Đề minh họa LATEX ĐỀ THI MINH HỌA THPT MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 4 trang) Mã đề 001 Câu 1 Cho khối lăng trụ đứng ABC A′B′C′ có đáy ABC là tam giác vuông câ[.]
Đề minh họa LATEX ĐỀ THI MINH HỌA THPT MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 Câu Cho khối lăng trụ đứng ABC.A′ B′C ′ có đáy ABC tam giác vng cân A, cạnh bên AA′ = 2a, góc hai mặt phẳng (A′ BC) (ABC) 60◦ Thể tích khối lăng trụ cho C 8a3 D 98 a3 A 24a3 B 83 a3 Câu Cho hình lập phương ABCD.A′ B′C ′ D′ (tham khảo hình bên) Giá trị sin góc đường thẳng AC ′ mặt phẳng (ABCD) √ C D [ A ] B 33 √ √ √ 2 D A C B D′ A′ B′ C′ Câu Cho khối chóp khối lăng trụ có diện tích đáy, chiều cao tương ứng tích V1 , V2 Tỉ số VV21 C 23 D 13 A B 23 Câu Cho khối nón có diện tích đáy 3a2 chiều cao 2a Thể tích khối nón cho A 23 a3 B 6a3 C 3a3 D 2a3 Câu Phần ảo số phức z = (2 − i)(1 + i) A −1 B C −3 D Câu Hàm số F(x) = cot x nguyên hàm hàm số khoảng 0; π2 ? A f2 (x) = sin12 x C f1 (x) = − cos12 x D f3 (x) = − sin12 x B f4 (x) = cos12 x Câu Cho cấp số nhân (un ) với u1 = công bội q = Số hạng tổng quát un (n ≥ 2) A 3.2n−1 B 3.2n+2 C 3.2n D 3.2n+1 Câu Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên sau x −∞ −2 ′ f (x) − +∞ −1 f (x) −∞ +∞ − Tiệm cận đứng đồ thị hàm số cho đường thẳng có phương trình A x = −2 B y = −2 C y = −1 −1 D x = −1 Câu Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P) : x + y + z + = có vectơ pháp tuyến là: − − − − A → n4 = (1; 1; −1) B → n3 = (1; 1; 1) C → n1 = (−1; 1; 1) D → n2 = (1; −1; 1) Câu 10 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S ) : x2 + y2 + z2 − 2x − 4y − 6z + = Tâm (S ) có tọa độ A (1; 2; 3) B (−2; −4; −6) C (−1; −2; −3) D (2; 4; 6) Câu 11 Cho mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu S (O; R) Gọi d khoảng cách từ O đến (P) Khẳng định đúng? A d = R B d = C d > R D d < R x−1 y−2 z+3 Câu 12 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : = = Điểm thuộc −1 −2 d? A N(2; 1; 2) B P(1; 2; 3) C M(2; −1; −2) D Q(1; 2; −3) Trang 1/4 Mã đề 001 R dx = F(x) + C Khẳng định đúng? x 1 A F ′ (x) = B F ′ (x) = − C F ′ (x) = D F ′ (x) = lnx x x x Câu 14 Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y = −x4 + 6x2 + mx có ba điểm cực trị? A 15 B C 17 D Câu 13 Cho Câu 15 Cho hàm số bậc ba y = f (x) có đồ thị đường cong hình bên Giá trị cực đại hàm số cho A B C D −1 Câu 16 Trên tập hợp số phức, xét phương trình z2 − 2(m + 1)z + m2 = ( m tham số thực) Có bao nhiêu giá trị m để phương trình có hai nghiệm phân biệt z1 , z2 thỏa mãn z1 + z2 = 2? A B C D Câu 17 Xét a, b số thực dương thỏa mãn 4log2 a+2log4 b = Khẳng định sau đúng? A a4 b2 = B a4 b = C a4 b = D a4 b2 = R1 Câu 18 Biết ( ) = a ln + b ln với a, b số nguyên Khẳng định x + 3x + đúng? A a + b = B a + 2b = C a + b = −2 D a + 2b = Câu 19 Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A′ B′C ′ Biết thể tích khối chóp A.BA′C ′ 12, thể tích khối lăng trụ cho A 24 B 18 C 72 D 36 √ Câu 20 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Cạnh bên S A = a vng góc với đáy (ABCD) Diện tích mặt√cầu ngoại tiếp hình chóp C 4πa2 D 2πa2 A 8πa2 B πa2 √ 2x − x2 Câu 21 Đồ thị hàm số y = có đường tiệm cận đứng? x +x−2 A B C D Câu 22 Tập xác định hàm số y = (x − 2) A R B [2; +∞) C R\{2} D (2; +∞) Câu 23 Đạo hàm hàm số y = ln(3x + 1) 3 B y′ = A y′ = 3x + (3x + 1)2 C y′ = ln 3x + D y′ = 3x + Câu 24 Khẳng định sau đúng? R R A sin 2x = cos 2x + C B sin 2x = cos 2x + C R R C sin 2x = − cos 2x + C D sin 2x = − cos 2x + C Câu 25 Thể tích khối cầu có bán kính 2a 32 A 4πa3 B 32πa3 C πa3 D