Tài liệu Pdf miễn phí LATEX ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THPT QG MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề 001 Câu 1 Cho lăng trụ đều ABC A′B′C′ có tất cả các cạn[.]
Tài liệu Pdf miễn phí LATEX ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THPT QG MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 Câu Cho lăng trụ ABC.A′ B′C ′ có tất cạnh a Tính khoảng cách hai đường thẳng√AB′ BC ′ √ a 3a 2a 5a B √ A C √ D 5 Rm dx Câu Cho số thực dươngm Tính I = theo m? x + 3x + m+2 2m + m+1 m+2 A I = ln( ) B I = ln( ) C I = ln( ) D I = ln( ) 2m + m+2 m+2 m+1 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho M(2; 3; −1) Tìm tọa độ điểm M ′ đối xứng với M qua mặt phẳng Oxz? A M ′ (2; 3; 1) B M ′ (−2; −3; −1) C M ′ (−2; 3; 1) D M ′ (2; −3; −1) Câu Cho hình√chóp S ABCcó cạnh đáy a cạnh bên√bằng b Thể tích khối chóp là: a2 3b2 − a2 3a2 b A VS ABC = B VS ABC = 12 q 12 √ √ a2 b2 − 3a2 3ab2 D VS ABC = C VS ABC = 12 12 Câu Cho < a , 1; < x , Đẳng thức sau sai? A loga (x − 2)2 = 2loga (x − 2) B loga2 x = loga x C aloga x = x D loga x2 = 2loga x Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P):2x − y + 2z + = Tọa độ véc tơ pháp tuyến (P) A (2; −1; 2) B (−2; 1; 2) C (−2; −1; 2) D (2; −1; −2) Câu Đồ thị hàm số sau có vơ số đường tiệm cận đứng? 3x + A y = B y = x3 − 2x2 + 3x + x−1 C y = sin x D y = tan x Câu Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y = log5 x điểm có hồnh độ x = là: x x A y = − B y = +1− ln ln 5 ln ln x x −1+ D y = + C y = ln ln 5 ln Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho M(2; 3; −1) Tìm tọa độ điểm M ′ đối xứng với M qua mặt phẳng Oxz? A M ′ (2; −3; −1) B M ′ (−2; 3; 1) C M ′ (2; 3; 1) D M ′ (−2; −3; −1) √ Câu 10 Cho hình phẳng (D) giới hạn đường y = x, y = x, x = quay quanh trục hồnh Tìm thể tích V khối trịn xoay tạo thành 10π π A V = B V = C V = π D V = 3 Câu 11 Cho < a , 1; < x , Đẳng thức sau sai? A loga x2 = 2loga x B loga2 x = loga x C loga (x − 2)2 = 2loga (x − 2) D aloga x = x Trang 1/5 Mã đề 001 Câu R12 Công thức sai? A R e x = e x + C C cos x = sin x + C R B R a x = a x ln a + C D sin x = − cos x + C Câu 13 Tìm tất giá trị tham số m để đường thẳng y = x + m cắt đồ thị hàm số y = + 2x x+1 hai điểm phân biệt thuộc hai nửa mặt phẳng khác bờ trục hoành? A ∀m ∈ R B m < C −4 < m < D < m , Câu 14 Trong hình nón (ℵ) nội tiếp mặt cầu (S ) bán kính R = , ((ℵ) có đỉnh thuộc (S ) đáy đường trịn nằm hồn tồn (S )), tìm diện tích xung quanh (ℵ) thể tích (ℵ)lớn √ √ √ 3π 2π A 3π B D √ C 3π 3 Câu 15 Tìm tất giá trị tham số m để giá trị lớn hàm số y = −x2 + 2mx − − 2m đoạn [−1; 2] nhỏ A m ≥ B m ∈ (−1; 2) C m ∈ (0; 2) D −1 < m < p Câu 16 Cho hai số thực x, y thỏa