Câu 36 [DS11 C2 2 D02 c] Cho tập hợp Gọi là tập hợp các số tự nhiên có 6 chữ số đôi một khác nhau lấy từ sao cho tổng của các chữ số hàng đơn vị , hàng chục và hàng trăm lớn hơn tổng các chữ số còn lạ[.]
Câu 36 [DS11.C2.2.D02.c] Cho tập hợp Gọi tập hợp số tự nhiên có chữ số đơi khác lấy từ cho tổng chữ số hàng đơn vị , hàng chục hàng trăm lớn tổng chữ số lại Tính tổng phần tử tập hợp A B C D Lời giải Chọn B Gọi số cần tìm thỏa mãn điều kiện tốn đơi khác Theo ta có Có Ta có cặp số khác từ có tổng Câu 41 [DS11.C2.2.D02.c] (HKI-Chu Văn An-2017) Một nhóm bạn học sinh mua vé vào rạp chiếu phim Các bạn mua vé gồm vé mang số ghế chẵn, vé mang số ghế lẻ khơng có hai vé số Trong bạn hai bạn muốn ngồi bên ghế chẵn, hai bạn muốn ngồi bên ghế lẻ, hai bạn cịn lại khơng có u cầu Hỏi có cách xếp chỗ để thỏa mãn yêu cầu tất bạn đó? A B C D Lời giải Chọn A Số cách chọn vé cho hai bạn muốn ngồi ghế bên chẵn Số cách chọn vé cho hai bạn muốn ngồi ghế bên lẻ Còn lại vé cho hai bạn cịn lại có Vậy số cách chọn là: cách cách Câu 48 [DS11.C2.2.D02.c] (HKI – TRIỆU QUANG PHỤC 2018-2019) Có học sinh thầy giáo xếp thành hàng ngang Hỏi có cách xếp cho hai thầy giáo không đứng cạnh nhau? A 30240 cách B 720 cách C 362880 cách D 1440 cách Lời giải Chọn A Xếp người thành hàng ngang có cách Xếp người thành hàng ngang cho thầy giáo đứng cạnh có cách Vậy số cách xếp cần tìm : cách.Câu 39: [DS11.C2.2.D02.c] (Lương Thế Vinh Kiểm tra HK1 lớp 11 năm 2018 - 2019) Từ số 1; 2; 3; 4; 5; 6; lập số tự nhiên có chữ số phân biệt có chữ số lẻ chữ số chẵn ? A 144 B 432 C 696 Lời giải Chọn B + Chọn chữ số lẻ từ chữ số cho có cách D 840 + Chọn chữ số chẵn từ chữ số cho có cách + Với chữ số chọn ta xếp vào vị trí có cách Do có số Câu 40: [DS11.C2.2.D02.c] (Lương Thế Vinh - Kiểm tra HK1 lớp 11 năm 2018 - 2019) Có số tự nhiên có chữ số phân biệt mà tổng chữ số số lẻ ? A B C D Lời giải Chọn A Trường hợp 1: chữ số lẻ Có số thỏa mãn Trường hợp 2: số gồm chữ số chẵn chữ số lẻ - Chọn chữ số chẵn khác có cách - Chọn chữ số lẻ có cách - Từ số chọn lập Do có số dãy gồm chữ số phân biệt, có chữ số chẵn, chữ số lẻ kể chữ số đứng đầu Xét dãy số có chữ số phân biệt, gồm chữ số chẵn, chữ số lẻ mà chữ số đầu - Chọn chữ số lẻ có cách - Chọn chữ số chẵn khác chữ số có cách Vậy có số có chữ số phân biệt, gồm chữ số chẵn, chữ số lẻ mà chữ số đầu Do có số tự nhiên có chữ số phân biệt mà tổng chữ số số lẻ Câu 39.[DS11.C2.2.D02.c] Có số tự nhiên số có chữ số mà số có hai chữ số 9, chữ số lại khác nhau? A 28680 B 26880 C 24000 D 42000 Lời giải Chọn D Cách 1: Giả sử số cần tìm có dạng Xếp hai chữ số vào hai vị trí sáu vị trí có Bốn vị trí cịn lại Chọn Bốn số số cách thứ tự chúng có Có số tự nhiên tạo thành, có số mà chữ số loại số Nếu , xếp hai chữ số vào hai vị trí năm vị trí cịn lại có cách Chỉ cịn ba vị trí ta Chọn Ba số số Có Vậy có số tự nhiên mà chữ số thứ tự nên có số tự nhiên thỏa mãn yêu cầu toán cách Ta phải cách Cách 2: Giả sử số cần tìm có dạng TH1: Xếp thêm chữ số vào năm vị trí đằng sau có Chọn Bốn số chữ số xếp vào bốn vị trí cịn lại có Có số TH2: Vì nên có cách chọn Xếp hai chữ số vào hai vị trí năm vị trí đằng sau có Cịn lại ba vị trí, chọn thêm ba số chữ số có cách cách cách thứ tự chúng nên cách Có số Vậy có Câu 44: [DS11.C2.2.D02.c] Có thể lập số tự nhiên có chữ số khác từ chữ số ? A 60 B 24 C 48 D 11 Lời giải Chọn C Số chỉnh hợp chập chữ số khác từ chữ số số Số chỉnh hợp chập chữ số khác từ chữ số có số đứng đầu số Vậy: số số tự nhiên có chữ số khác từ chữ số số Câu 44 [DS11.C2.2.D02.c] Số số tự nhiên có (với ) chữ số khác đơi đồng thời có mặt bốn chữ số đơi không kề A B C D Lời giải Chọn D Xét Trường hợp : Xếp chữ số thành hàng ngang có Ta có khoảng trống từ cách xếp nên ta có cách chọn vị trí để xếp chữ số Vậy ta có : Trường hợp : chữ số đứng đầu Xếp chữ số thành hàng ngang có Ta có khoảng trống từ cách xếp nên ta có cách chọn vị trí để xếp chữ số Vậy ta có : Vậy : Thế vào đáp án ta có thỏa Câu 44 [DS11.C2.2.D02.c] Từ chữ số lập số có chữ số khác mà số thiết phải có mặt số A B C D Lời giải Chọn A PÁ 1: Chọn : cách Chọn : cách Chọn số lại: cách Xếp số: cách Suy PÁ có PÁ 2: Chọn : cách Chọn số khác số : Xếp số: Suy PÁ có số Vậy có số thỏa mãn đề Câu 23 [DS11.C2.2.D02.c] (KSCL lần lớp 11 Yên Lạc-Vĩnh Phúc-1819) Từ chữ số lập số tự nhiên có chữ số đơi khác ln có mặt hai chữ số A B C D Lời giải Chọn C Chọn chữ số khác từ số tập hợp : có cách; Sau đó, xếp chữ số chọn: có 5! cách; Vậy có số có chữ số khác ln có mặt số số Câu 42 [DS11.C2.2.D02.c] (THPT Yên Mỹ Hưng Yên lần - 2019) Trong hộp có cầu đỏ cầu xanh kích thước giống Lấy ngẫu nhiên cầu từ hộp Hỏi có khả lấy số cầu đỏ nhiều số cầu xanh A B C D Lời giải Chọn C Lấy ngẫu nhiên cầu từ hộp cầu, để số cẩu đỏ nhiều số cầu xanh, trường hợp xảy Trường hợp 1: cầu đỏ Số khả năng: Trường hợp 1: khả cầu đỏ, Số khả năng: Trường hợp 2: cầu xanh khả cầu đỏ, cầu xanh Số khả năng: khả Áp dụng quy tắc cộng: có tất cả: khả Câu 46 [DS11.C2.2.D02.c] Cho tập Hỏi có số tự nhiên có chữ số khác lập từ tập , biết chữ số chẵn không đứng cạnh A B C D Lời giải Chọn D Ta có: Tập A có chữ số: chữ số chẵn: 0 ; 2 ; chữ số lẻ: 1; 3; 5; 7; Ta đặt vị trí cho chữ số lẻ (kí hiệu *) giãn vị trí xen kẽ kể đầu vị trí xen kẽ (kí hiệu bởi ?): ? * ? * ? * ? * ? * ? Các vị trí ? nơi ta đặt chữ số chẵn vào - Nếu kể ‘số’ mà chữ số đứng đầu ta lập số số thỏa mãn yêu cầu là: ( số cách đặt chữ số chẵn, số cách hoán vị chữ số lẻ) - Ta tính số ‘số’ mà chữ số đứng đầu: ⇒ Số số cần tìm là : Câu 47 [DS11.C2.2.D02.c] Cho hàm số Có giá trị nguyên nghiệm ? A B liên tục có đồ thị hình vẽ để phương trình có C Lời giải D Chọn D Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy hàm số đồng biến Do đó: Phương trình có nghiệm Vì nên