Đề minh họa LATEX ĐỀ THI MINH HỌA THPT MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 4 trang) Mã đề 001 Câu 1 Cho khối chóp S ABC có chiều cao bằng 5, đáy ABC có diện tích bằn[.]
Đề minh họa LATEX ĐỀ THI MINH HỌA THPT MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 Câu Cho khối chóp S ABC có chiều cao 5, đáy ABC có diện tích Thể tích khối chóp S ABC A 11 B 10 C 30 D 15 Câu Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1; 2; 3) Phương trình mặt cầu tâm A tiếp xúc với mặt phẳng x − 2y + 2z + = A (x + 1)2 + (y + 2)2 + (z + 3)2 = B (x + 1)2 + (y + 2)2 + (z + 3)2 = C (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z − 3)2 = D (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z − 3)2 = Câu Cho hàm số f (x) = (a + 3)x4 − 2ax2 + với a tham số thực Nếu max f (x) = f (2) f (x) [0;3] [0;3] A −8 B −9 C D Câu Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm f ′ (x) = x + với x ∈ R Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A (1; +∞) B (−∞; −1) C (−∞; 1) D (−1; +∞) Câu Cho hàm số f (x) = ax4 + bx2 + c có đồ thị đường cong hình bên Có giá trị nguyên thuộc đoạn [−2; 5] tham số m để phương trình f (x) = m có nghiệm thực phân biệt? A B C D y −1 O x −1 −2 Câu Cho khối lăng trụ đứng ABC.A′ B′C ′ có đáy ABC tam giác vng cân A, cạnh bên AA′ = 2a, góc hai mặt phẳng (A′ BC) (ABC) 60◦ Thể tích khối lăng trụ cho C 38 a3 D 24a3 A 8a3 B 89 a3 Câu Nếu R3 A f (x)dx = R3 h i f (x) + dx B Câu Số nghiệm thực phương trình A B x2 +1 C D = C D Câu Trong khơng gian Oxyz, góc hai mặt phẳng (Oxy) (Oyz) A 60◦ B 45◦ C 30◦ D 90◦ 800π Câu 10 Cho khối nón có đỉnh S , chiều cao thể tích Gọi A B hai điểm thuộc đường tròn đáy cho AB = 12, khoảng cách từ tâm đường tròn đáy đến mặt phẳng (S AB) √ √ 24 A B C D 24 ax + b Câu 11 Cho hàm số y = có đồ thị đường cong hình bên cx + d Tọa độ giao điểm đồ thị hàm số cho trục hoành A (−2; 0) B (0; −2) C (2; 0) D (0; 2) Câu 12 Trên tập hợp số phức, xét phương trình z2 − 2(m + 1)z + m2 = ( m tham số thực) Có bao nhiêu giá trị m để phương trình có hai nghiệm phân biệt z1 , z2 thỏa mãn z1 + z2 = 2? A B C D Trang 1/4 Mã đề 001 Câu 13 Tập nghiệm bất phương trình log(x − 2) > A (2; 3) B (3; +∞) C (−∞; 3) D (12; +∞) Câu 14 Cho cấp số nhân (un ) với u1 = công bội q = Giá trị u3 1 A B C D 2 Câu 15 Cho hàm số y = ax4 + bx2 + c có đồ thị đường cong hình bên Điểm cực tiểu đồ thị hàm số cho có tọa độ A (1; 2) B (0; 1) C (−1; 2) D (1; 0) Câu 16 Cho hàm số bậc ba y = f (x) có đồ thị đường cong hình bên Giá trị cực đại hàm số cho A B −1 C D Câu 17 Có số tự nhiên có chữ số mà có chữ số đầu chữ số cuối giống nhau? A 756 B 840 C 4536 D 5040 x−2 Chọn khẳng định đúng: Câu 18 Cho hàm số y = x+1 A Hàm số nghịch biến khoảng (−∞; −1) B Hàm số nghịch biến R C Hàm số đồng biến khoảng (−∞; −1) D Hàm số đồng biến R Câu 19 Biết R1 đúng? A a + 2b = ( x2 ) = a ln + b ln với a, b số nguyên Khẳng định + 3x + B a + b = C a + 2b = D a + b = −2 Câu 20 Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A′ B′C ′ Biết thể tích khối chóp A.BA′C ′ 12, thể tích khối lăng trụ cho A 72 B 36 C 24 D 18 Câu 21 Thể tích khối cầu có bán kính 2a A 32πa3 B πa3 C 4πa3 D 32 πa Câu 22 Cho hàm số f (x) có đạo hàm f ′ (x) = (x2 − 1)(x − 4) với x ∈ R Hàm số g(x) = f (−x) có điểm cực đại? A B C D ( ) Câu 23 Cho hàm số f (x) xác định R\ , thỏa mãn f ′ (x) = , f (0) = f (1) = Giá trị 2x − biểu thức f (−1) + f (4) A + ln 12 B + ln 21 C + ln 21 D + ln 12 R2 R2 R2 Câu 24 Biết f (x) = 2, g(x) = Khi ( f (x) − 2g(x)) A −1 B C −4 D ′ Câu 25 Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm R f (x) = (x − 1)(x + 2) với x Số giá trị nguyên m cho hàm số y = f ( 