GROUP VẬT LÝ PHYSICS Sóng dừng 1 Dùng nam châm để kích thích sóng dừng Câu 1 (MH 17) Một sợi dây sắt, mành, dài 120 cm căng ngang, có hai đầu cố định Ở phía trên, gần sợi dây có một nam châm điện được[.]
Câu 1: Câu 2: Câu 3: Câu 4: Câu 5: Câu 6: Sóng dừng 1: Dùng nam châm để kích thích sóng dừng (MH 17) Một sợi dây sắt, mành, dài 120 cm căng ngang, có hai đầu cố định Ở phía trên, gần sợi dây có nam châm điện ni nguồn điện xoay chiều có tần số 50 Hz Trên dây xuất sóng dừng với bụng sóng Tốc độ truyền sóng dây A 120 m / s B 60 m / s C 180 m / s D 240 m / s 2: Thay đổi tần số để có sóng dừng Đầu O sợi dây mảnh đàn hồi gắn vào cần rung, sợi dây căng ngang mà đầu lại dây treo vật nặng vắt qua ròng rọc cố định hình vẽ bên Có thể thay đổi lực căng dây cách thay đổi vật nặng Cần rung dao động nhỏ với tần số không đổi theo phương thẳng đứng dây có sóng dừng với đầu O coi nút sóng Biết bình phương tốc độ truyền sóng dây tỷ lệ với lực căng dây Khi lực căng dây 16 N dây có sóng dừng, tăng lực căng đến giá trị gần 25 N dây lại có sóng dừng Lực căng dây cực dây có sóng dừng A 100 N B 200 N C 400 N D 800 N Một học sinh làm thí nghiệm sóng dừng dây cao su dài L với hai đầu A B cố định Xét điểm M dây cho sợi dây duỗi thẳng M cách B khoảng 𝑎 < 𝐿/2 Khi tần số sóng 𝑓 = 𝑓1 = 60𝐻𝑧 dây có sóng dừng lúc M điểm bụng Tiếp tục tăng dần tần số lần có sóng dừng ứng với 𝑓 = 𝑓2 = 72𝐻𝑧 Thay đổi tần số phạm vi từ 73 Hz đến 193 Hz người ta nhận thấy với 𝑓 = 𝑓0 dây có sóng dừng lúc M điểm nút Lúc đó, tính từ B (khơng tính nút B) M nút thứ A B C D 3: Số nút, số bụng (TN2 20) Một sợi dây đàn hồi dài 90 cm căng ngang, có hai đầu A B cố định, có sóng dừng M trung điểm đoạn thẳng AB Phần tử dây M dao động với phương trình uM = cos 10πt (mm) (t tính s) Biết tốc độ truyền sóng dây có giá trị nằm khoảng từ 85 cm/s đến 120 cm/s Số bụng sóng dây A B 10 C D 11 Một sợi dây đàn hồi dài 75 cm căng ngang, A B hai đầu cố định Trên dây, M N hai điểm cách đoạn L Điều chỉnh để dây có sóng dừng thấy dây có k bó sóng M N hai điếm bụng xa Thay đổi số bó sóng dây để M N tiếp tục điểm bụng phải tăng thêm 10 bó Giá trị L gần với giá trị sau A 52 cm B 57 cm C 62 cm D 67 cm 4: Phương trình sóng dừng 2 x Phương trình biểu diễn sóng dừng dây dọc theo trục Ox u = 5sin cos t ( cm) với t đo s Biết hai đầu A, B dây cố định Khoảng thời gian hai lần liên tiếp mà tiếp tuyến sợi dây điểm nút hợp với AB góc lớn 17, 43 0,5 s Tốc độ truyền sóng sợi dây A 25 cm / s B 50 cm / s C 75 cm / s D 100 cm / s 5: Biên độ sóng dừng điểm Câu 6.1 Sóng dừng dây có bước sóng 48 cm, hai phần tử M, N có