Đề minh họa LATEX ĐỀ THI MINH HỌA THPT MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 4 trang) Mã đề 001 Câu 1 Trong không gian Oxyz, góc giữa hai mặt phẳng (Oxy) và (Oyz) bằng[.]
Đề minh họa LATEX ĐỀ THI MINH HỌA THPT MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 Câu Trong khơng gian Oxyz, góc hai mặt phẳng (Oxy) (Oyz) A 90◦ B 30◦ C 45◦ D 60◦ Câu Trên khoảng (0; +∞), đạo hàm hàm số y = xπ là: B y′ = πxπ C y′ = πxπ−1 A y′ = π1 xπ−1 D y′ = xπ−1 Câu R3 Cho hàm số f (x) = cos x + x Khẳng định đúng? R B f (x)dx = sin x + x2 + C A f (x)dx = sin x + x2 + C R R C f (x)dx = − sin x + x2 + C D f (x)dx = − sin x + x2 + C Câu Cho hình chóp S ABCD có chiều cao a, AC = 2a (tham khảo hình bên) Khoảng cách từ B đến mặt phẳng (S CD) √ √ √ √ A a B 33 a C 2a D 3 a Câu Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1; 2; 3) Điểm đối xứng với A qua mặt phẳng (Oxz) có tọa độ A (−1; −2; −3) B (1; 2; −3) C (−1; 2; 3) D (1; −2; 3) Câu Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức z = − 6i có tọa độ A (−6; 7) B (6; 7) C (7; −6) D (7; 6) R Câu Cho x dx = F(x) + C Khẳng định đúng? A F ′ (x) = ln x B F ′ (x) = 1x C F ′ (x) = x22 D F ′ (x) = − x12 Câu Cho hàm số bậc ba y = f (x) có đồ thị đường cong hình bên Giá trị cực đại hàm số cho A B C −1 D √ Câu Cho hình thang cong (H) giới hạn đường y = x, y = 0, x = 0, x = Đường thẳng x = k (0 < k < 4) chia hình (H) thành hai phần có diện tích S S hình vẽ Để S = 4S giá trị k thuộc khoảng sau đây? A (3, 3; 3, 5)· B (3, 7; 3, 9)· C (3, 5; 3, 7)· D (3, 1; 3, 3)· Câu 10 Cho hàm số bậc ba y = f (x) có đồ thị đường cong hình bên Số giá trị nguyên tham số m để phương f (x + m) = m có ba nghiệm phân biệt? A B C D Câu 11 Cho hàm số y = f (x) hàm số bậc có đồ thị hình vẽ Giá trị cực tiểu hàm số cho A B −2 C −1 D Câu 12 Trên tập số phức, cho phương trình z2 + 2(m − 1)z + m + 2m = Có tham số m để phương trình cho có hai nghiệm phân biệt z1 ; z2 thõa mãn z1 + z2 = A B C D Câu 13 Choa,b số dương, a , 1sao cho loga b = 2, giá trị loga (a3 b) B C 3a D A Câu 14 Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng với AB = a, S A⊥(ABCD) S A = 2a Thể tích khối chóp cho 2a3 a3 A 2a3 B C D 6a3 3 Trang 1/4 Mã đề 001 Câu 15 Điểm M hình vẽ bên biểu thị cho số phức Khi số phức w = 4z A w = −8 + 12i B w = −8 − 12i C w = + 12i D w = −8 − 12i 2 R R Câu 16 Cho hàm số f (x) liên tục R ( f (x) + 2x) = Tính f (x) A B −9 C −1 D Câu 17 Giả sử có khai triển (1 − 2x)n = a0 + a1 x + a2 x2 + + an xn Tìm a4 biết a0 + a1 + a2 = 31 A 80 B −80 C −40 D 40 Câu 18 Hệ số x3 khai triển (2x + 1)4 là: A 32 B 10 C D Câu 19 Số cách chia 10 học sinh thành ba nhóm có 2, 3, học sinh là: 2 5 A C10 · C83 · C55 B C10 + C83 + C55 C C10 + C53 + C22 D C10 + C10 + C10 Câu 20 Lớp 10 A có 21 bạn nam 18 bạn nữ Hỏi có cách chọn học sinh làm lớp trưởng? A 158 cách B 29 cách C 168 cách D 39 cách −−→ −−→ Câu 21 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho ba điểm A(−1; 2), B(2; −2), C(3; 1) Toạ độ vectơ AB + BC là: A (4; 1) B (−4; −1) C (−4; 1) D (4; −1) Câu 22 Người ta quy ước góc hai đường thẳng song song trùng là: A 90◦ B 120◦ C 180◦ D 0◦ Câu 23 Cho α góc tạo hai đường thẳng ∆1 : 2x − 3y + = ∆2 : 3x + y − 14 = Giá trị cosa là: √ −3 3 −3 C D √ B A √ 130 130 130 130 Câu 24 Đội tuyển tốn có bạn nam bạn nữ Giáo viên phải chọn nhóm bốn bạn Hỏi giáo viên có cách chọn? 12! B C12 C 12! D A412 A 4! Câu 25 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, toạ độ vectơ 2⃗i − 7⃗j là: A (−2; 7) B (2; −7) C (2; 7) D (−7; 2) → − Câu 26 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho u (2; −2; 1), kết luận sau đúng? −u | = −u | = −u | = −u | = √3 A |→ B |→ C |→ D |→ Câu 27 thức sau đúng? √ Bất đẳng √ e π A ( √3 − 1) < ( √3 − 1) π e C ( + 1) > ( + 1) B 3−e > 2−e D 3π < 2π Câu 28 Đồ thị hàm số sau nhận trục tung trục đối xứng? A y = −x4 + 3x2 − B y = x2 − 2x + C y = x3 D y = x3 − 2x2 + 3x + √ Câu 29 Cho hình phẳng (D) giới hạn đường y = x, y = x, x = quay quanh trục hồnh Tìm thể tích V khối trịn xoay tạo thành? 