LATEX ĐỀ THI THAM KHẢO MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề 001 Câu 1 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1; 2; 3) Tìm tọa độ điểm A là hìn[.]
LATEX ĐỀ THI THAM KHẢO MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1; 2; 3) Tìm tọa độ điểm A hình chiếu M mặt phẳng (Oxy) A A(1; 2; 0) B A(0; 2; 3) C A(1; 0; 3) D A(0; 0; 3) Câu Cho hàm số f (x) thỏa mãn f ′′ (x) = 12x2 + 6x − f (0) = 1, f (1) = Tính f (−1) A f (−1) = −3 B f (−1) = −5 C f (−1) = D f (−1) = −1 Câu Cho hình trụ có hai đáy hai đường tròn (O; r) (O′ ; r) Một hình nón có đỉnh O có đáy hình trịn (O′ ; r) Mặt xung quanh hình nón chia khối trụ thành hai phần Gọi V1 thể tích khối V1 nón, V2 thể tích phần cịn lại Tính tỉ số V2 V1 V1 V1 V1 A = B = C = D = V2 V2 V2 V2 Câu Tìm tất giá trị tham số m cho đồ thị hai hàm số y = x3 + x2 y = x2 +3x+mcắt nhiều điểm A −2 ≤ m ≤ B −2 < m < C m = D < m < R Câu Tính nguyên hàm cos 3xdx 1 A sin 3x + C B sin 3x + C C − sin 3x + C D −3 sin 3x + C 3 √ Câu Đạo hàm hàm số y = log 3x − là: 6 D y′ = A y′ = B y′ = C y′ = (3x − 1) ln (3x − 1) ln 3x − ln 3x − ln Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1; 2; 0), B(3; 4; 1), D(−1; 3; 2) Tìm tọa độ điểm C cho ABCD hình thang có hai cạnh đáy AB, CD có góc C 450 A C(−3; 1; 1) B C(5; 9; 5) C C(3; 7; 4) D C(1; 5; 3) Câu Cho a, b hai số thực dương, khác Đặt loga b = m, tính theo m giá trị P = loga2 b − log √b a3 m2 − 12 4m2 − m2 − m2 − 12 A B C D m 2m 2m 2m Câu Tập nghiệm bất phương trình log3 (10 − x+1 ) ≥ − x chứa số nguyên A B Vô số C D √ Câu √ 10 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành, cạnh AB = 2a, BC = 2a 2, OD = a Tam giác SAB nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy Gọi O giao điểm AC BD Tính khoảng cách d từ điểm O đến mặt phẳng (S AB) √ √ A d = a B d = 2a C d = a D d = a Câu 11 Cho hàm số y = f (x) xác định liên tục đoạn có [−2; 2] có đồ thị đường cong hình vẽ bên Điểm cực tiểu đồ thị hàm số y = f (x) A M(−2; −4) B M(1; −2) C x = D x = −2 R Câu 12 6x5 dxbằng A x6 + C B 30x4 + C C 6x6 + C D x6 + C Trang 1/5 Mã đề 001 Câu 13 Một hộp chứa sáu cầu trắng bốn cầu đen Lấy ngẫu nhiên đồng thời bốn Tính xác suất cho có màu trắng 209 A B C D 105 21 210 210 Câu 14 Một hình trụ có bán kính đáy r = a, độ dài đường sinh l = 2a Tính diện tích xung quanh hình trụ A 6πa2 B 4πa2 C 5πa2 D 2πa2 Câu 15 Cần chọn người công tác từ tổ có 30 người, số cách chọn D 330 B 10 C A330 A C30 −a = (4; −6; 2) Phương Câu 16 Cho đường thẳng ∆ qua điểm M(2; 0; −1) có véctơ phương → trình tham số đường thẳng ∆ A x = + 2ty = −3tz = −1 + t B x = −2 + 2ty = −3tz = + t C x = + 2ty = −3tz = + t D x = −2 + 4ty = −6tz = + 2t Câu 17 Tập nghiệm bất phương trình x+1 < A (−∞; 1] B (−∞; 1) C [1; +∞) D (1; +∞) Câu 18 Trên tập hợp số phức, xét phương trình z2 − 2(m + 1)z + m2 = 0(m tham số thực) Có giá trị m để phương trình có hai nghiệm phân biệt z1 , z2 thỏa mãn |z1 | + |z2 | = 2? A B C D i R2 R h1 Câu 19 Nếu f (x)dx = f (x) − dx A −2 B C D Câu 20 Cho hàm số bậc ba y = f (x) có đồ thị đường cong hình bên Có giá trị nguyên tham số m để phương trình f (x) = m có ba nghiệm thực phân biệt? A B C D Câu 21 Có giá trị nguyên tham số a ∈ (−10; +∞) để hàm số y = x3 + (a + 2)x + − a2 đồng biến khoảng (0; 1)? A B C 12 R Câu 22 Cho x dx = F(x) + C Khẳng định đúng? A F ′ (x) = − x12 B F ′ (x) = 1x C F ′ (x) = ln x D 11 D F ′ (x) = x2 Câu 23 Cho hàm số f (x) liên tục R Gọi R F(x), G(x) hai nguyên hàm f (x) R thỏa mãn F(4) + G(4) = F(0) + G(0) = Khi f (2x)dx A B 34 C D 23 Câu 24 Trong không gian Oxyz, cho điểm A(0; 1; 2) đường thẳng d : x−2 = y−1 = 2 phẳng qua A chứa d Khoảng cách từ điểm M(5; −1; 3) đến (P) B 13 C D A 11 z−1 −3 Gọi (P) mặt Câu 25 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm M(1; −1; −1) N(5; 5; 1) Đường thẳng MN có phương trình là: Câu 26 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? A y = x4 − 3x2 + B y = x2 − 4x + C y = x3 − 3x − D