Free LATEX ĐỀ LUYỆN THI THPT QG MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề 001 Câu 1 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P) 2x − y + 2z + 5 =[.]
Free LATEX ĐỀ LUYỆN THI THPT QG MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P):2x − y + 2z + = Giao điểm (P) trục tung có tọa độ A (0; −5; 0) B (0; 0; 5) C (0; 1; 0) D (0; 5; 0) Câu Đồ thị hàm số sau có vơ số đường tiệm cận đứng? A y = x3 − 2x2 + 3x + B y = sin x 3x + C y = tan x D y = x−1 Câu Một mặt cầu có diện tích 4πR2 thể tích khối cầu A 4πR3 B πR3 C πR3 Câu Hàm số sau khơng có cực trị? A y = x4 + 3x2 + B y = cos x C y = x3 − 6x2 + 12x − D y = x2 D πR3 , ((ℵ) có đỉnh thuộc (S ) đáy đường tròn nằm hồn tồn (S )), tìm diện tích xung quanh (ℵ) thể tích (ℵ)lớn √ √ √ 2π 3π A 3π B √ C D 3π 3 Câu Kết luận sau tính đơn điệu hàm số y = đúng? x A Hàm số nghịch biến R B Hàm số đồng biến R C Hàm số đồng biến (−∞; 0) ∪ (0; +∞) D Hàm số nghịch biến (0; +∞) Câu Trong hình nón (ℵ) nội tiếp mặt cầu (S ) bán kính R = Câu Cho hình S ABCcó cạnh đáy a cạnh bên √ b Thể tích khối chóp là: √ chóp 2 3ab a 3b2 − a2 B VS ABC = A VS ABC = 12 q 12 √ √ a2 b2 − 3a2 3a b C VS ABC = D VS ABC = 12 12 Câu Tìm tất giá trị tham số m để giá trị lớn hàm số y = −x2 + 2mx − − 2m đoạn [−1; 2] nhỏ A m ∈ (−1; 2) B −1 < m < C m ∈ (0; 2) D m ≥ √ √ a Câu Cho hình chóp S ABCD có cạnh đáy a đường cao S H Tính góc mặt bên (S DC) mặt đáy A 30o B 60o C 45o D 90o x−2 y−6 z+2 = = Câu 10 Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng chéo d1 : −2 x−4 y+1 z+2 = = Gọi mặt phẳng (P) chứa d1 (P)song song với đường thẳng d2 Khoảng d2 : −2 cách từ điểm M(1; 1; 1) đến (P) √ A √ B √ C 10 D √ 10 53 Trang 1/5 Mã đề 001 z = Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức zlà đường Câu 11 Cho số phức zthỏa mãn i + trịn (C) √ Tính bán kính rcủa đường √ tròn (C) A r = B r = C r = D r = ax + b có đồ thị đường cong hình vẽ bên Tọa độ giao điểm đồ thị Câu 12 Cho hàm số y = cx + d hàm số cho trục hoành A (0 ; 3) B (2 ; 0) C (0 ; −2) D (3; ) Câu 13 Tính đạo hàm hàm số y = x A y′ = x B y′ = x ln C y′ = 5x ln D y′ = x.5 x−1 Câu 14 Đạo hàm hàm số y = (2x + 1) tập xác định − − A (2x + 1) ln(2x + 1) B − (2x + 1) − − D 2(2x + 1) ln(2x + 1) C − (2x + 1) Câu 15 Cho cấp số nhân (un ) với u1 = công bội q = −2 Số hạng thứ cấp số nhân A 192 B −192 C −384 D 384 − Câu 16 Cho hàm số y = f (x) xác định tập R có f ′ (x) = x2 − 5x + Khẳng định sau đúng? A Hàm số cho đồng biến khoảng (−∞; 3) B Hàm số