Đề Kiểm Tra Giữa Học Kỳ 2 Toán 11 Năm 2022 – 2023 Sở Gd&Đt Bắc Ninh.pdf

Trang 1/2 I PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) Câu 1 Cho cấp số cộng  nu có 1 2 2, 4  u u Công sai của cấp số cộng là A 2 d B 6 d C 6d D 8 d Câu 2 Giới hạn 1 2 lim 3 3          [.]

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC NINH (Đề có 02 trang) ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ NĂM HỌC 2022 – 2023 Mơn: Tốn – Lớp 11 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) I PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) Câu Cho cấp số cộng un  có u1  2, u2  Công sai cấp số cộng A d  2 B d  6 n      Câu Giới hạn lim          C d  C Câu Dãy số có số hạng tổng quát có giới hạn  ? n   n 2n  A un  B    C x n  3   n 5 A B Câu Giới hạn lim x 1 A 2x  x 5 B  5 C  D d  8 D n  2n D yn  n 5 D Câu Cho dãy số un  với un  2n   n  Giới hạn un  A  B  x  7x  10 Câu Giới hạn lim x 5 x 5 C 1 D A B  C x  2x  1 A B  C Câu Hàm số sau không liên tục điểm x  ? D Câu Giới hạn lim D  2x  1, x  B f2 (x )    2,  x   A f1 x   x   6x  3, x  x2 1 D f4 x   C f3 (x )      x , x  x 1   Câu Cho hình chóp S ABC có SA vng góc với (ABC ) Khẳng định sau sai? A SA  AB B SA  BC C SA  SB D SA  AC Câu 10 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật tâm O ( ABCD khơng hình vng) Khi SO  (ABCD) , khẳng định sau đúng? A AC  SBD  B BD  SAC  C AC  SB Trang 1/2 D AB  SO Câu 11 Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vng B SA vng góc với đáy Khẳng định sau sai?   A Góc SC với SAB  SCA B Góc SB với ABC  SBA  C Góc SC với ABC  SCA  D Góc SC với SAB  CSB Câu 12 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình chữ nhật, AB  a, AD  2a , SA  ABCD  SA  a Gọi  góc hai đường thẳng SB CD Khẳng định sau đúng? A   30o B   60o C sin   21 D tan   II PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm) Câu 13 (3,0 điểm) Tính giới hạn sau n 1 x  27  x2 x 1 a) lim b) lim c) lim x 1 x 2 2n  2x  x 2   x  5x  , x  Câu 14 (1,0 điểm) Cho hàm số f (x )   x     2m , x     Tìm m để hàm số liên tục điểm x  Câu 15 (2,5 điểm) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm O SO vng góc với đáy Biết AC  3a, BD  2a, SO  3a a) Chứng minh AC vng góc với mặt phẳng SBD  b) Tính góc SC mặt phẳng ABCD  c) Gọi M trung điểm SA Tính cosin góc hai đường thẳng MO AD Câu 16 (0,5 điểm) Tìm số thực a, b thỏa mãn lim x    4x  ax  10  bx  3x  6x   - Hết - Trang 2/2 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC NINH ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ 2, NĂM HỌC 2022 – 2023 Mơn: Tốn – Lớp 11 ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ I PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) Với câu: Trả lời 0,25 điểm, trả lời sai điểm Câu Đáp án C B D C A C D II PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm) Câu 13 (3,0 điểm) B C 10 D 11 A 12 B Lời giải sơ lược 1 n 1 n  a) lim  lim 2n  3 2 n 2 x x 1 1 1   b) lim x 1 2x  2.1  c) lim x 2 Điểm 1,0 1,0 1 x  27  x  27  25  lim  lim  2   x x x 2 x  27  10 x  2 x  27    1,0 14 (1,0 điểm) x  2x  3 x  5x   lim  lim x  2  x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 Hàm số liên tục điểm x  lim f x   f 3    2m  m  Ta có lim f x   lim x 3 15 (2,5 điểm) a) Ta có  SO  ABCD    SO  AC  AC  ABCD   0,5 0,5 1 0,5 Tứ giác ABCD hình thoi, nên AC  BD 2 Từ 1 2 suy AC  SBD  0,5 b) Do SO  ABCD  , nên SC có hình chiếu OC ABCD    (do SOC Suy góc SC mặt phẳng ABCD  góc   SC ,OC   SCO 0,5 vuông O ) SO  Vậy   60o OC c) Dễ thấy MO đường trung bình SAC nên MO // SC   Lại có AD // BC suy   MO ; AD   SC ; BC  Dễ thấy OC  a 3, SO  3a , nên tan   0,5 0,25 Xét tam giác SBC , dễ tính BC  2a, SB  a 10, SC  3a Khi   cos   cos SCB SC  BC  SB 12a  4a  10a   2.SC BC 2.2 3a.2a 16 (0,5 điểm) Ta có lim x   4x  ax  10  bx  3x  6x       a 10   lim x     b     x  x x x x x       lim x    x   Do  a 10 3   lim    b       2  b 2   x   x x x x x     nên 2  b   b  ,  4x  ax  10  bx  3x  6x    (khi 2  b  ), lim  4x  ax  10  bx  3x  6x    (khi 2  b  ) x    Vậy b  Khi    lim   lim x  x  0,25 lim x  0,25  4x  ax  10  8x  3x  6x     4x  ax  10  2x    8x  3x  6x   2x     ax  10   lim   x    4x  ax  10  2x 0,25   3x  6x     8x  3x  6x   2x 8x  3x  6x   4x       10  a   x  lim   x   10 a     2 x x2                 x x x 3  x x  5 3      x x x  a    a  15 Vậy a  15,b  4 Lưu ý: Các cách giải khác đáp án, cho điểm theo bước tương ứng 