Đề thi thử toán 12 có đáp án (32)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 006 Câu Cho hàm số y=f ( x ) có đạo hàm liên tục đoạn [ 1; ], đồng biến đoạn [ 1; ] thỏa mãn đẳng thức x +2 x f ( x )=[ f ' ( x ) ] ,∀ x ∈ [ 1; ] Biết f ( ) = , tính I =∫ f ( x ) d x ? 1222 1174 1201 1186 B I = C I = D I = 45 45 45 45 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho hàm số y=f ( x ) có đạo hàm liên tục đoạn [ 1; ], đồng biến đoạn [ 1; ] thỏa mãn đẳng thức x +2 x f ( x )=[ f ' ( x ) ] ,∀ x ∈ [ 1; ] Biết f ( ) = , tính I =∫ f ( x ) d x ? A I = 1186 1174 1222 1201 B I = C I= D I = 45 45 45 45 Lời giải A I = Ta có x +2 x f ( x )=[ f ' ( x ) ] ⇒ √ x √1+2 f ( x )=f ' ( x ) ⇒ Suy ∫ f ' (x) √ 1+ f ( x ) d x= ∫ √ x d x +C ⇔ ∫ f ' (x) =√ x , ∀ x ∈ [ 1; ] √ 1+2 f ( x ) d f (x) d x=∫ √ x d x+ C √1+2 f ( x ) ( ) 2 4 x + −1 ⇒ √1+2 f ( x )= x +C Mà f ( ) = ⇒ C= Vậy 3 3 f ( x )= Vậy I =∫ f ( x ) d x= 1186 45 Câu Cho hai số phức tọa độ A Đáp án đúng: C B Trong mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức C Giải thích chi tiết: Cho hai số phức D có Trong mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức có tọa độ A Lời giải Ta có: B C D Vậy, mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức có tọa độ Câu Tìm số nguyên A Đáp án đúng: C cho với số nguyên B C tồn số nguyên D thỏa mãn Giải thích chi tiết: Với , dễ thấy hàm số đồng biến Vậy Đặt +) Nếu Ta có đồ thị có nhiều giá trị ngun thỏa (1) +) Nếu có giá trị ngun thỏa khơng có giá trị ngun +) Nếu có giá trị nguyên thỏa có giá trị nguyên +) Nếu (1) (2) có giá trị nguyên đồ thị tiếp xúc +) Nếu thỏa ) Do có tất giá trị ngun có giá trị ngun +) Nếu có giá trị ngun +) Nếu có nhiều giá trị nguyên thỏa thỏa (2) thỏa (2) thỏa (1) (2) (do thỏa (*) có giá trị nguyên thỏa (2) thỏa (2) khơng có giá trị ngun thỏa (1) thỏa (2) Vậy có giá trị nguyên Vậy có tất 11 giá trị nguyên ứng với giá trị π Câu Cho A Đáp án đúng: B Tính I =∫ [ f ( x ) +2 sin x ] dx B C D Câu Lớp 10A có học sinh giỏi Tốn, học sinh giỏi Lý, học sinh giỏi Hoá, học sinh giỏi Toán Lý, học sinh giỏi Toán Hoá, học sinh giỏi Lý Hoá, học sinh giỏi ba mơn Tốn, Lý, Hố Số học sinh giỏi môn lớp 10A A Đáp án đúng: A Câu Hàm số B C D B C Đáp án đúng: A D Tính giá trị biểu thức A B C Đáp án đúng: A Câu Cho hai tập hợp A=\{ x ∈ ℝ ∨3 x −1 ≥2 ; − x ≥ \} , B=[ 0; ] Khẳng định sau đúng? A A ¿=[ ; ) B A ¿=( ; ] C A ¿=[ ;3 ] D A ¿=[ ; ) ∪( 2; ] Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có: A=[ 1; ] , B=[ ; ] ⇒ A ¿=( ; ] Vậy đáp án C Câu Tính tổng A Đáp án đúng: A có đồ thị là: A Câu Cho D D B Giải thích chi tiết: Xét khai triển Thay ta được: C Mặt khác Do Suy Vậy Câu 10 Phát biểu sau không đúng: A Hai đồ thị hàm số đối xứng qua đường thẳng B Hai đồ thị hàm số có đường tiệm cận C Hai hàm số có tính đơn điệu D Hai hàm số Đáp án đúng: D Câu 11 có tập giá trị Trong mặt phẳng tọa độ Kết hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức A C Đáp án đúng: C , cho điểm B Giải thích chi tiết: Số phức biểu diễn điểm Câu 12 Tìm số giao điểm đồ thị A B Đáp án đúng: B Câu 13 Cho hàm số có bảng biến thiên sau: D đường thẳng C D Tập tất giá trị tham số để phương trình có ba nghiệm phân biệt là: A B C D Đáp án đúng: A Câu 14 Theo sách tín dụng phủ hỗ trợ sinh viên vay vốn trang trải học tập: sinh viên vay tối đa đồng/ tháng (9 triệu/ năm học), với lãi suất tháng Mỗi năm lập thủ tục vay lần ứng với học kỳ nhận tiền vay đầu học kỳ (mỗi lần nhận tiền vay triệu) Giả