Đề Cuối Học Kỳ 1 Toán 11 Năm 2022 – 2023 Trường Nguyễn Thái Bình – Quảng Nam.pdf

Mã đề 101 Trang 1/2 TRƯỜNG THPT NGUYỄN THÁI BÌNH TỔ TOÁN ( ĐỀ CHÍNH THỨC) KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2022 2023 Môn TOÁN – Lớp 11 Thời gian 60 phút (không kể thời gian giao đề) Họ và tên học sinh S[.]

TRƯỜNG THPT NGUYỄN THÁI BÌNH TỔ TỐN ( ĐỀ CHÍNH THỨC) KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2022-2023 Mơn: TỐN – Lớp 11 Thời gian: 60 phút (khơng kể thời gian giao đề) Họ tên học sinh:………………………………………………… SBD:……………… Mã đề: 101 I PHẦN TRẮC NGHIỆM( 5.0 điểm) Câu Cho tứ diện ABCD Gọi I , J trọng tâm tam giác ABC ABD Chọn khẳng định khẳng định sau? A IJ song song với AB B IJ chéo CD D IJ cắt AB C IJ song song với CD Câu Trong phịng thi học kì trường THPT Nguyễn Thái Bình có bố trí 10 bàn, bàn có hai chỗ ngồi để xếp 20 thí sinh Trong phịng thi có bạn Bình Bích, có cách xếp để bạn Bình Bích ngồi cạnh mội bàn? B 2!.18! C 20! D 10.18! A 10.2!.18! Câu Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thang ABCD  AD / / BC  Gọi M trung điểm AB Giao tuyến hai mặt phẳng  SCM   SBD  A SO ( O giao điểm AC BD ) B SH ( H giao điểm CM BD ) D SP ( P giao điểm AM BD ) C SP ( P giao điểm AB CD ) n6 Câu Trong khai triển  a    n   có tất 2022 số hạng Khi n B 2021 C 2015 D 2022 A 2016 Câu Cho A  a; b; c; d  Số hoán vị phần tử tập A A 12 B C D 24 Câu Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành tâm O , M trung điểm SA Khẳng định sau đúng? B OM //  SCD  C OM //  SAB  D OM //  SBD  A OM //  SAD  Câu Cho hình thang ABCD , AB song song CD , I giao điểm hai đường chéo AC BD , AB  3CD Phép vị tự tâm I tỉ số k biến CD thành AB ? 1 A k  3 B k  C k  D k   3 Câu Nghiệm phương trình cos x  4cosx   A x     k 2 , k  B x    k 2 , k    k 2 , k  Câu Cho hai đường thẳng a b chéo Có mặt phẳng chứa a song song với b ? A B C D Vô số Câu 10 Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A  2;5  Phép tịnh tiến theo vectơ v  1;  biến A thành điểm sau đây? B N  4;7  C M  3;7  D P  3;1 A Q 1;6  C x  k 2 , k  Câu 11 Tập xác định hàm số y  A D  \ k , k  Z  D x   cos x sin x B D    \   k , k  Z  2  \ k 2 , k  Z  D D  C D  \   k 2 , k  Z  Câu 12 Lớp 11/1 có 35 học sinh có bạn Hùng Trong tiết học mơn Tốn lớp 11/1, giáo viên môn kiểm tra cũ ngẫu nhiên học sinh Xác suất để bạn Hùng kiểm tra Mã đề 101 Trang 1/2 3 32 B C D 35 35 C35 C35 Câu 13 Khi gieo đồng xu cân đối hai mặt Sấp Ngửa liên tục lần, quan sát xuất mặt Sấp Ngửa đồng xu Khi số phần tử không gian mẫu A 24 B C 16 D Câu 14 Bạn An muốn mua bút mực bút chì Các bút mực có màu khác nhau, bút chì có màu khác Như bạn An có cách chọn? A 20 B 16 C 32 D 64 Câu 15 Cho hình vng ABCD tâm O (như hình vẽ) Phép quay tâm O , góc quay 900 biến điểm A thành điểm sau ? A A D B C C B D A II PHẦN TỰ LUẬN( 5.0 điểm) Câu (1,5 điểm) Giải phương trình sau    x  2  b) sin x  sin  a) 2cos x   Câu (0,5 điểm) Tìm hệ số số hạng chứa x7 khai triển biểu thức (3x  2)10 Câu (1 điểm) a) Một tổ có học sinh nam học sinh nữ Giáo viên chọn ngẫu nhiên học sinh để làm trực nhật Tính xác suất cho học sinh chọn có học sinh nữ b) Từ chữ số 1, 2, 3, 4, lập số tự nhiên có chữ số chữ số có mặt lần; chữ số cịn lại có mặt khơng q