khoảng cách ln 16 cm khơng đổi theo thời gian Biết M có biên độ cm Biên độ bụng sóng A cm B 3 cm C cm GROUP VẬT LÝ PHYSICS D 6cm Câu 7: Câu 8: Một sợi dây đàn hồi có sóng dừng Trên dây, khoảng cách gần hai điểm dao động với biên độ mm hai điểm dao động có biên độ mm 10 cm Khoảng cách hai nút sóng liên tiếp dây gần giá trị sau đây? A 27 cm B 36 cm C 33cm D 30 cm Một sợi đàn hồi dài 2, m , căng ngang, hai đầu cố định Trên dây có sóng dừng với bụng sóng Bụng sóng dao động điều hòa với biên độ mm Gọi A B hai điểm dây cách 20 cm Hiệu hai biên độ dao động phần tử A B có giá trị lớn A mm B mm C mm D 2 mm Câu 9: Trên sợi dây có chiều dài l , hai đầu cố định, có sóng dừng với bốn bụng sóng biên độ bụng cm Gọi M, N, P ba điểm dây dao động với biên độ Khi sợi dây l duỗi thẳng MN = NP , sợi dây biến dạng nhiều MN = 0,98 NP Giá trị l A 55,8 cm B 37,1 cm C 9,3 cm D 18,6 cm 6: Khoảng thời gian li độ lặp lại Câu 9.1 Trên sợi dây hai đầu cố định có sóng dừng, khoảng thời gian hai lần liên tiếp sợi dây duỗi thẳng 0,01 s Tại thời điểm, dây duỗi thẳng, tổng chiều dài dây chứa phần tử dao động theo chiều dương lớn tổng chiều dài lại 10 cm Tốc độ truyền sóng dây A 10 m / s B m / s C 20 m / s D 50 m / s Câu 10: Sóng dừng xuất sợi dây với tần số f = Hz Gọi thứ tự điểm thuộc dây O, M, N, P cho O điểm nút, P điểm bụng sóng gần O (M, N thuộc đoạn OP) Khoảng thời gian ngắn lần liên tiếp để giá trị li độ điểm P biên độ dao động điểm M, N 1/ 20 1/15 s Biết khoảng cách điểm M, N 0, cm Bước sóng sợi dây là: A 2, cm B 4,8 cm C 5, cm D 1, cm Câu 11: Trong thí nghiệm sóng dừng, ba điểm A, B, C theo thứ tự thuộc bó sóng, B bụng sóng Người ta đo biên độ dao động A gấp lần biên độ dao động C khoảng thời gian ngắn để li độ B giảm từ giá trị cực đại đến giá trị với biên độ A C 0,15 s 0, 25 s Chu kì dao động điểm A thí nghiệm có giá trị gần với giá trị sau đây? A 2,5 s B 1, s C 2, s D 1, s Câu 12: Một dây đàn hồi hai đầu cố định dài m, có sóng dừng với biên độ bụng sóng 20 cm tần số 20HZ, thời điểm t1 có 10 phần tử sóng có li độ −10 cm, đến thời điểm t lại có phần tử sóng có li độ −10 cm Tìm vận tốc truyền sóng dây A 10 m/s 40 B 11 m/s C m/s D m/s 7: Trạng thái phần tử sóng dừng Câu 13: Một sợi dây đàn hồi căng ngang hai đầu cố định có chiều dài = 90 cm , có sóng dừng ổn định với vận tốc truyền sóng 1, m / s Trên dây, A điểm nút, B điểm bụng gần AB Biết chu kì sóng, khoảng thời gian mà độ lớn vận tốc dao động phần tử B nhỏ vận tốc cực đại phần tử M 0,1s Tổng số nút sóng bụng sóng dây bao nhiêu? A nhất, M điểm dây cách B khoảng A 10 B 11 C 12 GROUP VẬT LÝ PHYSICS D 13 Câu 14: Trên sợi dây đàn hồi có sóng dừng ổn định với bước sóng 18 cm Gọi O vị trí nút sóng P Q hai phần tử dây bên với O có vị trí cân O1 O2 , biết OO1 = 4,5 cm OO2 = 7,5 cm Tại thời điểm P có li độ lớn góc POQ = 30 Giá trị nhỏ biên độ điểm Q gần giá trị sau đây? A 2, cm B 6,5 cm C 1, cm D 3, cm 8: Khoảng cách điểm dao động Câu 15: Một sợi dây đàn hồi AB dài 24 cm với hai đầu cố định Hai điểm M , N dây chia sợi dây thành đoạn Kích thích cho phần tử dây dao động theo phương vng góc với sợi dây làm hình thành sóng dừng với bụng sóng Nếu tỷ số giá trị lớn giá trị nhỏ khoảng cách MN 1, 25 biên độ dao động bụng sóng A cm B cm C 3 cm D cm Câu 16: (TK 21) Trên sợi dây có hai đầu cố định, có sóng dừng với biên độ dao động bụng sóng cm Khoảng cách hai đầu dây 60 cm, sóng truyền dây có bước sóng 30 cm Gọi M N hai điểm dây mà phần tử dao động với biên độ 2√2 cm 2√3 cm Khoảng cách lớn M N có giá trị gần với giá trị sau đây? A 52 cm B 51 cm C 53 cm D 48 cm Câu 17: Trên sợi dây căng ngang xảy sóng dừng với sóng ngang, M N hai điểm liên tiếp dao động mạnh Khoảng cách phần tử M N lớn 13 cm, nhỏ 12 cm Tốc độ truyền sóng dây 1,2 m/s Khi khoảng cách phần tử M N 12,5 cm tốc độ dao động chúng gần giá trị sau A 56 cm/s B 66 cm/s C 36 cm/s D 46 cm/s Câu 18: Sóng dừng sợi dây đàn hồi có chiều dài nằm khoảng từ 89 cm đến 95 cm với hai đầu cố định Trên dây, A B hai bụng sóng xa dao động với biên độ cm Trong trình dao động, khoảng cách lớn nhỏ A B m n Biết m − n = 0, cm Ti số tốc độ truyền sóng dây tốc độ dao động cực đại A A 0,719 B 0,907 C 1,102 D 0,882 Câu 19: Sóng dừng xuất lị xo với sóng dọc Hai phần tử M N hai điểm dao động mạnh cạnh Trong trình sóng dừng, khoảng cách M N lớn 16 cm , nhỏ cm Tại thời điểm mà khoảng cách chúng 10 cm tốc độ phần tử 4 3( cm / s) Phần tử P nằm khoảng M N biết lị xo trạng thái tự nhiên PN = 2PM Trong q trình sóng dừng PN = 7PM / tốc độ dao động P A 2, 4 cm / s B 4,8 cm / s C 4, 0 cm / s D 1, 2 cm / s GROUP VẬT LÝ PHYSICS Độ lệch pha sóng tới sóng phản xạ sóng dừng Tại bụng có biên độ cực đại nên sóng tới sóng phản xạ pha: utB = u pxB = a cos (t + ) B M d Xét điểm M cách bụng sóng đoạn d hình vẽ 2 d 2 d Sóng tới M sớm pha sóng tới bụng nên utM = a cos t + + 2 d nên u pxM = a cos t + − 2 d 2 d 4 d + = Sóng tới M lệch pha so với sóng phản xạ M = 2 d = 2a cos Biên độ M AM = 2a + 2a cos = 2a cos Chú ý: Công thức cho trường hợp đầu cố định trường hợp đầu cố định, đầu tự 4 d Nếu đề cho khoảng cách từ M đến nút suy khoảng cách d từ M đến bụng tính theo = 2 d n = 2a + 2a cos tính biên độ điểm M cách nút đoạn d