SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG TRỊ ĐỀ THI CHÍNH THỨC KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT CHUYÊN Khóa ngày 21 tháng 7 năm 2020 Môn thi TOÁN ( Dành cho thí sinh thi chuyên Toán ) Thời gian làm bài 150 phút[.]
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT CHUYÊN QUẢNG TRỊ Khóa ngày 21 tháng năm 2020 Mơn thi: TỐN ĐỀ THI CHÍNH THỨC ( Dành cho thí sinh thi chun Tốn ) Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian phát đề) Câu (2,0 điểm) Giải hệ phương trình Giải phương trình Câu (2,0 điểm) Cho parabol Lấy điểm thuộc cho Tính diện tích hình vng Cho hình vng nhận thuộc làm trục đối xứng ba số thực phân biệt thỏa mãn Chứng minh Câu (1,0 điểm) Cho số thực biểu thức thỏa mãn Tìm giá trị lớn Câu (2,0 điểm) Tìm số nguyên dương để Chứng minh chọn kì cho số phương số chia hết cho số nguyên tố phân biệt bất Câu (3,0 điểm) Cho tam giác không chứa Chứng minh nội tiếp đường tròn Gọi điểm đoạn cho tâm đường tròn nội tiếp tam giác Liên hệ tài liệu word toán SĐT zalo: 039.373.2038 điểm cung Vẽ đường tròn tiếp xúc với tiếp xúc với a Chứng minh ba điểm b Chứng minh tứ giác thẳng hàng nội tiếp HẾT Họ tên thí sinh Số báo danh HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI CHÍNH THỨC MƠN TỐN (CHUN) KÌ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT CHUYÊN Khóa ngày 21 tháng năm 2020 (Hướng dẫn có trang) HDC gợi ý cách giải, thí sinh có cách giải khác cho điểm theo quy định ý (câu) Điểm tồn làm trịn đến hàng 0,25 Câu Ý NỘI DUNG YÊU CẦU VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM Hệ TH 0.25 Ta Hệ có nghiệm TH Điểm 0,25 Ta Hệ có nghiệm 0,25 Vậy hệ có nghiệm 0,25 2,0 điểm Đặt Ta 0,25 (thỏa mãn) 0,25 (thỏa mãn) Vậy phương trình có nghiệm Liên hệ tài liệu word tốn SĐT zalo: 039.373.2038 0,25 0,25 Gọi Khi trục đối xứng hình vng nên Do nên 0,25 0,5 2,0 Diện tích hình vng Đặt Ta có 0,25 điểm nên đa thức Do có nghiệm nghiệm 0.25 nên 0,25 Từ suy 0,25 Đồng hệ số vế ta 0,25 Ta có 0,5 1,0 điểm Cộng theo vế bất đẳng thức ta có 0,25 Dấu “=” xảy Vậy giá trị lớn Gọi là số nguyên dương cho Khi Liên hệ tài liệu word toán SĐT zalo: 039.373.2038 0,25 0.25 Ta có nên 0,25 Giải ta 2,0 điểm Vậy 0,25 số phương 0,25 Trong số nguyên tố phân biệt, có số lớn Chọn số lớn Các số số chia cho có số dư Như có số chia cho có số dư Chọn số 0,75 Khi hiệu 0,25 Vậy 2,0 điểm Ta có nên 0.25 Mặt khác Mà ; 0,25 nên 0,25 Suy nội tiếp phân giác tam giác Ta có thẳng hàng nên tâm đường trịn 0,25 vng góc nên 0.5 2.a Do Suy 2.b thẳng hàng 0,5 0,25 Suy Liên hệ tài liệu word toán SĐT zalo: 039.373.2038 Gọi điểm cung khơng chứa Chứng minh tương tự Từ suy thẳng hàng Do 0,25 Khi nội tiếp Suy tứ giác 0,5 Tổng số điểm toàn 10 điểm Hết - Liên hệ tài liệu word toán SĐT zalo: 039.373.2038