Thức Hứa – Nghệ An) Cho số phức z = a + bi(a, b ∈ R) thỏa mãn điều kiện|z2 + 4| = 2|z| Đặt P = 8(b2 − a2 ) − 12 Mệnh đề đúng? 2 2 A P = |z|2 − B P = (|z| − 2)2 C P = (|z| − 4)2 D P = |z|2 − Câu 36 Cho số phức z thỏa mãn z + = Tổng giá trị lớn nhỏ |z| z √ √ A B 13 C D Câu 37 Cho số√phức z thỏa mãn |z| = Tìm giá trị nhỏ biểu thức T = |z + 1| + 2|z − 1| A max T = B P = 2016 C P = −2016 D P = z+1 Câu 38 Cho số phức z , thỏa mãn số ảo Tìm |z| ? z−1 A |z| = B |z| = C |z| = D |z| = √ Câu 39 Xét số phức z thỏa mãn 2|z − 1| + 3|z − i| ≤ 2 Mệnh đề đúng? 1 A ≤ |z| ≤ B |z| > C |z| < D < |z| < 2 2 z Câu 40 Cho số phức z thỏa mãn z số thực ω = số thực Giá trị lớn + z2 biểu thức √ M = |z + − i| √ A 2 B C D Câu 41 Cho biết |z1 | + |z2 | = 3.Tìm giá trị nhỏ biểu thức.P = |z1 + z2 |2 + |z1 − z2 |2 A B C D 18 z Câu 42 Cho số phức z , cho z số thực w = số thực Tính giá trị biểu + z2 |z| thức bằng? + |z|2 Trang 3/5 Mã đề 001 √ A C B Câu 43 Tính tích tất nghiệm phương trình (log2 (4x))2 + log2 ( A 64 B C 128 D x2 )=8 D 32 3x Câu 44 Tìm tất giá trị tham số mđể đồ thị hàm số y = cắt đường thẳng y = x + m x−2 hai điểm phân biệt A, B cho tam giác OAB nhận G(1; ) làm trọng tâm A m = C m = B Không tồn m D m = −2 √ 2x − x2 + có số đường tiệm cận đứng là: Câu 45 Đồ thị hàm số y = x2 − A B C D Câu 46 Một hình trụ (T ) có diện tích xung quanh 4π thiết diện qua trục hình trụ hình vng Diện tích tồn phần (T ) A 6π B 10π C 12π D 8π Câu 47 Cho hàm số y = x2 − x + m có đồ thị (C) Tìm tất giá trị tham số m để tiếp tuyến đồ thị (C) giao điểm (C) với trục Oy qua điểm B(1; 2) A m = B m = C m = D m = Câu 48 Gọi giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = x4 − 4x đoạn [−1; 2] M, m Tính tổng M + m A B C D Câu 49 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho A(1; 3; 5), B(2; 4; 6) Gọi M điểm nằm đoạn AB cho MA = 2MB Tìm tọa độ điểm M 10 16 A M( ; ; ) 3 11 17 B M( ; ; ) 3 21 C M( ; ; ) 3 r Câu 50 Tìm tập xác định D hàm số y = log2 10 31 D M( ; ; ) 3 3x + x−1 A D = (−∞; 0) B D = (1; +∞) C D = (−∞; −1] ∪ (1; +∞) D D = (−1; 4) Trang 4/5 Mã đề 001 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 001