n AM = 2a sin Sóng phản xạ M trễ pha sóng phản xạ bụng Câu 1: Câu 2: 2 d (TN1 21) Trên sợi dây AB dài 66 cm với đầu dây cố định, đầu B tự có sóng dừng với nút sóng (kể đầu A) Sóng truyền từ A đến B gọi sóng tới sóng truyền từ B đến A gọi sóng phản xạ Tại điểm M dây cách A đoạn 64,5 cm, sóng tới sóng phản xạ lệch A / B / C 3 /10 D / (TK 17) Một sợi dây đàn hồi có chiều dài 9a với hai đầu cố định, có sóng dừng Trong π phần tử dây mà sóng tới sóng phản xạ hình sin lệch pha ± + 2kπ (với k số nguyên) hai phần tử dao động ngược pha cách khoảng gần a Trên dây, khoảng cách xa hai phần tử dao động pha với biên độ nửa biên độ bụng sóng A 8,5a B 8a C 7a D 7,5a GROUP VẬT LÝ PHYSICS Cùng biên độ, pha sóng dừng I Phương trình sóng dừng Hai đầu cố định Tại B có biên độ cực tiểu nên sóng tới sóng phản xạ ngược pha utB = a cos (t + ) u pxB = −a cos (t + ) A B M Xét điểm M cách B đoạn d hình vẽ d 2 d 2 d nên utM = a cos t + + 2 d 2 d Sóng phản xạ M trễ pha sóng phản xạ B nên u pxM = − a cos t + − Sóng tới M sớm pha sóng tới B 2 d 2 d 2 d uM = utM + u pxM = a cos t + + − a cos t + − = −2a sin sin (t + ) 2 d Kết luận: Biên độ điểm M cách nút đoạn d AM = 2a sin (biên độ bụng A = 2a ) B Một đầu cố định, đầu tự Tại B có biên độ cực đại nên sóng tới sóng phản xạ pha A utB = u pxB = a cos (t + ) M Xét điểm M cách B đoạn d hình vẽ d 2 d 2 d nên utM = a cos t + + 2 d 2 d Sóng phản xạ M trễ pha sóng phản xạ B nên u pxM = a cos t + − Sóng tới M sớm pha sóng tới B 2 d 2 d 2 d uM = utM + u pxM = a cos t + + + a cos t + − = 2a cos cos (t + ) 2 d Kết luận: Biên độ điểm M cách bụng đoạn d AM = 2a cos (biên độ bụng A = 2a ) II Hai điểm pha sóng dừng Đại số a) Chọn gốc tọa độ nút 2 xN 2 xM 2 xN 2 xM +Nếu sin sin dấu với sin M N pha hay tích sin 2 xN 2 xM 2 xN 2 xM +Nếu sin sin trái dấu với sin M N ngược pha hay tích sin b) Chọn gốc tọa độ bụng 2 xN 2 xN 2 xM 2 xM +Nếu cos cos dấu với cos hay tích cos M N pha 2 xN 2 xN 2 xM 2 xM +Nếu cos trái dấu với cos cos M N ngược pha hay tích cos Hình học: Bó lẻ pha với bó lẻ Bó chẵn pha với bó chẵn Bó lẻ ngược pha với bó chẵn Ví dụ: +Các điểm thuộc bó 1, 3, pha với +Các điểm thuộc bó 2, 4, pha với +Các điểm thuộc bó 1, 3, ngược pha với điểm thuộc bó 2, 4, GROUP VẬT LÝ PHYSICS III Hai điểm biên độ pha ngược pha sóng dừng Chọn gốc tọa độ nút 2 xM sin u 1 M N biên độ Xét tỉ số M = uN 2 xN sin 2 xM 2 xM sin sin = M N pha Cịn = −1 M N ngược pha Nếu 2 xN 2 xN sin sin Chọn gốc tọa độ bụng 2 xM cos u 1 M N biên độ Xét tỉ số M = uN 2 xN cos 2 xM 2 xM cos cos = −1 M N ngược pha = M N pha Còn Nếu 2 xN 2 xN cos cos Câu 1: (ĐH 