sử sinh viên thời gian học đại học năm vay tối đa theo sách tổng sợ tiền nợ bao gồm lãi bao nhiêu? (làm tròn đến hàng đơn vị) A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Sau năm học đại học tức Thiết lập: , học kỳ, ta nhập vào MTCT sau: (biến đếm) Phép lặp: Bấm CALC = = =…, đến Câu 15 Cho đường cong A D ta Điểm giao hai tiệm cận B C D Đáp án đúng: B Câu 16 Hàm số có đồ thị đường cong hình bên? ? A B C Đáp án đúng: B Câu 17 Cho hàm số y= D ax +b với a> có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề đúng? c x +d A b< , c< , d< C b> , c< , d< Đáp án đúng: D Câu 18 Cho đồ thị hàm số B b< , c> , d< D b> , c> , d< hình bên Khẳng định sau đúng? A Hàm số có hai cực trị B Đồ thị hàm số có tiệm cận C Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng D Hàm số đồng biến khoảng Đáp án đúng: C , tiệm cận ngang Câu 19 Cho đồ thị Phương trình tiếp tuyến (C) điểm có hồnh độ số góc là: A B C -9 D -6 Đáp án đúng: C Câu 20 Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số đây? có hệ A C Đáp án đúng: D B D Câu 21 Tính giá trị biểu thức A C Đáp án đúng: D Câu 22 Đường cong hình bên đồ thị hàm số nào? A B D B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Đường cong hình bên đồ thị hàm số nào? A B Lời giải FB tác giả: Triết Nguyễn C D Nhìn vào hình vẽ, ta thấy đồ thị hàm trùng phương với hệ số Từ ta chọn phương án A x−1 Câu 23 Cho hàm số y= Khẳng định sau khẳng định đúng? x +1 A Hàm số đồng biến khoảng ( − ∞; − ) ( − 1;+ ∞ ) B Hàm số đồng biến ℝ ¿ −1 \} C Hàm số đồng biến khoảng ( − ∞; − ) nghịch biến khoảng ( − 1;+ ∞ ) D Hàm số nghịch biến khoảng ( − ∞ ;− ) đồng biến khoảng ( − 1;+∞ ) Đáp án đúng: A Câu 24 Cho hàm số Hàm số cho đồng biến khoảng nào? A B C D Đáp án đúng: D Câu 25 Cho < a < 1.Mệnh đề mệnh đề sau SAI? A < x > B Nếu x1 < x2 C > < x < D Đồ thị hàm số y = Đáp án đúng: B có tiệm cận đứng trục tung Câu 26 Tổng số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số A B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Tổng số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số Câu 27 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? D A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? A B C Lời giải D Ta thấy khoảng bên tay phải đồ thị lên Và đồ thị có điểm cực trị nên loại đáp án A Câu 28 Cho diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Cho đề A , Loại đáp án B,D B diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị Xác định mệnh đề Xác định mệnh 10 C Lời giải D Hai đồ thị hàm số cắt điểm có hồnh độ Nên diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị là: C Số hàm số đồng biến D Câu 29 Cho hàm số A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải * Loại hai hàm số * Với hàm số có hàm số đồng biến , B , , khơng xác định nên hàm số đồng biến Câu 30 Số giao điểm đồ thị hàm số A B Đáp án đúng: A đường thẳng C Câu 31 Phương trình A Đáp án đúng: A ta có đồng biến Vậy D có tổng nghiệm B C D Giải thích chi tiết: Viết lại phương trình thành Hàm số Vậy phương trình ban đầu có nghiệm Câu 32 Cho số phức z=2−3i  Tìm môđun số phức  A Đáp án đúng: A B Câu 33 Cho số phức A Đáp án đúng: C Mơđun số phức B Giải thích chi tiết: Cho số phức A Lời giải C |w|=4 B D C D Môđun số phức C D 11 Ta có Do Câu 34 Có số nguyên để hàm số A B Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Có số nguyên Câu 35 Gọi đồng biến khoảng C để hàm số đồng biến khoảng số giao điểm hai đồ thị A Đáp án đúng: B B D C Tìm D HẾT - 12