LATEX ĐỀ THI THAM KHẢO MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề 001 Câu 1 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = mx − sin xđồng biến trên R A m[.]
LATEX ĐỀ THI THAM KHẢO MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 Câu Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = mx − sin xđồng biến R A m > B m ≥ C m ≥ −1 D m ≥ R Câu Tính nguyên hàm cos 3xdx 1 B − sin 3x + C C sin 3x + C D −3 sin 3x + C A sin 3x + C 3 Câu Cho hình thang cân có độ dài đáy nhỏ hai cạnh bên mét Khi hình thang cho có diện tích lớn bằng? √ √ √ 3 3 A 3(m2 ) B (m2 ) C (m2 ) D (m ) Câu Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x2 đường thẳng y = x 1 A B C D − 6 √ sin 2x R bằng? Câu Giá trị lớn hàm √ số y = ( π) C D A π B π 2x + 2017 Câu Cho hàm số y = (1) Mệnh đề đúng? x + A Đồ thị hàm số (1) khơng có tiệm cận ngang có hai tiệm cận đứng đường thẳng x = −1, x = B Đồ thị hàm số (1) khơng có tiệm cận ngang có tiệm cận đứng đường thẳng x = −1 C Đồ thị hàm số (1) có tiệm cận ngang đường thẳng y = khơng có tiệm cận đứng D Đồ thị hàm số (1) có hai tiệm cận ngang đường thẳng y = −2, y = khơng có tiệm cận đứng Câu Cho hàm số y = x − mx + Hỏi hàm số cho có nhiều điểm cực trị A B C D Câu Tập nghiệm bất phương trình log (x − 1) ≥ là: A (1; 2) B [2; +∞) C (1; 2] Câu Cho số phức z = (1 + i) (1 + 2i) Số phức z có phần ảo A −4 B C D (−∞; 2] D 2i Câu 10 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng ABCD cạnh a, cạnh bên S A vng góc với mặt phẳng đáy Biết S A = 3a, tính thể tích V khối chóp S ABCD a3 A V = B V = 2a3 C V = a3 D V = 3a3 Câu 11 Hàm số y = (x + m)3 + (x + n)3 − x3 đồng biến khoảng (−∞; +∞) Giá trị nhỏ biểu thức P = 4(m2 + n2 ) − m − n −1 A −16 B C D 16 Câu 12 Cho cấp số nhân (un ) với u1 = − ; u7 = −32 Tìm q? A q = ±4 B q = ± C q = ±2 D q = ±1 Trang 1/5 Mã đề 001 Câu 13 Cho hàm số y = f (x) có đồ thị hình vẽ Tìm m để phương trình f (x) = m có bốn nghiệm phân biệt A −4 < m < −3 B m > −4 C −4 < m ≤ −3 D −4 ≤ m < −3 Câu 14 Cho hình phẳng D giới hạn đường y = (x − 2)2 , y = 0, x = 0, x = Khối tròn xoay tạo thành quay D quạnh trục hồnh tích V bao nhiêu? 32 32π 32 B V = C V = D V = 32π A V = 5π √ Câu 15 Tập hợp điểm mặt phẳng toạ độ biểu diễn số phức z thoả mãn z + − 8i = đường trịn có phương trình: A (x − 4)2 + (y + 8)2 = 20 B (x + 4)2 + (y − 8)2 = 20 √ √ D (x − 4)2 + (y + 8)2 = C (x + 4)2 + (y − 8)2 = Câu 16 Tìm đạo hàm hàm số: y = (x + 1) 1 1 − 3 2 A 3x(x + 1) B x C (2x) D (x + 1) 2 800π Câu 17 Cho khối nón có đình S , chiều cao thể tích Gọi A B hai điểm thuộc đường tròn đáy cho AB = 12, √ khoảng cách từ tâm của√đường tròn đáy đến mặt24phẳng (S AB) B C D A 24 Câu 18 Cho hàm số y = ax4 + bx2 + c có đồ thị đường cong hình bên Điểm cực tiểu đồ thị hàm số cho có tọa độ A (1; 2) B (0; 1) C (1; 0) D (−1; 2) Câu 19 Có giá trị nguyên tham số a ∈ (−10; +∞) để hàm số y = x3 + (a + 2)x + − a2 đồng biến khoảng (0; 1)? A 12 B C D 11 Câu 20 Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm f ′ (x) = (x − 2)2 (1 − x) với x ∈ R Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A (1; 2) B (2; +∞) C (1; +∞) D (−∞; 1) Câu 21 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? B y = x4 − 3x2 + C y = x3 − 3x − D y = x2 − 4x + A y = x−3 x−1 = y−2 = Câu 22 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : x−1 −1 A M(2; −1; −2) B P(1; 2; 3) C Q(1; 2; −3) Câu 23 Tập nghiệm bất phương trình x+1 < A (1; +∞) B (−∞; 1] C [1; +∞) z+3 −2 Điểm thuộc d? D N(2; 1; 2) D (−∞; 1) Câu 24 Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P) : x + y + z + = có vectơ pháp tuyến là: − − − − A → n1 = (−1; 1; 1) B → n2 = (1; −1; 1) C → n3 = (1; 1; 1) D → n4 = (1; 1; −1) Câu 25 Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y = −x4 + 6x2 + mx có ba điểm cự trị? A B 17 C D 15 Câu 26 Cho hình chóp S ABCD có chiều cao a, AC = 2a (tham khảo hình bên) Khoảng cách từ B đến mặt √phẳng (S CD) √ √ √ 3 a B a