14) Trên sợi dây đàn hồi có sóng dừng ổn định với khoảng cách hai nút sóng liên tiếp cm Trên dây có phần tử sóng dao động với tần số Hz biên độ lớn cm Gọi N vị trí nút sóng; C D hai phần tử dây hai bên N có vị trí cân cách N 10,5 cm cm Tại thời điểm t1, phần tử C có li độ 1,5 cm 79 hướng vị trí cân Vào thời điểm t = t + 40 s, phần tử D có li độ Câu 3: Câu 4: Câu 5: A -0,75 cm B 1,50 cm C -1,50 cm D 0,75 cm (QG 17) Một sợi dây căng ngang với hai đầu cố định, có sóng dừng Biết khoảng cách xa hai phần tử dây dao động với biên độ mm 80 cm khoảng cách xa hai phần tử dây dao động pha với biên độ mm 65 cm Tỉ số tốc độ cực đại phần tử bụng sóng tốc độ truyền sóng dây A 0,41 B 0,12 C 0,14 D 0,21 Sóng dừng sợi dây đàn hồi AB = = 114 cm với đầu A cố định đầu B tự Biết biên độ dao động phần tử bụng mm Trên dây, khoảng cách xa hai điểm dao động biên độ mm pha với 104 cm Số bó sóng sợi dây A B 10 C 11 D 12 Một sợi dây căng ngang với hai đầu cố định, có sóng dừng Gọi M , N , P ba điểm liên tiếp có dao động với biên độ a (M N đối xứng qua trung điểm O sợi dây dao động ngược pha với nhau; MN = 2NP = 10 cm ) Gọi C , D hai điểm dao động pha với Câu 6: biên độ a cách xa 125 cm Chiều dài sợi dây A 150 cm B 130 cm C 140 cm D 135 cm (TN1 20) Một sợi dây dài 96 cm căng ngang có hai đầu A B cố định M N hai điểm dây với MA= 39 cm NA= 81 cm Trên dây có sóng dừng với số bụng nằm khoảng từ bụng đến 19 bụng Biết phần tử dây M N dao động pha biên độ Gọi d khoảng cách từ M đến điểm nút gần Giá trị d gần với giá trị sau đây? A 6,1 cm B 1,6 cm C 3,1cm D 4,6 cm GROUP VẬT LÝ PHYSICS Câu 1: Câu 2: Diện tích sóng dừng Dây đàn hồi căng ngang có hai đầu cố định A B có sóng dừng với tốc độ sóng 200 cm/s, biết nguồn gây sóng có biên độ 10 cm có tần số f thay đổi được, gọi O trung điểm sợi dây Khi tần số f = 𝑥 (Hz) tam giác AOB có diện tích lớn 500 cm2 Nếu cho tần số f nguồn sóng thay đổi từ 16Hz đến 100Hz có tần số cho tam giác AOB có diện tích lớn Coi vận tốc sóng biên độ nguồn sóng không đổi A 20 B 21 C 41 D 43 Một sợi dây đàn hồi AB căng theo phương ngang Đầu B cố định Đầu A gắn với cần rung có tần số 200 Hz , tạo sóng dừng dây Biết tốc độ truyền sóng dây 24 m / s Biên độ dao động bụng cm Trên dây, M nút Gọi N, P, Q điểm sợi dây, nằm phía so với M có vị trí cân cách M cm,8 cm 10 cm Khi có sóng dừng, diện tích lớn tứ giác MNQP có giá trị gần với giá trị sau đây? Câu 3: A 16 cm B 49 cm C 28 cm D 23 cm Trên sợi dây hai đầu cố định có sóng dừng với điểm bụng Biết sợi dây duỗi thẳng có chiều dài 80 cm điểm M dây cách đầu dây 20 cm Phần tử dây M dao động điều