1 Câu 1 (2,0 điểm) a Cho số nhị phân mã Gray X = 10111101, hãy biểu diễn mã BCD quá 3 của giá trị X (trình bày cách làm) (1,0 điểm) b LED 4 đoạn được điều khiển bằng 4 bit A,B,C,D (bit 0 sẽ làm sáng đ[.]
Điểm ĐỀ KIỂM TRA HK1 (2013-2014) Môn: Kỹ thuật số Ngày thi: 18-10-13 Chữ kí giám thị Thời gian: 75 phút (SINH VIÊN KHÔNG ĐƯỢC SỬ DỤNG TÀI LIỆU) HỌ TÊN: ……………………………………… MSSV: ………………… NHÓM: ……… SINH VIÊN LÀM BÀI NGAY TRÊN ĐỀ THI - ĐỀ THI CÓ TRANG Câu (2,0 điểm) a Cho số nhị phân mã Gray X = 10111101, biểu diễn mã BCD giá trị X: (1,0 điểm) (trình bày cách làm) Gray: 10111101 Binary: 11010110 Thập phân: BCD+3: 214 0101 0100 0111 b LED đoạn điều khiển bit A,B,C,D (bit làm sáng đoạn LED – tương ứng đoạn màu đen) hình vẽ Hãy xác định tổ hợp mã nhị phân hiển thị giá trị thập phân từ đến theo mẫu GIÁ TRỊ B C A D A 1 1 0 0 0 (1,0 điểm) B 1 1 1 0 C 1 1 1 D 1 1 1 1 Câu (3,5 điểm) a Sử dụng tiên đề - định lý, chứng minh đẳng thức sau: (1,0 điểm) ( A+B+C+D )( B+C+D )( A+B+C+D ) = ( A+B+C+D )( A+C+D )( B+C+D ) VT = ( A+B+C+D )( B+C+D )( A+B+C+D ) = ( A+B+C+D )( A+B+C+D )( B+C+D ) = ( A+C+D+B.B)( B+C+D ) = ( A+C+D )( B+C+D ) VP = ( A+B+C+D )( A+C+D )( B+C+D ) = ( A+B+C+D )( B+C+D )( A+C+D ) = ( A.0 +B+C+D )( A+C+D ) = ( B+C+D )( A+C+D ) => vế b Dùng bìa K rút gọn hàm F(A, B, C, D) dạng tích tổng (chú thích liên kết) thực hàm cổng NAND NOT (vẽ hình) (1,5 điểm) F (A,B,C,D) = (0, 2, 3, 6, 7, 8, 10, 11, 13, 14, 15) F AB CD ( B+D ) ( A+B+D ) C 00 00 01 11 10 01 F = C ( B+D )( A+B+D ) 11 0 0 10 0 0 = C ( B+D )( A+B+D ) = C.BD.ABD A B F C D c Tối thiểu hóa hàm F (A, B, C, D, E) Lưu ý thích liên kết: (1,0 điểm) A F BC 00 01 11 10 10 11 01 00 DE 00 X X X X CDE BCDE 01 X X X 11 10 X BDE F = 1 1 X X X X X CDE + BCD + BDE + BCDE BCD Câu (1,5 điểm) Cho sơ đồ logic hình vẽ X X S H.A Y F Y C S=X Y C = X.Y Z a Xác định biểu thức tắc (tổng tích chuẩn) hàm F (X, Y, Z) (0,5 điểm) F = XYYZ = XY.YZ + XY.YZ = (X+Y)YZ + XY(Y+Z Z)) = XYZ + XYZ b Thực hàm F (X, Y, Z) IC giải mã 74138 cổng cần thiết (trình bày cách làm) F(X,Y,Z) = (3, 6) X C Y0 Y B Y1 Z A (lsb) Y2 (0,5 điểm) Y3 F Y4 G1 Y5 G2A Y6 G2B Y7 IC74138 c Chứng minh hàm F (X, Y, Z) thực cộng phân nửa H.A (Half-Adder) Vẽ hình (0,5 điểm) F = X Y Z + X Y Z = Y ( X Z + X Z ) = Y ( X Z ) X X X S H.A H.A Z Y S C Y Y C F Câu (1,0 điểm) B1 X B0 X Hệ gồm ngõ vào: X, C0, số nhị phân bit A (A1 A0) B (B1B0) Ngõ số nhị phân bit D (D2D1D0) D kết phép toán số học theo A B (ví dụ D = A-B) Xác định biểu thức D trường hợp sau: ` ` d0 d1 s MUX 2->1 y d0 d1 s MUX 2->1 y A1 A0 x F.A s c D2 x y z c 0 D= A+B D= A+B+1 D = A + bù 1(B) 1 D = A + bù 1(B) + = A - B y F.A s z C0 D0 D1 Biểu thức D X C0 Câu (2,0 điểm) A 0 1 Hệ tổ hợp có ngõ vào A, B, C D Hệ có ngõ F(A, B, C, D) hoạt động theo bảng bên B 1 F C NOT(D) C OR D C XOR D a Biểu diễn hàm F lên bìa Karnaugh rút gọn hàm ngõ theo cấu trúc cổng AND-OR (khơng vẽ hình) F AB CD 00 01 00 (1,0 điểm) 11 10 1 01 11 10 F = CD + BC + ABD + ACD 1 1 c Thực hàm F(A,B,C,D) dùng MUX 41 cổng logic cần thiết (Trình bày ngắn gọn cách làm) (1,0 điểm) Từ bảng hoạt động, ta có: F = AB.C + AB.D + AB.(C+D) + AB.(C D) = m0 D0 + m1 D1 + m2 D2 + m3 D3 D0 = C D1 = D D2 = C + D D3 = C D MUX 4->1 C D C D C D D0 D1 D2 D3 B A S0 (lsb) S1 Y F