mãn hệ điều kiện: x ≥ 0; y ≤ 18x + 4x = (3 − y) − y Kết luận sau sai? A Nếu < x < π y > − 4π2 B Nếux > thìy < −15 C Nếux = y = −3 D Nếu < x < y < −3 z x−1 y+2 = = không qua điểm đây? Câu 17 Đường thẳng (∆) : −1 A (3; −1; −1) B A(−1; 2; 0) C (−1; −3; 1) D (1; −2; 0) Câu 18 Cho số phức z = a + bi (a, b ∈ R) thỏa mãn z + + 3i − z i = Tính S = 2a + 3b A S = B S = −5 C S = −6 D S = Câu 19 Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm f ′ (x) = x2 − 2x, ∀x ∈ R Hàm số y = −2 f (x) đồng biến khoảng A (−2; 0) B (2; +∞) C (0; 2) D (−∞; −2) Câu 20 Cho hàm số y = f (x) có đồ thị hình vẽ Tìm m để phương trình f (x) = m có bốn nghiệm phân biệt A −4 < m ≤ −3 B −4 < m < −3 C −4 ≤ m < −3 D m > −4 Câu 21 Cho hàm số có bảng biến thiên: Khẳng định sau đúng? A Hàm số đạt cực đại C Hàm số đạt cực đại B Hàm số đạt cực đại D Hàm số đạt cực đại Câu 22 Biết phương trình log22 x − 7log2 x + = có nghiệm x1 , x2 Giá trị x1 x2 A B 128 C 64 D 512 Câu 23 Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(0; 0; −1), B(−1; 1; 0), C(1; 0; 1) Tìm điểm M cho 3MA2 + 2MB2 − MC đạt giá trị nhỏ 3 3 A M(− ; ; −1) B M( ; ; −1) C M(− ; ; −1) D M(− ; ; 2) 4 4 Câu 24 Tập nghiệm bất phương trình log3 (10 − x+1 ) ≥ − x chứa số nguyên A B Vô số C D Câu 25 Đồ thị hàm số sau có điểm cực trị: A y = x4 + 2x2 − B y = x4 − 2x2 − C y = 2x4 + 4x2 + D y = −x4 − 2x2 − Trang 2/5 Mã đề 001 2x − Câu 26 Với giá trị tham số m hàm số y = đạt giá trị lớn đoạn [1; 3] x + m2 : √ A m = ±3 B m = ±2 C m = ±1 D m = ± Câu 27 Cho R4 −1 A 18 f (x)dx = 10 R4 B −2 f (x)dx = Tính R1 f (x)dx −1 C D m 3 Câu 28 Xác định tập tất giá trị tham số m để phương trình 2x + x − 3x − = − 2 có nghiệm phân biệt 19 19 A S = (−2; − ) ∪ ( ; 7) B S = (−2; − ) ∪ ( ; 6) 4 4 19 C S = (−5; − ) ∪ ( ; 6) D S = (−3; −1) ∪ (1; 2) 4 √ Câu 29 Cho hình chóp S ABC có S A⊥(ABC), S A = a Tam giác ABC vng cân B, AC = 2a Thể tích khối chóp S ABC √ √ √ 3 √ 2a a a 3 C D A a3 B 3 Câu 30 Trong hệ tọa độ Oxyz, cho A(1; 2; 1), B(1; 1; 0), C(1; 0; 2) Tìm tọa độ D để ABCD hình bình hành A (1; −2; −3) B (−1; 1; 1) C (1; 1; 3) D (1; −1; 1) Câu 31 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(1; −2; 1), B(−2; 2; 1), C(1; −2; 2) Đường phân giác góc A tam giác ABC cắt mặt phẳng (P) : x + y + z − = điểm điểm sau đây: A (1; −2; 7) B (4; −6; 8) C (−2; 2; 6) D (−2; 3; 5) Câu 32 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông cân với BA = BC = a, S A = a vng góc với mặt phẳng đáy Tính cơsin √ góc hai mặt phẳng √ √ (SAC) (SBC) bằng? A B C D 2 Câu 33 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 3a; cạnh S A vng góc với mặt phẳng (ABCD), S A = 2a Tính thể tích khối chóp S ABCD A 12a3 B 6a3 C 4a3 D 3a3 Câu 34 Chọn mệnh đề