C 2a D a A 3 Câu 27 Cho mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu S (O; R) Gọi d khoảng cách từ O đến (P) Khẳng định đúng? A d = B d < R C d = R D d > R Câu 28 Cho số phức z = + 9i, phần thực số phức z2 A 85 B C −77 D 36 Trang 2/5 Mã đề 001 Câu 29 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm M(1; −1; −1) N(5; 5; 1) Đường thẳng MN có phương trìnhlà: x=5+t x = + 2t x = + 2t x = + 2t y = + 2t y = + 3t y = −1 + 3t y = −1 + t A B C D z = + 3t z = −1 + t z = −1 + t z = −1 + 3t Câu 30 Cho khối lăng trụ đứng ABC · A′ B′C ′√có đáy ABC tam giác vuông cân B, AB = a Biết a, thể tích khối lăng trụ cho khoảng cách từ A đến mặt phẳng (A′ BC) √ √ √ √ 3 a B a C a D 2a3 A R4 R4 R4 Câu 31 Nếu −1 f (x) = −1 g(x) = −1 [ f (x) + g(x)] A −1 B C D Câu 32 Cho hàm số bậc ba y = f (x) có đồ thị đường cong hình bên Có giá trị nguyên tham số m để phương trình f (x) = m có ba nghiệm thực phân biệt? A B C D Câu 33 Trên mặt phẳng tọa độ, biết tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z + 2i = đường tròn Tâm đường trịn có tọa độ A (0; 2) B (2; 0) C (−2; 0) D (0; −2) Câu 34 Gọi z1 z2 nghiệm phương trình z2 − 4z + = Gọi M, N điểm biểu diễn z1 , z2 trên√mặt phẳng phức Khi độ dài MN √ B MN = C MN = D MN = A MN = 1+i Câu 35 GọiM điểm biểu diễn số phức z = − 4i M ′ điểm biểu diễn số phức z′ = z ′ mặt phẳng tọa độ Oxy Tính diện tích tam giác OMM 25 25 15 15 B S = C S = D S = A S = 4 Câu 36 Cho z1 , z2 hai số phức thỏa mãn |2z − i| = |2 + iz|, biết |z1 − z2 | = Tính giá trị biểu thức P = |z1 + z√2 | √ √ √ A P = D P = B P = C P = 2 z − z =2? Câu 37 Tìm tập hợp điểm M biểu diễn số phức z cho z − 2i A Một đường thẳng B Một đường tròn C Một Elip D Một Parabol Câu 38 Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn |z+1| = |z−2i+3| đường thẳng d : x+ay+b = Tính giá trị biểu thức a + b A B −1 C D Câu 39 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tập hợp điểm M biểu diễn số phức w thõa mãn điều kiện w = (1 − 2i)z + 3, biết z số phức thỏa mãn |z + 2| = A (x + 1)2 + (y − 2)2 = 125 B (x − 5)2 + (y − 4)2 = 125 C x = D (x − 1)2 + (y − 4)2 = 125 Câu 40 Cho số phức z thỏa mãn |z| = Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức w = (3 + 4i)z + i đường trịn Tính bán kính r đường trịn A r = 22 B r = C r = D r = 20 z Câu 41 Cho số phức z, w khác biểu diễn hai điểm A, B mặt phẳng Oxy Nếu w số ảo mệnh đề sau đúng? A Tam giác OAB tam giác B Tam giác OAB tam giác nhọn C Tam giác OAB tam giác vuông D Tam giác OAB tam giác cân Trang 3/5 Mã đề 001 Câu 42 Cho số phức z thỏa mãn (z + 1) (z − 2i) số ảo Tập hợp điểm biểu diễn số phức z hình trịn có diện tích 5π 5π A 5π B 25π C D √ Câu 43 Tính đạo hàm hàm số y = log4 x2 − x x A y′ = B y′ = C y′ = √ (x − 1) ln 2(x − 1) ln x2 − ln √ 2x − x2 + có số đường tiệm cận đứng là: Câu 44 Đồ thị hàm số y = x2 − A B C D y′ = (x2 x − 1)log4 e D Câu 45 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 3a; cạnh S A vng góc với mặt phẳng (ABCD), S A = 2a Tính thể tích khối chóp S ABCD A 12a3 B 3a3 C 4a3 D 6a3 Câu 46 Chọn mệnh đề mệnh đề sau: R3 R2 R3 A |x2 − 2x|dx = − (x2 − 2x)dx + (x2 − 2x)dx B R3 R2 R3 |x2 − 2x|dx = |x2 − 2x|dx − |x2 − 2x|dx C D R3 2 R2 R3 |x2 − 2x|dx = (x2 − 2x)dx + (x2 − 2x)dx 1 R3 R2 R3 |x2 − 2x|dx = (x2 − 2x)dx − (x2 − 2x)dx Câu 47 Gọi giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = x4 − 4x đoạn [−1; 2] M, m Tính M + m A B C D Câu 48 Tính đạo hàm hàm số y = x+cos3x A y′ = (1 − sin 3x)5 x+cos3x ln B y′ = (1 − sin 3x)5 x+cos3x ln C y′ = (1 + sin 3x)5 x+cos3x ln D y′ = x+cos3x ln Câu 49 Chọn mệnh đề mệnh đề sau: R R (2x + 1)3 e2x 2x + C B (2x + 1) dx = +C A e dx = R R C x dx =5 x + C D sin xdx = cos x + C Câu 50 Cho hàm số y = x2 − x + m có đồ thị (C) Tìm tất giá trị tham số m để tiếp tuyến đồ thị (C) giao điểm (C) với trục Oy qua điểm B(1; 2) A m = B m = C m = D m = Trang 4/5 Mã đề 001 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 001