cho đồng biến khoảng (1; 4) C Hàm số cho nghịch biến khoảng (1; 4) D Hàm số cho nghịch biến khoảng (3; +∞) Câu 17 Tính √ mơ-đun số phức z thỏa mãn z(2 − i) + 13i =√1 √ 34 34 B |z| = 34 C |z| = D |z| = 34 A |z| = 3 2017 Câu 18 Cho P = + i + i + i + · · · + i Đâu phương án xác? A P = + i B P = 2i C P = D P = Câu 19 Cho mệnh đề sau: I Cho x, y hai số phức số phức x + y có số phức liên hợp x + y II Số phức z = a + bi (a, b ∈ R) z2 + (z)2 = 2(a2 − b2 ) III Cho x, y hai số phức số phức xy có số phức liên hợp xy IV Cho x, y hai số phức số phức x − y có số phức liên hợp x − y A B C D Câu 20 Tìm số phức liên hợp số phức z = i(3i + 1) A z = −3 − i B z = −3 + i C z = + i D z = − i Câu 21 Những số sau vừa số thực vừa số ảo? A Chỉ có số B C.Truehỉ có số C D Khơng có số Câu 22 Cho số phức z = − 2i.Tìm phần thực phần ảo số phức z A Phần thực phần ảo 2i B Phần thực −3 phần ảo là−2 C Phần thực là3 phần ảo D Phần thực là−3 phần ảo −2i Câu 23 Cho A = + i2 + i4 + · · · + i4k−2 + i4k , k ∈ N∗ Hỏi đâu phương án đúng? A A = B A = 2k C A = 2ki D A = Câu 24 Cho z số phức Xét mệnh đề sau : I Nếu z = z z số thực Trang 2/5 Mã đề 001 II Mô-đun √ z độ dài đoạnOM, với O gốc tọa độ M điểm biểu diễn số phức z III |z| = z · z A B C D Câu 25 Cho hai √ số phức z1 + z2 √ số phức z1 = + i z2 = − 3i Tính mô-đun A |z1 + z2 | = 13 B |z1 + z2 | = C |z1 + z2 | = D |z1 + z2 | = −−→ Câu 26 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1; 1; −2) B(2; 2; 1) Vectơ AB có tọa độ A (−1; −1; −3) B (1; 1; 3) C (3; 1; 1) D (3; 3; −1) Câu 27 F(x) nguyên hàm hàm số y = xe x Hàm số sau F(x)? 1 2 A F(x) = − e x + C B F(x) = − (2 − e x ) C F(x) = (e x + 5) D F(x) = e x + 2 2 R1 Câu 28 Tích phân e−x dx e−1 1 A B e − C D − e e e R2 Câu 29 Tích phân I = (2x − 1) có giá trị bằng: A B C D Câu 30 Trong hệ tọa độ Oxyz Mặt cầu tâm I(2; 0; 0) qua điểm M(1; 2; −2) có phương trình B (x − 2)2 + y2 + z2 = A (x + 2)2 + y2 + z2 = C (x + 2)2 + y2 + z2 = D (x − 2)2 + y2 + z2 = R Câu 31 Tìm nguyên hàm I = xcosxdx x x A I = x2 sin + C B I = x2 cos + C 2 C I = xsinx − cosx + C D I = xsinx + cosx + C Câu 32 Cho hàm sốRy = f (x) có đạo hàm, liên tục R f (x) > x ∈ [0; 5] Biết f (x)· f (5− x) = 1, tính tích phân I = + f (x) 5 A I = B I = C I = D I = 10 R0 Câu 33 Giá trị −1 e x+1 dx A e B −e C − e D e − Câu 34 (Sở Nam Định) Tìm mơ-đun số phức z biết z − = (1 + i)|z| − (4 + 3z)i A |z| = B |z| = C |z| = D |z| = Câu 35 Cho số√phức z thỏa mãn |z| = Tìm giá trị nhỏ biểu thức T = |z + 1| + 2|z − 1| A max T = B P = −2016 C P = 2016 D P = Câu 36 Cho số phức z thỏa mãn |z| + z = Mệnh đề đúng? A z số thực không dương B z số ảo C |z| = D Phần thực z số âm Câu 37 Giả sử z1 , z2 , , z2016 2016 nghiệm phức phân biệt phương trình z2016 +z2015 +· · ·+z+1 = 2017 Tính giá trị biểu thức P = z2017 + z2017 + · · · + z2017 2015 + z2016 A P = B P = C P = −2016 D P = 2016 Câu 38 Biết |z1 + z2 | = |z1 | = 3.Tìm giá trị nhỏ |z2 |? C A B 2 D Câu 39 (Chuyên KHTH-Lần 4) Với hai số phức z1 , z2 thỏa mãn z1 + z2 = + 6i |z1 − z2 | = Tìm giá trị lớn của√biểu thức P = |z1 | + |z √2 | √ √ A P = + B P = 26 C P = 34 + D P = Trang 3/5 Mã đề 001 Câu 40 Cho số phức z thỏa mãn z số thực ω = biểu thức M = |z + − i| √ A B 2 C √ z số thực Giá trị lớn + z2 D Câu 41 (Đặng Thức Hứa – Nghệ An) Cho số phức z = a + bi(a, b ∈ R) thỏa mãn điều kiện|z2 + 4| = 2|z| Đặt P = 8(b2 − a2 ) − 12 Mệnh đề đúng? 2 2 A P = |z|2 − B P = (|z| − 2)2 C P = (|z| − 4)2 D P = |z|2 − Câu 42 Cho số phức z thỏa mãn |z2 − 2z + 5| = |(z − + 2i)(z + 3i − 1)| Tìm giá trị nhỏ |w|min |w|, với w = z − + 2i A |w|min = B |w|min = C |w|min = D |w|min = 2 Câu 43 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) qua điểm −n (2; 1; −4) A(1; 2; 3) có véc tơ pháp tuyến → A 2x + y − 4z + = B 2x + y − 4z + = C 2x + y − 4z + = D −2x − y + 4z − = Câu 44 Biết π R2 sin 2xdx = ea Khi giá trị a là: A B − ln C ln D Câu 45 Cho hàm số y = x2 − x + m có đồ thị (C) Tìm tất giá trị tham số m để tiếp tuyến đồ thị (C) giao điểm (C) với trục Oy qua điểm B(1; 2) A m = B m = C m = D m = Câu 46 Cho mặt cầu (S ) có bán kính R = 5, hình trụ (T )có hai đường trịn đáy nằm mặt cầu (S ) Thể tích khối trụ (T ) lớn √ √ √ √ 250π 500π 400π 125π B C D A 9 Câu 47 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = mx3 + mx2 − x + nghịch biến R A m > −2 B −3 ≤ m ≤ C −4 ≤ m ≤ −1 D m < Câu 48 Cho m = log2 3; n = log5 Tính log2 2250 theo m, n 3mn + n + 2mn + n + A log2 2250 = B log2 2250 = n n 2mn + 2n + 2mn + n + C log2 2250 = D log2 2250 = m n r 3x + Câu 49 Tìm tập xác định D hàm số y = log2 x−1 A D = (−1; 4) B D = (1; +∞) C D = (−∞; 0) D D = (−∞; −1] ∪ (1; +∞) Câu 50 Cho hình lăng trụ đứng ABC.A′ B′C ′ có đáy ABC tam giác tù, AB = AC Góc tạo hai đường thẳng AA′ BC ′ 300 ; khoảng cách AA′ BC ′ a; góc hai mặt phẳng (ABB′ A′ ) (ACC ′ A′ ) 600 Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A′ B′C ′ √ √ √ √ A 9a3 B 3a3 C 4a3 D 6a3 Trang 4/5 Mã đề 001 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 001