y = x−3 x−1 Câu 27 Với a số thực dương tùy ý, ln(3a) − ln(2a) A ln(6a2 ) B ln C lna D ln Câu 28 Cho hàm số f (x) liên tục R Gọi R F(x), G(x) hai nguyên hàm f (x) R thỏa mãn F(4) + G(4) = F(0) + G(0) = Khi f (2x) 3 A B C D Trang 2/5 Mã đề 001 Câu 29 Trên khoảng (0; +∞), đạo hàm hàm số y = xπ là: A y′ = πxπ−1 B y′ = πxπ C y′ = xπ−1 D y′ = π−1 x π Câu 30 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên sau: Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A (−∞; 1) B (0; 2) C (1; 3) D (3; +∞) Câu 31 Cho cấp số nhân (un ) với u1 = công bội q = Giá trị u3 A B C D 2 Câu 32 Trên khoảng (0; +∞), đạo hàm hàm số y = log3 x là: ln3 1 A y′ = B y′ = C y′ = D y′ = − x x xln3 xln3 Câu 33 Một hộp chứa 15 cầu gồm màu đỏ đánh số từ đến màu xanh đánh số từ đến Lấy ngẫu nhiên hai từ hộp đó, xác suất để lấy hai khác màu đồng thời tổng hai số ghi chúng số chẵn 18 B C D A 35 35 35 z Câu 34 Cho số phức z, w khác biểu diễn hai điểm A, B mặt phẳng Oxy Nếu w số ảo mệnh đề sau đúng? A Tam giác OAB tam giác nhọn B Tam giác OAB tam giác vuông C Tam giác OAB tam giác D Tam giác OAB tam giác cân √ Câu 35 (Toán Học Tuổi Trẻ - Lần 8) Xét số phức z thỏa mãn 2|z − 1| + 3|z − i| ≤ 2 Mệnh đề ? 1 A ≤ |z| ≤ B |z| < C |z| > D < |z| < 2 2 Câu 36 Cho số phức z thỏa mãn |z| = Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức w = (3 + 4i)z + i đường trịn Tính bán kính r đường trịn A r = B r = 22 C r = 20 D r = Câu 37 Gọi z1 z2 nghiệm phương trình z2 − 4z + = Gọi M, N điểm biểu diễn z1 , z2 mặt phẳng phức Khi đó√độ dài MN √ A MN = B MN = C MN = D MN = Câu 38 Gọi z1 z2 nghiệm phương trình z2 − 2z + 10 = Gọi M, N, P điểm biểu diễn √ z1 , z2 số phức w = √ x + iy mặt phẳng phức Để √ tam giác MNP √ số phức k A w = + B w = 1√+ 27 hoặcw = √ − 27 √ 27i hoặcw = −√ 27i C w = − 27 − i hoặcw = − 27 + i D w = 27 − i hoặcw = 27 + i Câu 39 Tập hợp điểm biểu diễn số phức w = (1 + i)z + với z số phức thỏa mãn |z − 1| ≤ hình trịn có diện tích A 2π B π C 4π D 3π Câu 40 Giả sử (H) tập hợp điểm biểu diễn số phức z thoả mãn |z − i| = |(1 + i)z| Diện tích hình phẳng (H) A 3π B 2π C π D 4π Câu 41 (Chuyên Ngoại Ngữ - Hà Nội) Cho số phức z thỏa mãn |z| = Tìm giá trị lớn biểu thức T = |z + 1| √ + 2|z − 1| √ √ √ A max T = 10 B max T = C max T = D max T = z+i+1 Câu 42 Tìm tập hợp điểm M biểu diễn số phức z cho w = số ảo? z + z + 2i A Một đường thẳng B Một Elip C Một đường tròn D Một Parabol Trang 3/5 Mã đề 001 Câu 43 Hàm số y = x3 − 3x2 + có giá trị cực đại là: A B C −3 D Câu 44 Cho biểu thức P = (ln a + loga e)2 + ln2 a − (loga e)2 , với < a , Chọn mệnh đề A P = ln a B P = C P = + 2(ln a)2 D P = 2loga e Câu 45 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(−1; 2; 4), B(1; 2; 4), C(4; 4; 0) mặt phẳng (P) : x+2y+z−4 = Giả sử M(a; b; c) điểm mặt phẳng (P) cho MA2 +MB2 +2MC nhỏ Tính tổng a + b + c A B C D Câu 46 Gọi giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = x4 − 4x đoạn [−1; 2] M, m Tính M + m A B C D d Câu 47 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC √ tam giác vuông A; BC = 2a; ABC = 60 Gọi Mlà trung điểm cạnh BC, S A = S C = S M = a Tính khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABC) √ √ A a B a C a D 2a Câu 48 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh √ a Hai mặt phẳng (S AB), (S AC) vuông góc với mặt phẳng (ABC), diện tích tam giác S BC a2 Tính thể tích khối chóp S ABC √ √ √ √ a3 15 a3 15 a3 a3 15 A B C D 16 −u = (2; 1; 3),→ −v = (−1; 4; 3) Tìm tọa độ véc Câu 49 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho → → − → − tơ u + v −u + 3→ −v = (1; 13; 16) A 2→ −u + 3→ −v = (1; 14; 15) B 2→ −u + 3→ −v = (2; 14; 14) C 2→ −u + 3→ −v = (3; 14; 16) D 2→ Câu 50 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a; cạnh S A vng góc với mặt phẳng (ABC), S A = 2a Gọi α số đo góc đường thẳng S B mp(S AC) Tính giá trị sin α √ √ √ 15 15 A B C D 10 Trang 4/5 Mã đề 001 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 001