2x3 + 3x2 − 12x − m ) có 11 điểm cực trị A 26 B 23 C 24 D 27 Câu 26 Giá trị nhỏ hàm số y = 2x + cos xtrên đoạn [0; 1] bằng? A π B C D −1 Câu 27 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1; 2; 0) B(1; 0; 4) Tìm tọa độ trung điểm I đoạn thẳng AB A I(1; 1; 2) B I(0; 1; 2) C I(0; −1; 2) D I(0; 1; −2) Trang 2/4 Mã đề 001 Câu 28 Cho khối tứ diện ABCD tích V điểm M cạnh AB cho AB = 4MB Tính thể tích khối tứ diện B.MCD V V V V B C D A √ Câu 29 Tìm tất khoảng đồng biến hàm số y = x − x + 2017 1 A (0; ) B (1; +∞) C ( ; +∞) D (0; 1) 4 Câu 30 Cho hình phẳng (H) giới hạn đường y = x2 ; y = 0; x = Tính thể tích V khối trịn xoay tạo thành quay (H) quanh trục Ox 32 8π 32π B V = C V = D V = A V = 5 3 ′ Câu 31 Cho hình trụ có hai đáy hai đường tròn (O; r) (O ; r) Một hình nón có đỉnh O có đáy hình trịn (O′ ; r) Mặt xung quanh hình nón chia khối trụ thành hai phần Gọi V1 thể tích khối V1 nón, V2 thể tích phần cịn lại Tính tỉ số V2 V1 V1 V1 V1 A = B = C = D = V2 V2 V2 V2 Câu 32 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1; 2; 0), B(3; 4; 1), D(−1; 3; 2) Tìm tọa độ điểm C cho ABCD hình thang có hai cạnh đáy AB, CD có góc C 450 A C(1; 5; 3) B C(5; 9; 5) C C(−3; 1; 1) D C(3; 7; 4) √ sin 2x R bằng? Câu 33 Giá trị lớn hàm số y = ( π) √ A π B C D π √ √ √ 42 √ Câu 34 Cho số phức z thỏa mãn − 5i |z| = + 3i+ 15 Mệnh đề đúng? z B < |z| < C < |z| < D < |z| < A < |z| < 2 Câu 35 Cho ba số phức z1 , z2 , z3 thỏa mãn |z1 | = |z2 | = |z3 | = z1 +z2 +z3 = Tính A = z21 +z22 +z23 A A = B A = + i C A = D A = −1 Câu 36 Cho số phức z thỏa mãn (3 − 4i)z − = 8.Trên mặt phẳng Oxy, khoảng cách từ gốc tọa độ đến |z| điểm biểu diễn số phức thuộc tập hợp sau đây? ! ! ! ! 9 A ; +∞ B ; C 0; D ; 4 4 √ Câu 37 Cho z1 , z2 , z3 thỏa mãn z1 + z2 + z3 = |z1 | = |z2 | = |z3 | = Giá trị lớn biểu thức P = |z1 + z2 | +√2|z2 + z3 | + 3|z3 + z1 | √ bao nhiêu? √ √ 10 A Pmax = B Pmax = C Pmax = D Pmax = + z + z2 Câu 38 Cho số phức z (không phải số thực, số ảo) thỏa mãn số thực − z + z2 Khi mệnh đề sau đúng? 3 A < |z| < B < |z| < C < |z| < D < |z| < 2 2 2 z+1 Câu 39 Cho số phức z , thỏa mãn số ảo Tìm |z| ? z−1 A |z| = B |z| = C |z| = D |z| = Câu 40 Cho số phức z thỏa mãn |z2 − 2z + 5| = |(z − + 2i)(z + 3i − 1)| Tìm giá trị nhỏ |w|min |w|, với w = z − + 2i B |w|min = C |w|min = D |w|min = A |w|min = 2 Trang 3/4 Mã đề 001 Câu 41 Cho z1 , z2 hai số phức thỏa mãn |2z − 1| = |2 + iz|, biết |z1 − z2 | = Tính giá trị biểu thức P = |z1 + z√2 | √ √ √ B P = C P = D P = A P = 2 √ Câu 42 Xét số phức z thỏa mãn 2|z − 1| + 3|z − i| ≤ 2 Mệnh đề đúng? 1 A ≤ |z| ≤ B |z| > C |z| < D < |z| < 2 2 Câu 43 Cho hàm số có bảng biến thiên: Khẳng định sau đúng? A Hàm số đạt cực đại B Hàm số đạt cực đại C Hàm số đạt cực đại D Hàm số đạt cực đại Câu 44 Cho hàm số y = f (x) xác định liên tục đoạn có [−2; 2] có đồ thị đường cong hình vẽ bên Điểm cực tiểu đồ thị hàm số y = f (x) A x = −2 B x = C M(1; −2) D M(−2; −4) R3 Câu 45 Biết F(x) = x2 nguyên hàm hàm số f (x) R Giá trị [1 + f (x)]dx A 10 B 26 C D 32 x+1 (C) có đường tiệm cận Câu 46 Đồ thị hàm số y = x−2 A y = x = B y = −1 x = C y = x = −1 D y = x = Câu 47 Cho số phức z = a + bi (a, b ∈ R) thỏa mãn z + + 3i − z i = Tính S = 2a + 3b A S = −6 B S = C S = −5 D S = Câu 48 Tập nghiệm bất phương trình log3 (36 − x2 ) ≥ A (−∞; −3] ∪ [3; +∞) B (−∞; 3] C [−3; 3] D (0; 3] Câu 49 Trong số phức z thỏa mãn z − i = z¯ − − 3i Hãy tìm z có mơđun nhỏ 27 6 27 27 + i B z = − + i C z = − i D z = − − i A z = 5 5 5 5 Câu 50 Biết phương trình log2 x − 7log2 x + = có nghiệm x1 , x2 Giá trị x1 x2 A 64 B 512 C 128 D - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 4/4 Mã đề 001