Untitled 1/6 Mã đề 160 Phần I Câu hỏi trắc nghiệm ( 5 điểm) Câu 1 Điểm nào sau đây thuộc đồ thị của hàm số 2 3y x= − + ? A ( )2; 7− −N B ( )1;1N C ( )2;1N D ( )0; 3−N Câu 2 Đường thẳng 2 3 0d x y− + =[.]
SỞ GD&ĐT ĐẮK LẮK TRƯỜNG THPT NGUYỄN HUỆ ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2022 - 2023 MƠN TỐN – Khối lớp 10 (Thời gian làm : 90 phút (không kể thời gian phát đề) Phần I: Câu hỏi trắc nghiệm ( điểm) Câu Điểm sau thuộc đồ thị hàm số y = −2 x + ? A N ( −2; −7 ) C N ( 2;1) B N (1;1) D N ( 0; −3) Câu Đường thẳng d : x − y + = có Vectơ pháp tuyến ( ) A n 1;2 ( ( ) B n 2; −1 ( ) ) C n −1;2 D n 2;1 C x − = D Câu Phương trình phương trình chứa căn? A x − x + = B y = x − x − 3x + + = x Câu Tập nghiệm bất phương trình 3x − x + 1 1 1 1 A S = −; (1; + ) B S = ;1 C S = ;1 D S = −; 1; + ) 3 3 3 3 Câu Cho hàm số y = f ( x ) = x + Tính f (−2) B f (−2) = C f (−2) = −5 D f (−2) = A f (−2) = −3 Câu Đường thẳng qua A(−3; 0); B(2;1) có phương trình tổng qt A x − 5y + = B x − 5y − = C 5x + y + 15 = D x + y + = ( ) Câu Đường thẳng qua M ( 4;5) có Vectơ phương u −2;3 có phương trình tham số x = −2 + 4t x = − 2t x = − 2t x = + 3t A B C D 5 5 3 y y y y = = = = + − + + t t t t Câu Trong công thức sau, công thức không biểu diễn y hàm số x? A y = x + B x + y = C y = x + D y = x Câu Tìm Tập xác định hàm số y = x +1 A \ 2 B C \ −1 D \ 1 Câu 10 Biểu thức sau tam thức bậc hai? A f ( x ) = ( 3x − )( x + ) B f ( x ) = −3x + x − C f ( x ) = 5x − D f ( x ) = x + Câu 11 Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị hình vẽ Khẳng định sau sai ? A Hàm số y = f ( x ) đồng biến khoảng (−3; −1) B Hàm số y = f ( x ) đồng biến khoảng (−3;1) C Hàm số y = f ( x ) đồng biến khoảng (1;3) D Hàm số y = f ( x ) nghịch biến khoảng ( −1; 1) Câu 12 Cho đường thẳng d1 : x − y − = d2 : x + y − = Giá trị cosin góc tạo hai đường thẳng cho 10 10 B − C D A 10 10 10 1/6 - Mã đề 160 Câu 13 Cho ( P ) : y = x − x − Khi (P) có trục đối xứng B x = −2 C x = −1 D x = A x = −9 Câu 14 Biết giao điểm đường thẳng d : y = 3x + (P) : y = x − x + M ( x0 ; y0 ) Tính x0 + y0 A x0 + y0 = B x0 + y0 = 14 C x0 + y0 = Câu 15 Cho (P) có đồ thị hình vẽ Chọn khẳng định ? D x0 + y0 = 10 y O x −1 1 A f (0) f B f f ( ) C f ( −2 ) f (−1) D f ( 3) f (2) 2 Câu 16 Khoảng cách từ điểm M ( x0 ; y0 ) đến đường thẳng : ax + by + c = xác định công thức sau đây? ax + by0 ax + by0 + c A d ( M , ) = B d ( M , ) = a2 + b2 a2 + b2 ax + by0 + c ax + by0 + c D d ( M , ) = C d ( M , ) = a+b a2 + b2 + c Câu 17 Trong hàm số sau, hàm số hàm số bậc hai? x −3 A y = x − 3x − B y = x + C y = D y = x − x + x Câu 18 Xét hàm số y = f ( x ) cho bảng sau Tập giá trị hàm số có phần tử? B A 11 Câu 19 Tính tích nghiệm phương trình B −10 A 20 C D x − 13x + 16 = − x C −20 D −30 Câu 20 Giá trị x sau nghiệm phương trình x + x + = x + ? B x = C x = −3 D x = −1 A x = −2 Câu 21 Viết phương trình đường trịn có tâm I (1; −4) bán kính R = A ( x + 1)2 + ( y − ) = B ( x + 1)2 + ( y − ) = 25 C ( x − 1)2 + ( y + ) = D ( x − 1)2 + ( y + ) = 25 2 2 Câu 22 Cho phương trình x2 + y − x + y + − 2m = (1) Tìm điều kiện m để phương trình (1) phương trình đường trịn −17 A m B m −1 C m D m 2/6 - Mã đề 160 