Toán ôn tập giải tích 12 (45)

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP GIẢI TÍCH TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 008 Câu 1 Với là số thực dương tùy ý thì bằng? A B C D Đáp án đúng D[.]

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 008 log  25a  Câu Với a số thực dương tùy ý bằng? A  log a B  log a C log a D  log a Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có log  25a  log 25  log a 2  log a 1   Câu Tập nghiệm bất phương trình   S    ;3 A S  3;   C Đáp án đúng: B 8 1   Giải thích chi tiết: Tập nghiệm bất phương trình   S   3;3 S    ;3 A B S  3;   S    ;  3   3;    C D Lời giải 1    2  x2 B S    ;  3   3;    D S   3;3  x2 8 6 x2 8  x 6 23  x  3  x 9  x   x 3 Câu Với a số thực dương tùy ý, A C Đáp án đúng: A x Câu Hàm số y  x e nghịch biến khoảng:  1;    ;   A B Đáp án đúng: C e x Câu Biết T a  ab  b B D C   2;0  D   ;1 x 1 dx ln  ae  b   x ln x , với a , b các nguyên dương Tính giá trị biểu thức A Đáp án đúng: B C B D e 1 e e x 1 d  x  ln x  x d x  dx  ln x  ln x ln  e  1  x  ln x x  ln x 1 Giải thích chi tiết: Ta có x  x ln x 2 a  1, b  Vậy nên T a  ab  b 1 e Câu Phương trình có nghiệm dạng dương thuộc khoảng Khi đó, A Đáp án đúng: D B C Suy , D D Khi đó, với , Do đó, Câu Cho x , y các số dương thỏa mãn xy 4 y  Giá trị nhỏ của: a  ln b Giá trị tích ab A ab 18 Đáp án đúng: D các số nguyên có nghiệm dạng các số nguyên dương thuộc khoảng C , Giải thích chi tiết: Phương trình A B Lời giải Ta có với B ab 82 C ab 28 P  2x  y  x  ln x  2y y D ab 81 Giải thích chi tiết: Với x  , y  ta có   1 x x x          2.2         y y y xy 4 y  y y y y  y  x   4 y  x 4 y Vậy x   2x  y  y x  2y 12   ln    P  ln x x y y  x t y   t 4 Đặt 0  t  6t  12  P  t  12   ln  t    P  t    t (t  2) t t t 2  t 3  21  L    t 3  21  TM  P t  0  t  6t  12 0 Lập bảng biến thiên Vậy a.b 81 Câu Số đường tiệm cận đồ thịhàm số y= A Đáp án đúng: B x x −1 B C Giải thích chi tiết: Số đường tiệm cận đồ thịhàm số y= D x x −1 A B C D Lời giải Tập xác định D=ℝ ¿ ± \} lim y= lim y=0 ⇒ y=0 tiệm cận ngang đồ thị x→+∞ x→ −∞ lim ¿ +¿ x→ y=+∞ ; lim y=− ∞ ¿ x →1 ⇒ x=1 đường tiệm cận đứng đồ thị − lim ¿ +¿ x→ −1 y=+∞ ; lim y=− ∞ ¿ x→− ⇒ x=− đường tiệm cận đứng đồ thị − Vậy đồ thị hàm số cho có ba đường tiệm cận Câu Có số nguyên dương n để log n 256 số nguyên dương? A B C D Đáp án đúng: D log n 256 8.log n  log n số nguyên dương Giải thích chi tiết:  log n   1; 2; 4;8  n   2; 4;16; 256 Vậy có số nguyên dương y x  2mx có ba điểm cực trị tạo Câu 10 Tìm tất các giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số thành tam giác có diện tích nhỏ A m  B  m  C  m  D m  Đáp án đúng: B Câu 11 Cho hàm số bậc bốn có đồ thị hình vẽ Số nghiệm phương trình A Đáp án đúng: C là: B C D Câu 12 Cho hàm số y 2 x  điểm sau thuộc đồ thị hàm số?  2;5   1;1  1;0   1;  3 A B C D Đáp án đúng: A m    20;20 e x m  m x  x  1  2ln x Câu 13 Có giá trị ngun tham số để phương trình có nghiệm? A 16 B 40 C 20 D 41 Đáp án đúng: C log  x  3 0 Câu 14 Tập nghiệm S bất phương trình S   ;  1 S   ;  1 A B S   ;0 S   1;   C D Đáp án đúng: D log  x  3 0  x  1  x  Giải thích chi tiết: Ta có S   1;   Vậy tập nghiệm bất phương trình Câu 15 Trong mặt phẳng phức, tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thoả mãn z.z 1 A đường thẳng B đường tròn C điểm D elip Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Đặt z  x  yi ; x, y   Khi z  x  yi z.z 1   x  yi   x  yi  1  x  y 1 Vì Vậy tập hợp các điểm biểu diễn số phức z cần tìm đường trịn đơn vị Câu 16 Giả sử x, y các số thực dương Mệnh đề sau sai ? x log log x  log y log xy   log x  log y  y A B log xy log x  log y C Đáp án đúng: D D log  x  y  log x  log y Giải thích chi tiết: log x  log y log  xy  x 1 y x  có đường tiệm cận (tiệm cận đứng tiệm cận ngang)? B C D Câu 17 Đồ thị hàm số A Đáp án đúng: A Câu 18 Họ tất các nguyên hàm hàm số ex   C x A f  x  e x  B C x C Đáp án đúng: A ex   e Câu 19 Đạo hàm hàm số x  C x 2  1 dx e x  2.    