Kiểm tra LATEX ĐỀ KIỂM TRA THPT MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề 001 Câu 1 Cho hai số thực x, y thỏa mãn hệ điều kiện x ≥ 0; y ≤ 18x3 + 4x = (3 − y[.]
Kiểm tra LATEX ĐỀ KIỂM TRA THPT MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 p Câu Cho hai số thực x, y thỏa mãn hệ điều kiện: x ≥ 0; y ≤ 18x3 + 4x = (3 − y) − y Kết luận sau sai? A Nếux > thìy < −15 B Nếu < x < π y > − 4π2 C Nếux = y = −3 D Nếu < x < y < −3 Câu Cho mãn a > b > Kết luận√nào sau√ sai? √ √ √5 hai số thực a, bthỏa √5 a A a < b B e > eb C a− < b− D a > b Câu Cắt mặt trụ mặt phẳng tạo với trục góc nhọn ta A Đường hypebol B Đường tròn C Đường elip D Đường parabol , ((ℵ) có đỉnh thuộc (S ) đáy đường trịn nằm hồn tồn (S )), tìm diện tích xung quanh (ℵ) thể tích (ℵ)lớn √ √ √ 3π 2π A C 3π D √ B 3π 3 Câu Trong hình nón (ℵ) nội tiếp mặt cầu (S ) bán kính R = Câu Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu (S ) : x2 + y2 + z2 − 4z − = Bán kính R (S) bao nhiêu? √ √ C R = 29 D R = A R = B R = 21 Câu Đồ thị hàm số sau có vơ số đường tiệm cận đứng? A y = tan x B y = x3 − 2x2 + 3x + 3x + D y = sin x C y = x−1 R1 √3 Câu Tính I = 7x + 1dx 21 60 45 20 B I = C I = D I = A I = 28 28 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho M(2; −3; −1), N(2; −1; 1) Tìm tọa độ điểm E thuộc trục tung cho tam giác MNEcân E A (−2; 0; 0) B (0; 2; 0) C (0; 6; 0) D (0; −2; 0) Câu Cho khối lăng trụ đứng ABC.A′ B′C ′ có √ đáy ABC tam giác vuông cân A,AB = a Biết khoảng cách từ A đến mặt phẳng (A′ BC) a Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A′ B′C ′ √ √ a3 a3 a3 a3 A B C D 6 Câu 10 Thể tích khối hộp chữ nhật có kích thước a; 2a;3a A 2a3 B 6a3 C a3 D 6a2 Câu 11 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên sau Hàm số y = f (x) nghịch biến khoảng khoảng đây? A (−1 ; 4) B (0 ; +∞) C (−2 ; 0) D (−∞ ; −2) Câu 12 Đường thẳng y = tiệm cận ngang đồ thị đây? 2x − −2x + A y = B y = C y = x+2 x−2 x+1 D y = 1+x − 2x Trang 1/5 Mã đề 001 Câu 13 Cho hai số phức u, v thỏa mãn u = v = 10 3u − 4v = 50 Tìm giá trị lớn biểu thức 4u + 3v − + 6i A 50 B 60 C 30 D 40 Câu 14 Họ tất nguyên hàm hàm số f (x) = 5x4 + cos x A x5 − sin x + C B 5x5 + sin x + C C 5x5 − sin x + C D x5 + sin x + C Câu 15 Cho hàm số y = f (x) có đồ thị y = f ′ (3 − 2x) hình vẽ sau: Có giá trị ngun tham số m ∈ [−2021; 2021] để hàm số g(x) = f ( x3 + 2021x + m) có điểm cực trị? A 2019 B 2022 C 2021 D 2020 Câu 16 Cho hình nón đỉnh S , đường trịn đáy tâm Ovà góc đỉnh 120◦ Một mặt phẳng qua S cắt hình nón theo thiết diện tam giác S AB Biết khoảng cách hai đường thẳng ABvà S Obằng 3, √ diện tích xung quanh hình nón cho 18π Tính diện tích tam giác S AB A 27 B 21 C 18 D 12 (1 + i)2017 Câu 17 Số phức z = có phần thực phần ảo đơn vị? 21008 i A B 21008 C D Câu 18 Cho số phức z1 = − 2i Khi số phức w = 2z − 3z A −3 + 2i B 11 + 2i C −3 − 2i D −3 − 10i z2 Câu 19 Cho số phức z1 = + 3i, z2 = − i Giá trị biểu thức z1 + z1 √ √ B 11 C D 13 A Câu 20 Những số sau vừa số thực vừa số ảo? A C.Truehỉ có số B Khơng có số C D Chỉ có số Câu 21 Tìm số phức liên hợp số phức z = i(3i + 1) A z = −3 + i B z = + i C z = −3 − i D z = − i (1 + i)(2 + i) (1 − i)(2 − i) + Trong tất kết luận sau, kết Câu 22 Cho số phức z thỏa mãn z = 1−i 1+i luận đúng? A z = z B |z| = C z số ảo D z = z Câu 23 Cho hai số phức z1 = + 2i z2 = − 3i Khi số phức w = 3z1 − z2 + z1 z2 có phần ảo bao nhiêu? A −9 B −10 C 10 D 1 25 = + Khi phần ảo z bao nhiêu? Câu 24 Cho số phức z