mệnh đề sau: R R (2x + 1)3 A (2x + 1)2 dx = +C B x dx =5 x + C 2x R R e C e2x dx = + C D sin xdx = cos x + C Câu 35 Tìm tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y = −x3 + 3mx2 − 3mx + có hai điểm cực trị nằm hai phía trục Ox D m > A m > m < − B m > m < −1 C m < −2 √ 2x − x2 + Câu 36 Đồ thị hàm số y = có số đường tiệm cận đứng là: x2 − A B C D Câu 37 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh √ a Hai mặt phẳng (S AB), (S AC) vng góc a Tính thể tích khối √ với mặt phẳng (ABC), √diện tích tam giác S BC3 √ √ chóp S ABC 3 a 15 a 15 a 15 a A B C D 16 Trang 3/5 Mã đề 001 Câu 38 Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A′ B′C ′ D′ có đáy ABCD hình chữ nhật,AB = a; AD = 2a; AA′ = 2a Gọi α số đo góc DB′ Tính giá trị cos α.√ √ hai đường thẳng AC √ 3 B C D A Câu 39 Cho tứ diện DABC, tam giác ABC vng B, DA vng góc với mặt phẳng (ABC) Biết AB = 3a, hình chóp DABC có bán √ kính √ BC = 4a, DA = 5a Bán√kính mặt cầu ngoại tiếp √ 5a 5a 5a 5a A B C D 2 π R2 Câu 40 Biết sin 2xdx = ea Khi giá trị a là: A ln B − ln C Câu 41 Biết hàm F(x) nguyên hàm hàm f (x) = F(0) bằng: A ln + 6π B 6π ln + 5 C D cos x π F(− ) = π Khi giá trị sin x + cos x 3π ln + D 6π Câu 42 Cho hàm số f (x) liên tục R Gọi F(x), G(x) hai nguyên hàm f (x) R thỏa mãn Re2 f (ln x) 2F(0) − G(0) = 1, F(2) − 2G(2) = F(1) − G(1) = −1 Tính 2x A −8 B −2 C −4 D −6 Câu 43 Cho hình nón đỉnh S , đường trịn đáy tâm Ovà góc đỉnh 120◦ Một mặt phẳng qua S cắt hình nón theo thiết diện tam giác S AB Biết khoảng cách hai đường thẳng ABvà S Obằng 3, √ diện tích xung quanh hình nón cho 18π Tính diện tích tam giác S AB A 12 B 21 C 18 D 27 Câu 44 Trên tập số phức, cho phương trình z2 + 2(m − 1)z + m + 2m = Có tham số m để phương trình cho có hai nghiệm phân biệt z1 ; z2 thõa mãn z1 + z2 = A B C D Câu 45 Bất phương trình log2021 (x − 1) ≤ có nghiệm nguyên? A B C D 2022 y−6 z+2 x−2 Câu 46 Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng chéo d1 : = = −2 x−4 y+1 z+2 d2 : = = Gọi mặt phẳng (P) chứa d1 (P)song song với đường thẳng d2 Khoảng −2 cách từ điểm M(1; 1; 1) đến (P) √ A √ B √ C 10 D √ 10 53 Câu 47 Có số nguyên ysao cho ứng với số nguyên ycó tối đa 100 số nguyên xthỏa mãn 3y−2x ≥ log5 (x + y2 )? A 17 B 13 C 18 D 20 z = Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức zlà đường Câu 48 Cho số phức zthỏa mãn i + tròn (C) Tính bán kính rcủa đường trịn (C) √ √ A r = B r = C r = D r = − → Câu 49 Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng √ (P) (Q) có hai vectơ pháp tuyến nP − − → − → n→ Góc hai mặt phẳng (P) (Q) Q Biết cosin góc hai vectơ nP nQ − ◦ ◦ A 90 B 45 C 30◦ D 60◦ Trang 4/5 Mã đề 001 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 001