10π π A V = B V = π C V = D V = 3 Câu 30 Số nghiệm phương trình x + 5.3 x − = A B C D Câu 31 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P):2x − y + 2z + = Tọa độ véc tơ pháp tuyến (P) A (2; −1; 2) B (2; −1; −2) C (−2; −1; 2) D (−2; 1; 2) Trang 2/4 Mã đề 001 ax + b Câu 32 Cho hàm số y = có đồ thị hình vẽ bên Kết luận sau sai? cx + d A ab < B bc > C ad > D ac < Câu 33 Khối trụ có bán kính đáy chiều cao Rthì thể tích A 4πR3 B 6πR3 C πR3 D 2πR3 Câu 34 (Đặng Thức Hứa – Nghệ An) Cho số phức z = a + bi(a, b ∈ R) thỏa mãn điều kiện|z2 + 4| = 2|z| Đặt P = 8(b2 − a2 ) − 12 Mệnh đề đúng? 2 2 A P = |z|2 − B P = (|z| − 4)2 C P = (|z| − 2)2 D P = |z|2 − √ i Giá trị (a + bz + cz2 )(a + bz2 + cz) Câu 35 Cho a, b, c số thực z = − + 2 A B a2 + b2 + c2 − ab − bc − ca 2 C a + b + c + ab + bc + ca D a + b + c Câu 36 Biết |z1 + z2 | = |z1 | = 3.Tìm giá trị nhỏ |z2 |? C D A B 2 Câu 37 (Chuyên Lê Quý Đôn- Quảng Trị) Cho số phức ω hai số thực a, b Biết z1 = ω + 2i z2 = 2ω − hai nghiệm phức phương trình z2 + az + b √ = Tính T = |z1 | + |z2 | √ √ √ 97 85 B T = 13 C T = A T = 13 D T = 3 Câu 38 Cho số phức z thỏa mãn (3 − 4i)z − = 8.Trên mặt phẳng Oxy, khoảng cách từ gốc tọa độ đến |z| điểm biểu !diễn số phức thuộc tập hợp ! sau đây? ! ! 9 B 0; C ; +∞ D ; A ; 4 4 Câu 39 Gọi z1 ; z2 hai nghiệm phương trình z2 − z + = 0.Phần thực số phức [(i − z1 )(i − z2 )]2017 bao nhiêu? A −22016 B 21008 C 22016 D −21008 Câu 40 Cho số phức z thỏa mãn |z| + z = Mệnh đề đúng? A |z| = B z số ảo C z số thực không dương D Phần thực z số âm Câu 41 (Đặng Thức Hứa – Nghệ An) Cho số phức z1 , 0, z2 , thỏa mãn điều kiện + = z1 z2 z1 z2 Tính giá trị biểu thức P = + z1 + z2 z2 z1 √ √ B C D √ A 2 z số thực Tính giá trị biểu Câu 42 Cho số phức z , cho z số thực w = + z2 |z| bằng? thức 1√+ |z|2 1 A B C D Câu 43 Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(0; 0; −1), B(−1; 1; 0), C(1; 0; 1) Tìm điểm M cho 3MA2 + 2MB2 − MC đạt giá trị nhỏ 3 3 A M(− ; ; −1) B M(− ; ; 2) C M(− ; ; −1) D M( ; ; −1) 4 4 Câu 44 Tìm tất giá trị thực tham số mđể hàm số y = (m + 1)x4 − mx2 + có cực tiểu mà khơng có cực đại A m < −1 B −1 ≤ m ≤ C −1 ≤ m < D m > Trang 3/4 Mã đề 001 x+1 Câu 45 Đồ thị hàm số y = (C) có đường tiệm cận x−2 A y = x = B y = x = C y = −1 x = D y = x = −1 Câu 46 Gọi S tập hợp tất giá trị tham số m để bất phương trình log3 (x2 − 5x + m) > log3 (x − 2) có tập nghiệm chứa khoảng (2; +∞) Tìm khẳng định A S = (−∞; 5] B S = [6; +∞) C S = (7; +∞) D S = (−∞; 4) Câu 47 Cho hàm số y = f (x) có đồ thị hình vẽ Tìm m để phương trình f (x) = m có bốn nghiệm phân biệt A m > −4 B −4 < m < −3 C −4 < m ≤ −3 D −4 ≤ m < −3 Câu 48 Hàm số y = (x + m)3 + (x + n)3 − x3 đồng biến khoảng (−∞; +∞) Giá trị nhỏ biểu thức P = 4(m2 + n2 ) − m − n −1 B −16 C D A 16 − −a = (−1; 1; 0), → −c = (1; 1; 1) Trong Câu 49 Trong không gian Oxyz, cho ba véctơ → b = (1; 1; 0), → mệnh đề sau, mệnh đề sai? √ → − → − −c = A b ⊥ c B → √ −a = C → Câu 50 Cho hàm số có bảng biến thiên: Khẳng định sau đúng? A Hàm số đạt cực đại C Hàm số đạt cực đại B Hàm số đạt cực đại D Hàm số đạt cực đại → − − D b ⊥→ a - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 4/4 Mã đề 001