C e x   C  x  x  x y log  x  1 A x  y'  ex  x D e  2ln x  C  Giải thích chi tiết: Ta có x B  x 1 ln C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có  x  1 '  log  x 1  '  x 1 ln  x 21 ln     D  x  1 ln y'  x 1 - 3x2 Câu 20 Tập nghiệm S bất phương trình ỉ1 ữ S =ỗ - ;1ữ ỗ ữ ỗ ữ ứ ố A ổử 1ữ ỗ ữ ỗ ữ ç ÷ è3ø < 32x+1 ỉ 1÷ ÷ S =ỗ Ơ ; ỗ ữẩ ( 1; +Ơ ) ỗ 3ữ ố ứ B ổ 1ử ữ ữ S =ỗ Ơ ; ỗ ữ ỗ ữ 3ứ è D S = ( 1; +¥ ) C Đáp án đúng: A Câu 21 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình? A y x2 x B y x  x  x2 y x 1 D C y  x  x Đáp án đúng: A Câu 22 Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số có dạng đồng biến khoảng đây? A C Đáp án đúng: D Câu 23 Hàm số B D Cho ba số thực dương a , b , c khác x x x Đồ thị các hàm số y a , y b y c cho hình vẽ bên Mệnh đề đúng? A  a   c  b B  a  c  b C  a  b  c Đáp án đúng: A D  a   b  c Giải thích chi tiết: Kẻ đường thẳng x 1 cắt đồ thị các hàm số các điểm tương ứng a , b , c Từ đồ thị ta có:  a   c  b Câu 24 Họ nguyên hàm hàm số x A  ln  C 2 f  x  2 x  x x B x  ln  C 2x  C ln C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: x2  (SỞ GD&ĐT NAM ĐỊNH 2018-2019) Họ nguyên hàm hàm số x  C ln A Lời giải Ta có: D 2x  C ln x2  f  x  2 x  x x x B x  ln  C x  x   dx  x  x C  ln  C D 2  C ln 2x C ln Câu 25 Cho số phức z thỏa mãn z  i (1  z ) Hỏi có bao nghiêu số ngun dương m khơng vượt quá 2020 để phần ảo số phức z m khác A 504 Đáp án đúng: D Giải B 405 C 506 D 505 thích chi tiết: Ta i i z  i (1  z )  (4  3i ) z 7  i  z   z  z 1  i  z m (1  i ) m  3i  3i Nhận thấy : (1  i ) 2i;(1  i )   2i;(1  i) (1  i) (1  i) (   2i)(1  i)  có: 4k k Do đó: (1  i) ( 4) ; (1  i ) k 1 (  4) k (1  i); k  * (1  i) k 2 ( 4) k (1  i) ( 4) k 2i; (1  i )4 k 3 (  4)k (1  i) (  4) k (   2i) m Suy phần ảo số phức z  m chia hết cho m   4;8;12;13;16; ; 2016; 2020  Mà m số nguyên dương không vượt quá 2020 nên có 505 số  Câu 26 Giá trị tích phân sin 2017 x dx 2017 2017  sin x  cos x là: A B C Đáp án đúng: A Câu 27 Họ nguyên hàm f ( x )=x −sin x x2 A − cos x+ C 2 C x + cos x +C Đáp án đúng: B y   x 0  x Câu 28 Nguyên hàm hàm số A ln x  C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: B Nguyên hàm hàm số y ln x  C D x2 + cos x +C 2 x2 D +cos x+C B C   x 0  ln x  C x Câu 29 Đường thẳng tiệm cận ngang đồ thị hàm số y= A y=1 Đáp án đúng: C C D x C x2 B x=2 x −1 x−1 C y=2 D x=1 lim y= lim y=2 ⇒ y =2 tiệm cận ngang Giải thích chi tiết: x→ −∞ x→+∞ Câu 30 Đường cong hình bên đồ thị hàm số đây? A y=− x 3+3 x − C y=− x +2 x2 −2 Đáp án đúng: D B y=x − x +2 D y=x − x − Câu 31 Tập nghiệm bất phương trình 0;  x 1 ?  ; 2 B   A  Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết:  0,5   0, 5 x x C   ;0 D  2;   1   0,5   0,5   x 0 log  8a  Câu 32 Với a số thực dương tùy ý, log a B   A 3log a Đáp án đúng: D Câu 33 Tập xác định D hàm số D  1;   A C  log a y = ln ( x - 1) C D  Đáp án đúng: A D  log a B D = ( - ¥ ;1) D D  \  1 y = ln ( x - 1) Giải thích chi tiết: Tập xác định D hàm số D  \  1 D  1;   D = ( - ¥ ;1) A B D  C D Lời giải Tác giả: Phạm Văn Thông ; Fb: Phạm Văn Thông Điều kiện: x - > Û x >1 D  1;   Vậy Câu 34 Tất các giá trị m để hàm số y= m ≥ 2 C −1 ≤ m≤ Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Tự làm [ A m ≤ x  Câu 35 Phương trình A Đáp án đúng: C x+ m đồng biến khoảng xác định là: mx+ m+2 m< −1 B m> D −1< m