πa3 3 Câu 26 Tìm tất m cho điểm cực tiểu đồ thị hàm số y = x3 + x2 + mx − 1nằm bên phải trục tung 1 A Không tồn m B m < C m < D < m < 3 Câu 27 Tìm giá trị cực đại yCD hàm số y = x3 − 12x + 20 A yCD = 36 B yCD = −2 C yCD = 52 D yCD = Trang 2/4 Mã đề 001 Câu 28 Cho tứ diện ABCD có cạnh a Tính diện tích xung quanh hình trụ có đáy đường trịn ngoại tam giác BCD có chiều cao chiều√cao tứ diện √ √ tiếp √ π 2.a2 2π 2.a π 3.a2 B π 3.a D A C 3 √ sin 2x Câu 29 Giá trị lớn hàm số y = ( π) R bằng? √ A B π C D π √ x Câu 30 Tìm nghiệm phương trình x = ( 3) A x = −1 B x = C x = D x = Câu 31 Cho hình thang cân có độ dài đáy nhỏ hai cạnh bên mét Khi hình thang cho có√diện tích lớn bằng? √ √ 3 3 A (m ) B (m ) C (m2 ) D 3(m2 ) Câu 32 Cho hàm số y = x − mx + Hỏi hàm số cho có nhiều điểm cực trị A B C D √ Câu 33 Cho hàm số y = x− 2017 Mệnh đề đường tiệm cận đồ thị hàm số? A Khơng có tiệm cận B Có tiệm cận ngang tiệm cận đứng C Khơng có tiệm cận ngang có tiệm cận đứng D Có tiệm cận ngang khơng có tiệm cận đứng Câu 34 Gọi z1 ; z2 hai nghiệm phương trình z2 − z + = 0.Phần thực số phức [(i − z1 )(i − z2 )]2017 bao nhiêu? A −22016 B 21008 C −21008 D 22016 Câu 35 Cho số phức z thỏa mãn |z2 − 2z + 5| = |(z − + 2i)(z + 3i − 1)| Tìm giá trị nhỏ |w|min |w|, với w = z − + 2i A |w|min = B |w|min = C |w|min = D |w|min = 2 Câu 36 Cho số phức z (không phải số thực, khơng phải số ảo) thỏa mãn Khi mệnh đề sau đúng? 5 A < |z| < B < |z| < 2 C < |z| < 2 Câu 37 Cho số phức z thỏa mãn z số thực ω = biểu thức M = |z + − i| √ A B 2 C D + z + z2 số thực − z + z2 < |z| < 2 z số thực Giá trị lớn + z2 √ D Câu 38 (Đặng Thức Hứa – Nghệ An) Cho số phức z = a + bi(a, b ∈ R) thỏa mãn điều kiện|z2 + 4| = 2|z| Đặt P = 8(b2 − a2 ) − 12 Mệnh đề đúng? 2 2 A P = (|z| − 2)2 B P = (|z| − 4)2 C P = |z|2 − D P = |z|2 − Câu 39 Cho z1 , z2 hai số phức thỏa mãn |2z − 1| = |2 + iz|, biết |z1 − z2 | = Tính giá trị biểu thức P = |z1 + z√2 | √ √ √ B P = C P = D P = A P = 2 Câu 40 Cho số phức z thỏa mãn |z| = Tìm giá trị nhỏ biểu thức T = |z + 1| + 2|z √ − 1| A P = −2016 B P = 2016 C P = D max T = Trang 3/4 Mã đề 001 = 8.Trên mặt phẳng Oxy, khoảng cách từ gốc tọa độ đến |z| điểm biểu !diễn số phức thuộc tập hợp ! sau đây? ! ! 9 A ; B ; C 0; D ; +∞ 4 4 Câu 41 Cho số phức z thỏa mãn (3 − 4i)z − Câu 42 Biết |z1 + z2 | = |z1 | = 3.Tìm giá trị nhỏ |z2 |? B C D A 2 Câu 43 Một hộp chứa sáu cầu trắng bốn cầu đen Lấy ngẫu nhiên đồng thời bốn Tính xác suất cho có màu trắng 209 A B C D 210 105 21 210 π R4 Câu 44 Cho hàm số f (x) Biết f (0) = f ′ (x) = sin2 x + 1, ∀x ∈ R, f (x) π2 − B 16 Câu 46 Số phức z = − 3i có phần ảo A B −3 π2 + 16π − C 16 π2 + 15π D 16 x+1 y z−2 Câu 45 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng thẳng d : = = Viết 1 phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng d song song với trục Ox A (P) : x − 2z + = B (P) : x − 2y + = C (P) : y + z − = D (P) : y − z + = π2 + 16π − 16 A 16 C D 3i Câu 47 Cho mặt phẳng (α) : 2x − 3y − 4z + = Khi đó, véctơ pháp tuyến (α)? −n = (−2; 3; 4) −n = (2; 3; −4) −n = (2; −3; 4) −n = (−2; 3; 1) A → B → C → D → Câu 48 Cho hình phẳng D giới hạn đường y = (x − 2)2 , y = 0, x = 0, x = Khối tròn xoay tạo thành quay D quạnh trục hồnh tích V bao nhiêu? 32π 32 32 C V = D V = A V = 32π B V = 5 5π Câu 49 Một hình trụ có bán kính đáy r = a, độ dài đường sinh l = 2a Tính diện tích xung quanh hình trụ A 6πa2 B 4πa2 C 2πa2 D 5πa2 Câu 50 Cho cấp số nhân (un ) với u1 = − ; u7 = −32 Tìm q? A q = ±4 B q = ± C q = ±2 D q = ±1 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 4/4 Mã đề 001