hòa với biên độ cm Trong thời gian phần tư chu kì kể từ sợi dây dãn mạnh nhất, sợi dây quét diện tích A 108 cm B 144 cm C 160 cm D 155 cm GROUP VẬT LÝ PHYSICS Đồ thị sóng dừng Câu 1: Câu 2: Dạng 1: Một đường Trên sợi dây có sóng dừng, phần tử điểm bụng dao động điều hoà với biên độ A Hình bên hình dạng đoạn dây thời điểm Lúc li độ M mm, li độ N − A / Giá trị A A mm B mm C 14 mm Trên sợi dây đàn hồi OB với hai đầu cố định có sóng dừng Sóng truyền từ O đến B sóng truyền từ B O có biên độ mm Tại thời điểm t1 thời điểm t = t1 + 1,5 s , hình D 12 mm ảnh sợi dây có dạng hình vẽ Biết tần số sóng dây có giá trị khoảng từ 2, 23 Hz đến 2,66 Hz Số lần sợi dây duỗi thẳng từ thời điểm t1 đến thời điểm t = t1 + 4, s Câu 3: A 22 lần B 21 là̀ n C 20 lân Dạng 2: Hai đường Một sợi dây đàn hồi AB căng ngang, hai đầu cố định có sóng dừng với tần số f = Hz Hình vẽ bên mơ tả sợi D 23 lần dây thời điểm t1 (đường 1) thời điểm t2 = t1 + t s Khoảng cách lớn hai phần 48 tử bụng sóng liền kề q trình truyền sóng (đường 2), t = A 21 cm Câu 4: B cm C 10 cm D cm (QG 15) Trên sợi dây OB căng ngang, hai đầu cố định có sóng dừng với tần số f xác định Gọi M, N P ba điểm dây có vị trí cân cách B cm, cm 38 cm Hình vẽ mơ tả dạng sợi dây thời điểm t1 (đường 11 1) thời điểm t = t1 + 12f (đường 2) Tại thời điểm t1 , li Câu 5: độ phần tử dây N biên độ phần tử dây M tốc độ phần tử dây M 60 cm/s Tại thời điểm t , vận tốc phần tử dây P A −20√3 cm/s B 20√3 cm/s C 60 cm/s D −60 cm/s Hình vẽ bên mơ đoạn sợi dây có sóng dừng ổn định, hai thời điểm khác Đường cong M N1 đoạn sợi dây thời điểm thứ nhất, đường cong M N đoạn sợi dây thời điểm thứ hai Biết sóng truyền dây có bước sóng = 50 cm tỉ lệ MM khoảng cách = Giá trị x N1 N A 2, 00 cm B 1, 60 cm C 1, 25 cm GROUP VẬT LÝ PHYSICS D 1, 28 cm Câu 6: Dạng 3: Ba đường Một sợi dây OB căng ngang với hai đầu cố định, có sóng dừng, sóng truyền dây với bước sóng Hình vẽ bên mơ tả hình dạng sợi dây thời điểm liên tiếp tl , t2 , t3 Trong thời điểm t1 phần tử dây có tốc độ dao động, biết t2 = t1 + t t3 = t2 + 2t Hai điểm M N dây có vị trí cân cách mà dao động pha với nhau, có biên độ dao động AM AN Giá trị lớn AM + AN Câu 7: A 10 cm B cm C 10 cm Dạng 4: Khoảng cách Một sợi dây đàn hồi căng ngang với hai đầu C D cố định có sóng dừng ổn định Gọi E phần tử trung điểm sợi dây dây duỗi thẳng Gọi L khoảng cách C E thời điểm Đồ thị hình bên biểu diễn phụ thuộc L2 vào thời điểm 𝑡 Gọi H trung điểm đoạn dây CE Tốc độ dao động H thời điểm sợi dây duỗi thẳng gần với giá trị A 150 cm/s B 155 cm/s C 160 cm/s D 165 cm/s GROUP VẬT LÝ PHYSICS D cm