thỏa z + i (2 − i)2 A 17 B 31 C −17 D −31 4(−3 + i) (3 − i)2 Câu 25 Cho số phức z thỏa mãn z = + Mô-đun số phức w = z − iz + −i √ √ √ − 2i √ A |w| = B |w| = C |w| = 85 D |w| = 48 Câu 26 Trên mặt phẳng tọa độ, biết tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z + 2i = đường tròn Tâm đường trịn có tọa độ A (−2; 0) B (0; 2) C (0; −2) D (2; 0) Câu 27 Có cặp số nguyên (x; y) thỏa mãnlog3 (x2 + y2 + x) + log2 (x2 + y2 ) ≤ log3 x + log2 (x2 + y2 + 24x)? A 49 B 48 C 89 D 90 Trang 2/5 Mã đề 001 Câu 28 Cho số phức z = + 9i, phần thực số phức z2 A −77 B 85 C 36 D Câu 29 Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P) : x + y + z + = có vectơ pháp tuyến là: − − − − A → n2 = (1; −1; 1) B → n4 = (1; 1; −1) C → n1 = (−1; 1; 1) D → n3 = (1; 1; 1) Câu 30 Tích tất nghiệm phương trình ln2 x + 2lnx − = 1 A −3 B C D −2 Câu 31 Cho hàm số bậc ba y = f (x) có đồ thị đường cong hình bên Giá trị cực đại hàm số cho A B C −1 D Câu 32 Cho hàm số bậc ba y = f (x) có đồ thị đường cong hình bên Có giá trị nguyên tham số m để phương trình f (x) = m có ba nghiệm thực phân biệt? A B C D Câu 33 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? x−3 B y = x4 − 3x2 + C y = x3 − 3x − D y = x2 − 4x + A y = x−1 Câu 34 Cho số phức z thỏa mãn (3 − 4i)z − = 8.Trên mặt phẳng Oxy, khoảng cách từ gốc tọa độ đến |z| điểm biểu !diễn số phức thuộc tập hợp ! ! sau đây? ! 9 A ; B 0; C ; +∞ D ; 4 4 Câu 35 (Sở Nam Định) Tìm mơ-đun số phức z biết z − = (1 + i)|z| − (4 + 3z)i A |z| = B |z| = C |z| = D |z| = Câu 36 Cho biết |z1 | + |z2 | = 3.Tìm giá trị nhỏ biểu thức.P = |z1 + z2 |2 + |z1 − z2 |2 A 18 B C D √ Câu 37 Cho a, b, c số thực z = − + i Giá trị (a + bz + cz2 )(a + bz2 + cz) 2 A a2 + b2 + c2 + ab + bc + ca B a2 + b2 + c2 − ab − bc − ca C a + b + c D Câu 38 Cho số phứcz = a − + (b + 1)i với a, b ∈ Z và|z| = Tìm giá trị lớn biểu thức S = a√+ 2b √ √ √ A B 10 C D 15 √ √ √ 42 √ Câu 39 Cho số phức z thỏa mãn − 5i |z| = + 3i+ 15 Mệnh đề đúng? z A < |z| < B < |z| < C < |z| < D < |z| < 2 Câu 40 (Chuyên Lê Quý Đôn- Quảng Trị) Cho số phức ω hai số thực a, b Biết z1 = ω + 2i z2 = 2ω − hai nghiệm phức √ phương trình z2 + az + b = Tính T = |z1 | + |z2 | √ √ √ 85 97 A T = 13 B T = C T = 13 D T = 3 Câu 41 Biết |z1 + z2 | = |z1 | = 3.Tìm giá trị nhỏ |z2 |? A B C D 2 2z − i Câu 42 Cho số phức z thỏa mãn |z| ≤ ĐặtA = Mệnh đề sau đúng? + iz A |A| ≥ B |A| < C |A| > D |A| ≤ Trang 3/5 Mã đề 001 Câu 43 Đường thẳng (∆) : A (−1; −3; 1) x−1 y+2 z = = không qua điểm đây? −1 B (1; −2; 0) C A(−1; 2; 0) D (3; −1; −1) Câu 44 Cho hàm số f (x) Biết f (0) = f ′ (x) = sin2 x + 1, ∀x ∈ R, π R4 f (x) A π2 − 16 B π2 + 16π − 16 C π2 + 15π 16 D π2 + 16π − 16 16 Câu 45 Hàm số y = (x + m)3 + (x + n)3 − x3 đồng biến khoảng (−∞; +∞) Giá trị nhỏ biểu thức P = 4(m2 + n2 ) − m − n A −1 16 C D B y′ = 2023 x ln 2023 C y′ = x.2023 x−1 D y′ = 2023 x B 6x6 + C C B −16 Câu 46 Tính đạo hàm hàm số y = 2023 x A y′ = 2023 x ln x Câu 47 R 6x5 dxbằng A x6 + C x + C D 30x4 + C Câu 48 Tập nghiệm bất phương trình log3 (36 − x2 ) ≥ A (−∞; 3] B [−3; 3] C (−∞; −3] ∪ [3; +∞) D (0; 3] Câu 49 Cho cấp số nhân (un ) với u1 = − ; u7 = −32 Tìm q? A q = ± B q = ±2 C q = ±4 D q = ±1 Câu 50 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(3; 2; 1), B(1; −1; 2), C(1; 2; −1) Tìm −−→ −−→ −−→ tọa độ điểm M thỏa mãn OM = 2AB − AC A M(2; −6; 4) B M(5; 5; 0) C M(−2; −6; 4) D M(−2; 6; −4) Trang 4/5 Mã đề 001 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 001