Câu 23 Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị hình vẽ Giá trị lớn hàm số y = f ( x ) A B C D −1 Câu 24 Đường tròn ( C) : ( x − 3) + ( y + ) = 16 có tâm I bán kính R A I ( −3;2 ) ; R = B I ( 3; −2 ) ; R = 16 C I ( −3;2 ) ; R = 16 Câu 25 Tam thức bậc hai f ( x) = x + 5x + có nghiệm A x = − B x = C x = Phần II: Câu hỏi tự luận (5 điểm) Bài (1.5 điểm) a Xét dấu biểu thức f ( x ) = − x + x − D I ( 3; −2 ) ; R = D x = −1 b Vẽ (P ) : y = x + x + Bài (0.75 điểm) Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = mx − 2mx + 3m + có tập xác định Bài (1.75 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M (2; −5); N (3;1) đường thẳng : x − y + = a Viết phương trình tổng quát đường thẳng d qua M (2; −5) có vecto pháp tuyến n ( 3;1) b Viết phương trình đường trịn có tâm M (2; −5) qua N (3;1) 5 c Tìm đường thẳng hai điểm A, B đối xứng với qua I 2; cho diện tích ABM 15 2 Bài (1 điểm) Bác Nam muốn uốn tơn phẳng có dạng hình chữ nhật với bề ngang 50cm thành rãnh dẫn nước cách chia tơn thành phần gấp bên lại theo góc vng cho độ cao hai thành rãnh Để đảm bảo kĩ thuật, diện tích mặt cắt ngang rãnh dẫn nước phải lớn 200cm2 Bác Nam cần làm rãnh dẫn nước có độ cao xăng - ti - mét để đảm bảo kĩ thuật ? 50cm HẾT 3/6 - Mã đề 160 ĐÁP ÁN MƠN TỐN – Khối lớp 10 Thời gian làm : 90 phút SỞ GD&ĐT ĐẮK LẮK TRƯỜNG THPT NGUYỄN HUỆ (Không kể thời gian phát đề) Phần đáp án câu trắc nghiệm: Tổng câu trắc nghiệm: 25 830 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 A A B B C A C D A A D D B C A A B C D B D D B C C 160 800 982 B B D D A A B B C C B D D C C B A C C A D B A D D B A D C D A C A B C D C D D A C C C B B A C A D D A D B B D C A A D B C C D C B B A A C C D A C B C 4/6 - Mã đề 160 ĐÁP ÁN PHẦN TỰ LUẬN Đáp án Câu Điểm Câu (1.5đ) Câu 1a x = a Ta có x − x + = x = 0.25 Bảng xét dấu − x (0.75đ) + f (x) + - + 0.25 KL: f ( x ) x ( 2; ) ; f ( x ) x ( −;2 ) ( 4; + ) b Vẽ (P ) : y = x + x + Câu 1b 0.25 Tọa độ đỉnh: I (−2; −1) 0.25 (0.75đ) Trục đối xứng : x = −2 Các điểm đặc biệt: A(−1; 0), B(−3; 0), C ( 0;3), D(−4;3) ) Đồ thị Câu 0.75 điểm 0.25 Hàm số y = mx − 2mx + 3m + mx − 2mx + 3m + 0, x có tập xác định D = (1) 0.25 Xét TH • Khi m = , bất PT mx − 2mx + 3m + trở thành (Ln đúng) Do m = thỏa mãn • Khi m mx − 2mx + 3m + 0, x m m − m(3m + 1) m m0 −2m − m Vậy Hàm số y = Câu 0.5 điểm) mx − 2mx + 3m + 0.25 xác định với x m 0.25 a Đường thẳng d qua M (2; −5) có VTPT n ( 3;1) PTTQ : ( x − ) + 1( y + 5) = 3x + y − = 0.25*2 b Đường trịn có tâm M (2; −5) qua N (3;1) nên có bán kính R = (3 − 2)2 + (1 + 5)2 = 37 Phương trình đường trịn là: ( x − ) + ( y + 5) = 37 5/6 - Mã đề 160 0.25 0.25 + 3a a Vì A nên A a; Do A, B đối xứng với qua I nên 16 − 3a B − a; Khi S = AB.d ( M , ) = AB Theo gt 2 a = − 3a AB = ( − 2a ) + = 25 a = Câu 0.25 0.25 Vậy có TH Thỏa mãn A ( 0;1) , B ( 4; ) A ( 4; ) ; B ( 0;1) 0.25 Khi chia tơn thành phần gấp hai bên lại theo góc vng mặt cắt ngang hình chữ nhật có hai kích thước x (cm ) 50 − x (cm ) 0.25 Diện tích mặt cắt ngang S = x ( 50 − x ) (cm2 ) Do S 200 x ( 50 − x ) 200 x 20 Vây rãnh nước dẫn phải có độ cao cm (Học sinh có cách giải khác mà cho điểm tối đa) 6/6 - Mã đề 160 0.25 0.25 0.25