lần Trong số nói trên, chọn ngẫu nhiên số, tìm xác suất để số chọn chia hết cho Câu (2 điểm) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình tâm O Gọi G trọng tâm tam giác ABC , M điểm cạnh SC cho CM  2SM a) Tìm giao tuyến hai mặt phẳng (SAB) (SCD) b) Chứng minh đường thẳng GM song song với mặt phẳng (SAB) c) Tìm giao điểm I đường thẳng SD mặt phẳng ( AGM ) Tính tỉ số IS ID HẾT ( Học sinh không sử dụng tài liệu) Mã đề 101 Trang 2/2 Đề\câu 000 101 103 105 107 A C B D D A A A A A A B A A C A C D B B A D A C A A B C A B A A D A B A C B B B A A B C D 10 A C A D C 11 A A B A D 12 A A C B C 13 A C D B C 14 A D A D B 15 A C D C B SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM TRƯỜNG: THPT NGUYỄN THÁI BÌNH KIỂM TRA HỌC KỲ I - TOÁN 11 NĂM HỌC 2022 – 2023 TỔ: TOÁN ĐÁP ÁN TỰ LUẬN – ĐỀ 101, 103, 105, 107 Nội dung Bài 1,5 đ Điểm Giải phương trình sau a) 2cos x     cos x  cos  (Khơng có ý cos x  cos 0,25)     k 2 x   k  Z   x     k 2  (Thiếu k  Z cho điểm tối đa) Ta có 2cos x    cos x  0,5 0,25 0,25    x  2  b) sin x  sin  pt  sin x  cos x     sin  x    4   x 0,5     k 2, k  Z 3  k 2, k  Z (Thiếu k  Z cho điểm tối đa) 10 Tìm hệ số số hạng chứa x khai triển biểu thức  3x    x Bài ( 0,5 đ) 10k k k + Số hạng tổng quát thứ  k  1 là: C10  3x   C10k 310k 2k x10k , 0,5 0,25 0,25 0,25   k  10, k  N  (Thiếu điều kiện   k  10, k  N  cho điểm tối đa) + Số hạng chứa x : Cho 10  k   k  Hệ số số hạng chứa x là: C10  2.099.520 Bài (1 đ) a) Một tổ có học sinh nam học sinh nữ Giáo viên chọn ngẫu nhiên học sinh để làm trực nhật Tính xác suất cho học sinh chọn có học sinh 0,25 0,5 nữ + Không gian mẫu: n     C9  84 A : “3 học sinh chọn có học sinh nữ” 0,25 A : “3 học sinh chọn khơng có học sinh nữ” - Chọn học sinh nam: có C5  10 cách chọn 0,5      n A  C53  10 , P A     P  A   P A     10  n A n   84 42 37 42 (cách giải khác cho điểm tối đa) b) Từ chữ số 1, 2, 3, 4, lập số tự nhiên có chữ số chữ số có mặt lần; chữ số cịn lại có mặt khơng q lần Trong số nói trên, chọn ngẫu nhiên số, tìm xác suất để số chọn chia hết cho 0,25 Gọi số cần tìm abcde + Xếp chữ số vào vị trí: có C5 cách + Chọn hai chữ số xếp vào hai vị trí cịn lại: có A4 cách + Vậy số số cần tìm C5 A4  120 0,5 Không gian mẫu: n     C 120 Gọi 0,25  120 A : “Số chọn chia hết cho 3”: + TH1: Hai vị trí cịn lại 2: có C5 2!  20 số + TH2: Hai vị trí cịn lại 5: có C5 2!  20 số + TH3: Hai vị trí cịn lại 4: có C5 2!  20 số + TH4: Hai vị trí cịn lại 5: có C5 2!  20 số  n  A  20  20  20  20  80 n  A 80   n    120 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình tâm O Gọi G trọng tâm tam giác ABC , M điểm cạnh SC cho CM  SM a) Tìm giao tuyến hai mặt phẳng  SAB   SCD  b) Chứng minh đường thẳng GM song song với mặt phẳng  SAB  c) Tìm giao điểm I đường thẳng SD mặt phẳng  AGM  Tính tỉ số IS ID Xác suất biến cố Bài (2,0 đ) 0,25 A là: P  A  0,25 Hình vẽ phục vụ cho câu a) tính 0,25 1 a) Ta có S   SAB    SCD  0,25  AB   SAB   Ta có CD   SCD   AB / /CD  0,25 Suy ra, giao tuyến hai mặt phẳng  SAB   SCD  đường thẳng d qua điểm chung S song song với AB , CD 0,25 b) Gọi N trung điểm AB CM  (theo giả thiết) CS CG  ( G trọng tâm tam giác ABC ) CN CM CG   GM / / NS  CS CN GM   SAB   Ta có  GM / / NS  GM / /  SAB   SN   SAB   Ta có 0,5 0,25 0,25 c) Trong  SAC  , gọi E  SO  AM + Trong  SBD  , gọi I  SD  GE  I  SD   AGM  + Trong  SAC  , qua O dựng đường thẳng song song với 0,5 0,25 EM , cắt SC K CK CO    CM  2CK  CK  SM  MK CM CA SE SM   Ta có SO SK Ta có + Trong  SBD  , qua O dựng đường thẳng song song với GI , cắt SD Ta có IS DH DO SI SE   ;     DI DG SH SO ID H 0,25 (cách giải khác cho điểm tối đa) Học sinh làm cách khác tính tỉ số Định lí Menelaus cho điểm tối đa ĐÁP ÁN TỰ LUẬN – ĐỀ 102, 104, 106, 108 Nội dung Bài 1,5 đ Điểm Giải phương trình sau a) 2cos x   2  cos x  cos 2 (Khơng có ý cos x  cos 0,25) Ta có 2cos x    cos x   0,25 0,5 2    k 2 x   k  Z   x    k 2  (Thiếu k  Z cho điểm tối đa) 0,25    x    cos x 2  b) cos  pt  sin x  cos x     sin  x    4   x 0,5     k 2, k  Z 0,25   k 2, k  Z (Thiếu k  Z cho điểm tối đa) 12 Tìm hệ số số hạng chứa x khai triển biểu thức  x  3  x Bài ( 0,5 đ) + Số hạng tổng quát thứ  k  1 là: C12 k 0,5 12k k x12k 0,25 + Số hạng chứa x : Cho 12  k   k  Hệ số số hạng chứa x là: C12  10.264.320 Bài (1 đ) 0,25 4 a) Một tổ có học sinh nam học sinh nữ Giáo viên chọn ngẫu nhiên học sinh để làm trực nhật Tính xác suất cho học sinh chọn có học sinh 0,25 0,5 nam + Không gian mẫu: n     C10  120 0,25 0,5 A : “3 học sinh chọn có học sinh nam” A : “3 học sinh chọn học sinh nam” - Chọn học sinh nữ: có C6  20 cách chọn      n A  C63  20 , P A     P  A   P A     20  n A n   120 0,25 (cách giải khác cho điểm tối đa) b) Từ chữ số 1, 2, 3, 4, lập số tự nhiên có chữ số chữ số có mặt lần; chữ số cịn lại có mặt khơng q lần Trong số nói trên, chọn ngẫu nhiên số, tìm xác suất để số chọn chia hết cho Gọi số cần tìm abcde + Xếp chữ số vào vị trí: có C5 cách + Chọn hai chữ số xếp vào hai vị trí cịn lại: có A4 cách + Vậy số số cần tìm C5 A4  120 0,5 Không gian mẫu: n     C A  120 Gọi A : “Số chọn chia hết cho 3”: 0,25 + TH1: Hai vị trí cịn lại 2: có C5 2!  20 số + TH2: Hai vị trí cịn lại 5: có C5 2!  20 số + TH3: Hai vị trí cịn lại 4: có C5 2!  20 số + TH4: Hai vị trí cịn lại 5: có C5 2!  20 số  n  A  20  20  20  20  80 Bài (2,0 đ) n  A 80 Xác suất biến cố A là: P  A    n    120 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình tâm O Gọi G trọng tâm 0,25 tam giác ACD , N điểm cạnh SC cho CN  SN a) Tìm giao tuyến hai mặt phẳng  SBC   SAD  b) Chứng minh đường thẳng GN song song với mặt phẳng  SAD  c) Tìm giao điểm E đường thẳng SB mặt phẳng  AGN  Tính tỉ số ES EB 0,25 Hình vẽ phục vụ cho câu a) tính 0,25 a) Ta có S   SBC    SAD   BC   SBC   Ta có  AD   SAD   BC / / AD  Suy ra, giao tuyến hai mặt phẳng  SBC   SAD  đường thẳng d qua điểm chung S song song với BC , AD 0,25 0,25 0,25 M trung điểm AD CN  Ta có (theo giả thiết) CS CG  ( G trọng tâm tam giác ACD ) CM CN CG   GN / / MS  CS CM GN   SAD   Ta có  GN / / MS  GN / /  SAD   MS   SAD   b) Gọi 0,5 0,25 0,25 c) Trong  SAC  , gọi I  SO  AN + Trong  SBD  , gọi E  SB  GI  E  SB   AGN  + Trong  SAC  , qua O dựng đường thẳng song song với IN , cắt SC 0,5 0,25 K CK CO    CN  2CK  CK  SN  NK CN CA SI SN   Ta có SO SK + Trong  SBD  , qua O dựng đường thẳng song song với GE , cắt SB H ES BH BO SE SI   ;     Ta có BE BG SH SO EB Ta có (cách giải khác cho điểm tối đa) 0,25