Đang tải... (xem toàn văn)
Trang 1/2 I PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) Câu 1 Cho cấp số cộng nu có 1 2 2, 4 u u Công sai của cấp số cộng là A 2 d B 6 d C 6d D 8 d Câu 2 Giới hạn 1 2 lim 3 3 [.]
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC NINH (Đề có 02 trang) ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ NĂM HỌC 2022 – 2023 Mơn: Tốn – Lớp 11 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) I PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) Câu Cho cấp số cộng un có u1 2, u2 Công sai cấp số cộng A d 2 B d 6 n Câu Giới hạn lim C d C Câu Dãy số có số hạng tổng quát có giới hạn ? n n 2n A un B C x n 3 n 5 A B Câu Giới hạn lim x 1 A 2x x 5 B 5 C D d 8 D n 2n D yn n 5 D Câu Cho dãy số un với un 2n n Giới hạn un A B x 7x 10 Câu Giới hạn lim x 5 x 5 C 1 D A B C x 2x 1 A B C Câu Hàm số sau không liên tục điểm x ? D Câu Giới hạn lim D 2x 1, x B f2 (x ) 2, x A f1 x x 6x 3, x x2 1 D f4 x C f3 (x ) x , x x 1 Câu Cho hình chóp S ABC có SA vng góc với (ABC ) Khẳng định sau sai? A SA AB B SA BC C SA SB D SA AC Câu 10 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật tâm O ( ABCD khơng hình vng) Khi SO (ABCD) , khẳng định sau đúng? A AC SBD B BD SAC C AC SB Trang 1/2 D AB SO Câu 11 Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vng B SA vng góc với đáy Khẳng định sau sai? A Góc SC với SAB SCA B Góc SB với ABC SBA C Góc SC với ABC SCA D Góc SC với SAB CSB Câu 12 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình chữ nhật, AB a, AD 2a , SA ABCD SA a Gọi góc hai đường thẳng SB CD Khẳng định sau đúng? A 30o B 60o C sin 21 D tan II PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm) Câu 13 (3,0 điểm) Tính giới hạn sau n 1 x 27 x2 x 1 a) lim b) lim c) lim x 1 x 2 2n 2x x 2 x 5x , x Câu 14 (1,0 điểm) Cho hàm số f (x ) x 2m , x Tìm m để hàm số liên tục điểm x Câu 15 (2,5 điểm) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm O SO vng góc với đáy Biết AC 3a, BD 2a, SO 3a a) Chứng minh AC vng góc với mặt phẳng SBD b) Tính góc SC mặt phẳng ABCD c) Gọi M trung điểm SA Tính cosin góc hai đường thẳng MO AD Câu 16 (0,5 điểm) Tìm số thực a, b thỏa mãn lim x 4x ax 10 bx 3x 6x - Hết - Trang 2/2 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC NINH ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ 2, NĂM HỌC 2022 – 2023 Mơn: Tốn – Lớp 11 ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ I PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) Với câu: Trả lời 0,25 điểm, trả lời sai điểm Câu Đáp án C B D C A C D II PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm) Câu 13 (3,0 điểm) B C 10 D 11 A 12 B Lời giải sơ lược 1 n 1 n a) lim lim 2n 3 2 n 2 x x 1 1 1 b) lim x 1 2x 2.1 c) lim x 2 Điểm 1,0 1,0 1 x 27 x 27 25 lim lim 2 x x x 2 x 27 10 x 2 x 27 1,0 14 (1,0 điểm) x 2x 3 x 5x lim lim x 2 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 Hàm số liên tục điểm x lim f x f 3 2m m Ta có lim f x lim x 3 15 (2,5 điểm) a) Ta có SO ABCD SO AC AC ABCD 0,5 0,5 1 0,5 Tứ giác ABCD hình thoi, nên AC BD 2 Từ 1 2 suy AC SBD 0,5 b) Do SO ABCD , nên SC có hình chiếu OC ABCD (do SOC Suy góc SC mặt phẳng ABCD góc SC ,OC SCO 0,5 vuông O ) SO Vậy 60o OC c) Dễ thấy MO đường trung bình SAC nên MO // SC Lại có AD // BC suy MO ; AD SC ; BC Dễ thấy OC a 3, SO 3a , nên tan 0,5 0,25 Xét tam giác SBC , dễ tính BC 2a, SB a 10, SC 3a Khi cos cos SCB SC BC SB 12a 4a 10a 2.SC BC 2.2 3a.2a 16 (0,5 điểm) Ta có lim x 4x ax 10 bx 3x 6x a 10 lim x b x x x x x x lim x x Do a 10 3 lim b 2 b 2 x x x x x x nên 2 b b , 4x ax 10 bx 3x 6x (khi 2 b ), lim 4x ax 10 bx 3x 6x (khi 2 b ) x Vậy b Khi lim lim x x 0,25 lim x 0,25 4x ax 10 8x 3x 6x 4x ax 10 2x 8x 3x 6x 2x ax 10 lim x 4x ax 10 2x 0,25 3x 6x 8x 3x 6x 2x 8x 3x 6x 4x 10 a x lim x 10 a 2 x x2 x x x 3 x x 5 3 x x x a a 15 Vậy a 15,b 4 Lưu ý: Các cách giải khác đáp án, cho điểm theo bước tương ứng